【北師大版】八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《巧用一元一次不等式(組)進(jìn)行方案設(shè)計(jì)》專(zhuān)題考點(diǎn)試卷(附答案)

北師大版初二數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大版初二數(shù)學(xué)下冊(cè)專(zhuān)題沖刺試卷系列（附詳細(xì)解析）

專(zhuān)訓(xùn)3巧用一元一次不等式(組)進(jìn)行方案設(shè)計(jì)名師點(diǎn)金：利用一元一次不等式(組)來(lái)設(shè)計(jì)方案問(wèn)題應(yīng)用廣泛，解答這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是先根據(jù)題意列出不等式(組)，再根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義得出不等式(組)的特殊解來(lái)確定方案．其主要類(lèi)型有：通信計(jì)費(fèi)方案、商品購(gòu)買(mǎi)方案、車(chē)輛調(diào)配方案等．通信計(jì)費(fèi)方案1．某人的移動(dòng)電話(huà)(手機(jī))可選擇兩種收費(fèi)辦法中的一種，甲種收費(fèi)辦法是先交月租費(fèi)20元，每通1min電話(huà)再收費(fèi)0.1元；乙種收費(fèi)辦法是不交月租費(fèi)，每通1min電話(huà)收費(fèi)0.2元．問(wèn)每月通話(huà)時(shí)間在什么范圍內(nèi)選擇甲種收費(fèi)辦法合適？在什么范圍內(nèi)選擇乙種收費(fèi)辦法合適？、商品購(gòu)買(mǎi)方案2．甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案．在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超出50元的部分按95%收費(fèi)．設(shè)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物x元，其中x＞100.(1)根據(jù)題意，填寫(xiě)下表(單位：元)：累計(jì)購(gòu)物額130290…x在甲商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)127…在乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)126…(2)當(dāng)x取何值時(shí)，小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同？(3)當(dāng)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元時(shí)，在哪家商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)少？車(chē)輛調(diào)配方案3．某鎮(zhèn)組織20輛汽車(chē)裝運(yùn)A，B，C三種臍橙共100t到外地銷(xiāo)售．按計(jì)劃，20輛汽車(chē)都要裝運(yùn)，每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)同一種臍橙，且必須裝滿(mǎn)，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題．臍橙品種ABC每輛汽車(chē)運(yùn)載量/t654(1)設(shè)裝運(yùn)A種臍橙的車(chē)輛數(shù)為x，裝運(yùn)B種臍橙的車(chē)輛數(shù)為y，求y與x之間的關(guān)系式．(2)如果裝運(yùn)每種臍橙的車(chē)輛都不少于4輛，那么車(chē)輛的安排方案有幾種？寫(xiě)出所有的安排方案．4．某市果農(nóng)王燦收獲枇杷20t，桃子12t．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷(xiāo)售，已知一輛甲種貨車(chē)可裝枇杷4t和桃子1t，一輛乙種貨車(chē)可裝枇杷和桃子各2t.(1)王燦如何安排甲、乙兩種貨車(chē)可一次性地將這批水果運(yùn)到銷(xiāo)售地？有幾種方案？(2)若甲種貨車(chē)每輛要付運(yùn)費(fèi)300元，乙種貨車(chē)每輛要付運(yùn)費(fèi)240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

答案1．解：設(shè)每月通話(huà)xmin，則當(dāng)20＋0.1x<0.2x時(shí)，解得x>200，當(dāng)20＋0.1x>0.2x時(shí)，解得x<200，所以當(dāng)每月通話(huà)時(shí)間多于200min時(shí)，選擇甲種收費(fèi)辦法合適；當(dāng)每月通話(huà)時(shí)間少于200min時(shí)，選擇乙種收費(fèi)辦法合適．2．解：(1)271；0.9x＋10；278；0.95x＋2.5(2)根據(jù)題意，得0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得x＝150.所以當(dāng)x＝150時(shí)，小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同．(3)令0.9x＋10＜0.95x＋2.5，解得x＞150；令0.9x＋10＞0.95x＋2.5，解得x＜150.所以當(dāng)小紅累計(jì)購(gòu)物超過(guò)150元時(shí)，在甲商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)少；當(dāng)小紅累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元但不足150元時(shí)，在乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)少．點(diǎn)撥：此題主要考查了一元一次不等式和一元一次方程的應(yīng)用，此類(lèi)問(wèn)題出現(xiàn)的較多且有一定難度，涉及方案選擇時(shí)應(yīng)與方程或不等式聯(lián)系起來(lái)．3．解：(1)根據(jù)題意，裝運(yùn)A種臍橙的車(chē)輛數(shù)為x，裝運(yùn)B種臍橙的車(chē)輛數(shù)為y，那么裝運(yùn)C種臍橙的車(chē)輛數(shù)為20－x－y，則有6x＋5y＋4(20－x－y)＝100.整理，得y＝－2x＋20.(2)由(1)知裝運(yùn)A，B，C三種臍橙的車(chē)輛數(shù)分別為x，－2x＋20，x.由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2x＋20≥4，,x≥4.))解得4≤x≤8.因?yàn)閤取正整數(shù)，所以x的值為4，5，6，7，8，所以安排方案共有5種．方案一：裝運(yùn)A種臍橙的汽車(chē)4輛，B種臍橙的汽車(chē)12輛，C種臍橙的汽車(chē)4輛；方案二：裝運(yùn)A種臍橙的汽車(chē)5輛，B種臍橙的汽車(chē)10輛，C種臍橙的汽車(chē)5輛；方案三：裝運(yùn)A種臍橙的汽車(chē)6輛，B種臍橙的汽車(chē)8輛，C種臍橙的汽車(chē)6輛；方案四：裝運(yùn)A種臍橙的汽車(chē)7輛，B種臍橙的汽車(chē)6輛，C種臍橙的汽車(chē)7輛；方案五：裝運(yùn)A種臍橙的汽車(chē)8輛，B種臍橙的汽車(chē)4輛，C種臍橙的汽車(chē)8輛．4．解：(1)設(shè)安排甲種貨車(chē)x輛，則安排乙種貨車(chē)(8－x)輛．由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋2（8－x）≥20，,x＋2（8－x）≥12.))解得2≤x≤4.∵x取整數(shù)，∴x可取2，3，4.∴安排甲、乙兩種貨車(chē)有三種方案：甲種貨車(chē)乙種貨車(chē)方案一2輛6輛方案二3輛5輛方案三4輛4輛(2)方案一所需運(yùn)費(fèi)為300×2＋240×6＝2040(元)；方案二所需