2023年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)

1.某生態(tài)農(nóng)業(yè)有限公司幫助和指導(dǎo)當(dāng)?shù)剀嚴(yán)遄臃N植基地種植和銷售車?yán)遄?，已知該車?yán)遄拥?/p>

成本是12元/千克，規(guī)定銷售價(jià)格不高于成本的2倍.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該車?yán)遄拥匿N售量

興千克）與銷售價(jià)格式元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售價(jià)格為多少時(shí)，銷售車?yán)遄铀@的利潤(rùn)力最大？并求出此時(shí)的最大利潤(rùn).

2.某網(wǎng)店銷售一種消毒用紫外線燈很暢銷，該網(wǎng)店店主結(jié)合店鋪數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)日銷量式件）是售

價(jià)M元/件）的一次函數(shù)，其售價(jià)、日銷售量、日銷售純利潤(rùn)少（元）的四組對(duì)應(yīng)值如表：

售價(jià)x（元/件）150160170180

日銷量y（件）200180160140

日銷售純利潤(rùn)應(yīng)元）8000880092009200

已知該商品進(jìn)價(jià)是100元/件，該網(wǎng)店每日的固定成本折算下來為2000元.

注：日銷售純利潤(rùn)=日銷售量x（售價(jià)一進(jìn)價(jià)）一每日固定成本.

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)售價(jià)x（元/件）定為多少時(shí)，日銷售純利潤(rùn)少（元）最大？求出最大純利潤(rùn).

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3.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的主要經(jīng)濟(jì)作物為茶葉，該地政府為了推進(jìn)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，解決當(dāng)?shù)夭柁r(nóng)賣茶困難

的問題，決定在新茶上市30天內(nèi)，幫助茶農(nóng)集中銷售.根據(jù)銷售記錄發(fā)現(xiàn)：第1天銷售量

為42斤，后面每天比前一天增加2斤；前10天的價(jià)格為500元/斤，后20天價(jià)格每天比前

一天降低10元，設(shè)第x天(x為整數(shù))的售價(jià)為y(元/斤)，日銷售額為以元).

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)?shù)趲滋鞎r(shí)日銷售額卬最大？求最大的日銷售額.

4.作為全球三大黃肉型掰猴桃種植地之一，成都市蒲江縣是世界上少有、成都唯一的紅、黃、

綠三色齊聚的舜猴桃產(chǎn)地.某水果經(jīng)銷商到御猴桃種植基地采購一種紅心物猴桃，經(jīng)銷商一

次性采購紅心掰猴桃的采購單價(jià)貝元/千克)與采購量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若紅心舜猴桃的種植成本為6元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購紅心狒猴桃的采購量不超過

200千克，求當(dāng)采購量是多少時(shí)，掰猴桃種植基地獲利最大？求最大利潤(rùn).

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5.端午節(jié)前，某商店用8000元購進(jìn)一批粽子禮盒，很快售完，于是商店又用20000元購進(jìn)

了第二批粽子禮盒，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的兩倍，但每個(gè)禮盒的進(jìn)價(jià)貴了20元.

（1）第二批粽子禮盒每個(gè)的進(jìn)價(jià)為多少元？

（2）商店將第二批粽子禮盒的進(jìn)價(jià)提高50%后售出，端午節(jié)過后，第二批粽子禮盒還有部分

沒有售出，商店準(zhǔn)備把沒有售出的粽子禮盒打八折促銷，在端午節(jié)后的一周之內(nèi)，剩余的粽

子禮盒也全部售完.售完后，經(jīng)核算，第二批粽子禮盒的總的利潤(rùn)率不低于40%（不考慮其

他因素）.請(qǐng)求出打折銷售部分粽子禮盒的數(shù)量最多是多少盒？

6.某農(nóng)業(yè)合作社計(jì)劃投資200萬元，開展甲、乙兩項(xiàng)種植項(xiàng)目，已知甲項(xiàng)目的收益（萬元）與

投資金額（萬元）成正比例，比例系數(shù)為勺，乙項(xiàng)目的收益（萬元）與投資金額（萬元）也成正比例,

比例系數(shù)為勺，設(shè)投資甲項(xiàng)目的資金為x（萬元），兩個(gè)項(xiàng)目的總收益為六萬元），且在經(jīng)營(yíng)過

程中，獲得的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：

x（萬元）10120

興萬元）7968

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若投資甲項(xiàng)目的收益不低于投資乙項(xiàng)目的收益的;，求y的最大值.

7.為提高學(xué)生的身體素質(zhì)，我市某學(xué)校積極開展“陽光體育運(yùn)動(dòng)”.引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)，走進(jìn)

大自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉.為滿足學(xué)生需求，保障“陽光體育運(yùn)動(dòng)”的開展，

讓更多的學(xué)生以更大的興趣，更多的時(shí)間積極投入到運(yùn)動(dòng)之中.學(xué)?，F(xiàn)計(jì)劃從某體育用品專

賣店購進(jìn)足球和籃球共100個(gè)，足球的售價(jià)為每個(gè)80元.購買籃球所需費(fèi)用武元）與購買數(shù)

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量H個(gè))之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.

⑴求當(dāng)0WxW40和x>40時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若在購買計(jì)劃中，籃球的數(shù)量不超過60個(gè)，但不少于35個(gè).學(xué)校如何分配籃球和足球

的購買數(shù)量，使購買總費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用.

