2023九年級數(shù)學上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2中心對稱課時3關(guān)于原點對稱的點的坐標作業(yè)課件新版新人教版

課時3關(guān)于原點對稱的點的坐標1.[2021賀州中考]在平面直角坐標系中,點A(3,2)關(guān)于原點對稱的點的坐標是(

)A.(-3,2) B.(3,-2)C.(-2,-3) D.(-3,-2)知識點1關(guān)于原點對稱的點的坐標答案1.D2.[2022咸寧模擬]在平面直角坐標系中,將點P(-1,-2)向右平移3個單位長度得到點P1,則點P1關(guān)于原點對稱的點P2的坐標為(

)A.(2,-2) B.(-2,2)C.(-2,-2) D.(-3,2)知識點1關(guān)于原點對稱的點的坐標答案2.B

因為將點P(-1,-2)向右平移3個單位長度得到點P1,所以點P1的坐標為(2,-2),所以點P1關(guān)于原點對稱的點P2的坐標為(-2,2).3.

在平面直角坐標系中,將△AOB

繞原點O

順時針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A1OB1,若點B的坐標為(2,1),則點B的對應點B1的坐標為(

)A.(1,2) B.(2,-1)C.(-2,1) D.(-2,-1)知識點1關(guān)于原點對稱的點的坐標答案3.D

由題意可知△A1OB1與△AOB關(guān)于原點O成中心對稱,∵點B的坐標為(2,1),∴點B1的坐標為(-2,-1).4.[2022信陽模擬]若點P(a+1,a-2)關(guān)于原點對稱的點位于第二象限,則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是(

)知識點1關(guān)于原點對稱的點的坐標答案4.C

∵點P(a+1,a-2)關(guān)于原點對稱的點在第二象限,∴點P在第四象限,∴a+1>0,a-2<0,∴-1<a<2,結(jié)合選項,知C項正確.5.[2022西安月考]已知點P(x,y)在第二象限,|x|=6,|y|=8,則點P關(guān)于原點對稱的點的坐標為

.

知識點1關(guān)于原點對稱的點的坐標答案5.(6,-8)

因為|x|=6,|y|=8,所以x=±6,y=±8.因為點P(x,y)在第二象限,所以x=-6,y=8,所以點P的坐標為(-6,8),所以點P關(guān)于原點對稱的點的坐標為(6,-8).6.

教材P70習題23.2T4變式[2022三門峽期中]已知P1(a,-2)和P2(3,b)關(guān)于原點對稱,則(a+b)2022的值為

.

知識點1關(guān)于原點對稱的點的坐標答案6.1

因為P1(a,-2)和P2(3,b)關(guān)于原點對稱,所以a=-3,b=2,所以(a+b)2022=(-3+2)2022=1.7.[2022成都嘉祥外國語學校期中]若點A(-2,n)在x軸上,則點B(n-1,n+1)關(guān)于原點對稱的點的坐標為

.

知識點1關(guān)于原點對稱的點的坐標答案7.(1,-1)

因為點A(-2,n)在x軸上,所以n=0,所以點B的坐標為(-1,1),所以點B關(guān)于原點對稱的點的坐標為(1,-1).8.

已知點P(x2+2x,3)在第二象限,且與點Q(x+2,y)關(guān)于原點對稱,試求x+2y的值.知識點1關(guān)于原點對稱的點的坐標答案8.解:根據(jù)題意,得(x2+2x)+(x+2)=0,y=-3.解方程(x2+2x)+(x+2)=0,得x1=-1,x2=-2.當x=-1時,x2+2x=-1,點P(-1,3)在第二象限,符合題意.當x=-2時,x2+2x=0,與點P在第二象限矛盾,不符合題意,舍去.∴x=-1,y=-3,∴x+2y=-7.9.

如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標分別為A(-2,1),B(-1,3),C(-2,4).(1)畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A1B1C1,并寫出點B1的坐標;(2)畫出△ABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2,并寫出點A2的坐標.知識點2作已知圖形關(guān)于原點對稱的圖形答案9.解:(1)△A1B1C1如圖所示,點B1的坐標為(1,-3).(2)△A2B2C2如圖所示,點A2的坐標為(1,2).

答案

2.[2021邯鄲二十三中期中]“小馬虎”在做作業(yè)時,將點A橫縱坐標的順序顛倒了,誤寫為A(-b,a),“小糊涂”也不細心,將點B的坐標寫成其關(guān)于x軸對稱的點的坐標,誤寫為B(-a,-b),則A,B兩點原來的位置關(guān)系是(

)A.關(guān)于x軸對稱 B.關(guān)于原點對稱C.關(guān)于y軸對稱 D.A和B重合答案2.B

由題意,得點A的坐標為(a,-b),點B的坐標為(-a,b),所以點A與點B關(guān)于原點對稱.3.

已知點P(-1,m2+1)與點Q關(guān)于原點對稱,則點Q一定在(

)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限答案3.D

∵點P(-1,m2+1)與點Q關(guān)于原點對稱,∴Q(1,-m2-1).∵-m2-1≤-1,∴點Q一定在第四象限.4.[2022邯鄲期末]若點A(a,b)和點B(m,n)關(guān)于原點對稱,且a+b=1,則m+n的值為

.

答案4.-1

∵點A(a,b)和點B(m,n)關(guān)于原點對稱,∴m=-a,n=-b.∵a+b=1,∴m+n=-a-b=-(a+b)=-1.5.

在平面直角坐標系中,已知A(2,3),B(0,1),C(3,1),若線段AC與BD互相平分,則點D關(guān)于坐標原點對稱的點的坐標為

.

答案5.(-5,-3)

根據(jù)題意,畫出圖形如圖所示,∵線段AC與BD互相平分,∴點D的坐標為(5,3),∴點D關(guān)于坐標原點對稱的點的坐標為(-5,-3).6.[2022濮陽期中]在平面直角坐標系中,已知A(3,2),作點A關(guān)于y軸的對稱點A1,點A1關(guān)于原點的對稱點A2,點A2關(guān)于x軸的對稱點A3,點A3關(guān)于y軸的對稱點A4……按此規(guī)律,則點A2021的坐標為

.

答案6.(3,-2)

根據(jù)題意,得點A1的坐標為(-3,2),點A2的坐標為(3,-2),點A3的坐標為(3,2),點A4的坐標為(-3,2)……由此可知每3次變換為一循環(huán).因為2021÷3=673……2,所以點A2021的坐標為(3,-2).7.[2022南昌期中]在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系,△ABC的頂點都在格點上,請解答下列問題:(1)作出△ABC向左平移4個單位長度后得到的△A1B1C1,并寫出點C1的坐標;(2)作出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A2B2C2,并寫出點C2的坐標;(3)已知△ABC關(guān)于直線l對