一次函數的簡單應用 省賽獲獎

7.5一次函數的簡單應用(2)（1）說出甲、乙兩物體的初始位置，并說明開始時誰前誰后？1、已知甲、乙兩物體沿同一條直線同時、同向勻速運動，它們所經過的路程s與所需時間t之間的關系如圖所示.甲物體在離起點2米處，乙物體在起點。甲在前乙在后.試一試（3）求出兩直線的交點坐標，并說明實際意義.2秒時乙物體追上甲物體。2秒前甲先乙后2秒后乙先甲后。（2）分別求出甲、乙的路程s關于時間t的函數解析式.(2,3)解方程組：方程組的解為在同一直角坐標系下做出下列一次函數的圖像：（1）（2）．思考：兩個圖像的交點有何意義？利用函數圖象求方程組的解例1、．練一練：利用函數圖象,求下列一元二次方程組的解(或近似解)2x+y=0y=x+6(1)(2)x+y=2例2、小聰和小慧去某風景區(qū)游覽，約好在“飛瀑”見面，上午7：00小聰乘電動汽車從“古剎”出發(fā)，沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速為36km/h，小慧也于上午7：00從“塔林”出發(fā)，騎電動自行車沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速為26km/h。（1）當小聰追上小慧時，他們是否已經過了“草甸”？（2）當小聰到達“飛瀑”時，小慧離“飛瀑”還有多少km？10km10km25km例2、小聰和小慧去某風景區(qū)游覽，約好在“飛瀑”見面，上午7：00小聰乘電動汽車從“古剎”出發(fā)，沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速為36km/h，小慧也于上午7：00從“塔林”出發(fā)，騎電動自行車沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速為26km/h。（1）當小聰追上小慧時，他們是否已經過了“草甸”？（2）當小聰到達“飛瀑”時，小慧離“飛瀑”還有多少km？分析：⑴兩個人是否同時起步？⑵在兩個人到達之前所用時間是否相同？所行駛的路程是否相同？出發(fā)地點是否相同？兩個人的速度各是多少？⑶這個問題中存在變量嗎？如果存在分別是什么？⑷如果用S表示路程，t表示時間，那么他們的函數解析式是一樣的嗎？他們各自的解析式分別是什么？小聰的解析式為

；小慧的解析式為

；S1=36tS2=26t+1010km10km25km例2、小聰和小慧去某風景區(qū)游覽，約好在“飛瀑”見面，上午7：00小聰乘電動汽車從“古剎”出發(fā)，沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速為36km/h，小慧也于上午7：00從“塔林”出發(fā)，騎電動自行車沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速為26km/h。（1）當小聰追上小慧時，他們是否已經過了“草甸”？（2）當小聰到達“飛瀑”時，小慧離“飛瀑”還有多少km？解：設經過t時，小聰與小慧離“古剎”的路程分別為S1、S2，由題意得：S1=36t，S2=26t+10將這兩個函數解析式畫在同一個直角坐標系上，觀察圖象，得51020304050601525354555360.2500.50.7511.251.51.75S1=36tS2=26t+10⑴兩條直線S1=36t，S2=26t+10的交點坐標為

；（1，36）這說明當小聰追上小慧時，S1=S2=36km，即離“古剎”36km，已超過35km，也就是說，他們已經過了“草甸”t（時）S（km）t（時）S（km）S1=36tS2=26t+1042.5510203040506015253545550.2500.50.7511.251.51.75⑵當小聰到達“飛瀑”時，即S1=45km，此時S2=42.5km。所以小慧離“飛瀑”還有45－42.5=2.5（km）思考：用解析法如何求得這兩個問題的結果？例2、小聰和小慧去某風景區(qū)游覽，約好在“飛瀑”見面，上午7：00小聰乘電動汽車從“古剎”出發(fā)，沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速為36km/h，小慧也于上午7：00從“塔林”出發(fā)，騎電動自行車沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速為26km/h。（1）當小聰追上小慧時，他們是否已經過了“草甸”？（2）當小聰到達“飛瀑”時，小慧離“飛瀑”還有多少km？只要把兩條解析式聯列成方程組，求出方程組的解，即為兩條直線交點坐標。4510km10km25km

你能從圖象中直接獲取哪些信息呢?與周圍同學交流一下吧!并展示你的成果.t(分)3000S(米)李某家023151、李某同學每天早上都與爸爸一起參加長跑訓練，他們沿相同的路線從家里跑到學校，兩人所跑的路程s與時間t之間的函數關系如圖所示，(假設兩人均為勻速運動)請思考:1）爸爸追上李某需要幾分鐘？2）李某家到學校的距離為多少米？3）李某跑到學校需要幾分鐘？

5學校2010試一試答:

爸爸追上李某花了10分鐘;

因為爸爸的速度為300米／分鐘,他花了18分鐘跑到學校,所以李某家到學校的距離為5400米;

而李某的速度為200米／分鐘,所以李某跑到學校需要27分鐘.t(分)3000S(米)李某家023155學校2010解:由圖象信息可得:S李＝200t(t≥0)S爸＝300t－1500(t≥5)所以當t＝23時，S爸＝5400.即:李某家到學校的距離為5400米.當S李＝5400時,t＝27.即:李某跑到學校需要27分鐘.?探究與思考

一次招聘會上，Ａ，Ｂ兩家公司都在招聘銷售人員，Ａ公司給出的工資待遇是：每月１０００元基本工資，另加銷售額的２％作為獎金；Ｂ公司給出的工資待遇是：每月６００元基本工資，另外銷售額的４％作為獎金，如果你去應聘，那么你將怎么選擇？思