8.蜀繡是中國(guó)的傳統(tǒng)工藝，與蘇繡、湘繡、粵繡齊名，為中國(guó)四大名繡之一.某網(wǎng)店專售一

款蜀繡手帕，其成本為每方40元，當(dāng)售價(jià)為每方80元時(shí)，每月可銷售100方.為了吸引更

多顧客，該網(wǎng)店采取降價(jià)措施.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查反映：銷售單價(jià)每降1元，則每月可多銷售5

方.設(shè)每方手帕的售價(jià)為x元(x為正整數(shù))，每月的銷售量為y方.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤(rùn)為w元，當(dāng)銷售單價(jià)降低多少元時(shí)，每月獲得的利潤(rùn)最大？求

最大利潤(rùn)是多少.

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9.某水果店將一批柑桔由甲，乙兩家分店共同銷售，甲店一天可售出30件，每件利潤(rùn)為40

元；乙店一天可售出38件，每件利潤(rùn)為30元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件柑桔每降價(jià)1元，兩家店

都可多售出2件.設(shè)每件柑桔降價(jià)x元時(shí)，甲店一天可得利潤(rùn)7元，乙店一天可得利潤(rùn)嗎

元.

(1)求7、%關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

(2)若該水果店規(guī)定兩家分店每件柑桔下降的價(jià)格必須相同，請(qǐng)求出每件柑桔降價(jià)多少元時(shí)，

兩家分店一天的利潤(rùn)和最大？求最大利潤(rùn)和.

10.某企業(yè)生產(chǎn)一種節(jié)能燈，這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件12元，因庫存積壓，該企業(yè)以每件

10元的價(jià)格進(jìn)行批發(fā)出售，某零售商購進(jìn)一批該種節(jié)能燈進(jìn)行銷售，已知每月銷售量興件)

與銷售單價(jià)M元)之間的關(guān)系滿足一次函數(shù)：y=-5x+400.

(1)該零售商第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為20元，求該企業(yè)這個(gè)月少賺多少元？

(2)設(shè)該零售商獲得的利潤(rùn)為歐元)，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？求最

大利潤(rùn).

11.如圖，在邊長(zhǎng)為120cm的正方形鐵皮/8CO上，剪去圖中陰影部分的四個(gè)全等的等腰直

角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個(gè)長(zhǎng)方體工藝盒(/,B,C,D四個(gè)頂點(diǎn)正好重合

于上底面一點(diǎn)).已知點(diǎn)N在8邊上，且是被剪去的一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)

端點(diǎn)，設(shè)CA/=￡W=x(cm).

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(1)若折成的包裝盒恰好是個(gè)正方體，求這個(gè)工藝盒的體積;

(2)當(dāng)x取何值時(shí)，工藝盒的四個(gè)側(cè)面面積和S最大，最大值為多少？

12.某公司生產(chǎn)的一種規(guī)格的豆瓣醬，該種豆瓣醬的生產(chǎn)成本為6元/瓶，設(shè)第x(lWxW12,

且x為整數(shù))月份該種豆瓣醬的售價(jià)為y元/瓶，且y與x之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系.

117(元/瓶)

IOn----------

9十-.....4

W812月份)

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)第x月份生產(chǎn)并銷售的該種規(guī)格的豆瓣醬數(shù)量為z件，z與x的關(guān)系可以用z=200x+

80(lWxW12,且x為整數(shù))描述.求該公司在第幾月份所獲的月利潤(rùn)最大？求最大月利潤(rùn).

13.某街道打算利用一塊閑置空地進(jìn)行綠化改造，購買了甲，乙兩種樹木共70棵，且甲乙兩

種樹木單價(jià)每棵分別為90元，80元，共用去資金6000元.

(1)求甲，乙兩種樹木各購買了多少棵？

(2)經(jīng)過一段時(shí)間后，種植的這批樹木成活率高，綠化效果好.該街道決定再購買一批這兩

種樹木綠化另一塊閑置空地，兩種樹木的購買數(shù)量均與第一批相同，購買時(shí)發(fā)現(xiàn)甲種樹木單

價(jià)上漲了a％,乙種樹木單價(jià)下降了%%,且總費(fèi)用不超過6500元，求。的最大整數(shù)值.

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14.大熊貓是我國(guó)的“國(guó)寶”，主要棲息地為四川，陜西和甘肅的山區(qū).它皮膚厚，體型豐腴

富態(tài)，頭圓尾短，臉頰圓，有大的黑眼圈，憨態(tài)可掬，非常惹人喜愛.某工藝品廠設(shè)計(jì)了一

款每件成本為12元的大熊貓毛絨玩具投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，每天銷售量六件）

與每件售價(jià)x（元）（x為正整數(shù)）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

每件售價(jià)尤（元）15161718

每天銷售量M件）150140130120

（1）求丁與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該大熊貓毛絨玩具每件售價(jià)定為多少元時(shí)，該工藝品廠在試銷時(shí)每天獲得的利潤(rùn)最大,

最大利潤(rùn)是多少元？

15.某公司計(jì)劃購進(jìn)一批原料加工銷售，已知該原料的進(jìn)價(jià)為6.2萬元/噸，加工過程中原料

的重量有20%的損耗,加工費(fèi)〃?（萬元）與原料的重量x（噸）之間的關(guān)系為〃?=50+0.2x.銷售價(jià)

M萬元/噸）與原料的重量M噸）之間的關(guān)系如圖所示：

），（萬元/噸）

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)銷售收