數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊8.5.1直線與直線平行 課件（共17張ppt）

利用課前時(shí)間，了解一下莘縣的地標(biāo)建筑——雁塔吧。雁塔習(xí)稱“燕塔”，位于莘縣城內(nèi)，為樓閣式十三層平面八角型磚塔，塔底層?xùn)|西長23米，南北長22米，高40多米。塔有四門，入北門可攀至頂部，南門內(nèi)有一尊石雕女神像。塔內(nèi)藏有五部北宋刻本《妙法蓮花經(jīng)》，一部寫本《陀羅尼經(jīng)》，一個(gè)精致的小銀塔和一具石函（棺）。小銀塔用銀質(zhì)薄片砸合而成，造型優(yōu)美，玲瓏剔透。石函內(nèi)有水，水上漂浮著銀質(zhì)薄片船，水內(nèi)有舍利子。巍峨雄偉的雁塔，歷史上多被用作軍事瞭望臺。

今天積極主動(dòng)的同學(xué)，等疫情之后，我們一起去登雁塔！

當(dāng)你漫步在雁塔廣場時(shí)，你會看到很多的燈桿，請思考：燈桿所在直線滿足怎樣的位置關(guān)系呢？

當(dāng)你漫步在雁塔廣場時(shí)，你會看到很多的燈桿，請思考：燈桿所在直線滿足怎樣的位置關(guān)系呢？8.5.1直線與直線平行學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)1．探究并掌握基本事實(shí)4；2．探究并證明“等角定理”；3．結(jié)合基本事實(shí)4和“等角定理”的探究，體會平面圖形結(jié)論在空間圖形中的推廣，體會研究幾何問題的一般方法．

在學(xué)習(xí)和應(yīng)用基本事實(shí)4和定理的過程中，通過判斷和證明空間兩條直線的位置關(guān)系，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)、邏輯推理素養(yǎng)和直觀想象素養(yǎng)．重點(diǎn)：平行線的傳遞性和“等角定理”的探究及應(yīng)用．難點(diǎn)：空間等角定理的證明．(1)在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條

直線平行，則這兩條直線平行.()(2)在平面內(nèi)，如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊

分別對應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).()一、導(dǎo)——問題導(dǎo)入真真這兩個(gè)平面圖形的結(jié)論能否推廣到立體圖形中呢？問題判斷下列命題的真假在長方體ABCD-A′B′C′D′中，DC//AB，A′B′//AB．DC與A′B′平行嗎？觀察你所在的教室，你能找到類似的實(shí)例嗎？動(dòng)手實(shí)驗(yàn)把一張長方形的紙對折幾次，打開，觀察折痕，這些折痕之間有什么關(guān)系？觀察abc一、導(dǎo)——探究基本事實(shí)4直線a，b，c，若a//b，b//c，則

.基本事實(shí)4：平行于同一條直線的兩條直線

.平行a//c基本事實(shí)4表明，空間中平行于同一條直線的所有直線都互相平行．它給出了判斷空間中兩條直線平行的依據(jù)．基本事實(shí)4表述的性質(zhì)通常叫做平行線的傳遞性．一、導(dǎo)——感悟新知一、導(dǎo)——探究“等角定理”

與平面中的情況類似，當(dāng)空間中兩個(gè)角的兩條邊分別對應(yīng)平行時(shí)，這兩個(gè)角有如圖所示的兩種位置．

在平面內(nèi)，如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).在空間中，這一結(jié)論是否仍然成立呢？（1）（2）二、思——任務(wù)驅(qū)動(dòng),獨(dú)立思考【閱讀課本】第134-135頁，理清證明思路，研習(xí)證明的規(guī)范表達(dá)，并完成如下任務(wù)：(1)證明

的方法是什么？(2)試著寫出圖(2)的證明過程.（2）三、議——思維碰撞，合作提升四、展——分享成果，展示自我1.核對例1的規(guī)范解答過程、變式1和變式2的結(jié)論，總結(jié)出證明直線平行的方法；2.尋求圖(2)的證明方法，總結(jié)出證明角相等的方法.1.板演：例1；2.口答：變式1、變式2；3.展臺展示：圖(2)的證明思路.（2）五、評——解決問題，形成共識全等三角形(SSS)基本事實(shí)4五、評——解決問題，形成共識（2）說明：等角定理實(shí)質(zhì)上是由以下兩個(gè)結(jié)論合成的:①若一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行且方向都相同(或方向都相反)，則這兩個(gè)角相等;②若一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，有一組對應(yīng)邊方向相同，另一組對應(yīng)邊方向相反，則這兩個(gè)角互補(bǔ).等角定理

如果空間中兩個(gè)角的兩條邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).五、評——解決問題，形成共識思考：基本事實(shí)4和“等角定理”都是由平面圖形推廣到立體圖形得到的．是不是所有關(guān)于平面圖形的結(jié)論都可以推廣到立體圖形呢？比如“平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行”?

五、評——小結(jié)2．空間“等角定理”的內(nèi)容是什么？我們是如何探究的？

在證明的過程中有什么注意事項(xiàng)？

3．你還能舉出一些平面內(nèi)的結(jié)論推廣至空間中依然成立的結(jié)論嗎？通過對典型實(shí)例觀察、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，然后猜想、概括得出結(jié)論．在類比平面圖形等角定理的基礎(chǔ)上進(jìn)行了演繹推理和邏輯論證．這種直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證的研究問題模式在后面的學(xué)習(xí)過程中將不斷重現(xiàn)．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平