平方差公式說(shuō)課

平方差公式說(shuō)課第一頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期日教材分析學(xué)情分析教學(xué)流程教法與學(xué)法分析設(shè)計(jì)說(shuō)明教學(xué)目標(biāo)分析第二頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期日教學(xué)目標(biāo)分析教材分析1.教材的地位和作用本節(jié)課是繼多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的內(nèi)容的一種升華，起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上是由多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式而得到的，同時(shí)又為下一節(jié)課打下了基礎(chǔ)，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力，體會(huì)到從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法。2.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)（1）平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用．（2）理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式．關(guān)鍵：正確分析公式的結(jié)構(gòu)特征。第三頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期日學(xué)情分析學(xué)情分析

在前一節(jié)課中已經(jīng)學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，但準(zhǔn)確理解和掌握公式的結(jié)構(gòu)特征是難點(diǎn),所以應(yīng)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。第四頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期日教學(xué)目標(biāo)分析一、知識(shí)目標(biāo)1．經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程。2．會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算。二、能力目標(biāo)1．在探索平方差公式的過(guò)程中，培養(yǎng)符號(hào)感和推理能力。2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括的能力。三、情感與價(jià)值觀

在計(jì)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號(hào)表示，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)捷美。教法與學(xué)法分析第五頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期日教法和學(xué)法分析1.教學(xué)方法：采用啟發(fā)式、探索式教學(xué)方法。整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過(guò)程充滿了師生之間、學(xué)生之間的交流和互動(dòng)，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者，而學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。2.學(xué)習(xí)方法：學(xué)生積極參與、大膽猜想、自主探索和合作交流。3.教學(xué)手段：利用多媒體輔助教學(xué)。第六頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期日1.本節(jié)課教學(xué)按以下五個(gè)流程展開(kāi)

五個(gè)流程創(chuàng)設(shè)情景引入新課合作交流探索新知自主探索得出結(jié)論應(yīng)用新知展示風(fēng)采歸納總結(jié)形成體系教學(xué)流程：2.教學(xué)過(guò)程第七頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期日一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

[問(wèn)題]：你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題嗎？（1）2001×1999（2）998×1002教學(xué)過(guò)程二、合作交流，探究新知第八頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期日(a+b)(a-b)=(x+y)(x-y)=(a+2b)(a-2b)=兩個(gè)數(shù)的和乘兩個(gè)數(shù)的差,等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.用公式表示為(a+b)(a-b)=a2-b2這個(gè)公式叫做平方差公式第九頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期日三、自主探索，認(rèn)真觀察得出結(jié)論

(a+b)(a-b)=a2-b2第十頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期日

分析公式(a+b)(a-b)=a2-b2結(jié)構(gòu)特征:左邊:_________,右邊:_________a第十一頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期日1、參照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填空。(1)(t+s)(t-s)=____(2)(3m+2n)(3m-2n)=_________(3)(1+n)(1-n)=_____(4)(10+5)(10-5)=______2、判斷下列式子是否可用平方差公式。

（1)（-a+b)(a+b)(2)(-2a+b)(-2a-b)(3)(-a+b)(a-b)(4)(a+b)(a-c)四、應(yīng)用新知，展示風(fēng)采第十二頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期日第十三頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期日

嘗試應(yīng)用分析:在(1)中,可以把___看成a,把____看成b,即(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22(a+b)(a-

b)=a2-b2

運(yùn)用平方差公式計(jì)算：1.（3x+2)(3x-2)2.(b+2a)(2a-b)3.(-x+2y)(-x-2y)添括號(hào)3x2第十四頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期日

解:(1)(3x+2)(3x-2)

=(3x)2-22

=9x2-4

(2)(b+2a)(2a-b)

=(2a+b)(2a-b)

=(2a)2-b2

=4a2-b2

(3)(-x+2y)(-x-2y)

=(-x)2-(2y)2

=x2-4y2

利用加法交換律調(diào)整，使其符合平方差公式的特征第十五頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期日展示風(fēng)采1.上面的第（3）題（-x+2y)(-x-2y),你還有其它計(jì)算方法嗎？2.下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),應(yīng)當(dāng)怎樣改正?（１）(x+2)(x-2)=x2-2;（２）(-3a-2)(3a-2)=9a2-4.解：(-X+2y)(-x-2y)=-(x-2y)[-(x+2y)]=(x-2y)(x+2y)

=x2-(2y)2=x2-4y2第十六頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期日例3.計(jì)算：1)(y+2)(y-2)-(3-y)(3+y)2)–3x(x+1)(x-1)-x(3x+2)(2-3x)第十七頁(yè)，共十九頁(yè)，編輯于2023年，星期日五、歸納總結(jié)，形成體系1、歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下主要內(nèi)容：（1）平方差公式兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．這個(gè)公式叫做乘法的平方差公式．即（a+b）（a-b）=a2-b2．（2）公式的結(jié)構(gòu)特征①公式的字母a、b可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式、多項(xiàng)式；②要符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能運(yùn)用平方差公式。2、布置作業(yè)：（1）.教材184頁(yè)第1題（2）.課后完成魔力導(dǎo)學(xué)上的習(xí)題這節(jié)課你有哪些收獲?第十八頁(yè)，共十