決策理論與應(yīng)用

決策理論與應(yīng)用1第一頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日主要內(nèi)容1、決策概念及發(fā)展歷程2、決策分類3、決策理論中的一些數(shù)學(xué)模型2第二頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日決策及其進(jìn)展決策是人們?cè)谡?、?jīng)濟(jì)、技術(shù)和日常生活中普遍存在的一種選擇方案的行為，是管理中經(jīng)常發(fā)生的一種活動(dòng)。自從有了人，就有了決策活動(dòng)。例如，上班穿衣服，早飯吃什么……-----潛意識(shí)中做出的，不一定經(jīng)過(guò)深思熟慮，但總受到具體情景下諸多因素的影響。社會(huì)、經(jīng)濟(jì)的發(fā)展離不開管理，而管理的核心就是決策。3第三頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日一、決策的含義及作用1．決策：是為達(dá)到一定目標(biāo)，從多個(gè)可行方案中選擇一個(gè)最合理方案的過(guò)程。進(jìn)一步理解，決策就是對(duì)一個(gè)問題從產(chǎn)生解決的要求（明確問題、確定目標(biāo)）開始，經(jīng)過(guò)思維（了解客觀情況，制定可能的行動(dòng)方案，研究分析各個(gè)方案的優(yōu)劣）到做出行動(dòng)決定（選擇和確定最優(yōu)方案）的全部過(guò)程。4第四頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日決策者決策目標(biāo)備選方案方案的評(píng)價(jià)與選擇環(huán)境狀態(tài)相關(guān)的后果

2、決策的要素5第五頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日3.決策的基本特征（課本）任何組織決策必須首先確定組織目標(biāo)。決策，即按一定目標(biāo)多方案選優(yōu)。決策的實(shí)質(zhì)是選擇。決策必須要有決策者（人）進(jìn)行選擇。決策是一個(gè)過(guò)程，是時(shí)期行為，而非瞬間行動(dòng)。在西方現(xiàn)代管理學(xué)派中以西蒙（HerbertA.Simon）、馬奇（JamesG.March）為代表的決策理論學(xué)派認(rèn)為：決策貫穿于管理的全過(guò)程，管理就是決策。決策是各種矛盾，各種因素相互影響最后平衡的結(jié)果?？梢赃@樣認(rèn)為：沒有矛盾，沒有沖突，就無(wú)決策可言。（1）目標(biāo)性（2）選擇性（3）過(guò)程性6第六頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日４．決策的作用決策的正確與否關(guān)系到國(guó)家或企業(yè)的興衰存亡。尤其是在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中，決策更是起到舉足輕重的作用。在一切失誤中決策的失誤是最大的失誤。一著不慎，損失慘重。作為一個(gè)管理者，無(wú)時(shí)無(wú)刻不在進(jìn)行決策；從企業(yè)目標(biāo)，企業(yè)計(jì)劃到人事，財(cái)務(wù)等方方面面都需要管理者拍板定奪。關(guān)于決策的重要性，諾貝爾獎(jiǎng)金獲得者西蒙有一句名言“管理就是決策”。這就是說(shuō)管理的核心是決策。7第七頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日５．決策的內(nèi)容決策的內(nèi)容十分廣泛，包括：決策心理學(xué)，決策的數(shù)量化方法，決策的評(píng)價(jià)決策支持系統(tǒng)，決策自動(dòng)化等等。8第八頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日二、經(jīng)驗(yàn)決策和科學(xué)決策例1田忌賽馬--歷史上許多決策活動(dòng)是很有意義的，其決策思想從現(xiàn)代科學(xué)來(lái)分析也是很科學(xué)的，但是，這些決策在很大程度上依靠決策者的智慧和經(jīng)驗(yàn)。雖然有普遍意義，對(duì)后人有啟發(fā)，有一定的指導(dǎo)性，但缺乏規(guī)范化，沒有從科學(xué)規(guī)律性上去總結(jié)，因而沒有一套比較完整的、便于他人學(xué)習(xí)和掌握并能運(yùn)用的理論與方法。例2：三峽大壩利防洪：10年一遇到100年一遇；電力：1820萬(wàn)千瓦，7個(gè)葛州壩，2009年后利潤(rùn)1億元/日；航運(yùn)：萬(wàn)噸級(jí)船隊(duì)進(jìn)入重慶，重慶到宜賓航運(yùn)成本減少1/3）;弊130萬(wàn)移民；戰(zhàn)爭(zhēng)危險(xiǎn)。9第九頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日三、決策的發(fā)展歷史決策一詞源遠(yuǎn)流長(zhǎng)。決策做為一個(gè)專門領(lǐng)域進(jìn)行研究，只是近一兩個(gè)世紀(jì)的事情。成為學(xué)術(shù)界普遍認(rèn)可的研究領(lǐng)域得力與20世紀(jì)50年代蓬勃發(fā)展的統(tǒng)計(jì)理論。決策分析理論體系60年代開始----1966年Howard在第四界國(guó)際運(yùn)籌學(xué)會(huì)議上發(fā)表了《決策分析：應(yīng)用決策理論》一文，提出了“決策分析”。(DecisionAnalysis)10第十頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日三、決策的發(fā)展歷史另一條線是管理科學(xué)第二次世界大戰(zhàn)后，生產(chǎn)力取得長(zhǎng)足發(fā)展，生產(chǎn)社會(huì)化程度日益提高，科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展，對(duì)管理提出更高要求，促使管理科學(xué)進(jìn)入深入發(fā)展的新階段。這一時(shí)期，巴納德和斯特恩在管理科學(xué)中首次提出了決策的概念。20世紀(jì)50年代，美國(guó)的西蒙發(fā)表了《管理決策新科學(xué)》一系列著作，突出了決策在管理中的核心地位，首次將行為科學(xué)引入決策分析理論，倡導(dǎo)將人工智能引入決策科學(xué)。11第十一頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日三、決策的發(fā)展歷史20世紀(jì)60年代，經(jīng)濟(jì)學(xué)家Arrow發(fā)表著作《社會(huì)選擇和個(gè)人價(jià)值》，他的不可能定理對(duì)群決策和社會(huì)選擇領(lǐng)域的研究起著重要作用，使決策分析理論研究進(jìn)入更新更廣泛的領(lǐng)域。此后，許多學(xué)者吸收系統(tǒng)科學(xué)、行為科學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的內(nèi)容和方法，使決策分析學(xué)科在廣度和深度方面，得到充分發(fā)展。運(yùn)籌學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)等提供了定性、定量分析的方法和工具；控制、信息以及系統(tǒng)論提供了新概念新思維；電子計(jì)算機(jī)、專家系統(tǒng)、人工智能等提供了有效的實(shí)現(xiàn)手段。12第十二頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日三、決策的發(fā)展歷史二次大戰(zhàn)開始后發(fā)展起來(lái)的運(yùn)籌學(xué)在決策論的概念，方案的優(yōu)化，統(tǒng)計(jì)決策理論、決策方法中有著堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。使決策理論成為運(yùn)籌學(xué)中的一支近年來(lái)，決策分析已經(jīng)成了工業(yè)、商業(yè)、政府部門制訂決策所使用的一種重要方法。一些規(guī)范性的決策方法，如成本效益分析、資源分配、計(jì)劃評(píng)審技術(shù)(PERT)，關(guān)鍵路徑法(CPM)等應(yīng)用日廣。多目標(biāo)問題的研究逐步深入，方法層出不窮.13第十三頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日三、決策的發(fā)展歷史計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展與普及+決策理論的進(jìn)展(信息處理、數(shù)據(jù)存貯與檢索手段的進(jìn)步)(程序化決策方法能解決問題日益增加,非程序化決策方法研究深入)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、研究資料迅速更新+決策模型的日臻完善(決策矩陣的迅速更新)+人工智能的發(fā)展、知識(shí)庫(kù)的形成根據(jù)新信息及時(shí)(自動(dòng))修政策略成為可能自動(dòng)決策以及決策支持系統(tǒng)的產(chǎn)生模糊決策、序貫決策、群決策和組織決策及其支持系統(tǒng)等新的研究領(lǐng)域不斷出現(xiàn).14第十四頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日決策的發(fā)展趨勢(shì)第一次飛躍：決策方法實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化、模型化、計(jì)算機(jī)化。第二次飛躍：創(chuàng)造性的邏輯思維與定量分析相結(jié)合。15第十五頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日四、決策過(guò)程根據(jù)西蒙的觀點(diǎn)，任何一項(xiàng)決策過(guò)程都要包括4個(gè)階段：情報(bào)、設(shè)計(jì)、抉擇和實(shí)施。即收集現(xiàn)狀信息，并進(jìn)行系統(tǒng)分析；研究可能方案以供決策參考；選擇候選方案中的滿意方案付諸實(shí)施；進(jìn)行實(shí)施決策并注意收集反饋信息用于下一輪決策。16第十六頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日返回決策程序示意圖提出問題，識(shí)別機(jī)會(huì)明確目標(biāo)擬定方案方案1方案2-------反饋評(píng)估決策實(shí)施監(jiān)督五、決策程序17第十七頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日組織內(nèi)存在的問題定量分析定性分析決策者經(jīng)驗(yàn)，不能用量化的因素決策者技巧知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)綜合評(píng)價(jià)與評(píng)估決策管理科學(xué)的方法，挖掘現(xiàn)有數(shù)據(jù)產(chǎn)生的信息進(jìn)行分析，決策支持動(dòng)態(tài)反饋控制18第十八頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日六、決策的類型長(zhǎng)期決策短期決策決策的重要性戰(zhàn)略決策戰(zhàn)術(shù)決策業(yè)務(wù)決策決策的類型決策的時(shí)間決策主體結(jié)構(gòu)化程度決策環(huán)境確定型決策不確定型決策風(fēng)險(xiǎn)型決策

