數學教案幾何面積割補法與等量代換法

源于名校，成就所托創(chuàng)新三維學習法讓您全面發(fā)教學內容概要初中數學備課組教師：王老師年級：小五學生：日期上課時間學生上課情況：主課題：《組合圖形求面積--割補法與等量代換法》教學目標：1、通過平行四邊形，三角形，梯形面積計算公式，能正確求幾何圖形的面積。2、讓學生經歷常見的幾何面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。3、培養(yǎng)學生使用割補法，等量代換的思想解決實際面積問題的能力。4、使學生感受數學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數學應用意識，體驗數學的價值。教學重點：1、針對不規(guī)則圖形能夠找到其所包含的規(guī)則圖形2、熟練使用三個常見圖形的面積的公式。3、使用割補法求不規(guī)則圖形以及陰影部分面積。4、學會等量代換的思想。教學難點：能夠求解復雜的面積。學會和掌握面積求解的主要技巧--割補法與等量代換法家庭作業(yè)回家練習部分（所有題目）考點及考試要求：1、理解和掌握求幾何面積的主要思路與步驟教學內容【知識精要--等量代換法】一個量可以用它的等量來代替；被減數和減數都增加（或減少）同一個數，它們的差不變。前者是等量公理，后者是減法的差不變性質。這兩個性質在解幾何題時有很重要的作用，它能將求一個圖形的面積轉化為求另一個圖形的面積，或將兩個圖形的面積差轉化為另兩個圖形的面積差，從而使隱蔽的關系明朗化，找到解題思路?！窘浀淅}】例1兩個相同的直角三角形如下圖所示（單位：厘米）重疊在一起，求陰影部分的面積。例2在右圖中，平行四邊形ABCD的邊BC長10厘米，直角三角形ECB的直角邊EC長8厘米。已知陰影部分的總面積比三角形EFG的面積大10厘米2，求平行四邊形ABCD的面積。例3在右圖中，AB=8厘米，CD=4厘米，BC=6厘米，三角形AFB比三角形EFD的面積大18厘米2。求ED的長。例2如左下圖所示，在一個等腰直角三角形中，削去一個三角形后，剩下一個上底長5厘米、下底長9厘米的等腰梯形（陰影部分）。求這個梯形的面積。例3在左下圖的直角三角形中有一個矩形，求矩形的面積。例4下圖中，甲、乙兩個正方形的邊長的和是20厘米，甲正方形比乙正方形的面積大40厘米2。求乙正方形的面積?！眷柟叹毩暋?.在左下圖所示的等腰直角三角形（注：兩條直角邊相等）中，剪去一個三角形后，剩下的部分是一個直角梯形（陰影部分）。已知梯形的面積為36厘米2，上底為3厘米，求下底和高。2.在右上圖等腰直角三角形ABC中，長方形AEFD的面積是18厘米2，BE長3厘米，求CD的長。3.下圖是甲、乙兩個正方形，甲的邊長比乙的邊長長3厘米，甲的面積比乙的面積大45厘米2?！揪C合練習】已知右面的兩個正方形邊長分別為6分米和4分米，求圖中陰影部分的面積。右圖是兩個相同的直角三角形疊在一起，求陰影部分的面積。（單位：厘米）如圖，這個長方形的長是9厘米，寬是8厘米，A和B是寬的中點，求長方形內陰影部分的面積。在右圖中，三角形EDF的面積比三角形ABE的面積大6平方厘米，已知長方形ABDC的長和寬分別為6厘米、4厘米，DF的長是多少厘米？右圖是一塊長方形公園綠地，綠地長24米，寬16米，中間有一條寬為2米的道路，求草地（陰影部分）的面積。如圖，三角形ABC的面積是24平方厘米，且DC=2AD，E、F分別是AF、BC的中點，那么陰影部分的面積是多少？如圖，三角形ABC的面積是90平方厘米，EF平行于BC，AB=3AE，那么三角形甲、乙、丙的面積各是多少平方厘米？如圖長方形，長18厘米，寬12厘米，AE、AF兩條線段把長方形面積三等分，求三角形AEF的面積。在等腰梯形ABCD中，AD=12厘米，高DF=10厘米。三角形CDE的面積是24平方厘米。求梯形面積。ABCD是正方形，BE=EC，AB=12厘米，陰