【常考題】初一數(shù)學(xué)上期末模擬試題附答案

【常考題】初一數(shù)學(xué)上期末模擬試題附答案一、選擇題1．某商販在一次買賣中，以每件元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧損，在這次買賣中，該商販（）A．不賠不賺 B．賺元 C．賠元 D．賺元2．如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，擺放在桌面上，∠AOD=125°，則∠BOC=()A． B． C． D．3．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則必有（）A． B． C． D．4．方程的解是，則的值是（）.A．1 B． C． D．35．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．5x﹣x=5 B．2x2+2x3=4x5 C．﹣4b+b=﹣3b D．a(chǎn)2b﹣ab2=06．如圖所示運(yùn)算程序中，若開始輸入的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，…第2017次輸出的結(jié)果為（）A．3 B．6 C．4 D．27．某商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25%，另一件虧25%，那么這兩件衣服賣出后，商店是（）A．不賺不虧 B．賺8元 C．虧8元 D．賺15元8．兩根木條，一根長(zhǎng)20cm，另一根長(zhǎng)24cm，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為()A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm9．“校園足球”已成為靈武市第四張名片，這一新聞獲得2400000的點(diǎn)擊率，2400000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果正確的是A． B． C． D．10．已知x＝3是關(guān)于x的方程：4x﹣a＝3+ax的解，那么a的值是（）A．2 B． C．3 D．11．若a＝2，|b|＝5，則a＋b＝()A．－3B．7C．－7D．－3或712．關(guān)于的方程的解為正整數(shù)，則整數(shù)的值為（）A．2 B．3 C．1或2 D．2或3二、填空題13．把58°18′化成度的形式，則58°18′=______度．14．用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖所示的規(guī)律，拼成若干圖案：（1）第4個(gè)圖案有白色地面磚______塊；（2）第n個(gè)圖案有白色地面磚______塊．15．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b，且滿足a+b＝10，ab＝12，圖中陰影部分的面積為_____．16．如圖，將1～6這6個(gè)整數(shù)分別填入如圖的圓圈中，使得每邊上的三個(gè)數(shù)之和相等，則符合條件的x為_____．17．圖1和圖2中所有的正方形都相同，將圖1的正方形放在圖2中的_______（從①、②、③、④中選填所有可能）位置，所組成的圖形能夠圍成正方體.18．將4個(gè)數(shù)，，，排成2行2列，兩邊各加一條豎直線記作，定義，若，則__________．19．一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少20°，這個(gè)角的度數(shù)是________20．如圖，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC=_____cm．三、解答題21．一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的2倍大20゜，求這個(gè)角的度數(shù).22．已知關(guān)于x，y的方程組與有相同的解，求a，b的值．23．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為10和15，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)當(dāng)0＜t＜5時(shí)，用含t的式子填空：BP＝_______，AQ＝_______；(2)當(dāng)t＝2時(shí)，求PQ的值；(3)當(dāng)PQ＝AB時(shí)，求t的值．24．計(jì)算：（1）（2）25．已知∠AOB＝90°，OC是一條可以繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)的射線，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC．（1）當(dāng)射線OC轉(zhuǎn)動(dòng)到∠AOB的內(nèi)部時(shí)，如圖（1），求∠MON得度數(shù)．（2）當(dāng)射線OC轉(zhuǎn)動(dòng)到∠AOB的外時(shí)（90°＜∠BOC＜∠180°），如圖2，∠MON的大小是否發(fā)生變化，變或者不變均說(shuō)明理由．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．C解析：C【解析】【分析】設(shè)盈利上衣成本x元，虧本上衣成本y元，由題意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.【詳解】設(shè)盈利上衣成本x元，虧本上衣成本y元，由題意得135-x=25%xy-135=25%y解方程組，得x=108元，y=180元135+135-108-180=-18虧本18元故選：C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程的運(yùn)用.理解題意，列出方程是關(guān)鍵.2．C解析：C【解析】【分析】由△AOB與△COD為直角三角形得到∠AOB=∠COD=90°，則∠BOD=∠AOD-∠AOB=125°-90°=35°，然后利用互余即可得到∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-35°.【詳解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=125°，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=125°-90°=35°，∴∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-35°=55°.故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是正確利用各個(gè)角之間的關(guān)系.3．D解析：D【解析】【分析】【詳解】解：由數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置可知0＜a＜1，a＜﹣1.根據(jù)異號(hào)的兩個(gè)數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，知a+b＜0，故選項(xiàng)A錯(cuò)；數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以a﹣b＞0，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)閍，b異號(hào)，所以ab＜0，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因?yàn)閍，b異號(hào)，所以＜0，故選項(xiàng)D正確．