群體決策個(gè)人決策結(jié)構(gòu)化決策非結(jié)構(gòu)化決策半結(jié)構(gòu)化決策西蒙19第十九頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日1、按決策的重要性（1）戰(zhàn)略決策。事關(guān)組織興衰成敗，通常是帶有全局性、長(zhǎng)遠(yuǎn)性的大政方針、經(jīng)營(yíng)方向等，決策權(quán)由最高層領(lǐng)導(dǎo)行使。（2）戰(zhàn)術(shù)決策。是為了實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)略目標(biāo)而作出的帶有局部性的具體政策，決策權(quán)主要由中層領(lǐng)導(dǎo)行使。（3）業(yè)務(wù)決策。屬于日常管理活動(dòng)的決策，由基層管理者負(fù)責(zé)進(jìn)行。對(duì)企業(yè)的整體效益活動(dòng)進(jìn)行全局性管理，就是戰(zhàn)略管理20第二十頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日2、按決策主體（1）個(gè)人決策。優(yōu)點(diǎn)：速度快、創(chuàng)造性好。缺點(diǎn)：決策質(zhì)量不高、可執(zhí)行性差。一般，在需要對(duì)問題迅速作出反應(yīng)時(shí)，個(gè)人決策是有效的；而在有關(guān)企業(yè)發(fā)展重大問題的決策上（往往不太急迫），群體決策更優(yōu)越。21第二十一頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日群體決策優(yōu)點(diǎn)：更多的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，群體對(duì)個(gè)體的助長(zhǎng)作用。提出更完整的信息產(chǎn)生更多的方案增加決策結(jié)果的可接受性提高合理性缺點(diǎn)：決策遲緩、消耗時(shí)間個(gè)人控制、少數(shù)人統(tǒng)治、小群體意識(shí)屈從壓力傾向于折衷責(zé)權(quán)分離責(zé)任不清決策群體大?。阂话?～7人為宜（奇數(shù)），這樣的群體大得足以使成員變換角色，卻又小得使不善辭令者積極參與討論。改善群體決策的方法頭腦風(fēng)暴法名義群體法德爾菲法電子會(huì)議法22第二十二頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日3、按決策的結(jié)構(gòu)化程度（1）結(jié)構(gòu)化的管理決策。指經(jīng)常重復(fù)發(fā)生，按原定程序、方法和標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的決策。處理例行問題，有固定的程序、規(guī)則和方法。（2）非結(jié)構(gòu)化的管理決策。指具有極大偶然性、隨即性、又無(wú)先例可循且具有大量不確定性的決策活動(dòng)。處理例外問題，無(wú)先例可循。依賴于決策者的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)、價(jià)值觀（風(fēng)險(xiǎn)觀）、決斷能力。企業(yè)高層管理者面臨的大多是非程序化決策，而中、基層面臨的大多為程序化決策。只要有可能，管理決策都應(yīng)該程序化。23第二十三頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日決策的類型長(zhǎng)期決策短期決策決策的重要性戰(zhàn)略決策戰(zhàn)術(shù)決策業(yè)務(wù)決策決策的類型決策的時(shí)間決策主體結(jié)構(gòu)化程度決策環(huán)境確定型決策不確定型決策風(fēng)險(xiǎn)型決策

集體決策個(gè)人決策結(jié)構(gòu)化決策非結(jié)構(gòu)化決策半結(jié)構(gòu)化決策西蒙24第二十四頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日4、按決策的環(huán)境（1）確定型決策。是指決策環(huán)境是完全確定的，作出的選擇結(jié)果也是確定的，即指不包含有隨機(jī)因素的決策問題，每個(gè)決策都會(huì)得到一個(gè)唯一事先可知的結(jié)果。25第二十五頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日確定型決策方法（1）盈虧平衡分析：研究成本與利潤(rùn)之間的關(guān)系的數(shù)量分析方法。（量本利）成本=固定+可變

=固定成本+單位可變成本×產(chǎn)量即收益=價(jià)格×產(chǎn)量26第二十六頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日確定型決策方法

——盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量(銷量)法平衡點(diǎn)

產(chǎn)量（銷量）

0

Q

A

R

成本·銷售額

總固定成本

盈利

總成本

銷售額圖3.6盈虧平衡分析基本模型圖虧損

27第二十七頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量(銷量)法公式即以盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量或銷量作為依據(jù)進(jìn)行分析的方法。其基本公式為：式中：Q為盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量(銷量)；C為總固定成本；P為產(chǎn)品價(jià)格；V為單位變動(dòng)成本。要獲得一定的目標(biāo)利潤(rùn)B時(shí)，其公式為：28第二十八頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日例題某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品。其總固定成本為200000元；單位產(chǎn)品變動(dòng)成本為10元；產(chǎn)品銷價(jià)為15元。求：(1)該廠的盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量應(yīng)為多少?

