三角形全等的判定SAS

1.5三角形全等的判定(2)回顧與思考

到目前為止，我們已學(xué)過哪些方法判定兩三角形全等？2.邊邊邊公理（SSS）1.全等三角形的定義合作學(xué)習(xí)1.把兩根木條的一端用螺栓固定在一起,連結(jié)另兩端所組成的三角形是否唯一確定?由此得到什么結(jié)論?2.如果將兩木條之間的夾角大小固定呢?3.畫三角形用量角器和刻度尺畫出三角形ABC,使AB=4,BC=6,ABC=60O.將你畫出的三角形與同桌同學(xué)的三角形進(jìn)行比較,你能得到什么結(jié)論?結(jié)論：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”

以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為2.5cm的邊所對的角為40o，情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形不一定全等試一試:

小明做了一個如圖所示的風(fēng)箏，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測量就能知道EH=FH嗎？與同桌進(jìn)行交流。EFDH講例例3.如圖,AC與BD相交于一點(diǎn)O.已知OA=OC,OB=OD.說明△AOB≌△COD的理由ABODC解：在△AOB和△COD中OA=OC()∠AOB=∠COD(

)OB=OD()∴

△AOB≌△COD

()已知已知對頂角相等ＳAＳ想一想：如圖，把兩根鋼條AAˊ，BBˊ的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的卡鉗。只要測量出AˊBˊ的長就知道內(nèi)槽AB的寬。請說明理由。ABAˊBˊOFEDCBA2.如圖，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC與△FED全等嗎？為什么？解：全等?！連D=EC（已知）∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED

在△ABC與△FED中∴△ABC≌△FED（SAS）例4.如圖,直線DE 垂直于線段AB于點(diǎn)O,且OA=OB.點(diǎn)C是直線上任意一點(diǎn),說明CA=CB的理由.ＡＢＣＤＥＯ解：已知ＯＡ＝ＯＢ，當(dāng)Ｃ與點(diǎn)Ｏ為同一點(diǎn)時，顯然ＣＡ＝ＣＢ。當(dāng)Ｃ與點(diǎn)Ｏ不重合時，∵直線ＤＥ⊥AB.∴∠COA=∠COB=900在△COA和△COB中OA=OB()∠COA=∠COB()OC=OC()∴

△COA≌△COB()∴CA=CB(

)已知已證公共邊ＳＳＳ全等三角形對應(yīng)邊相等探索１．通過例４你能發(fā)現(xiàn)線段ＡＢ和直線ＤＥ之間有什么特殊的位置關(guān)系？結(jié)論：垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，簡稱中垂線．２．如圖直線a垂直平分線段AB.則CA與CB,DA與DB,EA與EB之間有什么關(guān)系?由此你能得出什么結(jié)論?ABCDEa結(jié)論：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等．關(guān)系：ＣＡ＝ＣＢ，ＤＡ＝ＤＢ，ＥＡ＝ＥＢ．1、今天我們學(xué)習(xí)哪種方法判定兩三角形全等？