中考2012年全國(guó)各地市數(shù)學(xué)模擬試題分類匯編57份34矩形菱形正方形

A．菱形； B．矩形； C．正方形； （2012興仁中學(xué)一模）若一個(gè)菱形的一條邊長(zhǎng)為4cm，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為 ABCDACDEN折痕為MN．若CE的長(zhǎng)為8cm，則MN的長(zhǎng) N EC． 答案 4（2012）4cm1 EFGH為矩形，應(yīng)添加的條件是（ 2×2成一個(gè)nn的近似正方形圖案.當(dāng)?shù)玫酵暾牧庑喂?21個(gè)時(shí)，n的值為（ 交于點(diǎn)E和F，如果AE=5，EF=3,則 3

3

1 23 4 B．2組 C．3組 D．4組8（2012）下列命題中，真命題是（⊥AC交AD于E，則AE的長(zhǎng)是 210（2012）PABCDAC的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是 2

2

yO yO（3題BCEFNCDM，BM與EFP，再展開(kāi)．則下列結(jié)論中：①CM＝DM；②∠ABN＝30°；③AB2＝3CM2；④△PMN是等邊三角形．正確的有 B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)（4題12(2011學(xué)年度九年級(jí)第二學(xué)期普陀區(qū)期終調(diào)研)已知四邊形ABCD中，∠A∠B∠C

的這個(gè)條件可以是 （A）∠D90 （B）ABCD；（C）ADBC；（D）BCCDBD的長(zhǎng)度為(★)B．2 D．414、(2012年普陀區(qū)二模)ABCD中，∠A∠B∠C

條件，即可判定該四邊形是正方形，那么所添加的這個(gè)條件可以是（（A）∠D90 （B）ABCD；（C）ADBC；（D）BC15、(2012年金山區(qū)二模)在下列命題中，真命題是 1（2012）在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，PBCPE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為 AF 2(2011學(xué)年度九年級(jí)第二學(xué)期普陀區(qū)期終調(diào)研)ABCDAB2BC1那

55EFBADGBCFE的面積等于4、(2012石家莊市42中二模)如圖，甲，乙，丙，丁四個(gè)長(zhǎng)方形拼成正方形EFGH,中間陰 3 3HHDOE則圖中陰影部分的面積

A 17（2011年市浦東新區(qū)中考預(yù)測(cè)）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F為邊CD上一點(diǎn)，AF折疊，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的E點(diǎn)處，若AB=3，BC=5，則tanEFC的值 ．34

D1F 第178（2012）4，ABCD2，AE＝EB，MN＝1 5 52似。答案CM＝ 或

EN 49（2012市奉賢區(qū)調(diào)研試題）矩形ABCD中，AD4，CD2，邊AD繞A旋轉(zhuǎn)使得點(diǎn)D落在射線CB上P處，那么DPC的度數(shù)為 10（2012）ABCDEDC（如圖所示AEAEBC上的點(diǎn)F處，則F、C兩點(diǎn)的距離 答案：5（1題11、(2012年普陀區(qū)二模)41ABCDB、CAEFEFBC的長(zhǎng)度等于▲（結(jié)果保留答案：312、(2012年普陀區(qū)二模)在矩形ABCD中，如果AB2,BC1,▲5答案5在邊AD的中點(diǎn)G處，那么四邊形BCFE的面積等于 ▲．1（2012年黃浦二模（本題滿分12分F當(dāng)CECDDF2EFBF（1）

（2分 （2分BEC= （1分 （1分∵CECDDEC= （1分∵∠BEC=∠DEC，∠BEC=∠AEF∴∠EDC=∠AEF∵∠AEF+∠FED=∠EDC+∠ECDFED= （1分∴∠ECD=1∠BCD=45°，∠ADB=1∠ADC= （1分FED=ADB （1分又∵∠BFD是公共角，∴△FED∽△FBD （1分EFDF

DF2

（1分 CB、DC（或它們的延長(zhǎng)線）M、N，AH⊥MNH．如圖①，當(dāng)∠MANABM=DNAHAB量關(guān)系 （1）1（1）H H