29第二十九頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日

(2)如果要實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)20000元時(shí)，其產(chǎn)量應(yīng)為多少?30第三十頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日案例某工廠為推銷甲產(chǎn)品，預(yù)計(jì)單位產(chǎn)品售價(jià)為1200元，單位產(chǎn)品可變成本為700元，年需固定費(fèi)用為1800萬(wàn)元。①盈虧平衡時(shí)的產(chǎn)量是多少？②當(dāng)企業(yè)現(xiàn)有生產(chǎn)能力為5萬(wàn)臺(tái)時(shí)，每年可獲利多少？答案：①

3.6萬(wàn)臺(tái)②

700萬(wàn)元31第三十一頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日4、按決策的環(huán)境（2）不確定型決策。是指決策者對(duì)將發(fā)生的決策結(jié)果的概率一無(wú)所知，只能憑決策者的主觀傾向進(jìn)行決策。由決策者的主觀態(tài)度不同而決定在實(shí)際決策問題中，當(dāng)決策者面臨不確定性決策問題時(shí)，他（她）首先是獲取有關(guān)各事件發(fā)生的信息，使不確定性決策問題轉(zhuǎn)化為風(fēng)險(xiǎn)決策。32第三十二頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日①悲觀準(zhǔn)則小中取大法保守法

找出每個(gè)方案在各種狀態(tài)下的最小損益值，取其中最大者所對(duì)應(yīng)的方案即為合理方案。也稱為瓦爾特標(biāo)準(zhǔn)、最大最小法則，是適合"保守型"投資者決策時(shí)的行為依據(jù)。不確定型決策方法33第三十三頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日例悲觀準(zhǔn)則：（小中取大）

某企業(yè)有三種新產(chǎn)品待選，估計(jì)銷路和損益情況如下表所示。試選擇最優(yōu)產(chǎn)品方案。損益表（萬(wàn)元）狀態(tài)甲產(chǎn)品乙產(chǎn)品丙產(chǎn)品銷路好409030銷路一般204020銷路差-10-50-434第三十四頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日找出每個(gè)方案在各種狀態(tài)下的最大損益值，取其中最大者所對(duì)應(yīng)的方案即為合理方案。也稱為逆瓦爾特標(biāo)準(zhǔn)，最大最大法則。是風(fēng)險(xiǎn)偏好者進(jìn)行投資決策的選擇依據(jù)。②樂觀準(zhǔn)則大中取大法冒險(xiǎn)法35第三十五頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日例某企業(yè)有三種新產(chǎn)品待選，估計(jì)銷路和損益情況如下表所示。試選擇最優(yōu)產(chǎn)品方案。損益表（萬(wàn)元）狀態(tài)甲產(chǎn)品乙產(chǎn)品丙產(chǎn)品銷路好409030銷路一般204020銷路差-10-50-4樂觀準(zhǔn)則：（大中取大）

36第三十六頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日③最小機(jī)會(huì)損失準(zhǔn)則大中取小法計(jì)算各方案在各種狀態(tài)下的后悔值，首先將收益矩陣中各元素變換為每一“策略—事件”對(duì)的機(jī)會(huì)損失值（遺憾值、后悔值），其含義是：當(dāng)某一事件發(fā)生后，由于決策者沒有選用收益最大的決策，而形成的損失值，找出每一方案后悔值的最大值，取其中最小值所對(duì)應(yīng)的方案為合理方案。也稱為薩維奇(Savage)標(biāo)準(zhǔn)，最小遺憾值標(biāo)準(zhǔn)，后悔值準(zhǔn)則。以機(jī)會(huì)成本為基礎(chǔ)，將方案收益值進(jìn)行對(duì)比的差額稱為遺憾值或后悔值。決策者根據(jù)遺憾值大小的比較而進(jìn)行方案的選擇。37第三十七頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日例計(jì)算后悔值某企業(yè)有三種新產(chǎn)品待選，估計(jì)銷路和損益情況如下表所示。試選擇最優(yōu)產(chǎn)品方案。損益表（萬(wàn)元）狀態(tài)甲產(chǎn)品乙產(chǎn)品丙產(chǎn)品銷路好409030銷路一般204020銷路差-10-50-4銷路甲乙丙好50060一般20020差646038第三十八頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日④折中法赫維茲標(biāo)準(zhǔn)，樂觀系數(shù)法。對(duì)每個(gè)方案的最好結(jié)果和最壞結(jié)果進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算，選取加權(quán)平均收益最大的方案。折中法期望值=a×最大收益值+（1-a)×最小收益值對(duì)各方案的折中法期望值（赫維茲評(píng)價(jià)值）進(jìn)行比較，取相對(duì)收益值最大的方案為優(yōu)選方案。用于計(jì)算的權(quán)數(shù)被稱為赫維茲系數(shù)或樂觀系數(shù)α，最大值系數(shù)，0<α<1，偏向樂觀時(shí)，α取值在0.5-1之間；比較悲觀時(shí)，α取值在0-0.5之間。通常α的取值分布在0.5±0.2的范圍內(nèi)。39第三十九頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日例某企業(yè)有三種新產(chǎn)品待選，估計(jì)銷路和損益情況如下表所示。試用折中準(zhǔn)則選擇最優(yōu)產(chǎn)品方案。假設(shè)樂觀系數(shù)最大值系數(shù)α＝0.6損益表（萬(wàn)元）狀態(tài)甲產(chǎn)品乙產(chǎn)品丙產(chǎn)品銷路好409030銷路一般204020銷路差-10-50-4甲產(chǎn)品：40×0.6+(1-0.6）×（－10）＝20乙產(chǎn)品：90×0.6+(1-0.6）×（－50）＝30丙產(chǎn)品：30×0.6+(1-0.6）×（－4）＝2

max{甲，乙，丙}＝3040第四十頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日⑤拉普拉斯標(biāo)準(zhǔn)也稱之為等概率標(biāo)準(zhǔn)，貝葉斯-拉普拉斯法則。按等概率原則估算各方案的期望凈現(xiàn)值，比較以期望凈現(xiàn)值最大者為優(yōu)選方案。先根據(jù)分析對(duì)象的樣本數(shù)，確定每種可能結(jié)果的概率，概率相加等于1。以概率為權(quán)數(shù)，對(duì)每一方案的各種可能的狀態(tài)進(jìn)行加權(quán)平均，獲得方案的平均期望凈現(xiàn)值值。41第四十一頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日例某企業(yè)有三種新產(chǎn)品待選，估計(jì)銷路和損益情況如下表所示。試用等可能性準(zhǔn)則選擇最優(yōu)產(chǎn)品方案。損益表（萬(wàn)元）狀態(tài)甲產(chǎn)品乙產(chǎn)品丙產(chǎn)品銷路好409030銷路一般204020銷路差-10-50-4甲產(chǎn)品：40×1/3+20×1/3+（－10）×1/3＝乙產(chǎn)品：[90+40+（－50）]×1/3＝丙產(chǎn)品：[30+20+（-4）]×1/3＝

max{甲，乙，丙}＝42第四十二頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日某廠是按批生產(chǎn)某產(chǎn)品，并按批銷售，每件產(chǎn)品的成本是30元，批發(fā)價(jià)格是每件35元，若每月生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)月銷售不完，則每件損失1元，工廠每投產(chǎn)一批是10件，最大月生產(chǎn)能力是40件，決策者可選擇的生產(chǎn)方案為0、10、20、30、40五種。這個(gè)問題用矩陣來(lái)描述，決策者可選擇的行動(dòng)方案有五種。這是他的策略集合，記作{Si}，i=1,2…，5，經(jīng)分析他可斷定，將發(fā)生五種銷售情況：即銷量為0、10、20、30、40，但不知他們發(fā)生的概率，這就是事件集合，記作{Ej},j=1,2,…,5。每個(gè)“策略—事件”對(duì)都可以計(jì)算出相應(yīng)的收益值或損失值，如當(dāng)選擇月產(chǎn)量為20件時(shí)，而銷出量為10件，這時(shí)收益額為：10×(35-30)-1×（20-10）=40(元)，這樣，可以一一計(jì)算出“策略—事件”對(duì)應(yīng)的收益值或損失值，將這些數(shù)據(jù)匯總在下矩陣中事件0102030400策1020略30400-10-20-30-400504030200501009080050100150140050100150200假設(shè)決策者對(duì)其產(chǎn)品的需求情況一無(wú)所知，試采用(1)悲觀主義（maxmin）決策準(zhǔn)則，(2)樂觀主義(max,max)決策準(zhǔn)則，(3)等可能性(Laplace)準(zhǔn)則，(4)折衷主義準(zhǔn)則（取樂觀系數(shù)α=1/3），(5)最小機(jī)會(huì)損失準(zhǔn)則,進(jìn)行決策？第四十三頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日

