2021-2022學年浙江省麗水市初級中學高三數(shù)學理期末試題含解析

2021-2022學年浙江省麗水市初級中學高三數(shù)學理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，且，則實數(shù)的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A2.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A.此函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱

B.此函數(shù)的最大值為1C.此函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)

D.此函數(shù)的最小正周期為

參考答案：C3.（04年全國卷Ⅱ文）已知向量、滿足：||＝1，||＝2，|－|＝2，則|＋|＝（A）1（B）（C）（D）參考答案：答案：D4.如圖中的陰影部分由底為，高為的等腰三角形及高為和的兩矩形所構(gòu)成．設(shè)函數(shù)是圖中陰影部分介于平行線及軸之間的那一部分的面積，則函數(shù)的圖象大致為（

）參考答案：C略5.的外接圓的圓心為，半徑為，且，則向量在方向上的投影為A.

B.

C.

D.參考答案：A6.“”是“”的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A7.已知向量滿足（

）參考答案：C略8.直線l：x－2y＋2＝0過橢圓的左焦點F1和上頂點B，該橢圓的離心率為()．

A.

B.

C.

D.參考答案：D略9.已知,,,則（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：【知識點】指數(shù)對數(shù)B6B7【答案解析】A

>1，<0，0<<1,所以,故選A.【思路點撥】先判斷正負，再判斷和1的關(guān)系，求出結(jié)果。10.已知，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A. B.C. D.參考答案：A【分析】結(jié)合指數(shù)、對數(shù)及三角函數(shù)的性質(zhì)判斷大小即可【詳解】，，，，故，故選：A【點睛】本題考查根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的性質(zhì)比大小，熟記基本函數(shù)的圖象特點是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)x，y滿足若目標函數(shù)z=ax+y（a>0）的最大值為14，則a=

參考答案：212.在△中，分別是角的對邊，若成等差數(shù)列，則的最小值為

.參考答案：13.已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的前n項和_______．參考答案：14.已知點P的坐標，過點P的直線l與圓相交于A、B兩點，則AB的最小值為

參考答案：

4略15.已知非空集合A，B滿足以下四個條件：①A∪B={1，2，3，4，5，6，7}；②A∩B=?；③A中的元素個數(shù)不是A中的元素；④B中的元素個數(shù)不是B中的元素．（?。┤绻螦中只有1個元素，那么A=；（ⅱ）有序集合對（A，B）的個數(shù)是

．參考答案：{6}；32【考點】排列、組合的實際應(yīng)用；并集及其運算；交集及其運算．【專題】集合；排列組合．【分析】（ⅰ）如果集合A中只有1個元素，則1?A，6?B，即6∈A，1∈B，即可推出A；（ⅱ）分別討論集合A，B元素個數(shù)，即可得到結(jié)論．【解答】解：（?。┤绻螦中只有1個元素，若A={1}，則不滿足條件．③，若A={2}，則B={1，3，4，5，6，7}，含有6個元素，不滿足條件④．若A={3}，則B={1，2，4，5，6，7}，含有6個元素，不滿足條件④．若A={4}，則B={1，2，3，5，6，7}，含有6個元素，不滿足條件④．若A={5}，則B={1，2，3，4，6，7}，含有6個元素，不滿足條件④．若A={6}，則B={1，2，3，4，5，7}，含有6個元素，滿足條件．若A={7}，則B={1，2，3，4，5，6}，含有6個元素，不滿足條件④．故A={6}；（ⅱ）若集合A中只有1個元素，則集合B中只有6個元素，則1?A，6?B，即6∈A，1∈B，此時有=1，若集合A中只有2個元素，則2?A，5?B，即5∈A，2∈B，則有=5，若集合A中只有3個元素，則集合B中只有4個元素，則3?A，4?B，即4∈A，3∈B，此時有=10，若集合A中只有4個元素，則集合B中只有3個元素，則4?A，3?B，即3∈A，4∈B，此時有=10，若集合A中只有5個元素，則集合B中只有2個元素，則5?A，2?B，即2∈A，5∈B，此時有=5，若集合A中只有6個元素，則集合B中只有1個元素，則6?A，1?B，即1∈A，6∈B，此時有=1，故有序集合對（A，B）的個數(shù)是1+5+10+10+1=32，故答案為：{6}；32【點評】本題主要考查排列組合的應(yīng)用，根據(jù)元素關(guān)系分別進行討論是解決本題的關(guān)鍵．16.已知|，||=2，若（+）⊥，則與的夾角是．參考答案：150°考點：平面向量數(shù)量積的運算．專題：平面向量及應(yīng)用．分析：根據(jù)已知條件即可得到，所以根據(jù)進行數(shù)量積的運算即可得到3，所以求出cos＜＞=，從而便求出與的夾角．解答：解：∵；∴=；∴；∴與的夾角為150°．故答案為：150°．點評：考查兩非零向量垂直的充要條件，以及數(shù)量積的計算公式，向量夾角的范圍17.過拋物線的焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，若，則________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)（I）若，解不等式；（II）如果，求的取值范圍．參考答案：（Ⅰ）當時，由得當時，不等式可化為，其解集為當時，不等式化為，不可能成立，其解集為；當時，不等式化為，其解集為綜上所述，的解集為

（5分）（Ⅱ），∴要成立，則，，即的取值范圍是。

（10分）19.（本小題滿分12分）已知在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減.（1）求a的值；（2）是否存在實數(shù)b，使函數(shù)的圖像與f(x)的圖像恰有兩個交點，若存在，求出實數(shù)b的值；若不存在，說明理由.參考答案：解：（1）∵在[0，1]在上單調(diào)遞增，在[1，2]上單調(diào)遞減，…（2分）又，∴………（5分）（2）∵，∴∴…………………（7分）與的圖象恰有兩個交點，∴有兩等根且不為0，即D=16得或有兩根，且一根為0，另一根不為0.∴綜上當時與的圖象恰有兩個交點………（12分）20.（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

已知.（Ⅰ）求函數(shù)的最小值；（Ⅱ）若不等式的解集非空，求的取值范圍.參考答案：解：（Ⅰ）

（3分）函數(shù)的圖象為：

（5分）從圖中可知，函數(shù)的最小值為.

（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知函數(shù)的最小值為，要使不等式的解集非空，必須，即.

（9分）∴的取值范圍是.

（10分）21.已知a是實數(shù)，函數(shù)，如果函數(shù)在區(qū)間上有零點，求a的取值范圍.參考答案：解析：若

,

,顯然在上沒有零點,所以.

令,

解得

①當時,

恰有一個零點在上;

②當，即時，在上也恰有一個零點.

③當在上有兩個零點時,則

或解得或