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二項(xiàng)式定理（三）

二項(xiàng)式定理：-------二項(xiàng)式系數(shù)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)一：例1:(1）若

則(2）若

則賦值法應(yīng)用：楊輝三角展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)，如下表所示：

11

121133114641151010511615201561

從函數(shù)角度看，可看成是以r為自變量的函數(shù),其定義域是：

當(dāng)時(shí)，其圖象是右圖中的7個(gè)孤立點(diǎn)．二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)二：對(duì)稱性：（m=0,1,2,3,……,n）二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)三：增減性：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，且同時(shí)取得最大值。最大值：二項(xiàng)式系數(shù)先逐漸增大，由對(duì)稱性可知它的后半部分逐漸減小。例2.的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的是第___項(xiàng)，最大值是______.變式1：

的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)只有第5項(xiàng)，則n=____.變式2：

的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)第5項(xiàng)最大，則n可以是______.變式3：

的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第______項(xiàng).二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)：例3.的展開式中第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的系數(shù)相等，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最大的項(xiàng)。二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)：例4.求展開式中含的系數(shù)。練習(xí)1：求的展開式中含的一次冪和含的系

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