初中數(shù)學(xué)-七下數(shù)學(xué)4.3探索三角形全等的條件（1）教學(xué)課件設(shè)計

4.3探索三角形全等的條件（1）ABC已知：△ABC≌△DEF找出其中相等的邊和角DEF

小萌爸爸的公司接到一批三角形的加工任務(wù)，要求做的三角形都要與下圖給出的三角形全等。為了使產(chǎn)品順利過關(guān)，工人們每做一個三角形之前，都要測量一下三角形的三條邊，三個角。小萌想：六個數(shù)據(jù)都測量，太浪費時間啦！為了提高效率，能不能少測量幾個數(shù)據(jù)，就能確定兩個三角形全等呢？小萌所在的數(shù)學(xué)小組對這個問題很感興趣，他們展開了討論。

快人快語的芳芳說：為了節(jié)約時間，我們只測量三角形的一個元素就好了！只給一個條件（一條邊）1.已知一個三角形一條邊長為8cm，你可以畫出多少個這樣的三角形？8cm8cm8cm只給一個條件（一個角）2.已知一個三角形一個角為45°，你可以畫出多少個這樣的三角形？45°45°45°小輝說：“一個條件不行，就再加一個唄。只是給出兩個條件畫三角形，就會出現(xiàn)好幾種情況，我們要分別來研究。”聰明的同學(xué)們，你知道小輝說的好幾種情況都是什么嗎？想一想三角形的一條邊為5cm,一個內(nèi)角為30°5cm30°給出兩個條件時（一邊一角對應(yīng)相等）三角形的兩邊分別為4cm，6cm6cm4cm給出兩個條件時（兩邊對應(yīng)相等）給出兩個條件時（兩角對應(yīng)相等）

三角形兩個內(nèi)角分別為30°和50°，把所畫的三角形剪下來粘到卡紙上，以小組為單位比較所有三角形是否全等。小組探究一要求：各小組長負(fù)責(zé)指導(dǎo)檢查組員畫圖是否正確，第一個完成的小組帶著你們組的結(jié)論到教室前面?？茨膫€小組既有速度又有效率！想一想聰明的你認(rèn)為接下來該怎么做？(1)已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為30°，50°和100°，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進行比較，它們一定全等嗎？小組探究二給出三個條件時（三角對應(yīng)相等）(2)已知一個三角形的三條邊分別為5cm，8cm和11cm，你能畫出這個三角形嗎？剪下來，組長收齊后交給老師。你能用自己的語言說說你的研究發(fā)現(xiàn)嗎？給出三個條件時（三邊對應(yīng)相等）小組探究三三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。符號語言ABCDEF這個定理說明，只要三角形的三邊的長度確定了，這個三角形的

和

就完全確定了。形狀大小

小萌爸爸的公司接到一批三角形的加工任務(wù)，要求做的三角形都要與下圖給出的三角形全等。為了使產(chǎn)品順利過關(guān)，工人們每做一個三角形之前，都要測量一下三角形的三條邊，三個角。小萌想：六個數(shù)據(jù)都測量，太浪費時間啦！為了提高效率，能不能少測量幾個數(shù)據(jù)，就能確定兩個三角形全等呢？小萌所在的數(shù)學(xué)小組對這個問題很感興趣，他們展開了討論。

你現(xiàn)在能否幫助小萌爸爸節(jié)約時間，提高效率？已知：如圖，AB=CB，AD=CD△ABD和△CBD全等嗎？例1證明:

≌

(

)∴AB=

(已知)

=CD(已知)∵ABCD例1的已知條件不改變,而問題改變成:BD平分∠ADC嗎？你能解決嗎？在△ABD和△CBD中

=

(公共邊)((12∴∠1=∠2(全等三角形的對應(yīng)角相等）∴BD平分∠ADC.動手做一做取三根木條釘成一個三角形的框架，它的形狀和大小是固定的嗎？三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。動手做一做如果用四根小木條釘成的框架形狀和大小固定嗎？

已知：如圖AB=CD,AD=BC.則∠A與∠C相等嗎？為什么？ABCD練一練AD∥BC嗎？AB∥CD嗎？為什么？1432小結(jié)與反思通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都掌握了三角形全等的哪些知識？你知道三角形具有什么特性嗎？我們在探索三角形全等的判定的過程中運用了什么數(shù)學(xué)方法？你學(xué)會了嗎？你還有什么疑惑？作業(yè)必做題：1.課本:P99~100習(xí)題4.6