平行四邊形性質(zhì)(二)

平行四邊形性質(zhì)(二)第一頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日ACDB如圖,ABCD的對角線AC、BD相交于點O.

O猜一猜:線段OA與OC、OB與OD長度有何關(guān)系？●

量一量:

拿出手中的平行四邊形紙片，測量出四條線段的長度，驗證你的猜想是否正確.第二頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日動手試一試ABDCOABDCO

如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)現(xiàn)了什么?

第三頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日●ADOCBDBOCA再看一遍看一看第四頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日●ADOCBDBOCA看一看第五頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日結(jié)論●平行四邊形的對角線互相平分.●

ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合，這時我們說ABCD是中心對稱圖形，點O叫對稱中心。

第六頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日ACDBO已知：如圖：ABCD的對角線AC、BD相交于點O.求證：OA=OC，OB=OD.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241誰先會，誰先講平行四邊形的對角線互相平分.第七頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分.符號語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形OA=OCOB=OD∴ADBCO第八頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日說一說,練一練如圖，在ABCD中，

BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△BOC的周長是多少？說明理由？（

2）△ABC與△DBC的周長哪個長，長多少？ABDCO第九頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日例2,如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴

∴S

=BC×AC=8×6=48

ABCD誰先會，誰展示第十頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日

一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動，到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的：

老大老二老三老四

當四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己的地少，同學(xué)們，你認為老人這樣分合理嗎？為什么？第十一頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理嗎？第十二頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是（）A、不穩(wěn)定性 B、對角線互相平分C、內(nèi)角的為360度 D、外角和為360度B第十三頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日若平行四邊形的一邊長為５,則它的兩條對角線長可以是()

Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ODBACD第十四頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日如圖，在平面直角坐標系中，OBCD的頂點

O﹑B﹑D的坐標如圖所示，則頂點C的坐標為（）xYCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C第十五頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日

如圖，在ABCD中，對角線AC,BD交于點O，AC＝10，BD=8,則AD的取值范圍是

_________.

ODBAC●1＜AD＜9第十六頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日ODBAC

如圖,在ABCD中,對角線AC﹑BD相交于點O,且AC+BD=20,△AOB的周長等于15,則CD=______.5第十七頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日小結(jié)與反思1、通過本節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？2、平行四邊形的性質(zhì)共有哪些？邊角對角線第十八頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日作業(yè)必做題:課本95頁練習第2題選做題:課本101頁拓廣探索第13題第十九頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日

小明家有一塊平行四邊形采地，菜地中間有一口井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經(jīng)過水井修一條路，可以把菜地分成面積相等的兩部分.同學(xué)們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？引申拓展BMC●DA第二十頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日在上述問題中，歡歡看到草地中間有一水井，為了澆水的方便，歡歡建議我們經(jīng)過水井修小路，一樣可以把草地分成面積相等的兩部分，同學(xué)們，你知道聰明的歡歡是怎么分的嗎？引申思考BMC●DAO第二十一頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日ABCDO多想出智慧！已知：如圖，口ABCD的對角線AC，BD交于點O。請你找一找圖中相等的線段有哪些？EF若過點O再作直線EF，分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，此時圖中又增加了哪些相等的線段？第二十二頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日ABDOEF我變，我變變變！ABCDOEFABCDOEFCABCDOEF第二十三頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日找一找ABDOEFABCDOEFABCDOEFCABCDOEF在這些圖形中面積相等的圖形有哪些？過對角線交點的任一條直線都將平行四邊形分成面積相等