人教版九年上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

第二十一章二次根式

教材內(nèi)容

1.本單元教學(xué)的主要內(nèi)容：

二次根式的概念；二次根式的加減：二次根式的乘除；最筒二次根式.

2.本單元在教材中的地位和作用：

二次根式是在學(xué)完了八年級(jí)下冊(cè)第十七章《反比例正函數(shù)》、第十八章《勾股定理及其

應(yīng)用》等內(nèi)容的基礎(chǔ)之上繼續(xù)學(xué)習(xí)的，它也是今后學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ).

教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

(1)理解二次根式的概念.

(2)理解G(a20)是一個(gè)非負(fù)數(shù)，(&)2=a(a20),后=a(a20).

(3)掌握五,Jb=y/ab(a20,b20),y[ah=s[a,4b；

(a>0,b>0)，=^r(a>0,b>0).

s/b4b

(4)了解最簡(jiǎn)二次根式的概念并靈活運(yùn)用它們對(duì)二次根式進(jìn)行加減.

2.過(guò)程與方法

(1)先提出問(wèn)題，讓學(xué)生探討、分析問(wèn)題，師生共同歸納，得出概念.再對(duì)概念的內(nèi)

涵進(jìn)行分析，得出幾個(gè)重要結(jié)論，并運(yùn)用這些重要結(jié)論進(jìn)行二次根式的計(jì)算和化簡(jiǎn).

(2)用具體數(shù)據(jù)探究規(guī)律，用不完全歸納法得出二次根式的乘(除)法規(guī)定，并運(yùn)用

規(guī)定進(jìn)行計(jì)算.

(3)利用逆向思維，得出二次根式的乘(除)法規(guī)定的逆向等式并運(yùn)用它進(jìn)行化簡(jiǎn).

(4)通過(guò)分析前面的計(jì)算和化簡(jiǎn)結(jié)果，抓住它們的共同特點(diǎn)，給出最簡(jiǎn)二次根式的概

念.利用最簡(jiǎn)二次根式的概念，來(lái)對(duì)相同的二次根式進(jìn)行合并，達(dá)到對(duì)二次根式進(jìn)行計(jì)算和

化簡(jiǎn)的目的.

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計(jì)算和化簡(jiǎn)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，經(jīng)過(guò)探索二

次根式的重要結(jié)論，二次根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力.

教學(xué)重點(diǎn)

1.二次根式(a20)的內(nèi)涵.4a(aNO)是一個(gè)非負(fù)數(shù)；()2=a(a20)；

\[a^=a(aNO)及其運(yùn)用.

2.二次根式乘除法的規(guī)定及其運(yùn)用.

3.最簡(jiǎn)二次根式的概念.

4.二次根式的加減運(yùn)算.

教學(xué)難點(diǎn)

1.對(duì)〃'（a20）是一個(gè)非負(fù)數(shù)的理解；對(duì)等式（-Ja）2=a（a20）及=a（aNO）

的理解及應(yīng)用.

2.二次根式的乘法、除法的條件限制.

3.利用最簡(jiǎn)二次根式的概念把一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式.

單元課時(shí)劃分

本單元教學(xué)時(shí)間約需6課時(shí)，具體分配如下：

21.1二次根式1課時(shí)

21.2二次根式的乘法2課時(shí)

21.3二次根式的加減2課時(shí)

小結(jié)1課時(shí)

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案?jìng)湔n人：楊賢

課題：二次根式

教學(xué)內(nèi)容：21.1二次根式

1.理解二次根式的概念，并利用五（a20）的意義解答具體題目

教學(xué)

目標(biāo)2.提出問(wèn)題，根據(jù)問(wèn)題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問(wèn)題.

重點(diǎn)：形如&（a》0）的式子叫做二次根式的概念；

重點(diǎn)

難點(diǎn)

難點(diǎn)：利用（ae0）”解決具體問(wèn)題.

教學(xué)教師準(zhǔn)備是否需要

準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備課件

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)留白：

|一、復(fù)習(xí)引入（供教師個(gè)

導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)：在勾股定理和四邊形兩章中，已經(jīng)用到過(guò)簡(jiǎn)單的二次根式運(yùn)算，在本章中性化設(shè)計(jì)）

將系統(tǒng)地學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算。本課只學(xué)習(xí)二次根式的概念及其三個(gè)運(yùn)算性質(zhì).

二、探究新知

（一）定義及非J丸性

活動(dòng)1、填空,完成課本思考1:

V65，-\I-S>J

活動(dòng)2、觀察其形式上的共同點(diǎn)，被開(kāi)方數(shù)的共同點(diǎn)，說(shuō)明各式所表示的共同意義.

活動(dòng)3、給出二次根式的定義，介紹二次根式的讀法.

活動(dòng)4、思考下列問(wèn)題：

①，■的運(yùn)算結(jié)果是3,、行是不是二次根式？3是不是？

②定義中為什么要加。》0?若a<0,，■表示什么？有無(wú)意義？

③當(dāng)a=0時(shí)，〃■表示什么？結(jié)果是什么？當(dāng)a>0時(shí):后表示什么？可不可能為負(fù)

數(shù)？右（。20）是什么樣的數(shù)呢？

例1、當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列二次根式有意義？在下列二次根式有意義的情況下，

其運(yùn)算結(jié)果是怎樣的實(shí)數(shù)？

yjx-2，]，Jx2+3

y/x+i

練習(xí)：1、課本思考2：當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，77.有意義？

1、若Jx-2=-m，則x和m的取值范圍是x；m.