N 圖H HNBMDNC， 設(shè)AH=x，則MC=x2,NC=x 圖HMHMNMN2MC2NCD∴52(x2)2(xx16x21.（不符合題意，舍去 3（2012年浙江金華五模）ABCDAD12cm，現(xiàn)將這張紙片按C列圖示方AE是折痕．1，P，QADBCDFPQPF2DP1ADCQ1BCDFPQAE 3DP1ADCQ1BCDFPQ AE的長(zhǎng)（用含n的代數(shù)式表示；②當(dāng)nAE接近于 FD F

F CF

D P

(23

(23

(23FFPQABCDADBCAP1AD1AF,APF903F D 3FAFP30

PF

3AP

FAD60，DAE1FAD30 AE

（3分（2）DP1AD4，AP2ADF F1225FP1225

E FGCD于點(diǎn)G，AFE90AFPEFG，AFP∽PFGF

GFDP DEEF5

5，AE

12AD2AD2DE

（3分（3）DP1AD12，AP12(n

E 122n122nAF2PFAF2PFn

FAFPF

PF DEEF

2n2nAD2DE

2n2n當(dāng)n越來(lái)越大時(shí)，AE越來(lái)越接近于 （4分CE=CF．AEAFA FC（1）∵ABCD 即 C 5P3cmBBQ2cmD分別在三個(gè)圖中各畫出一個(gè)與△ABC成軸對(duì)稱、頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且位置不同的三角形．如圖，⊙OAB=8，C為圓周上一點(diǎn)，AC=4C作⊙OlBl的BDD，BD與⊙O交于點(diǎn)E．求∠AECDCElAODCElAO解：在△AOC∵∴△AOC是等邊三角形．………1 ∴ 3 4∴AB為⊙O∴△AEB為直角三角形 7∴四邊形OBEC為平行四邊形 6OBEC是菱形．…………7Dyt內(nèi)部）部分的面積為S，S與t的函數(shù)圖像如圖3所示。 DCO B CA ③當(dāng)DCO B CA O

1446t(0t6) （3分 ②y18012t(6t

（6分 （8分 （10分211或

（12分 8 市奉賢區(qū)調(diào)研試題）如圖，ABC中，ABC

EAC操作：過(guò)點(diǎn)CBEABEDAD的DFBEEFBD．EFBDAF13CD6AC（（1）DEBF（1∵BE//DFBEDF（2CD⊥BE∴CD⊥AD∴BEDE1ACBEDFEFBD解（2）設(shè)DFBEx，則AC2x，ADAFDF13x． （2分）在Rt△ACD中，∵AD2CD2AC2 (13x)2622x)2 （1

x2

（1AC 9（2012）如圖，在△ABC中，DBC邊上的一點(diǎn)，EAD的中點(diǎn)，ABCCEFAF=BDBF。BD與CD當(dāng)△ABCAFBD是矩形？并說(shuō)答案（1）BD=CD 1 5當(dāng)△ABC滿足：AB=AC時(shí)，四邊形AFBD是矩形 分

1AFBD∴□AFBD是矩形………1010（2012DFAB、CBH、（1）求證：BH（2）ABCD為菱形，試判斷∠G與∠HEAFBEAFBHG1（1）∴DC=AB，DC∥AB，∴∠C=∠EBH，∠CDE=∠H又∵ECB的中點(diǎn)，∴CE=BE∴△CDE≌△BHE（2）∵ABCDABCD∵E、FCB、AB∴△ADF≌△CDE 11、(2011學(xué)年度九年級(jí)第二學(xué)期普陀區(qū)期終調(diào)研)ABCDADBC，E在CBDEABF，聯(lián)結(jié)DBAFDDBEDE2BECE（2）BD平分ABCABCD是菱形（1）證明：DE2BECE∴DE

BE （2分EE （1分DBECDE （1分 （1分2F12F1 DBEAFD，CDEAFD （1分 （1分∴四邊形ABCD是平行四邊 （1分ADB （1分DB平分ABC12 （1分∴ADB2ABAD （1分∴四邊形ABCD是菱形 （1分12、(2012蘇州市吳中區(qū)教學(xué)質(zhì)量調(diào)研)ABCDAEFG均為正方形，試判斷線段BEDG的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

