【暑期銜接】專題08《有理數(shù)的乘法》知識(shí)講練-2021年暑假小升初數(shù)學(xué)銜接精編講義(學(xué)生版)

2021年暑假小升初數(shù)學(xué)銜接之知識(shí)講練專題08《有理數(shù)的乘法》教學(xué)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)的乘法法則并能進(jìn)行熟練地運(yùn)算.掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算(重點(diǎn)）2.掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則.掌握乘法的分配律，并能靈活的運(yùn)用.（難點(diǎn)）新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課引入李大爺經(jīng)營(yíng)了一家餐館，因使用地溝油，每天虧損100元，下圖是他的餐館九月份的帳單，你能算出他虧損了多少嗎？A.（-100）+30B.（-100）×30新知教授：有理數(shù)的乘法運(yùn)算如圖,一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置在l上的點(diǎn)Ｏ．1.如果一只蝸牛向右爬行2cm記為+2cm，那么向左爬行2cm應(yīng)該記為.2.如果3分鐘以后記為+3分鐘，那么3分鐘以前應(yīng)該記為探究1（1）如果蝸牛一直以每分鐘２cm的速度向右爬行，３分鐘后它在什么位置？結(jié)果：3分鐘后在l上點(diǎn)Ｏ邊cm處表示：探究2（２）如果蝸牛一直以每分鐘２cm的速度向左爬行，３分鐘后它在什么位置？結(jié)果：3分鐘后在l上點(diǎn)Ｏ邊cm處表示：發(fā)現(xiàn)：兩數(shù)相乘，把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來(lái)積的相反數(shù).探究3（３）如果蝸牛一直以每分鐘２cm的速度向右爬行，３分鐘前它在什么位置？結(jié)果：3分鐘后在l上點(diǎn)Ｏ邊cm處表示：探究4（４）如果蝸牛一直以每分鐘２cm的速度向左爬行，３分鐘前它在什么位置？結(jié)果：3分鐘后在l上點(diǎn)Ｏ邊cm處表示：結(jié)論：（1）2×3=6正數(shù)×正數(shù)=正數(shù)（2）（-2）×（-3）=6負(fù)數(shù)×負(fù)數(shù)=正數(shù)（3）（-2）×3=-6負(fù)數(shù)×正數(shù)=負(fù)數(shù)（4）2×（-3）=-6正數(shù)×負(fù)數(shù)=負(fù)數(shù)發(fā)現(xiàn)：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.探究5（5）原地不動(dòng)或運(yùn)動(dòng)了零次，結(jié)果是什么？發(fā)現(xiàn)：任何數(shù)與0相乘，積仍為0.典例分析【例題1】計(jì)算(1)(【分析】先確定積的符號(hào)再確定積的絕對(duì)值概念總結(jié)1.幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定.2.當(dāng)負(fù)因數(shù)有_____個(gè)時(shí)，積為負(fù)；3.當(dāng)負(fù)因數(shù)有_____個(gè)時(shí)，積為正.4.幾個(gè)數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)為0，________補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：我們把乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)稱為互為倒數(shù)，其中的一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù).注意：1.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)；2.分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子與分母顛倒位置；3.求小數(shù)的倒數(shù)，先化成分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)；4.0沒有倒數(shù).牛刀小試【例題1】已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為6，求a+bm－cd＋|m|方法總結(jié)：解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)題意得出a＋b＝0，cd＝1及|m|＝6，再代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算．【例題2】用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù).登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為-6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？