2、已知而5+5行=0，求的值各是多少？

（二）兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì)

活動(dòng)5、完成課本探究1

活動(dòng)6、對(duì)（&]中的運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行分析，歸納出：一個(gè)非負(fù)數(shù)先開(kāi)方再平

方，結(jié)果不變.

練習(xí)：課本例2

活動(dòng)7、完成課本探究2

活動(dòng)8、對(duì)行中的運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行分析，歸納出：?個(gè)非負(fù)數(shù)先平方再開(kāi)方,

結(jié)果不變；一個(gè)負(fù)數(shù)先平方再開(kāi)方結(jié)果為相反數(shù).

練習(xí)：課本例3_______

補(bǔ)充練習(xí)：1、化簡(jiǎn)：《（加一4『，7（2-V3）2；

2、直角三角形的三邊分別為a,b,c,其中c為斜邊，則式子（、石卜的j與式子而二了

有什么關(guān)系？

三、課堂訓(xùn)練

完成課本中兩個(gè)練習(xí).

有時(shí)間可補(bǔ)充：1、向i=m成立的條件是.

2、而萬(wàn)=，”成立的條件是.

四、小結(jié)歸納

1、二次根式的概念及“被開(kāi)方數(shù)非負(fù)”的條件和“運(yùn)算結(jié)果非負(fù)”的性質(zhì).

2、二次根式的兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，平方為“父對(duì)象”，開(kāi)方為“子對(duì)象”.

3、簡(jiǎn)單介紹代數(shù)式的概念.

4、重復(fù)演示哪件呈現(xiàn)練習(xí)題,供學(xué)生記錄.

五、作、也設(shè)計(jì)

習(xí)題P5：1、2P6：7、8

附：板書(shū)設(shè)計(jì)

復(fù)習(xí)引入三.課堂訓(xùn)練

二.探究新知四.小結(jié)歸納

（一）定義及非負(fù)性五.作業(yè)設(shè)計(jì)

（二）兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì)

教后反思:留白：（供心得體會(huì)與反思）

授課時(shí)間：_____年_____

月一日

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案?jìng)湔n人：楊賢

課題：21.2二次根式的乘除

教學(xué)內(nèi)容：21.2二次根式的乘除（第1課時(shí)）

知識(shí)1.會(huì)運(yùn)用二次根式乘法法則進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算.

教技能2.會(huì)利用積的算術(shù)平方根性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式.

學(xué)1.經(jīng)歷觀察、比較、概括二次根式乘法公式，通過(guò)公式的雙向性得到枳的算術(shù)平方

目根性質(zhì).

標(biāo)過(guò)程2.通過(guò)例題分析和學(xué)生練習(xí)，達(dá)成目標(biāo)1,2,認(rèn)識(shí)到乘法法則只是進(jìn)行乘法運(yùn)算的

方法第一步，之后如果需要化簡(jiǎn)，進(jìn)行化簡(jiǎn)，并逐步領(lǐng)悟被開(kāi)方數(shù)的最優(yōu)分解因數(shù)或因

式的方法.

情感培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想的習(xí)慣和能力，勇于探索知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系.

態(tài)度

重點(diǎn)重點(diǎn)：雙向運(yùn)用（a》o,b》o）進(jìn)行二次根式乘法運(yùn)算.

難點(diǎn)難點(diǎn)：被開(kāi)方數(shù)的最優(yōu)分解因數(shù)或因式的方法.

教學(xué)教師準(zhǔn)備是否需要

準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備課件

數(shù)學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)留白：

一、復(fù)習(xí)引入（供教師個(gè)

導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)：上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的定義和三個(gè)性質(zhì)，這節(jié)課開(kāi)始學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)性化設(shè)計(jì)）

重，先來(lái)學(xué)習(xí)冢3法運(yùn)算。

二、探究新知

(一）二次根式乘法法則

舌動(dòng)1、1.填空完成課本探究1

2用1，中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律比較大小

辰義、/4______J36x4:V2X￡_____而

西動(dòng)2、給出「次根式的乘法法則

舌動(dòng)3、思考下列問(wèn)題:

(D公式中為什么要加a20,b20?

(2）兩個(gè)二次根日相乘其實(shí)就是________不變，__________相乘

(3）?x/o',-JU'J7（a20,b20,c20）=____________

練習(xí)：課本例1,在（1）（2）之后補(bǔ)充（3）V4a

歸納：運(yùn)算的:第一步是應(yīng)用二次根式乘法法則，最終結(jié)果盡量簡(jiǎn)化.

（二）積的算術(shù)斗2方根性質(zhì)

活動(dòng)4.將二次和Q式乘法公式逆用得到積的算術(shù)平方根性質(zhì)

弟成課本例2,在（1）（2）之間補(bǔ)充屈

歸納：化簡(jiǎn)二次根式實(shí)質(zhì)就是先將被開(kāi)方數(shù)因數(shù)分解或因式分解，然后再將能開(kāi)的盡

方的因數(shù)或因式開(kāi)方后移到根號(hào)外.

