工程彈塑性力學(xué)

工程彈塑性力學(xué)第一頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日123第二頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日第三頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日彈塑性力學(xué)基本概念彈塑性力學(xué)的發(fā)展史基本假設(shè)及實驗資料簡化本構(gòu)模型第四頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日1、力學(xué)分類◆一般力學(xué)：研究對象是剛體。研究力及其與運動的關(guān)系。分支學(xué)科:理論力學(xué)，分析力學(xué)等?！艄腆w力學(xué)：研究對象是可變形固體。研究固體材料變形、流動和斷裂時的力學(xué)響應(yīng)。其分支學(xué)科：材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、彈性力學(xué)、塑性力學(xué)、彈塑性力學(xué)、斷裂力學(xué)、流變學(xué)、疲勞等。◆流體力學(xué)：研究對象是液體或氣體。分支學(xué)科:水力學(xué)、空氣動力學(xué)等。第五頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日2.物體力和變形的發(fā)展過程屈服荷載極限荷載彈性變形：荷載消失后可以恢復(fù)。應(yīng)力與變形呈線性關(guān)系，而且一一對應(yīng)。彈性階段彈塑性階段頸縮階段AOPBC塑性變形彈性變形塑性變形：荷載消失后不能恢復(fù)。應(yīng)力與變形呈非線性關(guān)系，而且不一一對應(yīng)。第六頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日2.物體力和變形的發(fā)展過程屈服荷載極限荷載彈性階段彈塑性階段頸縮階段AOBC塑性變形彈性變形彈性力學(xué)彈塑性力學(xué)：研究物體從彈性階段到彈塑性階段，直到最終破壞的整個發(fā)展過程的力學(xué)問題。進入彈塑性階段后，同時存在彈性和塑性兩種變形。塑性力學(xué)彈性設(shè)計浪費材料；彈塑性設(shè)計可充分挖掘材料潛力。第七頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日3.彈塑性力學(xué)的主要內(nèi)容彈塑性本構(gòu)關(guān)系彈性本構(gòu)關(guān)系：廣義虎克定律；塑性本構(gòu)關(guān)系：增量理論和全量理論。研究荷載作用下物體內(nèi)任一點的應(yīng)力和變形。了解材料的的強度和剛度，更好利用材料。第八頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日1、彈性力學(xué)的發(fā)展史◆第一階段：從17世紀開始，試驗探索彈性力學(xué)的基本規(guī)律。標志成果：虎克定律，牛頓力學(xué)三大定律?！舻谌A段：從19世紀后期開始，彈性力學(xué)理論和應(yīng)用有較大發(fā)展。標志成果：圣維南原理，接觸問題，應(yīng)力集中問題，建立各種能量原理，發(fā)展很多近似算法?！舻诙A段：從17世紀末開始，對梁進行理論研究。標志成果：柯西提出了應(yīng)力應(yīng)變概念，建立了幾何方程和平衡方程，廣義虎克定律。第九頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日1、彈性力學(xué)的發(fā)展史◆第四階段：從20世紀20年代開始，彈性力學(xué)出現(xiàn)很多邊緣分支。標志：非線性彈性力學(xué)、熱彈性力學(xué)、氣動彈性力學(xué)、水彈性力學(xué)、粘彈性力學(xué)等。

