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數(shù)學浙教版七年級上6.9直線的相交(2)如圖,把這張紙展開后,折痕AB與CD相交于點O,則∠AOC,∠AOD,∠BOC,∠BOD與∠1有什么關(guān)系?它們都是什么角?CABDO1
當兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個是直角時,我們就稱這兩條直線互相垂直。
其中的一條直線叫做另一條的垂線。它們的交點叫做垂足。兩條直線垂直的概念ODCBAmn圖中,直線AB與直線CD垂直記作:
AB⊥CD;直線
m與直線n垂直記作:m⊥n
;注意
“垂直”的符號是“⊥”
,而“”是圖形中“垂直”(直角)的標記。其中的一條直線叫做另一條的垂線。它們的交點叫做垂足O?;ハ啻怪钡膬煞N表示方法AB如圖,點A是直線上的一點,點B是直線外的一點。分別過點A、B畫直線的垂線。這樣的垂線有幾條?用三角板畫兩條互相垂直的直線在同一平面內(nèi),過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線。垂線的性質(zhì):在同一平面內(nèi),過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線。畫一條已知直線的垂線有幾條?畫一條已知直線的垂線有無數(shù)條。議一議:它們的有區(qū)別嗎?做一做:P如圖,已知直線、,點P是直線上的一點。過點P分別畫直線、的垂線。例3.如圖,直線AB與直線CD相交于點O,OE⊥AB,已知∠BOD=45°,求∠COE的度數(shù).AOEBCD45°解∵OE⊥AB,()
∴∠AOE=90°,()又∵∠AOC=∠BOD=45°.()
∴∠COE=∠AOC+∠AOC=45°+90°=135°已知垂直定義對頂角相等垂直在解題中的應用如圖,點P是直線m外的一點,畫PO⊥m于O,線段PO稱為點P到直線m的垂線段.POmABCD在直線m上任取四點A、B、C、D,分別連接PA、PB、PC、PD,試比較PA、PB、PC、PD與PO的大小.垂線段的性質(zhì):一般地,直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中,垂線段最短。本節(jié)課你的收獲是什么?垂直定義;
垂直的表示方法;
垂直的性質(zhì);點到直線的距離
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