例3.計(jì)算：

（1）714x77（2）3乖;（3）反.^

分析：（1）第一步被開(kāi)方數(shù)相乘，不必急于得出結(jié)果，而是先觀察因式或因數(shù)的特

點(diǎn)，再確定是否需要利用乘法交換律和結(jié)合律以及乘方知識(shí)將被開(kāi)方數(shù)的積變形

為最大平方數(shù)或式與剩余部分的積，最后將最大平方數(shù)或式開(kāi)方后移到根號(hào)外.

（2）運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律將不含根號(hào)的數(shù)或式與含根號(hào)的數(shù)或式分別相乘，

再把這兩個(gè)積相乘之后同（1）.

三、課堂訓(xùn)練

完成課本練習(xí).

補(bǔ)充：1.77+1.77^1=7^2-1成立，求x的取值范圍.

2.化簡(jiǎn)：y1-x3y（x<0）

四、小結(jié)歸納

L二次根式乘法公式的雙向運(yùn)用；

2.進(jìn)行二次根式乘法運(yùn)算的一般步驟,觀察式子特點(diǎn)靈活選取最優(yōu)解法.

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

必做習(xí)題212P12：1、3⑴(2)、4

補(bǔ)充作業(yè)：

1.計(jì)算：

(1)V7X\[5；(2)xV27；

(3)V5XVF5；(4)372x478.

2.化簡(jiǎn)：

（1）527廠/3；（2）8ab.

3.等邊三角形的邊長(zhǎng)是3,求這個(gè)等邊三角形的面積

附：板書(shū)設(shè)計(jì)

復(fù)習(xí)引入

二.探究新知

（一）二次根式乘法法則

（二）積的算術(shù)平方根性質(zhì)

三.課堂訓(xùn)練

四.小結(jié)歸納

五.作業(yè)設(shè)計(jì)

教后反思:留白：（供心得體會(huì)與反思）

授課時(shí)間：年

月—日

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案

備課人：楊賢

課題：二次根式的乘除

教學(xué)內(nèi)容：21.2二次根式的乘除（第2課時(shí)）

知識(shí)1.會(huì)運(yùn)用二次根式除法法則進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算.

教技能2.會(huì)利用商的算術(shù)平方根性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式.

學(xué)3.理解最簡(jiǎn)二次根式概念，知道二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡(jiǎn)二

目次根式

標(biāo)過(guò)程L經(jīng)歷觀察、比較、習(xí)，達(dá)成目標(biāo)1,2,認(rèn)識(shí)到除法法則只是進(jìn)行除法運(yùn)算的第一

方法步，之后如果需要化簡(jiǎn)，進(jìn)行化簡(jiǎn).也可運(yùn)用概括二次根式除法公式，通過(guò)公式的雙

向性得到商的算術(shù)平方根性質(zhì).

2.通過(guò)例題分析和學(xué)生練習(xí)分母有理化方法進(jìn)行二次根式除法.

情感類(lèi)比二次根式的乘法進(jìn)行知識(shí)與方法的遷移，獲得新知，體驗(yàn)探索的樂(lè)趣.

態(tài)度

重

重點(diǎn)：雙向運(yùn)用乎=后（°>OR>0）進(jìn)行二次根式除法運(yùn)算.

點(diǎn)

難難點(diǎn)：能使用分母有理化方法進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算

點(diǎn)

教教師準(zhǔn)備是否需要

準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備課件

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)留白：

1一、復(fù)習(xí)引入（供教師個(gè)

導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)：上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的乘法，這節(jié)課學(xué)習(xí)二次根式的除法運(yùn)算.性化設(shè)計(jì)）

1二、探究新知

（一）二次根式除法法則

活動(dòng)1、1.填空，完成課本探究1

2.用1中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律比較大小

J8V8\5

活動(dòng)2、給出二次根式的除法法則

活動(dòng)3、思考下列問(wèn)題：

①公式中為什么要加a>0,b>0?

②兩個(gè)二次根式相除其實(shí)就是_______不變，__________相除

練習(xí)：課本例4,在（1）（2）之后補(bǔ)充（3）而

歸納：運(yùn)算的第一步是應(yīng)用二次根式除法法則，最終結(jié)果盡量簡(jiǎn)化.

（二）商的算術(shù)平方根性質(zhì)

活動(dòng)4.將二次根式除法公式逆用得到商的算術(shù)平方根性質(zhì)

完成課本例5

歸納：化簡(jiǎn)被開(kāi)方式含有分?jǐn)?shù)線的二次根式，就是將分子的算術(shù)平方根做分子，分母

的算術(shù)平方根做分母，再利用積的算術(shù)平方根分別化簡(jiǎn).

例6.計(jì)算：

⑴VI⑵372.（3）V8

V5后41a

分析：第一步可以把被開(kāi)方數(shù)相除，然后告訴學(xué)生被開(kāi)方數(shù)中不能含有分母，數(shù)必須

是整數(shù)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分母變成完全平方數(shù)，開(kāi)方后移到根號(hào)外；也可

以直接模仿分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和公式（、石）2=a,疝后=J拓（a20/20）,以

去掉分母中的根號(hào).

（三）最簡(jiǎn)二次根式概念

活動(dòng)5、讓學(xué)生觀察所做習(xí)題結(jié)果，總結(jié)歸納結(jié)果的特點(diǎn)，得到最簡(jiǎn)二次根式的概念.