故選：D．4．A解析：A【解析】【分析】把代入方程，得出一個(gè)關(guān)于a的方程，求出方程的解即可．【詳解】把代入方程得：8-9=3a-4解得：a=1故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和一元二次方程的解，能夠得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．5．C解析：C【解析】A.5x﹣x=4x，錯(cuò)誤；B.2x2與2x3不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；C.﹣4b+b=﹣3b，正確；D.a2b﹣ab2，不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；故選C．6．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)題意可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果的變化規(guī)律，進(jìn)而得到第2019次輸出的結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是24；第2次輸出的結(jié)果是24×=12；第3次輸出的結(jié)果是12×=6；第4次輸出的結(jié)果為6×=3；第5次輸出的結(jié)果為3+5=8；第6次輸出的結(jié)果為8=4；第7次輸出的結(jié)果為4=2；第8次輸出的結(jié)果為2=1；第9次輸出的結(jié)果為1+5=6；歸納總結(jié)得到輸出的結(jié)果從第3次開始以6，3，8，4，2，1循環(huán)，∵（2017-2）6=335.....5，則第2017次輸出的結(jié)果為2.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類、有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中輸出結(jié)果的變化規(guī)律．7．C解析：C【解析】試題分析：設(shè)盈利的進(jìn)價(jià)是x元，則x+25%x=60，x=48．設(shè)虧損的進(jìn)價(jià)是y元，則y-25%y=60，y=80．60+60-48-80=-8，∴虧了8元．故選C．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．8．C解析：C【解析】分兩種情況：①如圖所示，∵木條AB=20cm，CD=24cm，E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，∴BE=AB=×20=10cm，CF=CD=×24=12cm，∴EF=EB+CF=10+12=22cm．故兩根木條中點(diǎn)間距離是22cm．②如圖所示，∵木條AB=20cm，CD=24cm，E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，∴BE=AB=×20=10cm，CF=CD=×24=12cm，∴EF=CF-EB=12-10=2cm．故兩根木條中點(diǎn)間距離是2cm．故選C.點(diǎn)睛：根據(jù)題意畫出圖形，由于將木條的一端重合，順次放在同一條直線上，有兩種情況，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義分別求出兩根木條中點(diǎn)間距離．9．B解析：B【解析】解：將2400000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.4×106．故選B．點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10．B解析：B【解析】將x=3代入方程4x-a=3+ax得12-a=3+3a，解得x=；故選B.11．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)|b|=5，求出b=±5，再把a(bǔ)與b的值代入進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案．【詳解】∵|b|=5，∴b=±5，∴a+b=2+5=7或a+b=2-5=-3；故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算和絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對(duì)值的意義求出b的值．12．D解析：D【解析】【分析】此題可將原方程化為x關(guān)于a的二元一次方程，然后根據(jù)x＞0，且x為整數(shù)來(lái)解出a的值．【詳解】ax+3=4x+1x=，而x＞0∴x=＞0∴a＜4∵x為整數(shù)∴2要為4-a的倍數(shù)∴a=2或a=3．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的解，根據(jù)x的取值可以判斷出a的取值，此題要注意的是x取整數(shù)時(shí)a的取值．二、填空題13．3【解析】【分析】【詳解】解：58°18′=58°+（18÷60）°=583°故答案為583解析：3【解析】【分析】【詳解】解：58°18′=58°+（18÷60）°=58.3°．故答案為58.3．14．18塊（4n+2）塊【解析】【分析】由已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：前三個(gè)圖形中白色地磚的塊數(shù)分別為：61014所以可以發(fā)現(xiàn)每一個(gè)圖形都比它前一個(gè)圖形多4個(gè)白色地磚所以可以得到第n個(gè)圖案有白色地面磚（4n+2）解析：18塊（4n+2）塊．【解析】【分析】由已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：前三個(gè)圖形中白色地磚的塊數(shù)分別為：6，10，14，所以可以發(fā)現(xiàn)每一個(gè)圖形都比它前一個(gè)圖形多4個(gè)白色地磚，所以可以得到第n個(gè)圖案有白色地面磚（4n+2）塊．【詳解】解：第1個(gè)圖有白色塊4+2，第2圖有4×2+2，第3個(gè)圖有4×3+2，所以第4個(gè)圖應(yīng)該有4×4+2=18塊，第n個(gè)圖應(yīng)該有（4n+2）塊．【點(diǎn)睛】此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力．15．32【解析】【分析】陰影部分面積=兩個(gè)正方形的面積之和-兩個(gè)直角三角形面積求出即可【詳解】∵a+b=10ab=12∴S陰影=a2+b2-a2-b（a+b）=（a2+b2-ab）=（a+b）2-3ab解析：32【解析】【分析】陰影部分面積=兩個(gè)正方形的面積之和-兩個(gè)直角三角形面積，求出即可．【詳解】∵a+b=10，ab=12，∴S陰影=a2+b2-a2-b（a+b）=（a2+b2-ab）=[（a+b）2-3ab]=32，故答案為：32.