EjSi事件min010203040策略0102030400-10-20-30-4005040302005010090800501001501400501001502000-10-20-30-40(1)悲觀主義（maxmin）決策準(zhǔn)則:S1Max(0,-10,-20,-30,-40)=044第四十四頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日

EjSi事件max010203040策略0102030400-10-20-30-400504030200501009080050100150140050100150200050100150200(2)樂觀主義(max,max)決策準(zhǔn)則:S5Max(0,50,100,150,200)=20045第四十五頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日

EjSi事件Σpaij010203040策略0102030400-10-20-30-400504030200501009080050100150140050100150200038647880(3)等可能性(Laplace)準(zhǔn)則:S5其中80=((-40)+20+80+140+200)/546第四十六頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日

EjSi事件Hi010203040策略0102030400-10-20-30-400504030200501009080050100150140050100150200010203040(4)折衷主義準(zhǔn)則（取樂觀系數(shù)α=1/3）:S5Max(0,10,20,30,40)=40其中40=200/3+(-40)2/3,30=150/3+(-30)2/347第四十七頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日

EjSi事件max010203040策略0102030400-10-20-30-405001020301005001020150100500102001501005002001501005030(5)最小機(jī)會(huì)損失準(zhǔn)則:S5Min(200,150,100,50,30)=30其中40=200/3+(-40)2/3,30=150/3+(-30)2/348第四十八頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日練習(xí)某地方書店希望訂購(gòu)最新出版的某圖書。根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，新書的銷售量可能為50，100，150或200。每本新書每的訂購(gòu)價(jià)是每本4元，銷售價(jià)是每本6元，剩書的處理價(jià)是每本2元。假設(shè)該書店計(jì)劃以50本為單位按批訂購(gòu)圖書。建立損益矩陣，并采用(1)悲觀主義決策準(zhǔn)則，(2)樂觀主義決策準(zhǔn)則，(3)等可能性準(zhǔn)則，(4)折衷主義準(zhǔn)則（取樂觀系數(shù)α=1/3），(5)最小機(jī)會(huì)損失準(zhǔn)則,進(jìn)行決策？49第四十九頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日4、按決策的環(huán)境（3）風(fēng)險(xiǎn)型決策。是指決策的環(huán)境不是完全確定的，而每個(gè)決策有幾個(gè)可能的結(jié)果已知，每個(gè)結(jié)果發(fā)生的概率也是已知的。決策者往往通過(guò)調(diào)查，根據(jù)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)和主觀估計(jì)等途徑獲得這些概率。在風(fēng)險(xiǎn)型決策中一般采用期望值作為決策準(zhǔn)則，常用的有最大期望收益決策準(zhǔn)則最小機(jī)會(huì)損失決策準(zhǔn)則50第五十頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日瑞典皇家科學(xué)院2002年10月9日宣布，將諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)授予普林斯頓大學(xué)教授Kahneman和美國(guó)的喬治?梅森大學(xué)的Smith，以表彰他們?cè)诮?jīng)濟(jì)心理學(xué)與實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的貢獻(xiàn)。頒獎(jiǎng)詞中提到他們的貢獻(xiàn)是：“把心理研究成果與經(jīng)濟(jì)學(xué)融合在一起，特別是在有關(guān)不確定狀態(tài)下人們?nèi)绾巫龀雠袛嗪蜎Q策方面的研究”。每個(gè)人都會(huì)在確定的范圍內(nèi)追求自身效用的最大化從而在有限的環(huán)境資源中努力做出最佳決策。決策者以無(wú)偏好的方式對(duì)決策后果的概率進(jìn)行主觀的估計(jì)，這就建立了著名的期望價(jià)值模型。51第五十一頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日1）風(fēng)險(xiǎn)型決策的方法期望值決策法根據(jù)各種狀態(tài)的概率和收益值，計(jì)算出項(xiàng)目備選方案的期望收益值；據(jù)期望值比較，判斷方案的優(yōu)劣；以最高收益值、或最小損失為最優(yōu)方案。期望收益值或期望損失值相等時(shí)，以方案中標(biāo)準(zhǔn)差最小者為最優(yōu)。52第五十二頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日概率方案銷路好0.5銷路一般0.3銷路差0.1銷路極差0.1擴(kuò)建5025-25-45新建7030-40-80合同轉(zhuǎn)包3015-5-10損益表（萬(wàn)元）例：某三個(gè)可行方案：擴(kuò)建，新建，合同轉(zhuǎn)包。據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)和分析，三種方案在實(shí)施過(guò)程中均可能遇到以下四種情況，現(xiàn)將有關(guān)資料估算如下表：25.5321853第五十三頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日2）風(fēng)險(xiǎn)決策方法—決策樹法決策樹：節(jié)點(diǎn)+分枝決策點(diǎn)一個(gè)可供選擇的方案狀態(tài)點(diǎn)一種可能發(fā)生的狀態(tài)θ（y）事件發(fā)生的概率值E(NPV)54第五十四頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日概率銷路好0.5一般0.3銷路差0.1銷路極差0.1擴(kuò)建5025-25-45新建7030-40-80合同轉(zhuǎn)包3015-5-10例1：損益表（萬(wàn)元）擴(kuò)建新建轉(zhuǎn)包銷路好一般銷路差銷路極差0.5×700.3×300.1×（－40）0.1×（－80）359-4－825.53218方案55第五十五頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日3）多階段決策的決策樹

問題較復(fù)雜，要進(jìn)行一序列決策時(shí),采用多階段決策。實(shí)例：企業(yè)產(chǎn)品開發(fā)與促銷Ⅰ1ⅢⅡ432本企業(yè)不開發(fā)本企業(yè)開發(fā)研制費(fèi)7萬(wàn)競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)也開發(fā)，0.6競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)不開發(fā)，0.4本企業(yè)促銷大規(guī)模中規(guī)模小規(guī)模本企業(yè)促銷大規(guī)模中規(guī)模小規(guī)模競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)推銷大行動(dòng)0.5

中行動(dòng)0.4

小行動(dòng)0.1大行動(dòng)0.2

中行動(dòng)0.6

小行動(dòng)0.2大行動(dòng)0.1中行動(dòng)0.2小行動(dòng)0.74萬(wàn)612351124102016120抉擇：本企業(yè)開發(fā)產(chǎn)品，小規(guī)模促銷較好。56第五十六頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日練習(xí)1北方化肥公司考慮是否把某種新產(chǎn)品推向全國(guó)市場(chǎng)。人們認(rèn)為由于該新產(chǎn)品在市場(chǎng)中能否暢銷是不確定的，所以公司認(rèn)為把產(chǎn)品推向市場(chǎng)之前先在區(qū)域內(nèi)試銷是一種謹(jǐn)慎做法。因此，首先要決策是否要開辟試銷市場(chǎng)。公司估計(jì)，開辟試銷市場(chǎng)的凈費(fèi)用為5.8萬(wàn)元。如果開辟試銷市場(chǎng)，那么他必須等待試銷市場(chǎng)結(jié)果，根據(jù)試銷的情況可以決定是否將新產(chǎn)品推向全國(guó)市場(chǎng)。另一方面，也可以做出不經(jīng)試銷，直接將新產(chǎn)品推向全國(guó)市場(chǎng)的決策。北方化肥公司估計(jì)，成功的新產(chǎn)品可實(shí)現(xiàn)(在全國(guó)市場(chǎng))107萬(wàn)元的價(jià)值，而失敗要承擔(dān)39萬(wàn)元的損失。公司打算使用科學(xué)的決策方法幫助決策。公司根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，試銷市場(chǎng)成功的概率為0.6，失敗的可能為0.4。若試銷市場(chǎng)獲得成功，那么再推向全國(guó)市場(chǎng)時(shí)，成功的可能就有0.7，而失敗的概率為0.3。若試銷市場(chǎng)失敗，推向全國(guó)市場(chǎng)后成功的可能只有0.2，失敗的可能有0.8。如果不試銷而直接推向全國(guó)市場(chǎng)，那么成功和失敗的概率均為0.5。試根據(jù)期望值準(zhǔn)則用決策樹方法為北方化肥公司制定最優(yōu)決策。多階段決策的決策樹57第五十七頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日多階段決策的決策樹練習(xí)2：某市為利用當(dāng)?shù)刭Y源，提出了三個(gè)建廠可行方案：