分析概念：1.被開(kāi)方數(shù)不含分母的含義指--因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；2.被開(kāi)方數(shù)中

不能含開(kāi)得盡方的因數(shù)是指--被開(kāi)方數(shù)不能分解出完全平方數(shù)；被開(kāi)方數(shù)中不含

開(kāi)得盡方的因式是指--被開(kāi)方數(shù)的每一個(gè)因式的指數(shù)都小于根指數(shù)2,因此，每

一個(gè)因式的指數(shù)都是1.

完成課本例7

補(bǔ)充：化簡(jiǎn)J》2y4+//2

注意：被開(kāi)方數(shù)是和式時(shí).，結(jié)果不等于各加數(shù)的算術(shù)平方根的和.

三、課堂訓(xùn)練

完成課本練習(xí)

補(bǔ)充：

1.4+1=卜+［成立,求X的取值范圍.

y/X-1\X-\

2.找出下列根式中的最簡(jiǎn)二次根式

4y/Sx^x2+y2VOJ

3.判斷下列等式是否成立

^^=4+32得6萬(wàn)

展需值=2衽

I四、小結(jié)歸納

1.二次根式除法公式的雙向運(yùn)用；

2.進(jìn)行二次根式除法運(yùn)算的一般步驟，觀察式子特點(diǎn)靈活選取最優(yōu)解法.

3.最簡(jiǎn)二次根式概念

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

必做：習(xí)題21.2P12：2、3（3）（4）、5、6、7

選做:P13：8、9、10

附：板書(shū)設(shè)計(jì)

復(fù)習(xí)引入三.課堂訓(xùn)練

二.探究新知四.小結(jié)歸納

（一）二次根式除法法則五.作業(yè)設(shè)計(jì)

（二）商的算術(shù)平方根性

（三）最簡(jiǎn)二次根式概念

教后反思:留白：（供心得體會(huì)與反思）

授課時(shí)間：年

月一日

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案?jìng)湔n

人：楊賢

課題：21.3二次根式的加減

教學(xué)內(nèi)容：21.3二次根式的加減（第1課時(shí)）

知識(shí)1.知道在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立.

技能2.能熟練將二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式.

教學(xué)3.會(huì)運(yùn)用二次根式加減法法則進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算.

目標(biāo)過(guò)程1.類(lèi)比整式加減得到二次根式加減的方法，二者都是系數(shù)的加減運(yùn)算.

方法2.在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)有理數(shù)、整式、二次根式運(yùn)算之間的聯(lián)系，感受數(shù)的擴(kuò)充過(guò)程

中運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律的一致性以及數(shù)式通性.

重點(diǎn)重點(diǎn)：二次根式加減法運(yùn)算方法

難點(diǎn)難點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)，合并被開(kāi)方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式.

教學(xué)教師準(zhǔn)備是否需要

準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備課件

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)留白：

一、復(fù)習(xí)引入（供教師個(gè)

導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)：上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的乘除法，這節(jié)課學(xué)習(xí)二次根式的加減法運(yùn)算.性化設(shè)計(jì)）

|二、探究新知|

（一）二次根式加減法法則

活動(dòng)1、類(lèi)比計(jì)算，說(shuō)明理山

①2a+3a；2VT+3五.

②2a-3。；2^2-3VT.

③VI+-Jn；■\/12+A/18

④火+

思考：（1）在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能否繼續(xù)使用？

（2）二次根式的加減運(yùn)算與整式的加減運(yùn)算相同之處是什么？

（3）什么樣的二次根式能夠合并？

（4）模仿整式的加減運(yùn)算怎樣進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算？

活動(dòng)2、給出二次根式的加減法法則

分析法則：二次根式加減時(shí)，先將非最簡(jiǎn)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再逆用乘法分

配律將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.被開(kāi)方數(shù)不同的最簡(jiǎn)二次根式不能合并，

作為最后結(jié)果中的部分.

練習(xí)：①課本例1,之后補(bǔ)充（3）V2-V18（4）-VT

②課本例2,之后補(bǔ)充

分析說(shuō)明：①中補(bǔ)充（3）結(jié)果為負(fù)，（4）含分?jǐn)?shù)線，作為例1,例2的過(guò)渡。②

中補(bǔ)充括號(hào)前是負(fù)號(hào)的.

（二）二次根式加減的應(yīng)用

1.課本引例

分析：這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的解決方法可能不同，還可以先估算兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，，再把

它們的和與木板的長(zhǎng)比較.

2.課本例3

分析：利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用二次根式的加減進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算的最后一步

取近似值，使結(jié)果更精確.

三、課堂訓(xùn)練

完成課本練習(xí)

.補(bǔ)充：

1.下列各組二次根式中，化簡(jiǎn)后被開(kāi)方式相同的是（）

A.Yab與yjab~

9a3b%

C.-JmnD.與

2

2.二次根式的計(jì)算為什么先學(xué)乘除，后學(xué)加減？還有哪塊知識(shí)也是如此?

四、小結(jié)歸納

1.進(jìn)行二次根式加減運(yùn)算的?般步驟.

2二.次根式的熟練化簡(jiǎn).

3二.次根式加減的實(shí)際應(yīng)用.

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

習(xí)題21.3P17：1、2

補(bǔ)充作業(yè)：

計(jì)算：

(1)3-\/2—V2；(2)2V12+V27；

J4廠+2J2x；

(3)?x/l8—(4)

(5)?Jlx-y/2a2x3；(6)Vl?-V3T+V2;

(7)V7T-V5T+V9T-V108-；

(8)y(V2+V3)-1-(V2-VzT)

附：板書(shū)設(shè)計(jì)

復(fù)習(xí)引入三.課堂訓(xùn)練

探究新知四.小結(jié)歸納

(-)二次根式加減法法則1.進(jìn)行二次根式加減運(yùn)算的一般步驟.