2132012．如圖，在△ABC中，DBC邊的中點(diǎn)，E、FAD及其延長(zhǎng)線上，CE∥BFBE、CF．答案（1）∵CE∥BF， 2 5 6 8在△ABC 1014（20124）ABCDPADOBD的中點(diǎn)，POBC求證：PODQOB厘米/D運(yùn)動(dòng)（D重合）.P運(yùn)動(dòng)時(shí)PBQD是菱形．【答案（1）證明：四邊形ABCD是矩形（2）PD=8-ABCDPBQDPQ⊥BD，∴∠POD=∠AODAD，即

8

8 解得t7,7PBQD是菱形 PBQD是菱形時(shí)，PB=PD=(8-ABCD是矩形，∴∠A=90°RT△ABP∴AP2AB2BP2，∴t262(8t)2解得t7,7PBQD是菱形 15、[開(kāi)封2012年中招第一次模擬]（8分）如圖，△ABC中，AB=AC，AD是F外角的平分線，已知∠BAC=∠ACD 若∠B=60°ABCD

16（2012）6ABCDPAB上ABDPAC于點(diǎn)QBQ.⑴PAB上何處時(shí)，都有ADQ⑵當(dāng)ADQABCD1:6BQ的長(zhǎng)度，并Q QPAB答案：(1)ABCDAD

DAQ ∴ADQAQADQABCD1:6ADQ過(guò)點(diǎn)Q作QEADE

QFABFQ Q∵ADQ∴1ADQE6

∴QE∴QE2∵BADQEAQFAAEQF

F ∴AFQE ∴BF62QF2BF225在RtQF2BF225PABAP3FO邊上任意一點(diǎn)，BG⊥CE，垂足為點(diǎn)O,交AC于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn) FO證明：BE=AGG（1） 2∴△GAB≌△EBC 4 5

23（2）EAB，∠AEF=∠CEB……6EABAE=BE,由（1）可知，AG=BE 7ABCD∴∠GAF=∠EAF=45°…8又∵AF=AF,∴△GAF≌△EAF(SAS) 10由（1）知，△GAB≌△EBC 11

2F2FO13 2318（2012（A重合DE切⊙O于E，交BN于CADxBCyx

EOG 答案：解（1）如圖所示，作DPBN，垂足為P……………1分 F QPAMBNQP∴ABABPD∴DPAB6,ADBP∴PCBCBPDEO

y

2∴DADE,CE∴DCDECEx

3由PD2PC2DC2，得62(yx)2(x 4即y9（x0 5x（2）連接OC則OC平分BCD 6O1在BCD的角平分線OC上，連接O1F，則O1FBC，作O1QAB垂足為Q，則四邊形O1QBF為矩 73當(dāng)⊙O1半徑為1時(shí)，OQ312,OO1314 83∴

OOQ300,

O1Q

3，F(xiàn)C

931∴BCBFFC319393

10∴x y

3x

11319（2012年市黃浦二模）如圖7，在正方形ABCD中，E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，聯(lián)3EB、EDBEAD（1）求證：∠BEC=∠DEC（2）當(dāng)CE=CD時(shí)，求證：DF2

FE FE∵四邊形ABCD是正方形，∴BC=CD，且 (2分又∵CE是公共邊 (2分∴∠BEC (1分聯(lián)結(jié) (1分∵CE=CD,∴∠DEC (1分∵∠BEC=∠DEC，∠BEC (1分ABCD∴∠ECD=2

∠BCD=45°,∠ADB=2

∠ADC45°，∴∠ECD=∠ADB(1分 (1分又∵∠BFD是公共角 (1分∴EFDF，即DF2EFBF (1分 BECF，AFDE（1） （1）BFBEEF，CECFEF

（21題BFCE 1ABDC 2在△ABF和△DCE 3

BC 4AB∥CDBC180BC90 5四邊形ABCD是矩形 6 4在△AFC和△DEBAFDE，AFCDEB，CFBEACDB 5四邊形ABCD是矩形 6（鹽城地區(qū)2011～2012學(xué)年度適應(yīng)性訓(xùn)練（本題滿分12分）如圖,△AEF中,∠BEDFC．得到△ADHMN、ND、DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．MNMNEGFHDBC ∠ADH=∠ABD=45 Rt△ECF，得(x-4)2+(x-6)2=100,x12,x2(舍去)∴AG=12.……10AG=AB=AD=12BD=122,∴MD=92, NH=yRt△NHDy2=(92-y)2+(32)2,y=52MN=5212 證（1）由□ABCD，得AD=BC,AD∥BC. ……2分由BE=DF