反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 省賽獲獎(jiǎng)

17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1)例、在同一坐標(biāo)系中畫出反比例函數(shù)與的圖象.描點(diǎn)法描點(diǎn)法的基本步驟:列表、描點(diǎn)、連線。由兩支曲線組成的.因此稱它的圖象為雙曲線;當(dāng)k>0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi);當(dāng)k<0時(shí),兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi);當(dāng)k>0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.反比例函數(shù)的圖象無(wú)限接近于x,y軸,但永遠(yuǎn)不能到達(dá)x,y軸⑴反比例函數(shù)的圖象是軸對(duì)稱圖形.直線y=x和y=-x都是它的對(duì)稱軸；⑵反比例函數(shù)與的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱,也關(guān)于y軸對(duì)稱。反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)形狀位置增減性圖象的發(fā)展趨勢(shì)對(duì)稱性函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象形狀K>0K<0位置增減性位置增減性y=kx(k≠0的常數(shù))

(k≠0的常數(shù))y=xk

直線

雙曲線一三象限

y隨x的增大而增大一三象限二四象限

y隨x的增大而減小在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大比較正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別二四象限

在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小函數(shù)的圖象在第________象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_________.

函數(shù)的圖象在第________象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_________.函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),圖象在第____象限,y隨x的增大而_________.一、三二、四一減小增大減小練一練1練一練2已知反比例函數(shù)若函數(shù)的圖象位于第一三象限，則k_____________;若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大，則k_____________.<4>4

函數(shù)y=kx-k與在同一條直角坐標(biāo)系中的圖象可能是

:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)練一練3D

考察函數(shù)的圖象,當(dāng)x=-2時(shí),y=___,當(dāng)x<-2時(shí),y的取值范圍是

_____;當(dāng)y﹥-1時(shí),x的取值范圍是

_________.練一練4-1-1<y<0X<-2或x>0

合作愉快考察函數(shù)圖象，當(dāng)x=1時(shí)，y=

；當(dāng)x＞1時(shí)，y的取值范圍是

；當(dāng)y≥1時(shí)，x的取值范圍是

；-1-1＜y＜0-1≤x＜0當(dāng)y≥—1時(shí)，x的取值范圍是_________X>1或x<0練一練5若點(diǎn)（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函數(shù)的圖象上，則（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1B

已知圓柱的側(cè)面積是10πcm2,若圓柱底面半徑為rcm,高為hcm,則h與r的函數(shù)圖象大致是().o(A)(B)(C)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm練一練6C1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？

2.你對(duì)自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？為什么？及時(shí)小結(jié)，自我評(píng)價(jià)思考·探索·交流反比例函數(shù)都是函數(shù)隨著自變量的增大而減小或減小而增大，

反之，函數(shù)隨著自變量的增大而減小的函數(shù)都是反比例函數(shù)。你認(rèn)為它的觀點(diǎn)正確嗎？再見(jiàn)由兩支曲線組成的.因此稱它的圖象為雙曲線;當(dāng)k>0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi);當(dāng)k<0時(shí),兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi);當(dāng)k>0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.反比例函數(shù)的圖象無(wú)限接近于x,y軸,但永遠(yuǎn)不能到達(dá)x,y軸⑴反比例函數(shù)的圖象是軸對(duì)稱圖形.直線y=x和y=-x都是它的對(duì)稱軸；⑵反比例函數(shù)與的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱,也關(guān)于y軸對(duì)稱。反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)形狀