拓展提升：小欣到智慧迷宮去游玩，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)秘密機(jī)關(guān)，機(jī)關(guān)的門口有一些寫著整數(shù)的數(shù)字按紐，此時(shí)傳來(lái)了一個(gè)機(jī)器人的聲音“按出兩個(gè)數(shù)字，積等于8”，請(qǐng)問(wèn)小欣有多少種按法？你能一一寫出來(lái)嗎？（不管順序）課堂鞏固課堂鞏固基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．（2020?青浦區(qū)二模）a（a≠0）的倒數(shù)是（）A．a(chǎn) B．﹣a C． D．2．（2020?平遙縣一模）﹣2020的絕對(duì)值的倒數(shù)是（）A．﹣2020 B．2020 C． D．﹣3．（2020?安徽二模）下面四個(gè)數(shù)中，與﹣2的積為正數(shù)的是（）A．2 B．﹣2 C．0 D．4．（2019秋?承德縣期末）已知a，b，c為非零有理數(shù)，當(dāng)a＞0時(shí)，＝1；當(dāng)ab＜0時(shí)，＝．5．（2019秋?建平縣期末）|﹣|的相反數(shù)是﹣，倒數(shù)是．6．（2019秋?浦東新區(qū)期末）已知A＝2×3×3，B＝2×3×5，那么A和B的最小公倍數(shù)是．7．（2019秋?仁懷市期末）給出下列判斷：①若a，b互為相反數(shù)，則a+b＝0②若a，b互為倒數(shù)，則ab＝1③若|a|＞|b|，則a＞b④若|a|＝|b|，則a＝b⑤若|a|＝﹣a，則a＜0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為個(gè)．8．（2018秋?和平區(qū)期中）已知|x|＝3，|y|＝7（1）若x＜y，求x﹣y的值；（2）若xy＞0，求x+y的值；（3）求x2y﹣xy2+21的值．9．（2018秋?雨花區(qū)校級(jí)月考）在數(shù)﹣4，+1，﹣3，+4，0中任取三個(gè)數(shù)相乘，其中最大的積是a，最小的積是b．（1）求a與b的值解：a＝××；b＝××．（2）若|x﹣a|+|y+b|＝0，求（x+y）÷y的值．10．（2018秋?襄城區(qū)校級(jí)月考）若a，b，c是有理數(shù)，|a|＝4，|b|＝9，|c|＝6，且ab＜0，bc＞0，求a﹣b﹣（﹣c）的值．11．（2019秋?金堂縣校級(jí)月考）．12．（2019秋?金堂縣校級(jí)月考）．提優(yōu)鞏固一．選擇題1．（2019秋?莆田期末）如圖，數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c，滿足a+b﹣c＝0且AB＝BC．那么下列各式正確的是（）A．a(chǎn)+c＜0 B．a(chǎn)c＞0 C．bc＜0 D．a(chǎn)b＜02．（2019秋?新樂(lè)市期末）如圖，數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b，且a+b＜0，ab＜0，則原點(diǎn)O的位置在（）A．點(diǎn)A的右邊 B．點(diǎn)B的左邊 C．A、B兩點(diǎn)之間，且靠近點(diǎn)A D．A、B兩點(diǎn)之間，且靠近點(diǎn)B3．（2019秋?瀏陽(yáng)市期末）a、b、c是三個(gè)有理數(shù)，且abc＜0，a+b＜0，a+b+c＝1，下列結(jié)論一定成立的是（）A．|a|＞|b+c| B．c﹣1＜0 C．b+c＞0 D．|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|＝c﹣14．（2019秋?金山區(qū)校級(jí)月考）下列說(shuō)法中正確的是（）A．任何正整數(shù)的因數(shù)至少有兩個(gè) B．一個(gè)數(shù)的倍數(shù)總比它的因數(shù)大 C．1是所有正整數(shù)的因數(shù) D．3的因數(shù)只有它本身二．填空題5．（2019秋?勃利縣期末）若a、b、c都是非零有理數(shù)，則+++的值為．6．（2020?亭湖區(qū)二模）﹣的倒數(shù)是．7．（2019秋?望花區(qū)期末）若a、b是互為倒數(shù)，則2ab﹣5＝．8．（2018秋?昌江區(qū)校級(jí)期中）乘積是6的兩個(gè)負(fù)整數(shù)之和為．9．（2017秋?杭州期中）|a|＝5，b＝﹣2，且ab＞0，則a+b等于．10．|a|＝6，|b|＝3，則ab＝．三．解答題11．（2018秋?全南縣期中）已知a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，（1）在數(shù)軸上標(biāo)出a，b，c相反數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置：（2）判斷下列各式與0的大?。孩賐+c0；②a﹣b0；③bc0；④0（3）化簡(jiǎn)式子：|a|﹣|a+b|+|c﹣b|+|a+c|．12．（2019秋?雁塔區(qū)校級(jí)月考）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算（1）﹣39×（﹣12）（2）（﹣﹣）×（﹣60）13．（2018秋?無(wú)為縣月考）已知|a|＝2，|b|＝4，若|a﹣b|＝﹣（a﹣b），求ab的值．14．（2018秋?徐聞縣期中）觀察：等式（1）2＝1×2等式（2）2+4＝2×3＝6等式（3）2+4+6＝3×4＝12等式（4）2+4+6+8＝4×5＝20（1）仿此：請(qǐng)寫出等式（5）2+4+6+8+10＝5×6＝30；…，等式（n）2+4+6+8+…+2n＝n（n+1）．（2）按此規(guī)律計(jì)算：