(1)新建大廠。投資500萬(wàn)元。估計(jì)銷路好，獲利200萬(wàn)元/年;不好，虧50萬(wàn)元/年

(2)新建小廠。投資100萬(wàn)元。估計(jì)銷路好，獲利50萬(wàn)元/年；不好，獲利10萬(wàn)元/年。以上兩方案，經(jīng)營(yíng)期皆為10年。

(3)先建小廠，三年后若銷路好再擴(kuò)建，追加投資400萬(wàn)元，經(jīng)營(yíng)7年，每年估計(jì)獲利250萬(wàn)元。

從市場(chǎng)調(diào)研獲知，產(chǎn)品銷路好的概率為0.7，不好為0.3。58第五十八頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日154213建大廠建小廠750萬(wàn)-500萬(wàn)980萬(wàn)-100萬(wàn)銷路好，0.7銷路不好，0.3銷路好0.7銷路不好0.3擴(kuò)建不擴(kuò)建1350萬(wàn)350萬(wàn)1.01.0前3年第一次決策后7年第二次決策200萬(wàn)元/年-502505010狀態(tài)點(diǎn)：250萬(wàn)*7年-400萬(wàn)=1350萬(wàn)，點(diǎn)：50萬(wàn)*7年=350萬(wàn)元狀態(tài)點(diǎn)：銷路好時(shí)（前3年小廠，好7年擴(kuò)建）：50萬(wàn)*3年+1350萬(wàn)=1500萬(wàn)銷路好時(shí)（小廠不擴(kuò)建）：50萬(wàn)*3年+350萬(wàn)=500萬(wàn)銷路不好時(shí)（維持小廠10年）：10萬(wàn)*10=100萬(wàn)所以：先小廠后擴(kuò)建:EV2=(1500)*0.7+100*0,3-100萬(wàn)=980萬(wàn)小廠不擴(kuò)建:EV’2=(500)*0.7+100*0,3-100萬(wàn)=280萬(wàn)故選擇先建小廠，若銷路好再擴(kuò)建，風(fēng)險(xiǎn)較小，總投資不變，效益較好。42559第五十九頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日4）貝葉斯公式的應(yīng)用

前述給出的自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率只是一種比較粗糙地調(diào)研而獲得的自然狀態(tài)的概率分布，也即是一種所謂先驗(yàn)概率。如果我們能夠再深挖一些新信息，用以修正先驗(yàn)概率，最終獲得一種所謂后驗(yàn)概率，用來(lái)進(jìn)行決策，則決策的效果更好、更科學(xué)。一般講，補(bǔ)充信息是可以通過(guò)對(duì)自然狀態(tài)樣本信息設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方法來(lái)取得，包括原始資料的采樣、產(chǎn)品檢驗(yàn)、市場(chǎng)調(diào)研等等。比如：通過(guò)天氣預(yù)報(bào)的驗(yàn)證信息，來(lái)修正天氣狀態(tài)的先驗(yàn)概率；通過(guò)產(chǎn)品檢驗(yàn)的正確與否的信息，來(lái)修正產(chǎn)品的正、廢品先驗(yàn)概率。60第六十頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日

設(shè)A1,A2,…,An是兩兩互斥的事件，且P(Ai)>0，i=1,2,…,n,A1+A2+…,+An=Ω(一)全概率公式:A1A2A3AnB另有一事件B=BA1+BA2+…,+BAn稱滿足上述條件的A1,A2,…,An為完備事件組.先復(fù)習(xí)概率論知識(shí)：這叫全概率公式。61第六十一頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日由此可以形象地把全概率公式看成為“由原因推結(jié)果”，每個(gè)原因?qū)Y(jié)果的發(fā)生有一定的“作用”，即結(jié)果發(fā)生的可能性與各種原因的“作用”大小有關(guān).全概率公式表達(dá)了它們之間的關(guān)系.A1A2A3A4A5A6A7A8B諸Ai是原因B是結(jié)果62第六十二頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日貝葉斯定理與全概率公式解決問題相反，已知事件B已發(fā)生，求某一事件Ai發(fā)生的概率，即求條件概率。此時(shí)應(yīng)用貝葉斯公式。它是，觀察到事件B已發(fā)生的條件下，尋找導(dǎo)致B發(fā)生的某個(gè)原因Ai的概率，也叫驗(yàn)后概率。實(shí)際中還有下面一類問題，是“已知結(jié)果求原因”63第六十三頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日由貝葉斯(Bayes)給出。叫貝葉斯公式，去世后的1763年發(fā)表。它是在觀察到事件B已發(fā)生的條件下，尋找導(dǎo)致B發(fā)生的每個(gè)原因的概率。(二)貝葉斯公式：

設(shè)A1,A2,…,An是樣本空間中的完備事件組且P(Ai)>0，i=1,2,…,n,另有一事件B，則有64第六十四頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日貝葉斯公式在實(shí)際中有很多應(yīng)用，它可以幫助人們確定某結(jié)果（事件B）發(fā)生的最可能原因.上面提到?jīng)Q策者常常碰到的問題是沒有把握充分的信息，于是決策者通過(guò)調(diào)查及做試驗(yàn)途徑去獲得更多的更確切的信息，以便掌握各事件發(fā)生的概率，這可以利用貝葉斯公式來(lái)實(shí)現(xiàn)，它體現(xiàn)了最大限度地利用現(xiàn)有信息，并加以連續(xù)觀察和重新估計(jì)。

已具備先驗(yàn)概率的情況下，貝葉斯決策過(guò)程的步驟為：①先由過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)或?qū)＜夜烙?jì)獲得將發(fā)生事件的事前（先驗(yàn)）概率。②根據(jù)調(diào)查或試驗(yàn)計(jì)算得到條件概率，然后使用貝葉斯公式計(jì)算出各事件的事后（后驗(yàn)）概率。65第六十五頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日

貝葉斯公式在貝葉斯公式中，P(Ai)和P(Ai|B)分別稱為原因的驗(yàn)前概率和驗(yàn)后概率.P(Ai)(i=1,2,…,n)是在沒有進(jìn)一步信息（不知道事件B是否發(fā)生）的情況下，人們對(duì)諸事件發(fā)生可能性大小的認(rèn)識(shí).當(dāng)有了新的信息（知道B發(fā)生），人們對(duì)諸事件發(fā)生可能性大小P(Ai|B)有了新的估計(jì).66第六十六頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日

在不了解案情細(xì)節(jié)(事件B)之前，偵破人員根據(jù)過(guò)去的前科，對(duì)他們作案的可能性有一個(gè)估計(jì)，設(shè)為比如原來(lái)認(rèn)為作案可能性較小的某甲，現(xiàn)在變成了重點(diǎn)嫌疑犯.例如，某地發(fā)生了一個(gè)案件，懷疑對(duì)象有甲、乙、丙三人.甲乙丙P(A1)P(A2)P(A3)但在知道案情細(xì)節(jié)后,這個(gè)估計(jì)就有了變化.P(A1|B)知道B發(fā)生后P(A2

|B)P(A3|B)最大偏小67第六十七頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日貝葉斯決策的優(yōu)點(diǎn)及其局限性

