機械振動簡諧強迫振動理論的應用

機械振動簡諧強迫振動理論的應用第一頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日第二頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日第三頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日第四頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日失衡激勵下的幅頻特性圖和相頻特性圖：

圖2—21第五頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日圖2—21第六頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日第七頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日2.5.2支承運動引起的強迫振動系統(tǒng)的支承部分如果有運動也可使系統(tǒng)發(fā)生強迫振動，這在工程實際中經(jīng)常遇到。例如，精密儀器受周圍環(huán)境振動的影響而振動，車輛由于在不平路面上行駛而引起振動等等。如果支承的運動可以用簡諧函數(shù)描述，則系統(tǒng)的振動可用簡諧強迫振動理論來分析。典型的支承運動的模型如圖2—22所示。圖2—22第八頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日第九頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日第十頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日圖2—23第十一頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日2.5.3隔振原理振動隔離指將機器或結(jié)構(gòu)與周圍環(huán)境用減振裝置隔離，它是消除振動危害的重要手段。實際工程中的振動隔離可分為兩類：積極隔振、消極隔振對自身是振源的機器，為減少它對周圍環(huán)境的影響，將其與支承它的基礎隔離開，這類隔振稱為積極隔振（主動隔振）。其力學模型的特點是，激勵作用于質(zhì)量m，引起m的振動。要求把振源m與支承它的基礎(彈簧和阻尼器的另一端)隔離(參見圖2—24(a))。比如，對大型發(fā)動機、大型電機、汽輪機、沖床和振動臺等都要安裝一定的隔振裝置以減少對周圍環(huán)境的影響。圖2—24第十二頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日兩種隔振原理相似：方法是把需要隔離的機器設備安裝在合適的具有彈性和阻尼的減振裝置或隔振裝置上即柔性支承上，使大部分振動被減振裝置或隔振裝置吸收，以阻斷振動。

對允許振動很小的精密儀器和設備，為減少周圍環(huán)境振動對它的影響，需要把它與支承它的基礎隔離，這類隔振稱為消極隔振（被動隔振）。它的力學模型（和支承運動的相同）的特點是，激勵是由基礎運動產(chǎn)生的，振源是基礎運動(參見圖2—22)，要求質(zhì)量m的振動盡可能小。第十三頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日圖2—24積極隔振消極隔振N為隔振后系統(tǒng)傳給地基的動載荷的幅值，P為未隔振時傳給地基的動載荷的幅值。顯然，ηs愈小愈好。效果評價：效果評價：X為設備隔振后的振幅，A為振源振幅。ηs也是愈小愈好。隔振系數(shù)隔振系數(shù)（叫位移傳遞系數(shù)）（叫力傳遞系數(shù)）圖2-24(a)所示系統(tǒng)在簡諧激勵的運動微分方程為第十四頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日而激勵的幅值F0=kA。因此隔振(力傳遞)系數(shù)為

上式表明了振源對基礎的干擾程度。主動隔振與被動隔振的原理完全一樣。當振源做簡諧振動時，積極隔振和消極隔振的隔振系數(shù)計算公式相同。彈簧和阻尼器對地基的作用力合力的大小分別為kX和cωX，兩力之間的夾角為，因此，合力的幅值為:圖2—24由圖2-24(b)可見，彈簧和阻尼器對地基的作用力為其向量關(guān)系如圖2-24(b)所示第十五頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日圖2—23X為設備隔振后的振幅A為振源振幅

第十六頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日2.5.4慣性式測振儀原理慣性式測振儀通常是把由彈性元件支承的慣性質(zhì)量裝在適當?shù)臍んw內(nèi)，限制質(zhì)量沿一給定的軸運動。阻尼通常由殼體內(nèi)的粘性液體提供。用檢測元件測量質(zhì)量塊與殼體之間的相對運動作為系統(tǒng)的輸出(即利用連接在質(zhì)量塊上的指針或通過電的信號指示出所測得的位移、速度或加速度，這這些量都是質(zhì)量塊相對于外殼的相對值)。慣性式測振儀是一個典型的“質(zhì)量一阻尼器一彈簧”的單自由度系統(tǒng)。為了便于分析它的性質(zhì)，假定其支承(殼體)做簡諧振動。圖2—25第十七頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日壓電加速度傳感器的典型結(jié)構(gòu)晶體片晶體片質(zhì)量塊預緊環(huán)出線口底座出線口三角剪切型中心壓縮型預壓簧片三角柱第十八頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日第十九頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日第二十頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日

選取不同的頻率比和阻尼比，可使測振儀測