集訓(xùn)隊(duì)試題41理論考試一3h光學(xué)

3h波長(zhǎng)為633nm的單色正入射至光柵常數(shù)為15.0m的多縫光柵。若縫寬為5.0m在光學(xué)玻璃鏡表面鍍有一層折射率為1.4的均勻薄膜。用波長(zhǎng)為633nm的單色照射該光學(xué)玻璃表面，連續(xù)改變?nèi)肷浣莍時(shí)，在i14.60和i25.20處出現(xiàn)相鄰兩次反射率達(dá)到極小，求收垂直透振方向的振動(dòng)，對(duì)平行透振方向光強(qiáng)透射率為T(mén)0.95，問(wèn)：在兩個(gè)正交檢偏器中已知圓錐曲線的極坐標(biāo)表達(dá)式r

r0一個(gè)質(zhì)量的m的小行星，在系中可以按一種圓錐曲線軌跡運(yùn)動(dòng)（忽略除外其他的引力）m表示它在距離為r的速度大小線，其軌跡是前述的圓錐曲線。已知rr處的折射率為n，求n(r。若6001， ) d d介質(zhì)1（冕牌玻璃）和介質(zhì)2（火石玻璃）其不可見(jiàn)光波段范圍（170nm）內(nèi)，有：平均折射率n1.499n1.610，色散率dn14.74105/nmdn29.76105/nm d ndn1，ndn211

d2n；2

n2（1）對(duì)于所給介質(zhì)，求1用介質(zhì)1做成一個(gè)薄透鏡1f1，用介質(zhì)2做成一個(gè)薄透鏡2f2。已知透鏡1，2恰可無(wú)間隙地密接為一個(gè)薄透鏡3，求其在空氣中的焦距f3。如果對(duì)于所給波段，透鏡3可以起到消色差得作用，那么12f1f2滿足什么關(guān)系？（式中不可用f3）如果已知透鏡1為雙凸球面鏡，透鏡3f31m，求薄透鏡1的兩個(gè)球面半徑R1R2。3h1.假設(shè)一個(gè)氣體分子自t0時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，不斷與其它分子碰撞，其運(yùn)動(dòng)與t0時(shí)刻所有碰撞無(wú)關(guān)（無(wú)后效應(yīng)假設(shè)在t~tdt時(shí)間間隔內(nèi)，該粒子發(fā)生碰撞的概率為dpdt，0定義在時(shí)間0~tP(t求P(t)dp，即粒子 ”t~tdt的概率，由此算出粒子運(yùn)動(dòng)的平均設(shè)一個(gè)粒子在t0一個(gè)足夠大的容器裝有已達(dá)熱平衡（T300K1.001010s，一個(gè)分子移動(dòng)到距它t0R10m，光子氣放出的熱量Q，終態(tài)與初態(tài)光子數(shù)之比（已知常數(shù)為）凝結(jié)熱近似為常數(shù)2.43106J/kg，大氣中水蒸汽摩爾百分比隨溫度的變化率為1.55104/k，海平面氣溫270CP總質(zhì)量m，常量h，常數(shù)Kb，光速C表示）PC0LCL0LC如圖1所示交流電路，cost，L2L，C1C。IIcost，C0LCL0LC0

2 I電阻率為橫截面積S長(zhǎng)為1D的長(zhǎng)方體導(dǎo)體塊已知VVcost，RD， 在t0KD表示V00DS表示D ρ 21一維性諧振子的熱能 1M2x2，設(shè)(x) (22x21)e2x21 )223已知波函數(shù)(x) (23x333x33x )e2

解，它是兩個(gè)能量本征態(tài)的線性組合態(tài)，其中一個(gè)即為(x，且(x1 K質(zhì)量均不為零，試求E的可能取值范圍。KB圖如圖1，一個(gè)電量為q，質(zhì)量為m的粒子在軸對(duì)稱均勻磁場(chǎng)中沿軸線做螺旋運(yùn)動(dòng)。試證明：設(shè)旋轉(zhuǎn)半徑為r，則粒子磁矩B圖MAMAθOB圖 對(duì)極化率定義為 rn，0 0用已知量nr0表示用已知量nr0表示在S中，一質(zhì)點(diǎn)以u(píng)運(yùn)動(dòng)，瞬時(shí)加速度為a，而g'系為質(zhì)點(diǎn)自身瞬時(shí)靜止參考系，取兩參考系x軸沿a方向。g系中a的變換關(guān)系aa'(ua 求a'的變換關(guān)系a a'(u, 設(shè)有一任意速度V相對(duì)S運(yùn)動(dòng)的慣性系S''，求a''的變換關(guān)系a a''(u,a)，并說(shuō)2a''有一截面積為a的五項(xiàng)長(zhǎng)細(xì)導(dǎo)線，其中正離子與電子的電荷刻度均為，電子宏觀運(yùn)動(dòng)速設(shè)有一沿導(dǎo)線以v運(yùn)動(dòng)的慣性系S，求正離子與電子在Sjj荷密度為yAsin3

（注意并非矢徑的幅角AB間（從3）PA2AB軌道的曲率半徑分布函數(shù)yAPByAPBx圖如圖2，水平地面左側(cè)光滑右側(cè)摩擦系數(shù)為M的光滑桌面上長(zhǎng)2b高b，中心有一個(gè)質(zhì)量m并未離開(kāi)桌面，且在左桌腿尚未進(jìn)入粗糙地面時(shí)，桌子中心的位移隨時(shí)間t的變mmb μ將人的上身和腿部均用質(zhì)量m，長(zhǎng)l的直桿代替。初始時(shí)如圖(a，用力將腿直擺，使之加速至角速度0。至圖3(b)，腿與地面成450時(shí)，通過(guò)上身和腿部相互作用使兩者夾角固定，再運(yùn)動(dòng)至圖3(c)后，保持腿部不動(dòng)使身體立起，直至圖3(d)。使人的質(zhì)心與腿連線與地面垂直，假設(shè)地面足夠粗糙，求為了完成上述動(dòng)作，0的最小值。 如圖4，一塊長(zhǎng)2a，寬a，質(zhì)量為mAB上，繞其對(duì)角線以勻角速度旋轉(zhuǎn)，建立Oxyz坐標(biāo)系如圖，AZ軸即轉(zhuǎn)軸，Ox1x2x3為主軸坐標(biāo)數(shù)，yx3ABRARARBRBRA 簡(jiǎn)述不能單獨(dú)求出R、 x 質(zhì)點(diǎn)myy(xzz(xFx(xFy(xF2mgy0zxFmgx，(c0)F(x0Fmg 求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)通解，寫(xiě)出質(zhì)點(diǎn)陣t0x0x0如圖5，質(zhì)量mM的小