從這一時期開始，我國力學(xué)家錢偉長、胡海昌、徐芝綸開始對彈性力學(xué)研究，為我國彈性力學(xué)的理論研究和工程應(yīng)用做出了突出貢獻。第十頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日2、塑性力學(xué)的發(fā)展史◆18世紀：1773年庫倫提出土的本構(gòu)關(guān)系?！?0世紀：1913年提出的Mises屈服條件，1924年Hencky提出全量理論，1930年P(guān)randtl提出增量理論，1937年Nadai考慮強化效應(yīng)建立大變形的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。1950年提出等向強化和隨動強化模型。1960年后塑性本構(gòu)關(guān)系研究，試驗測量塑性變形。出現(xiàn)計算塑性力學(xué)分支。◆19世紀：從1864年Tresca提出最大剪應(yīng)力屈服條件，1870年圣維南解決柱體的彈塑性扭轉(zhuǎn)和彎曲問題及厚壁筒受內(nèi)壓問題。第十一頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日1、基本假定均勻連續(xù)性假設(shè)：假設(shè)介質(zhì)均勻連續(xù)無間隙地充滿整個物體。材料的彈性性質(zhì)不受塑性變形的影響：彈性變形與應(yīng)力間始終是線性關(guān)系。不考慮時間對材料性質(zhì)的影響：僅與荷載有關(guān)。只考慮穩(wěn)定材料和荷載逐級緩慢增加：適用于靜力學(xué)。小變形假設(shè)：變形遠小于物體的幾何尺寸，平衡方程建立在原始形狀上，忽略位移的高階微小量。第十二頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日低碳鋼等韌性材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系比例極限屈服極限彈性極限強度極限三種極限相差很小，通常取:線彈性階段非線性彈性階段流動階段強化階段頸縮階段AOBCEGFGH2、基本試驗資料1）簡單拉伸試驗第十三頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日無明顯流動階段的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系Os0.2Dseepee

CAB0.2%屈服應(yīng)力中碳鋼,高強度合金鋼,有色金屬等2、基本試驗資料1）簡單拉伸試驗經(jīng)過屈服階段后，材料又恢復(fù)了抵抗變形的能力。在第二次加載過程中，彈性系數(shù)仍保持不變，但彈性極限及屈服極限有升高現(xiàn)象，其升高程度與塑性變形的歷史有關(guān)，決定與前面塑性變形的程度。這種現(xiàn)象稱為材料的應(yīng)變強化。第十四頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日材料在塑性階段的一個重要特點：在加載和卸載的過程中應(yīng)力和應(yīng)變服從不同的規(guī)律：加載:卸載:簡單拉伸試驗的塑性階段2、基本試驗資料1）簡單拉伸試驗理想塑性材料：忽略強化階段；強化材料：有明顯的強化階段第十五頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日簡化本構(gòu)模型：理想塑性材料2、基本試驗資料1）簡單拉伸試驗理想彈塑性模型卸載SS0DOA段：彈性加載階段，=EAB段：塑性流動階段，=SCD段：彈性卸載階段，⊿=E⊿ABC理想剛塑性模型始終處于塑性流動狀態(tài)，=SS0第十六頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日簡化本構(gòu)模型：強化材料2、基本試驗資料1）簡單拉伸試驗線性強化彈塑性模型卸載SS0DOA段：彈性加載階段，=EAB段：強化階段，=S+E1(-s)CD段：彈性卸載階段，⊿=E⊿ABC線性強化剛塑性模型始終處于強化狀態(tài)，=S+E1(-s)S0第十七頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日簡化本構(gòu)模型：強化材料2、基本試驗資料1）簡單拉伸試驗冪強化模型任意階段：=S

(-s)n缺點：原點處切線斜率為無窮，與試驗不符，不能用于加載初期。S0S第十八頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日2、基本試驗資料2）簡單壓縮試驗一般認為金屬韌性材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線關(guān)于坐標原點對稱，具有抗拉、抗壓對稱的性質(zhì)。拉伸與壓縮曲線的差異（一般金屬材料）O拉se壓應(yīng)變<10%時，基本一致；應(yīng)變10%時，較大差異。一般金屬的拉伸與壓縮曲線比較用簡單拉伸試驗代替簡單壓縮試驗進行塑性分析是偏于安全的。第十九頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日2、基本試驗資料2）簡單壓縮試驗反向加載（一般金屬材料）ss’s’’O’卸載后反向加載，ss’’<ss’

——Bauschinger效應(yīng)即拉伸塑性變形后使壓縮屈服極限降低的現(xiàn)象。即正向強化時反向弱化。ABB’加載至強化階段后開始卸載為零，再反向加載至強化階段。B’’拉壓屈服極限：ss=

ss’第二十頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日3）靜水壓力(各向均勻受壓)試驗體積變化與壓力的關(guān)系對韌性金屬材料，認為塑性變形不受靜水壓力的影響。但對于鑄鐵、巖石、土壤等材料，靜水壓力對屈服應(yīng)力和塑性變形