優(yōu)點(diǎn)：

（1）貝葉斯決策能對(duì)信息的價(jià)值或是否需要采集新的信息做出科學(xué)的判斷。（2）它能對(duì)調(diào)查結(jié)果的可能性加以數(shù)量化的評(píng)價(jià)，而不是像一般的決策方法那樣，對(duì)調(diào)查結(jié)果或者是完全相信，或者是完全不相信。

68第六十八頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日

（3）如果說(shuō)任何調(diào)查結(jié)果都不可能完全準(zhǔn)確，先驗(yàn)知識(shí)或主觀概率也不是完全可以相信的，那么貝葉斯決策則巧妙地將這兩種信息有機(jī)地結(jié)合起來(lái)了。（4）它可以在決策過(guò)程中根據(jù)具體情況下不斷地使用，使決策逐步完善和更加科學(xué)。69第六十九頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日局限性：

（1）它需要的數(shù)據(jù)多，分析計(jì)算比較復(fù)雜，特別在解決復(fù)雜問題時(shí)，這個(gè)矛盾就更為突出。（2）有些數(shù)據(jù)必須使用主觀概率，有些人不太相信，這也妨礙了貝葉斯決策方法的推廣使用。70第七十頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日例子某鉆井大隊(duì)在某地區(qū)進(jìn)行石油勘察，主觀估計(jì)該地區(qū)有石油的概率為P(O)=0.5；無(wú)油的概率P(D)=1-0.5=0.5。為了提高鉆探的效果，先作地震試驗(yàn)，根據(jù)積累的資料得知：凡有油地區(qū)作試驗(yàn)，結(jié)果亦好的概率為P(F∣O)=0.9；作試驗(yàn)結(jié)果不好的概率為P(U∣O)=0.1;凡無(wú)油地區(qū)作試驗(yàn)結(jié)果好的概率為P(F∣D)=0.2；作試驗(yàn)結(jié)果不好的概率為P(U∣D)=0.8；問在該地區(qū)作試驗(yàn)后，有油與無(wú)油的概率各是多少？71第七十一頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日分析：利用貝葉斯公式計(jì)算各事件的事后（后驗(yàn)）概率，做地震試驗(yàn)好的條件下，有油的概率

P(O)P(F∣O)P(O∣F)=——————P(F)做地震試驗(yàn)好的條件下，無(wú)油的概率

P(D)P(F∣D)P(D∣F)=——————P(F)做地震試驗(yàn)不好的條件下，有油的概率

P(O)P(U∣O)P(O∣U)=——————P(U)做地震試驗(yàn)不好的條件下，無(wú)油的概率：

P(D)P(U|D)P(D∣U)=———————P(U)72第七十二頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日解先計(jì)算做地震試驗(yàn)好與不好的概率；做地震試驗(yàn)好的概率（全概公式）

P(F)=P（O）P(F∣O)＋P(D)P(F∣D)=0.5×0.9＋0.5×0.2=0.55

做地震試驗(yàn)不好的概率

P(U)=P（O）P(U∣O)＋P(D)P(U∣D)=0.5×0.1＋0.5×0.8=0.4573第七十三頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日利用貝葉斯公式計(jì)算各事件的事后（后驗(yàn)）概率，做地震試驗(yàn)好的條件下，有油的概率

P(O)P(F∣0)0.45P(O∣F)=——————=——————=9/11P(F)0.55做地震試驗(yàn)好的條件下，無(wú)油的概率

P(D)P(F∣D)0.45P(D∣F)=——————=——————=9/11P(F)0.55做地震試驗(yàn)不好的條件下，有油的概率

P(O)P(U∣O)0.05P(O∣U)=——————=——————=1/9P(U)0.45做地震試驗(yàn)不好的條件下，無(wú)油的概率：

P(D)P(U|D)0.40P(D∣U)=——————=——————=8/9P(U)0.4574第七十四頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日【例】某水利工程公司擬對(duì)大江截流的施工工期做出決策?？晒┻x擇的方案有兩種：一是在9月份施工；二是在10月份施工。假定其他條件都具備，影響截流的唯一因素是天氣與水文狀況。10月份的天氣與水文狀況肯定可以保證截流成功。而9月份的天氣水文狀況有兩種可能。如果天氣好，上游沒有洪水，9月底前截流成功，可使整個(gè)工程的工期提前，從而能比10月施工增加利潤(rùn)1000萬(wàn)元；如果天氣壞，上游出現(xiàn)洪水，截流失敗，則比10月施工增加500萬(wàn)元的損失。根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，9月份天氣好的可能性是0.6,天氣壞的可能性是0.4。為了幫助決策，公司擬請(qǐng)某氣象站對(duì)氣象作更進(jìn)一步的預(yù)測(cè)與分析。過(guò)去的資料表明，該氣象站預(yù)報(bào)好天氣的準(zhǔn)確率是0.9,預(yù)報(bào)壞天氣的準(zhǔn)確率是0.7。試通過(guò)后驗(yàn)預(yù)分析，判斷水利工程公司是否應(yīng)購(gòu)買氣象情報(bào)？該項(xiàng)氣象情報(bào)的平均價(jià)值是多少？是否應(yīng)在9月份施工？為該公司選擇合適的行動(dòng)方案。75第七十五頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日解：（1）先驗(yàn)分析 根據(jù)題意可列出該問題的收益矩陣表：

E(Q(a1))＝1000×0.6－500×0.4＝400萬(wàn)元；E(Q(a2))＝0

根據(jù)期望值準(zhǔn)則，應(yīng)選擇方案一即在9月份施工。76第七十六頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日（2）后驗(yàn)概率估計(jì)設(shè)氣象站發(fā)出的預(yù)報(bào)為，其結(jié)果無(wú)非是以下兩種：天氣好，天氣壞。則預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率就是似然度。按照前面介紹過(guò)的估計(jì)后驗(yàn)概率的方法，可分別列出兩種預(yù)報(bào)結(jié)果的后驗(yàn)概率計(jì)算表。77第七十七頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日

P(Si）P(I1/Si)由于P(Si｜I1)=——————P(I1)而P(I1)=P(S1）P(I1/S1)+P(S2）P(I1/S2)=0.60.9+0.40.3=0.66所以P(S1）P(I1/S1)(S1｜I1)=——————=0.60.90.66=0.818P(I1)有了先驗(yàn)概率和似然函數(shù)，可以運(yùn)用貝葉斯全概率公式，計(jì)算出后驗(yàn)概率P(S｜I):78第七十八頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日由表中還可知：氣象站發(fā)出天氣好預(yù)報(bào)的概率Ｐ（e1）是0.66，氣象站發(fā)出天氣壞預(yù)報(bào)的概率Ｐ（e2

）是0.34。79第七十九頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日（３）后驗(yàn)分析①當(dāng)氣象站發(fā)出天氣好的預(yù)報(bào)時(shí)，應(yīng)利用后驗(yàn)概率計(jì)算期望收益：

E(Q(a1))＝(1000×0.818－500×0.182)＝727

E(Q(a2))＝(0×0.818＋0×0.182)＝0因此，該場(chǎng)合根據(jù)期望值準(zhǔn)則應(yīng)選擇方案一。②當(dāng)氣象站發(fā)出天氣壞的預(yù)報(bào)時(shí)，應(yīng)利用后驗(yàn)概率計(jì)算期望收益：

