有理數(shù)的乘方

第二章

有理數(shù)的運(yùn)算2.5.1有理數(shù)的乘方

課堂小結(jié)隨堂演練獲取新知知識(shí)回顧例題精講知識(shí)回顧55555一正方形的邊長(zhǎng)為5cm，則它的面積為__________平方厘米．一正方體的棱長(zhǎng)為5cm,則它的體積為_________立方厘米．5×55×5×5獲取新知

a×a記作_________；

a×a×a記作_________；記作_________．

a×a×…×a×an個(gè)aa2a3an這種求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪．a(chǎn)n冪指數(shù)(因數(shù)的個(gè)數(shù))底數(shù)(相同因數(shù))

an讀做“a的n次方”，或讀做“a的n次冪”．1．把下列相同因數(shù)的乘積寫成冪的形式，并說出底數(shù)和指數(shù)．（1）（-6）×（-6）×（-6）；（2）；

寫為，底數(shù)是，指數(shù)是4；寫為（-6）3，底數(shù)是-6，指數(shù)是3；做一做2．把寫成幾個(gè)相同因數(shù)相乘的形式．解：．3．把寫成冪的形式．解：寫為（-2）10，底數(shù)是-2，指數(shù)是10．冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)應(yīng)該添上括號(hào)，如例題精講例1計(jì)算：(1)(-3)2；（2）1.53；（3）；(4)(-1)11．解：（1）(-3)2=（-3）×（-3）=9；（2）1.53=1.5×1.5×1.5=3.375；（3）；(4)．做一做計(jì)算：（1）102

（2）（－10）2103

（－10）3104

（－10）4=100=1000=10000=100=－1000=10000觀察上面的計(jì)算的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？對(duì)于乘除和乘方的混合運(yùn)算，應(yīng)先算乘方，后算乘除；如果遇到括號(hào)，就先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算例2計(jì)算：（1）-32

；

（2）3×23；（3）（3×2）3；（4）8÷（-2）3．解：（1）-32=-（3×3）=-9；（2）3×23=3×8=24；（3）（3×2）3=63=216；（4）8÷（-2）3=8÷（-8）=-1．有理數(shù)的乘方乘方定義乘方的符號(hào)判斷法則負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)乘方運(yùn)算先定符號(hào)，后計(jì)算絕對(duì)值乘方與乘除混合運(yùn)算運(yùn)算順序先算乘方，后算乘除，有括號(hào)的先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算課堂小結(jié)隨堂演練1．下列關(guān)于－24的讀法正確的是(

)A．4個(gè)－2相乘B．－2的四次冪C．2的四次冪的相反數(shù)D．－2與4的積C2．計(jì)算：(1)－2×(－1)3；(2)(－5)4÷(－5)2；解：(1)原式＝－2×(－1)＝2.(2)原式＝625÷25＝25.3．你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，