物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告：利用霍爾效應(yīng)測(cè)磁場(chǎng)

實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)：利用霍耳效應(yīng)測(cè)磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?a．了解產(chǎn)生霍耳效應(yīng)的物理過(guò)程；b．學(xué)習(xí)用霍爾器件測(cè)量長(zhǎng)直螺線(xiàn)管的軸向磁場(chǎng)分布；c．學(xué)習(xí)用“對(duì)稱(chēng)測(cè)量法”消除負(fù)效應(yīng)的影響，測(cè)量試樣的和曲線(xiàn)；d．確定試樣的導(dǎo)電類(lèi)型、載流子濃度以及遷移率。實(shí)驗(yàn)儀器： TH－H型霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)組合儀等。實(shí)驗(yàn)原理和方法： 1.用霍爾器件測(cè)量磁場(chǎng)的工作原理如下圖所示，一塊切成矩形的半導(dǎo)體薄片長(zhǎng)為、寬為、厚為，置于磁場(chǎng)中。磁場(chǎng)B垂直于薄片平面。若沿著薄片長(zhǎng)的方向有電流通過(guò)，則在側(cè)面A和B間產(chǎn)生電位差。此電位差稱(chēng)為霍爾電壓。半導(dǎo)體片中的電子都處于一定的能帶之中，但能參與導(dǎo)電的只是導(dǎo)帶中的電子和價(jià)帶中的空穴，它們被稱(chēng)為載流子。對(duì)于N型半導(dǎo)體片來(lái)說(shuō)，多數(shù)載流子為電子；在P型半導(dǎo)體中，多數(shù)載流子被稱(chēng)為空穴。再研究半導(dǎo)體的特性時(shí)，有事可以忽略少數(shù)載流子的影響?；魻栃?yīng)是由運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中收到洛侖茲力的作用而產(chǎn)生的。以N型半導(dǎo)體構(gòu)成的霍爾元件為例，多數(shù)載流子為電子，設(shè)電子的運(yùn)動(dòng)速度為，則它在磁場(chǎng)中收到的磁場(chǎng)力即洛侖茲力為F的方向垂直于和B構(gòu)成的平面，并遵守右手螺旋法則，上式表明洛侖茲力F的方向與電荷的正負(fù)有關(guān)。自由電子在磁場(chǎng)作用下發(fā)生定向便宜，薄片兩側(cè)面分別出現(xiàn)了正負(fù)電荷的積聚，以?xún)蓚€(gè)側(cè)面有了電位差。同時(shí)，由于兩側(cè)面之間的電位差的存在，由此而產(chǎn)生靜電場(chǎng)，若其電場(chǎng)強(qiáng)度為，則電子又受到一個(gè)靜電力作用，其大小為電子所受的靜電力與洛侖茲力相反。當(dāng)兩個(gè)力的大小相等時(shí)，達(dá)到一種平衡即霍爾電勢(shì)不再變化，電子也不再偏轉(zhuǎn)，此時(shí)，兩個(gè)側(cè)面的電位差由及以上兩式得其中：n為單位體積內(nèi)的電子數(shù)；e為電子電量；d為薄片厚度。令霍爾器件靈敏度系數(shù) 則 若常數(shù)已知，并測(cè)定了霍爾電動(dòng)勢(shì)和電流就可由上式求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。上式是在理想情況下得到的，實(shí)際測(cè)量半導(dǎo)體薄片良策得到的不只是，還包括電熱現(xiàn)象（愛(ài)廷豪森效應(yīng)）和溫差電現(xiàn)象（能斯特效應(yīng)和里紀(jì)勒杜克效應(yīng)）而產(chǎn)生的附加電勢(shì)。另外，由于霍爾元件材料本身不均勻，霍爾電極位置不對(duì)稱(chēng)，即使不存在磁場(chǎng)的情況下（如下圖所示），當(dāng)有電流通過(guò)霍爾片時(shí)，P、Q兩極也會(huì)處在不同的等位面上。因此霍爾元件存在著由于P、Q電位不相等而附加的電勢(shì)，稱(chēng)之為不等電位差或零位誤差。而這種不等電位差與其他附加電勢(shì)相比較為突出。2．霍爾元件的有關(guān)參數(shù)（1）遷移率在低電場(chǎng)下載流子的平均漂移速度與電場(chǎng)強(qiáng)度成正比，比例常數(shù)定義為載流子的漂移率，簡(jiǎn)稱(chēng)遷移率，以表示： 4.和換向開(kāi)關(guān)和測(cè)量選擇開(kāi)關(guān) 測(cè)試儀如下圖所示。 （1）兩組恒流源 “輸出”為0～10mA樣品工作電流源，“輸出”為0～1A勵(lì)磁電流源。兩組電流彼此獨(dú)立，兩路輸出電流大小通過(guò)調(diào)節(jié)旋鈕及調(diào)節(jié)旋鈕進(jìn)行調(diào)節(jié)，二者均連續(xù)可調(diào)。其值可通過(guò)“測(cè)量選擇”按鍵由同一數(shù)字電流表進(jìn)行測(cè)量，按鍵測(cè)，放鍵測(cè)。 （2）直流數(shù)字電壓表 和通過(guò)切換開(kāi)關(guān)由同一數(shù)字電壓表進(jìn)行測(cè)量，電壓表零位可通過(guò)調(diào)零電位器進(jìn)行調(diào)整。當(dāng)顯示器的數(shù)字前出現(xiàn)“－”號(hào)時(shí)，表示被測(cè)電壓極性為負(fù)值。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟：1.測(cè)量試樣的和曲線(xiàn)及確定試樣的導(dǎo)電類(lèi)型、載流子濃度以及遷移率。 a．將實(shí)驗(yàn)儀的“輸出”雙刀開(kāi)關(guān)倒向，測(cè)試儀的“功能切換”置，保持值不變（?。?.800A），測(cè)繪曲線(xiàn)，記入附表一中； b．保持值不變（?。?.00mA），測(cè)繪曲線(xiàn)，記入附表二中； c．再將“輸出“倒向，“功能切換”置。在零磁場(chǎng)下（＝0），取=0.20mA，測(cè)量（即）。注意：取值不要大于0.20mA，以免過(guò)大，毫伏表超量程（此時(shí)首位數(shù)碼顯示1，后3位數(shù)碼熄滅）。 c．確定樣品的導(dǎo)電類(lèi)型，并求，n,和。 （i） 式中單位：為V；為A；d為cm；B為kGs（即0.1T），為霍爾系數(shù)，。 要求：由曲線(xiàn)的斜率求出霍爾系數(shù)，由曲線(xiàn)的斜率求出，然后 求其平均值。 （ii） （iii） 式中單位：為V；為A；為cm；S為。則的單位為。 （iv） ,用以上單位。2.測(cè)量螺線(xiàn)管軸線(xiàn)上磁場(chǎng)的分布 操作者要使霍爾探頭從螺線(xiàn)管的右端移至左端，以便調(diào)節(jié)順手，應(yīng)先調(diào)節(jié)旋鈕，使調(diào)節(jié)支架的測(cè)距尺讀數(shù)從，再調(diào)節(jié)旋鈕，使調(diào)節(jié)支架測(cè)距尺讀數(shù)從；反之，要使探頭從螺線(xiàn)管左端移至右端，應(yīng)先調(diào)節(jié)，讀數(shù)從，再調(diào)節(jié)，讀數(shù)從。 霍爾探頭位于螺線(xiàn)管的右端、中心及左端，測(cè)距尺見(jiàn)下表位置右端中心左端測(cè)距尺讀數(shù)/cm014140014取，在測(cè)試過(guò)程中保持不變。 a．以相距螺線(xiàn)管兩端口等遠(yuǎn)的中心位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，探頭離中心為置為，再調(diào)節(jié)旋鈕，，使測(cè)距尺讀數(shù)。 先調(diào)節(jié)旋鈕，保持，使停留在0.0，0.5，1.0，1.5，2.0，5.0，8.0，11.0，14.0cm等讀數(shù)處，再調(diào)節(jié)旋鈕，保持，使停留在3.0，6.0，9.0，12.0，12.5，13.0，13.5，14.0cm等讀數(shù)處，按對(duì)稱(chēng)測(cè)量法則測(cè)出各相應(yīng)位置的,,,值，并計(jì)算相對(duì)應(yīng)的及B值，記入附表三中。 b．繪制B-X曲線(xiàn)，驗(yàn)證螺線(xiàn)管端口的磁感應(yīng)強(qiáng)度為中心位置磁強(qiáng)的1/2（可不考慮溫度對(duì)的修正）。 c．將螺線(xiàn)管中心的B值與理論值進(jìn)行比較，求出相對(duì)誤差（需考慮溫度對(duì)值的影響）。參數(shù)及數(shù)據(jù)記錄：見(jiàn)附表數(shù)據(jù)處理： （1）由曲線(xiàn)得0.500A，斜率為， 則，所以： 由曲線(xiàn)得，斜率為，所以： （2）載流子濃度為實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)： 1．若磁場(chǎng)與霍爾元件薄片不垂直，能否準(zhǔn)確測(cè)出磁場(chǎng)？ 答：不能準(zhǔn)確測(cè)出磁場(chǎng)，測(cè)出的只是