E(Q(a1))＝1000×0.1765－500×0.8235＝-235.25

E(Q(a2))＝0×0.818＋0×0.182＝0因此，該場(chǎng)合根據(jù)期望值準(zhǔn)則應(yīng)選擇方案二。80第八十頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日（3）后驗(yàn)預(yù)分析為了幫助決策，我們利用以上分析的結(jié)果，畫出本例的決策樹圖（參見圖9-3）。81第八十一頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日由決策樹分析可知，該水利工程公司應(yīng)購(gòu)買氣象情報(bào)，以便更準(zhǔn)確地把握氣象水文狀況。如果氣象預(yù)報(bào)天氣好，應(yīng)在9月份施工，如果氣象預(yù)報(bào)天氣壞，則應(yīng)在10月份施工。從獲得的利潤(rùn)期望值看,這一方案比根據(jù)先驗(yàn)分析直接選定的方案高出79.82萬(wàn)元(479.82-400),這一數(shù)值實(shí)際上就是購(gòu)買氣象情報(bào)價(jià)值的上限。只要該項(xiàng)情報(bào)要價(jià)低于79.82萬(wàn)元，平均來(lái)看就是有利的。82第八十二頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日匹茲堡開發(fā)公司(PDC)已購(gòu)得一塊地用于建造一個(gè)高檔的沿河綜合商業(yè)樓，其位置對(duì)繁華的匹茲堡和金三角有很好的景觀，所謂金三角是指兩條小河匯流成俄亥俄(Ohio)河的地段。每一個(gè)建筑物單元的價(jià)格是30萬(wàn)～120萬(wàn)，取決于單元所處樓層，面積以及備選的設(shè)施。公司對(duì)這套樓房的設(shè)計(jì)，已制定三個(gè)方案：d1——小型樓，有6層，30個(gè)單元；d2——中型樓，有12層，60個(gè)單元；d3——大型樓，有18層，90個(gè)單元。決策問題是要從這三個(gè)方案中選擇其中之一，并提出決策分析的書面報(bào)告，包括分析計(jì)算書，建議，以及風(fēng)險(xiǎn)提示。練習(xí)83第八十三頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日為了進(jìn)行決策分析，必須做好以下兩項(xiàng)工作：(1)市場(chǎng)調(diào)研，綜合樓被市場(chǎng)接受的程度如何?亦即市場(chǎng)的需求如何?對(duì)此問題，公司管理者通過(guò)調(diào)研認(rèn)為，只有兩種市場(chǎng)接受狀態(tài)，稱為決策者無(wú)法控制的自然狀態(tài)：S1——高的市場(chǎng)接受程度，對(duì)樓房有顯著需求；S2——低的市場(chǎng)接受程度，對(duì)樓房需求有限。(2)要根據(jù)工程設(shè)計(jì)與造價(jià)核算以及銷售價(jià)格計(jì)算出不同方案，不同自然狀態(tài)時(shí)，樓房的盈虧(益損)表。對(duì)該問題，經(jīng)計(jì)算得到如下益損矩陣Vij：備選方案自然狀態(tài)高的市場(chǎng)接受程度S1低的市場(chǎng)接受程度S2小型樓d1

800萬(wàn)700萬(wàn)中型樓d21400萬(wàn)500萬(wàn)大型樓d32000萬(wàn)-900萬(wàn)其中i——表示方案，j——表示狀態(tài)。比如：V32=-900萬(wàn)，表示大型樓方案d3在低的市場(chǎng)接受S2時(shí)，樓房不能正常銷售，估計(jì)可能帶來(lái)虧損900萬(wàn)。84第八十四頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日前述兩種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率P(S1)=0.8，P(S2)=0.2，只是一種比較粗糙地調(diào)研而獲得的自然狀態(tài)的概率分布，也即是一種所謂先驗(yàn)概率。如果我們能夠再深挖一些新信息，用以修正先驗(yàn)概率，最終獲得一種所謂后驗(yàn)概率，用來(lái)進(jìn)行決策，則決策的效果更好、更科學(xué)。對(duì)PDC問題來(lái)講，可以通過(guò)歷史資料，得出有多少比率的人有興趣買樓，記為I1，有多少比率的人沒有興趣買樓，記為I2，則可以獲得四個(gè)條件概率，記為：P(I1｜S1)，P(I2｜S1)，P(I1｜S2),P(I2｜S2)，它們也叫做似然函數(shù)。對(duì)PDC問題，經(jīng)過(guò)調(diào)查，獲得了下表的似然函數(shù)。自然狀態(tài)有興趣買樓，即支持者I1

無(wú)興趣買樓，不支持者I2

高接受S1，P(S1)=0.8P(I1｜S1)=0.90P(I2｜S1)=0.10低接受S2，P(S2)=0.2P(I1｜S2)=0.25P(I2｜S2)=0.7585第八十五頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日這個(gè)似然函數(shù)的意義是：在真正高接受者中核查為有興趣(即支持建樓)買樓的概率為0.9，而不支持的為0.1；在真正低接受者中，核查為不支持的概率為0.75，反而支持的為0.25。這些補(bǔ)充信息是在明確了高、低接受者的條件下，進(jìn)一步調(diào)查核實(shí)的信息，由此統(tǒng)計(jì)出的條件概率。有了先驗(yàn)概率和似然函數(shù)，可以運(yùn)用貝葉斯全概率公式，計(jì)算出后驗(yàn)概率P(S｜I):I=1,2,…..n,k=1,2,…,m按以上數(shù)據(jù)，可算得其后驗(yàn)概率為：有興趣(支持)買樓者I1的有關(guān)概率計(jì)算表自然狀態(tài)Si

先驗(yàn)概率P(Si)條件概率P(I1｜Si)聯(lián)合概率P(I1∩s1)后驗(yàn)概率P(Si｜I1)s10.80.10.720.9635s20.20.750.050.065自然狀態(tài)Si

先驗(yàn)概率P(Si)條件概率P(I1｜Si)聯(lián)合概率P(I1∩s1)后驗(yàn)概率P(Si｜I1)s10.80.10.080.348s20.20.750.150.652沒有興趣(支持)買樓者I2的有關(guān)概率計(jì)算表86第八十六頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日根據(jù)上列概率計(jì)算表，可以畫出如下決策樹：123987654高接受S1,P(S1|I1)=0.935低接受S2,P(S2|I1)=0.065高接受S1,P(S1|I1)=0.935低接受S2,P(S2|I1)=0.065高接受S1,P(S1|I1)=0.935低接受S2,P(S2|I1)=0.065高接受S1,P(S1|I2)=0.348低接受S2,P(S2|I2)=0.652高接受S1,P(S1|I2)=0.348低接受S2,P(S2|I2)=0.652高接受S1,P(S1|I2)=0.348低接受S2,P(S2|I2)=0.6528百萬(wàn)714520-98714520-9小型d1中型d2大型d3小型d1中型d2大型d3支持的，I1P(I1)=0.77支持的，I2P(I2)=0.7787第八十七頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日可算出：狀態(tài)結(jié)點(diǎn)④的EV=0.935×8+0.065×7=7.935

狀態(tài)結(jié)點(diǎn)⑤的EV=13.416

狀態(tài)結(jié)點(diǎn)⑥的EV=18.118……被選狀態(tài)結(jié)點(diǎn)⑦的EV=0.348×8+0.652×7=7.348

