度度度角的三角函數(shù)值

度度度角的三角函數(shù)值第一頁，共十二頁，編輯于2023年，星期日在直角三角形中,若一個銳角確定,那么這個角的對邊,鄰邊和斜邊之間的比值也隨之確定.銳角三角函數(shù)定義直角三角形中邊與角的關(guān)系:銳角三角函數(shù).

回顧與思考1駛向勝利的彼岸bABCa┌csinA和cosB,tanA和cotB有什么關(guān)系?sinA=cosB,tanA=cotB.第二頁，共十二頁，編輯于2023年，星期日本領(lǐng)大不大悟心來當(dāng)家如圖,觀察一副三角板:它們其中有幾個銳角?分別是多少度?

想一想2(1)sin30o等于多少?駛向勝利的彼岸┌┌30o60o45o45o(2)cos30o等于多少?(3)tan30o等于多少?(4)cot30o等于多少?請與同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?第三頁，共十二頁，編輯于2023年，星期日知識在于積累(5)sin45o,sin60o等于多少?

做一做3(6)cos45o,cos60o等于多少?駛向勝利的彼岸(7)tan45o,tan60o等于多少?┌┌30o60o45o45o(8)cot45o,cot60o等于多少?根據(jù)上面的計算,完成下表:<特殊角的三角函數(shù)值表>老師期望:你能對伴隨九個學(xué)年的這副三角尺所具有的功能來個重新認(rèn)識和評價.第四頁，共十二頁，編輯于2023年，星期日洞察力與內(nèi)秀特殊角的三角函數(shù)值表

做一做4要能記住有多好駛向勝利的彼岸三角函數(shù)銳角α正弦sinα余弦cosα正切tanα余切cotα30o45o60o這張表還可以看出許多知識之間的內(nèi)在聯(lián)系?第五頁，共十二頁，編輯于2023年，星期日行家看“門道”例1計算:(1)sin30o+cos45o;(2)sin260o+cos260o-tan45o.

例題欣賞5駛向勝利的彼岸老師提示:Sin260o表示(sin60o)2,cos260o表示(cos60o)2,其余類推.?怎樣解答解:(1)sin30o+cos45o(2)sin260o+cos260o-tan45o第六頁，共十二頁，編輯于2023年，星期日知識的運(yùn)用(1)sin60o-cos45o;(2)cos60o+tan60o;

隨堂練習(xí)6怎樣做？駛向勝利的彼岸計算:老師期望:只要勇敢地走向黑板來展示自己,就是英雄!第七頁，共十二頁，編輯于2023年，星期日真知在實(shí)踐中誕生例2如圖:一個小孩蕩秋千,秋千鏈子的長度為2.5m,當(dāng)秋千向兩邊擺動時,擺角恰好為60o,且兩邊擺動的角度相同,求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差(結(jié)果精確到0.01m).

便是欣賞7駛向勝利的彼岸咋辦?∴最高位置與最低位置的高度差約為0.34m.老師提示:將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化.∠AOD

OD=2.5m,ACOBD┌解:如圖,根據(jù)題意可知,∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).●2.5,30ocosODOC=Q第八頁，共十二頁，編輯于2023年，星期日老師期望:sin2A+cos2A=1它反映了同角之間的三角函數(shù)的關(guān)系,且它更具有靈活變換的特點(diǎn),若能予以掌握,則將有益于智力開發(fā).八仙過海,盡顯才能2.某商場有一自動扶梯,其傾斜角為30o,高為7m,扶梯的長度是多少?隨堂練習(xí)8駛向勝利的彼岸3.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的對邊分別是a,b,c.求證:sin2A+cos2A=1bABCa┌c第九頁，共十二頁，編輯于2023年，星期日回味無窮直角三角形中的邊角關(guān)系小結(jié)拓展看圖說話:直角三角形三邊的關(guān)系.直角三角形兩銳角的關(guān)系.直角三角形邊與角之間的關(guān)系.特殊角30o,45o,60o角的三角函數(shù)值.互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系.同角之間的三角函數(shù)關(guān)系駛向勝利的彼岸bABCa┌c┌┌30o60o45o45o第十頁，共十二頁，編輯于2023年，星期日完成下列各題獨(dú)立作業(yè)1.計算;(1)tan45o-sin30o;(2)cos60o+sin45o-tan30o;駛向勝利的彼岸2.如圖,河岸AD,BC互相平行,橋AB垂直于兩岸.橋長12m,在C處看橋兩端A,B,夾角BCA=60o.求B,C間的距離(結(jié)果精確到1m).BCA┐第十一頁，共十二頁，編輯于2023年，星期