(-)二次根式加減的應(yīng)用2二.次根式的熟練化簡(jiǎn).

3.二次根式加減的實(shí)際應(yīng)用.

五.作業(yè)設(shè)計(jì)

教后反思:留白：（供心得體會(huì)與反思）

授課時(shí)間：年

月—EI

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案

備課人：楊賢

課題：21.3二次根式的加減

教學(xué)內(nèi)容：21.3二次根式的加減（第2課時(shí)）

知識(shí)在有理數(shù)的混合運(yùn)算及整式的混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，使學(xué)生了解二次根式的混合運(yùn)算

技能與以前所學(xué)知識(shí)的關(guān)系，在比較中求得方法，并能熟練地進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算.

1.對(duì)二次根式的混合運(yùn)算與整式的混合運(yùn)算及有理數(shù)的混合運(yùn)算作比較，注意運(yùn)算

教學(xué)過(guò)程的順序及運(yùn)算律在計(jì)算過(guò)程中的作用.并感受數(shù)的擴(kuò)充過(guò)程中運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律的

目標(biāo)方法一致性以及數(shù)式通性.

2.在運(yùn)算中運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則和整式的乘法公式，體會(huì)二次根式的運(yùn)算與整

式的運(yùn)算的聯(lián)系.

情感培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比運(yùn)用意識(shí)

態(tài)度

重點(diǎn)重點(diǎn)：混合運(yùn)算的法則，運(yùn)算律的合理使用.

難點(diǎn)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律、乘法公式等技巧，使計(jì)算簡(jiǎn)便.

教，學(xué)：教師準(zhǔn)備是否需要

準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備課件

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)留白：

一、復(fù)習(xí)引入1(供教師個(gè)

導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)：到目前為止，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的乘除、加減運(yùn)算，這節(jié)課來(lái)學(xué)習(xí)性化設(shè)計(jì))

二次根式的混哈~運(yùn)算.

1二、探究新知

(一)二次根式混合運(yùn)算法則

活動(dòng)1、類(lèi)比計(jì)算，說(shuō)明理山

(E(2a+3b)”;(2VT+3VT)VT

②(2a+3b)(a-b);(VT-V6-)(VT+VT)

③(3ab-4a)+a;(+V12)+VT

思考：(1)在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能否繼續(xù)使用？

(2)二次根式的混合運(yùn)算與整式的混合運(yùn)算相同之處是什么？

(3)左邊式子中的字母a、b可以表示二次根式嗎？

(4)模仿整式的混合運(yùn)算怎樣進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算？

活動(dòng)2^給出—次根式的混合運(yùn)算的一般步驟.

分析法則：

(1)進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算時(shí)，運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)運(yùn)算類(lèi)似，先算乘方，再算乘除，

最后算加減，不；括號(hào)的先算括號(hào)里面的(或先去掉括號(hào)).

(2)對(duì)于二次根式混合運(yùn)算，原來(lái)學(xué)過(guò)的所有運(yùn)算律、運(yùn)算法則仍然適用，整式、

分式的運(yùn)算法貝IJ仍然適用。

(3)有括號(hào)的二次根式混合運(yùn)算，去掉括號(hào)是最關(guān)鍵的一步.

練習(xí)：①課建；例4,之后補(bǔ)充(3)(病，疾“后

4

②課本例5,之后補(bǔ)充(5V2+2V5)2

分析說(shuō)明：①中補(bǔ)充(3)是不能除盡(含分?jǐn)?shù)線)的類(lèi)型。②中補(bǔ)充完全平方公

式應(yīng)用.

歸納：二次根式:混合運(yùn)算時(shí).，乘法公式仍然適用，仔細(xì)觀察式子的特征，靈活運(yùn)用完

全平方公式、平方差公式來(lái)筒化運(yùn)算.

(二)二次根式混合運(yùn)算的應(yīng)用

I.若x=VI-1,貝x2+x+l=

2.已知x=+后,>=石-行，求(1)+土；(2)2x+6個(gè)+2y2的值

3.如圖，四邊形ABCD中，ABJ_BC,ADJ_AB,AB=1,BC=CD=2,求四邊形ABCD的面

積.

二、課堂訓(xùn)練

完成課本練習(xí)BC

.補(bǔ)充：

1.海倫——秦九韶公式：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別、是

a,b,C,設(shè)0=“+6+c，則三角形的面積為AD

2

S=y/p(p-a)(p-b)(p-c)

公式運(yùn)用：在AABC中，BC=4,AC=5,AB=6,求AABC的面積。

四、小結(jié)歸納

1.進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算的?般步驟.

2.二次根式混合運(yùn)算時(shí)，仔細(xì)觀察式子的特征，靈活運(yùn)用運(yùn)算法則、運(yùn)算律、公式來(lái)

簡(jiǎn)化運(yùn)算.

2.二次根式混合運(yùn)算的應(yīng)用.

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

必做：P18：4、6、72------------7c

選做：P18：8、9//

1.已知右=2.236,求5石-』、仁+用的近似值.