狀態(tài)結(jié)點(diǎn)⑧的EV=8.130……被選狀態(tài)結(jié)點(diǎn)⑨的EV=1.086

故在決策結(jié)點(diǎn)上，應(yīng)選d3方案；在決策結(jié)點(diǎn)上，應(yīng)選d2方案。結(jié)論是：當(dāng)市場(chǎng)報(bào)告是支持建樓，I1時(shí)，應(yīng)建大型樓；當(dāng)市場(chǎng)報(bào)告是不支持，I2時(shí)，應(yīng)建中型樓。2388第八十八頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日主觀概率的估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)決策時(shí)決策者要估計(jì)各事件出現(xiàn)的概率，而許多決策問題的概率不能通過(guò)隨機(jī)試驗(yàn)去確定，根本無(wú)法進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)。估計(jì)某企業(yè)的倒閉可能性，只能由決策者根據(jù)他對(duì)這事件的了解去確定，這樣確定的概率反映了決策者對(duì)事件出現(xiàn)的信念程度稱為主觀概率，客觀概率者成為概率如月重量，容積、硬度等一樣，是研究對(duì)象的物理屬性，而主觀概率者則認(rèn)為概率是人們對(duì)現(xiàn)象知識(shí)有了現(xiàn)狀的測(cè)度，而不是現(xiàn)象本身的測(cè)度。主觀概率不是主觀臆造事件發(fā)生的概率，而依賴于對(duì)事件作周密的觀察，去獲得事前信息，事前信息愈豐富則確定的主觀概率就愈準(zhǔn)確，主觀概率論者并不否認(rèn)實(shí)踐是第一性的觀點(diǎn)，所以主觀概率是進(jìn)行決策的依據(jù)。確定主觀概率時(shí)，一般采用專家估計(jì)法。89第八十九頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日§4.5效用與風(fēng)險(xiǎn)分析(UtilityandRiskAnalysis)

以前所述的決策分析方法是按照最好的貨幣期望值選擇方案，但在決策分析中除了要考慮方案的貨幣益損因素以外，還要考慮風(fēng)險(xiǎn)程度，包括決策人對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度這一主觀偏好因素。因而，往往單從貨幣益損期望值選擇的方案，不一定是最佳方案。本節(jié)將介紹決策分析中的期望效用。所謂效用是一種特定結(jié)果的總價(jià)值的相對(duì)尺度，它反映決策者面對(duì)諸如利潤(rùn)、損失和風(fēng)險(xiǎn)等因素集合的態(tài)度。一般在一些技術(shù)較復(fù)雜、投資費(fèi)用較大，開發(fā)周期較長(zhǎng)的項(xiàng)目中，往往存在許多不確定因素。如前所述如果可以給出這些不確定因素的概率分布，最常用的決策方法是采用益損期望值、其方差和效用函數(shù)來(lái)進(jìn)行分析。

案例：某公司有一投資項(xiàng)目，有3個(gè)投資方案A、B、C，這三個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)收益取決于今后兩年的經(jīng)濟(jì)狀態(tài)，經(jīng)濟(jì)狀態(tài)估計(jì)為三種及其概率為：好(0.3)；中(0.5)；差(0.2)?，F(xiàn)估算出如下表的收益值：投資方案經(jīng)濟(jì)狀態(tài)及其概率，收益(萬(wàn)元)好，0.3中，0.5差，0.2160012001000C2000160090090第九十頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日各方案的收益期望值Vi，其均方差σi和方差系數(shù)γi可按下列公式計(jì)算：式中方差系數(shù)γ，又稱風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，因?yàn)榫讲瞀沂鞘找骘L(fēng)險(xiǎn)的一種測(cè)度。按上表的數(shù)據(jù)，可算得各方案的有關(guān)結(jié)果為：VA=1450,σA=350,γA=0.2414VB=1280,σB=223,γB=0.1742VC=1580,σC=382,γC=0.2418

從這些結(jié)果看，三個(gè)方案中沒有一個(gè)占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，即沒有一個(gè)方案既有較大的收益期望值，同時(shí)又有較小的均方差和方差系數(shù)。因此，無(wú)法確定最佳方案，需要進(jìn)一步分析。為此，可根據(jù)效用理論來(lái)權(quán)衡。

效用函數(shù)U(x)是一種相對(duì)度量尺度，0≤U(x)≤1，或者0≤U(x)≤10，其中x對(duì)本問題而言是收益期望值。

效用函數(shù)U(x)值的確定方法較多，其中常用的一種方法是標(biāo)準(zhǔn)博奕法，即針對(duì)具體決策問題及其收益數(shù)據(jù)，由決策分析者向決策人一一提問(或決策人自問自答)，由決策人一一回答其偏好，或者表明某兩個(gè)事件之間是否無(wú)差異。為此，首先要從數(shù)據(jù)中選出一最大收益Vmax，設(shè)定其效用函數(shù)U(Vmax)=10，選出最小收益值Vmin，令U(Vmin)=0。91第九十一頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日對(duì)本例而言，U(2000)=10,U(800)=0；然后，由決策者的偏好，一一確定其余7個(gè)收益值V的效用值(0<U<10)。例如，取其中次大的V13=1800來(lái)確定其效用U(1800)：首先我們?cè)O(shè)想有一個(gè)彩票，其收益為：

2000×P+800(1-P)式中P為中彩的概率(0≤P≤1),若P接近1，可中彩約2000；P接近0，則中彩約800。我們?cè)O(shè)定一個(gè)P值，就可算出中彩收益。然后問決策人，對(duì)設(shè)定的P值，你是偏好獲取有保障的1800萬(wàn)元，抑或偏好中彩，或兩者之間有無(wú)差異?當(dāng)回答是兩者無(wú)差異時(shí)，則可算出U(1800)之值為：

U(1800)=P×U(2000)+(1-P)×U(800)=P×10+(1-P)×0比如現(xiàn)設(shè)P=0.95,按上式得中彩收益為：

2000×0.95+800×0.05=1940若決策人回答：此中彩收益1940萬(wàn)元與可靠的期望收益1800無(wú)差異，則得

U(1800)=0.95×10+0.05×0=9.5

如此，可以一一獲得U(1600)=8.0，U(1500)=7.4，U(1200)=5.5,92第九十二頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日U(1000)=3.5,U(900)=2.0,U(800)=0,U(2000)=10。將這些數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)為V與U(V)的圖上，可繪成效用函數(shù)曲線如下。800120016002000109876543210凹形凸形直線形v

效用函數(shù)曲線按決策者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度可分為三種基本的：(1)凸形曲線(保守型)，如本例所得上列曲線，即效用值U(x)隨x遞減比率而增大的。(2)凹形曲線(冒險(xiǎn)型)，即效用值U(x)隨x遞增比率而增大的。(3)直線(中性型)，即效用值U(x)與x成固定比例變化，如圖。如果調(diào)換另一位決策人，若他偏好冒險(xiǎn)，則對(duì)上述問題的數(shù)據(jù)，可以確定出一根凹形效用曲線。xU(x)U(V)1.093第九十三頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日按上保守型決策人來(lái)講，A、B、C三個(gè)方案的期望效用值可計(jì)算于下：EUA=0.3×9.5+0.5×7.4+0.2×0=6.55EUB=0.3×8.0+0.5×5.5+0.2×3.5=5.85EUC=0.3×10+0.5×8.0+0.2×2.0=7.40可見，C方案期望效用最大，可選它為最佳方案；最差方案為B方案。94第九十四頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日確定型決策、風(fēng)險(xiǎn)型決策和不確定型決策的比較決策方法選擇風(fēng)險(xiǎn)確定型決策只有一種選擇沒有風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)型決策幾個(gè)相互排斥的狀態(tài)風(fēng)險(xiǎn)概率一定不確定型決策幾個(gè)相互排斥的狀態(tài)風(fēng)險(xiǎn)概率不清楚95第九十五頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日五、決策過(guò)程根據(jù)西蒙的觀點(diǎn)，任何一項(xiàng)決策過(guò)程都要包括4個(gè)階段：情報(bào)、設(shè)計(jì)、抉擇和實(shí)施。即收集現(xiàn)狀信息，并進(jìn)行系統(tǒng)分析；研究可能方案以供決策參考；選擇候選方案中的滿意方案付諸實(shí)施；進(jìn)行實(shí)施決策并注意收集反饋信息用于下一輪決策。96第九十六頁(yè)，共一百零八頁(yè)，編輯于2023年，星期日返回決策程序示意圖提出問題，識(shí)別機(jī)會(huì)明確目標(biāo)擬定方案方案1方案2-------反饋評(píng)