二元一次方程組解法

義務教育課程標準教科書SHUXUE七年級下第8章二元一次方程組8.2二元一次方程組的解法香河縣第九中學張景坤解二元一次方程組的基本思路是什么？代入轉(zhuǎn)化一元二元消元:溫故而知新如何解下述二元一次方程組？

從（2）得，再代入（1），得就這把x消去了！探究①②直接從②得，然后把它代入①得，

方程①和②中都有2x，為了消去x，干脆把方程①減去方程②就可以了！如何解下述二元一次方程組？①②a=b,c=d,那么a±c=b±d若探究（2x

＋5y）－

（2x

－3y）①左邊－②左邊=①右邊－②右邊2x+5y－

2x+3y

＝－8

8y＝－8

y=－1

＝9－17把代入①，得解：①－②，得解得解得所以這個方程組的解是如何解下述二元一次方程組？①②把代入①，得解：①+②，得解得解得所以這個方程組的解是

解方程組①②新思路新體驗

兩個二元一次方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元二次方程。這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。歸納練習用加減消元法解方程組.口算下列方程組的解比一比，賽一賽（1）x+y=222x+y=40（2）2x+y=－2

－2x+3y=18動動你的小手吧?、佗?1)3x+10y=2.815x－10y=8x=18y=4x=－3y=4如何較簡便地解下述二元一次方程組？解①×3，得②－③，得解得把代入①，得解得

要是①、②兩式中，x的系數(shù)相等或者互為相反數(shù)就好辦了！

把①式的兩邊乘以3，不就行了嗎！開動腦筋①②所以這個方程組的解是③解①×3，得③+④，得4y=－2把代入，得所以這個方程組的解是例3解方程組②×2，得

能不能使兩個方程中x（或y）的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)）③④①②3x+4y=165x－6y=339x+12y=4810x－12y=6619x=114X=63×6+4y=16X=6y=－x=6y=－①①②②①（1）3x+2y=86x－5y=－47（2）2x－5y=245x+2y=31解:①×5得10x－25y=120③②×2得10x+4y=62④③－④得－29y=58解得y=－2將y=－2代入①得2x－5(－2)=24解得x=7所以這個方程組的解是鞏固與提高解:①×2得6x+4y=16

③9y=63解得y=7將y=7代入①得3x+4×7=11解得x=－2所以這個方程組的解是③－得②x=－2y=7加減消元法一般步驟(1)設法使方程組兩個方程某一未知數(shù)系數(shù)相等或相反(2)加減消去一元,得一元一次方程(3)解這個一元一次方程,求得一個未知數(shù)的值(4)把求得的未知數(shù)的值代入方程組中任意一個方程,即可得另一個未知數(shù)的值.(5)總結(jié)方程組的解數(shù)學思想方法：二元一次方程組

一元一次方程代入消元加減消元課堂小結(jié)已知a、b滿足方程組a+2b=8則a+b=