三角形的內(nèi)切圓 獲獎(jiǎng)

1.確定圓的條件是什么？圓心與半徑2.敘述角平分線的性質(zhì)定理與判定定理性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。判定：到這個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。1．如圖，若⊙O與∠ABC的兩邊相切，那么圓心O的位置有什么特點(diǎn)？圓心0在∠ABC的平分線上。

2．如圖2，如果⊙O與△ABC的內(nèi)角∠ABC的兩邊相切，且與內(nèi)角∠ACB的兩邊也相切，那么此⊙O的圓心在什么位置？圓心O在∠ABC與∠ACB的兩個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)上.OMABCNO圖2ABC圖13．如何確定一個(gè)與三角形的三邊都相切的圓的圓心的位置與半徑的長(zhǎng)？

4．你能作出幾個(gè)與一個(gè)三角形的三邊都相切的圓？

作出兩個(gè)內(nèi)角的平分線，兩條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)就是符合條件的圓心，過(guò)圓心作一邊的垂線，垂線段的長(zhǎng)是符合條件的半徑.

只能作一個(gè)，因?yàn)槿切蔚娜龡l內(nèi)角平分線相交，且只有一個(gè)交點(diǎn).IFCABED作法：

ABC1.作∠B、∠C的平分線BM和CN，交點(diǎn)為I.

I2．過(guò)點(diǎn)I作ID⊥BC，垂足為D.3．以I為圓心，ID為半徑作⊙I.⊙I就是所求的圓.

DMN?名稱(chēng)圖形確定方法性質(zhì)外心：三角形外接圓的圓心內(nèi)心：三角形內(nèi)切圓的圓心三角形三邊中垂線的交點(diǎn)1.OA=OB=OC2.外心不一定在三角形的內(nèi)部．三角形三條角平分線的交點(diǎn)1.到三邊的距離相等；2.OA、OB、OC分別平分∠BAC、∠ABC、∠ACB3.內(nèi)心在三角形內(nèi)部．1.請(qǐng)類(lèi)比三角形的外接圓給三角形的內(nèi)切圓下個(gè)定義：2.請(qǐng)類(lèi)比三角形的外心性質(zhì)歸納

三角形的內(nèi)心性質(zhì)？O圖2ABC

和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形.內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；內(nèi)心與頂點(diǎn)連線平分內(nèi)角.1.三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離相等（）2.三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等（）3.三角形的內(nèi)心不一定在三角形的內(nèi)部

（）4.一個(gè)三角形只有一個(gè)內(nèi)切圓；一個(gè)圓也只有一個(gè)外切三角形（）

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判斷對(duì)錯(cuò)：√√例1：如圖，在△ABC中，∠BAC=500

，

點(diǎn)O是內(nèi)心，求∠BOC的度數(shù)。分析：

∠O=?

∠1+∠3=?

O為△ABC的內(nèi)心

BO是∠ABC的角平分線

CO是∠ACB的角平分線

ABCO2143ABCOabcDEr例2：如圖:已知直角三角形的兩直角邊分別是a，b,斜邊為c則其內(nèi)切圓的半徑r為:r=a+b-c2F