【點(diǎn)睛】此題考查了整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清圖形中的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．16．2【解析】【分析】直接利用有理數(shù)的加法運(yùn)算法則得出符合題意的答案【詳解】解：如圖所示：x的值為2故答案為：2【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的加法正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵解析：2【解析】【分析】直接利用有理數(shù)的加法運(yùn)算法則得出符合題意的答案．【詳解】解：如圖所示：x的值為2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的加法，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．17．②③④【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點(diǎn)解題【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)重疊的面所以不能圍成正方體將圖1的正方形放在圖2中的②③④的位置均能圍成正方體故答案解析：②、③、④【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體，將圖1的正方形放在圖2中的②③④的位置均能圍成正方體，故答案為②③④．【點(diǎn)睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．注意：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．18．【解析】【分析】根據(jù)題中所給定義得出關(guān)于x的方程然后解方程即可求得【詳解】解：原式即：去括號(hào)得：合并同類項(xiàng)得：3x=5解得：x=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程解一元一次方程的一般步驟是：去解析：【解析】【分析】根據(jù)題中所給定義得出關(guān)于x的方程，然后解方程即可求得．【詳解】解：原式即：去括號(hào)，得：合并同類項(xiàng)，得：3x=5解得：x=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1．注意移項(xiàng)要變號(hào)．19．35°【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角為x度根據(jù)一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少20°構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x度則180°-x=3（90°-x）-20°解得：x=35°答：這個(gè)角的度數(shù)是3解析：35°【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角為x度．根據(jù)一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少20°，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x度．則180°-x=3（90°-x）-20°，解得：x=35°．答：這個(gè)角的度數(shù)是35°．故答案為35°．【點(diǎn)睛】本題考查余角、補(bǔ)角的定義，一元一次方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)與方程分思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．20．【解析】解：CD=DB﹣BC=7﹣4=3cmAC=2CD=2×3=6cm故答案為6解析：【解析】解：CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，AC=2CD=2×3=6cm．故答案為6．三、解答題21．這個(gè)角的度數(shù)是20°．【解析】試題分析：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x,則它的補(bǔ)角為：余角為根據(jù)題意列出方程，再解方程即可，試題解析：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x,則它的補(bǔ)角為：余角為由題意,得：解得：答：這個(gè)角的度數(shù)是22．.【解析】試題分析：將x＋y＝5與2x－y＝1組成方程組，解之可得到x、y的值，然后把x、y的值代入另外兩個(gè)方程，解答即可得到結(jié)論．試題解析：解：由題意可將x＋y＝5與2x－y＝1組成方程組，解得：．把代入4ax＋5by＝－22，得：8a＋15b＝－22．①把代入ax－by－8＝0，得：2a－3b－8＝0．②①與②組成方程組，得：，解得：．23．

(1)

5－t

,10－2t；（2）8；(3)

t=12.5或7.5.【解析】試題分析：（1）先求出當(dāng)0＜t＜5時(shí)，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為10+t＜15，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為2t＜10，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求出BP，AQ的長(zhǎng)；（2）先求出當(dāng)t=2時(shí)，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為10+2=12，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為2×2=4，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求出PQ的長(zhǎng)；（3）由于t秒時(shí)，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為10+t，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為2t，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得出PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|，根據(jù)PQ=AB列出方程，解方程即可．試題解析：解：（1）∵當(dāng)0＜t＜5時(shí)，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為10+t＜15，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為2t＜10，∴BP=15﹣（10+t）=5﹣t，AQ=10﹣2t．故答案為：5﹣t，10﹣2t；（2）當(dāng)t=2時(shí)，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為10+2=12，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為2×2=4，所以PQ=12﹣4=8；（3）∵t秒時(shí)