4V5

2.如圖21.3-3在平行四邊形ABCD中，得DE_LAB,E點(diǎn)在AB上，DE=AE=EB=a,

求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng).

附：板書(shū)設(shè)計(jì)

二.復(fù)習(xí)引入三.課堂訓(xùn)練

二.探究新知四.小結(jié)歸納

(一)二次根式混合運(yùn)算法則1.進(jìn)行二次根式加減運(yùn)算的?般步驟.

(二)二次根式混合運(yùn)算的應(yīng)用

2.二次根式的熟練化簡(jiǎn).

3.二次根式加減的實(shí)際應(yīng)用.

五.作業(yè)設(shè)計(jì)

教后反思:留白：（供心得體會(huì)與反思）

授課時(shí)間：年

月一日

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案

備課人：楊賢

課題：第21章小結(jié)

教學(xué)內(nèi)容：第21章小結(jié)

知識(shí)1.學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系

技能2.通過(guò)解決典型的題目，抓住本章要點(diǎn)；解決易出錯(cuò)的題目，找出錯(cuò)陷阱和錯(cuò)因.

教學(xué)3.聯(lián)系實(shí)數(shù)，整式，勾股定理等相關(guān)知識(shí)進(jìn)行綜合運(yùn)用.

目標(biāo)過(guò)程1.從知識(shí)生成的本質(zhì)和思想方法的木質(zhì)養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力.

方法2.經(jīng)歷觀察、思考、交流，熟練、靈活解題.

重點(diǎn)重點(diǎn)：深化理解二次根式的概念和性質(zhì)，熟練進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算.

難點(diǎn)難點(diǎn)：進(jìn)一步理解二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則的合理性

教學(xué)教師準(zhǔn)備是否需要

準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備課件

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)留白：

|一、復(fù)習(xí)引入|（供教師個(gè)

導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的概念，性質(zhì)和運(yùn)算，這節(jié)課來(lái)復(fù)習(xí)并總結(jié)本章性化設(shè)計(jì)）

知識(shí).

|二、復(fù)習(xí)提升

（一）基礎(chǔ)鞏固

?解答下列各題，注意易讓你犯錯(cuò)的陷阱

1若.j4+5x有意義，則x的取值范圍是_______.

2.下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A.N8aB.C.y/b+aD.y/a3

3.下列二次根式市，和夜是同類(lèi)二次根式的是（）

A.V12-B.V50-C.V27-D.V24-

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A.7i+4=VT+V4B.2+73=273c.J（_2）2=-2D.7§"=2VT

5.計(jì)算：①VT(2W+35/I);②7F+后

③（vr-3）1；（4）6班_50*&+55）

歸納：本組訓(xùn)練題目典型，易錯(cuò)，旨在進(jìn)一步理解二次根式相關(guān)知識(shí)，熟練進(jìn)行二次

根式化簡(jiǎn)與運(yùn)算.

?解答下列各題，注意避免犯上組題中的錯(cuò)誤，看是否有新的發(fā)現(xiàn).

1.若J=：有意義，則x的取值范圍是.

2.下列各式中不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A.V?B.VoTC.VTD.

3.下列二次根式中，和夕不是同類(lèi)二次根式的是（）

A.SB-V18-C.D-V98-

4.下列計(jì)算正確的是（）

A-VF-VT=VTB.V3+V2=Vs

C.J（-3）=-3D.—yf2=I

5.計(jì)算：?（2V24--3V1T）+V6;②/￡_727~+

③（7T+VT）X（VT-VT）；④（五+1）、困-MG/1+祈）

歸納：此組題與上組題考察內(nèi)容相同，但問(wèn)法不同，更具技巧性.

（二）綜合運(yùn)用

1.當(dāng)m時(shí)，/三匚有意義.

5-m

2.能使r~r-_二￡成立的x的取值范圍是.

-VA--3A--3

3.若叵一,則”的取值范圍是.

a

4.若牛+3+M-2|+（,"-21尸=0,,則（a+的值是?

5.當(dāng)a<-3忖，化簡(jiǎn)J（2a-]丫+J（a+3y的結(jié)果是.

6.整數(shù)x滿足下列兩個(gè)條件：①式子GK和都有意義②J7的值是整數(shù),

則X的值是.

7.以下結(jié)論正確的是.（填序號(hào)即可）

①（/7丫=a對(duì)一切實(shí)數(shù)。都成立②，產(chǎn)=團(tuán)對(duì)一切實(shí)數(shù)“都成立

③式子/T叫做二次根式@一個(gè)數(shù)的平方根和它的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)

8.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：9--25的結(jié)果是.

2

9.（VT+VF）x（VT-Vry的計(jì)算結(jié)果是.

10.已知1,?求/〉+町，2的值.

11.如圖，有一艘船在點(diǎn)O處測(cè)得一小島上的電視塔A在北偏西60°的方向上，前進(jìn)

20海里到達(dá)B處，測(cè)得A在船的西北方向，問(wèn)再向西航行

多少海里，船離電視塔最近？

歸納：

這組題是本章知識(shí)的深化運(yùn)用，有一定的難度，與實(shí)數(shù)，有

理式，勾股定理等知識(shí)綜合運(yùn)用.

（三）構(gòu)建知識(shí)體系

啊號(hào)II桃雨〕I；*笆

報(bào)心石的J[hn>d；S??rII安笛

三、小結(jié)歸納

1.復(fù)習(xí)鞏固二次根式知識(shí)，及于其他相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系.

