七年級下冊數(shù)學(xué)（北師版）課件 第二章 相交線與平行線 4 用尺規(guī)作角

4用尺規(guī)作角北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊情境導(dǎo)入怎樣利用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段?想一想探索新知如圖，要在長方形木板上截一個平行四邊形，使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上，另一組對邊中的一條邊為AB．（1）請過點C畫出與AB平行的另一邊．（2）如果只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個問題嗎？用直尺與三角板你畫得出來嗎?上述問題:用尺規(guī)（無刻度的直尺和圓規(guī)）“過直線外一點作已知直線的平行線”DE相當于“過點C作∠ECD等于已知∠CAB.”利用尺規(guī)，作一個角等于已知角．已知：∠AOB．求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB．做一做作法與示范：O'A'（1）作射線O'A'；O'A'（2）以點

O為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OA

于點C，交OB于點D；DCO'A'（3）以點O'為圓心，以

OC為半徑畫弧，交O'A'于點C'；DCC'O'A'（4）以點

C'為圓心，以

CD長為半徑畫弧，交前面的弧于點D'；DCC'D'O'A'（5）過點

D'作射線O'B'.∠A'O'B'

就是所求作的角.DCC'D'B'練一練請用沒有刻度的直尺和圓規(guī)，

在課本的圖2-24中，

過點C作AB的平行線.分析:若以點C為頂點作一個角∠FCE與∠BAC相等，則∠FCE的邊CF所在的直線即為所求.GG′EHF如圖，已知∠AOB，∠EO′F，利用尺規(guī)作圖，比較它們的大小.議一議1.用尺規(guī)作一個角等于已知角.2.用尺規(guī)作一個角等于已知角的和、差、倍.3.借助于已經(jīng)學(xué)的用尺規(guī)作線段和角來設(shè)計圖案.歸納隨堂練習(xí)1.下列尺規(guī)作圖的作法中，不正確的是（）A.延長線段AB到點D，使BD＝ABB.在射線OA上，以O(shè)為圓心，以任意長為半徑作弧C.在線段AB上截取AC，使AC＝CBD.在線段AB上取兩點C，D

，使AC＝CD＝DAD2.如圖，點C在∠AOB的邊OB上．用尺規(guī)作出∠NCB＝∠AOB，作圖痕跡中，弧FG是（）A.以點C為圓心，以O(shè)D長為半徑的弧B.以點C為圓心，以DM長為半徑的弧C.以點E為圓心，以O(shè)D長為半徑的弧D.以點E為圓心，以DM長為半徑的弧D3.已知∠AOB，利用尺規(guī)作∠A'O'B'，使∠A'O'B'=2∠AOB．BOACA′B′4.如圖，點P為∠AOB的邊上一點，過點P用圓規(guī)和直尺作直線PE，使PE∥OA.5.如圖，已知∠AOB，以點P為頂點，PC為一邊作∠CPD＝∠AOB，并用移動三角尺的方法說明PC與OB，PD與OA是否平行．解:用三角尺平移可以說明PC∥OB，但PD與OA不一定平行