2.進(jìn)一步理解本章知識(shí)，熟練解決相關(guān)問(wèn)題.

3.補(bǔ)充課本未明確給出的概念及相關(guān)題目，拓展知識(shí)與能力.

4.構(gòu)建知識(shí)體系，納入知識(shí)系統(tǒng).

四、作業(yè)設(shè)計(jì)

必做：復(fù)習(xí)題21P22：1-8

選做：P22：9-11

附：板書(shū)設(shè)計(jì)

教后反思：留白：(供心得體會(huì)與反思)

授課時(shí)間：年

月一日

第二十二章一元二次方程

單元要點(diǎn)分析

教材內(nèi)容

1.本單元教學(xué)的主要內(nèi)容.

一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程應(yīng)用題.

2.本單元在教材中的地位與作用.

一元二次方程是在學(xué)習(xí)《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基礎(chǔ)之上學(xué)

習(xí)的，它也是一種數(shù)學(xué)建模的方法.學(xué)好一元二次方程是學(xué)好二次函數(shù)不可或缺的，是學(xué)好

高中數(shù)學(xué)的奠基工程.應(yīng)該說(shuō)，一元二次方程是本書(shū)的重點(diǎn)內(nèi)容.

教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

了解一元二次方程及有關(guān)概念；掌握通過(guò)配方法、公式法、因式分解法降次——解一元

二次方程；掌握依據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型的方法；應(yīng)用熟練掌握以上知識(shí)

解決問(wèn)題.

2.過(guò)程與方法

(1)通過(guò)豐富的實(shí)例，讓學(xué)生合作探討，老師點(diǎn)評(píng)分析，建立數(shù)學(xué)模型.根據(jù)數(shù)學(xué)模

型恰如其分地給出一元二次方程的概念.

(2)結(jié)合八冊(cè)上整式中的有關(guān)概念介紹?元二次方程的派生概念，如二次項(xiàng)等.

(3)通過(guò)掌握缺一次項(xiàng)的一元二次方程的解法一直接開(kāi)方法，導(dǎo)入用配方法解一元

二次方程，又通過(guò)大量的練習(xí)鞏固配方法解一元二次方程.

(4)通過(guò)用已學(xué)的配方法解ax2+bx+c=0(aWO)導(dǎo)出解一元二次方程的求根公式，接

著討論求根公式的條件：b2-4ac>0,b2-4ac=0.b2-4ac<0.

(5)通過(guò)復(fù)習(xí)八年級(jí)上冊(cè)《整式》的第5節(jié)因式分解進(jìn)行知識(shí)遷移，解決用因式分解

法解一元二次方程，并用練習(xí)鞏固它.

(6)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并用該模型解決實(shí)際問(wèn)題.

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

經(jīng)歷由事實(shí)問(wèn)題中抽象出一元二次方程等有關(guān)概念的過(guò)程,使同學(xué)們體會(huì)到通過(guò)一元二

次方程也是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系的?個(gè)有效數(shù)學(xué)模型；經(jīng)歷用配方法、公式法、分解

因式法解一元一次方程的過(guò)程，使同學(xué)們體會(huì)到轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想;經(jīng)歷設(shè)置豐富的問(wèn)題情景,

使學(xué)生體會(huì)到建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，從而更好地理解方程的意義和作用，激發(fā)

學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

教學(xué)重點(diǎn)

1.一元二次方程及其它有關(guān)的概念.

2.用配方法、公式法、因式分解法降次——解一元二次方程.

3.利用實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并解決這個(gè)問(wèn)題.

教學(xué)難點(diǎn)

1.?元二次方程配方法解題.

2.用公式法解?元二次方程時(shí)的討論.

3.建立一元二次方程實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型；方程解與實(shí)際問(wèn)題解的區(qū)別.

教學(xué)關(guān)鍵

1.分析實(shí)際問(wèn)題如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型.

2.用配方法解?元二次方程的步驟.

3.解一元二次方程公式法的推導(dǎo).

課時(shí)劃分

本單元教學(xué)時(shí)間約需16課時(shí)，具體分配如下：

22.1一元二次方程2課時(shí)

22.2降次——解一元二次方程7課時(shí)

22.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程4課時(shí)

教學(xué)活動(dòng)、習(xí)題課、小結(jié)3課時(shí)

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案?jìng)?/p>

課人：吳振坤

課題:一元二次方程

教學(xué)內(nèi)容：?元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關(guān)概念.

1.通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義

教學(xué)2.一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念,解決一些概念性的題目.

目標(biāo)3.通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

重點(diǎn)一元二次方程的概念及其?一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問(wèn)題

難點(diǎn)通過(guò)提出問(wèn)題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方

程的概念.

教學(xué)教師準(zhǔn)備是否需要

準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備課件

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)留白：

一、復(fù)習(xí)引入（供教師個(gè)

學(xué)生活動(dòng)：列方程.性化設(shè)計(jì)）

問(wèn)題（1）《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅

相去適一丈，問(wèn)戶高、廣各幾何？”

大意是說(shuō)：已知長(zhǎng)方形門(mén)的高比寬多6尺8寸，門(mén)的對(duì)角線長(zhǎng)1丈，那么門(mén)的高

和寬各是多少？

如果假設(shè)門(mén)的高為X尺，那么，這個(gè)門(mén)的寬為_(kāi)______尺，根據(jù)題意，得

整理、化簡(jiǎn)，得：__________.

問(wèn)題（2）要設(shè)計(jì)一座2m高的人體雕像，使雕像上部（腰以上）與下部（腰以下）

的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為多高？

雕像上部的高度AC與下部高度BC應(yīng)有如下關(guān)系：

ACBC2

——=——即nnBC2=2AC

BC2

設(shè)雕像下部高xm,于是得方程X2=2（2-X）整理得X2+2X-4=0

問(wèn)題（3）有一面積為54m2的長(zhǎng)方形，將它的一邊剪短5m,另一邊剪短2m,恰

好變成一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？

如果假設(shè)剪后的正方形邊長(zhǎng)為X,那么原來(lái)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是________,寬是_____,根

據(jù)題意，得：_______.

整理，得：________

問(wèn)題4要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)。根據(jù)場(chǎng)地和

時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀情多少個(gè)隊(duì)參

賽？

全部比賽的場(chǎng)數(shù)為4X7=28。

設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)X個(gè)隊(duì)參賽，每個(gè)隊(duì)要與其他（X—1）個(gè)隊(duì)各賽一場(chǎng)，由于甲隊(duì)對(duì)乙隊(duì)

的比賽和乙隊(duì)對(duì)甲隊(duì)的比賽是同?場(chǎng)比賽，所以全部比賽共（x-1）場(chǎng)。

2

列方程一x（x—1）=28

2

化簡(jiǎn)，得x2—x=56.

二、探索新知

學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)口答下面問(wèn)題.

（1）上面四個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)？

（3）有等號(hào)嗎？或與以前多項(xiàng)式一樣只有式子？

老師點(diǎn)評(píng)：（1）都只含一個(gè)未知數(shù)x：（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）

都有等號(hào)，是方程.

因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（-元），并且未知數(shù)的

最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.

注意：一元二次方程必須滿足三個(gè)條件：a只含有一個(gè)未知數(shù)；b未知數(shù)的最高次

數(shù)是2：c是整式方程。

一般地，任何一個(gè)關(guān)于X的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式

ax2+bx+c=0（aWO）.這種形式叫做一元二次方程的一般形式.

一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成ax?+bx+c=O（aWO）后，其中ax?是二次項(xiàng)，a是

二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng).

注意：①在判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程時(shí)，要注意二次項(xiàng)系數(shù)的非零性的限制。

②一般形式的左邊是一個(gè)二次三項(xiàng)式右邊為零。

③特殊形式：ax2+bx=0（a0）;ax2+c=0（a0）;ax2=0（a0）

如：判斷下列關(guān)于X的方程是否是一元二次方程：

2

①3X2=2X-1②*2+—=0③X2=5?ax2+bx+c=0⑤(x-2)

X

(x+l)=(x+3)(x-l)

⑥x2+6xy+l=0⑦(m:+Dx^+Zmlx—1)+3=0

又如：當(dāng)a為何值時(shí)，關(guān)于x的方程(a-3)xMH+(a+3)x+4=0是一元二次方程？(a=-3)

例1.將方程(8-2x)(5-2x)=18化成一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出其中的

二次項(xiàng)系數(shù)、-次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).

分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a^0).因此，方程(8-2x)(5-2x)

=18必須運(yùn)用整式運(yùn)算進(jìn)行整理，包括去括號(hào)、移項(xiàng)等.

解：去括號(hào)，得：

40-16X-10X+4X2=18

移項(xiàng)，得：4X2-26X+22=0

其中二次項(xiàng)系數(shù)為4,一次項(xiàng)系數(shù)為-26,常數(shù)項(xiàng)為22.

例2.(學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)二至三位同學(xué)上臺(tái)演練)將方程(x+1)2+(x-2)(x+2)

=1化成一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)；一次項(xiàng)、一

次項(xiàng)系數(shù)；常數(shù)項(xiàng).

分析：通過(guò)完全平方公式和平方差公式把(x+1)?+(x-2)(x+2)=l化成ax2+bx+c=0

(aWO)的形式.

解：去括號(hào)，得：

X2+2X+1+X2-4=1

移項(xiàng)，合并得：2X2+2X-4=0

其中：二次項(xiàng)2x2,二次項(xiàng)系數(shù)2；一次項(xiàng)2x,一次項(xiàng)系數(shù)2；常數(shù)項(xiàng)4.

三、鞏固練習(xí)

教材P32練習(xí)1、2

四、應(yīng)用拓展

例3.求證：關(guān)于x的方程(n?-8m+17)x2+2mx+l=0,不論m取何值，該方程都

是一元二次方程.

分析：要證明不論m取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明m2-8m+l73

0即可.

證明：m2-8m+17=(m-4)2+1

(m-4)2>0

(m-4)2+1>0,即(m-4)2+1^0

??.不論m取何值，該方程都是一元二次方程.

五、歸納小結(jié)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))

本節(jié)課要掌握：

(1)一元二次方程的概念；(2)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a#0)

和二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的概念及其它們的運(yùn)用.

六、布置作業(yè)

1.教材,P28習(xí)題22.11、2.

2.選用作業(yè)設(shè)計(jì).

作業(yè)設(shè)計(jì)

填空題

1.方程3x2-3=2x+l的二次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)_______,一次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)________,常數(shù)項(xiàng)

為_(kāi)________