激光原理復(fù)習(xí)

激光原理第一章激光器的組成部分及作用工作物質(zhì)（激活物質(zhì)）：用來實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)和產(chǎn)生光的受激發(fā)射作用的物質(zhì)體系。泵浦源：提供能量，實(shí)現(xiàn)工作物質(zhì)的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。諧振腔：①提供軸向光波模的正反饋②模式選擇，保證激光器單模振蕩，從而提高激光器的相干性。模式數(shù)的計(jì)算單色模密度：計(jì)算例：封閉腔在5000?處單色模密度。光譜寬度的計(jì)算其中，為波列長度。本征狀態(tài)的定義給定空間內(nèi)任一點(diǎn)處光的運(yùn)動情況，在初始條件和邊界條件確定后，原則上就可求解麥克斯韋方程組，一般可得到很多解，而且這些解的任何一種線性組合都可滿足麥克斯韋方程，每一個特解，代表一種光的分布，即代表光的一種本振振動狀態(tài)。光子簡并度的定義光子簡并度對應(yīng)于線度光源λ，在單位時(shí)間單位立體角內(nèi)發(fā)出單位頻寬的光子數(shù)(處于同一個相格中的光子數(shù)，處于一個模式中的光子數(shù)，處于相干體積內(nèi)的光子數(shù)，處于同一量子態(tài)內(nèi)的光子數(shù)，都有相同的含義，均定義為光子簡并度)。并用表示：光子簡并度與單色亮度之間的關(guān)系光源的光子簡并度，從微觀上反映出光源的單色亮度。單色亮度：。光子簡并度與單色亮度之間的關(guān)系為：光子平均能量的表達(dá)同一種光子運(yùn)動狀態(tài)（或同一種光波模式）的光子平均能量：光的自發(fā)輻射、受激吸收、受激輻射自發(fā)輻射：處于的原子在無外來光子情況下自發(fā)地向能級躍遷，發(fā)射能量以光輻射形式放出即自發(fā)輻射。特點(diǎn)：自發(fā)輻射是僅與原子自身性質(zhì)有關(guān)的隨機(jī)過程，自發(fā)輻射的光在方向、偏振、相位方面都沒有確定的關(guān)系，因此是不相干的。受激吸收：原子在外來光子作用下，若，處于的原子由于吸收該光子而受激躍遷到的過程。特點(diǎn)：受激吸收幾率與外來光的頻率有嚴(yán)格的選擇性，與外來光輻射能量密度大小有關(guān)。外來光頻率等于、的間隔所對應(yīng)的頻率時(shí)，受激吸收幾率最大。受激輻射：光的受激輻射是受激吸收的反過程。原子系統(tǒng)在外來光子作用下，若，處于的原子躍遷到，并輻射一個與外來光子相同的光子的過程。特點(diǎn)：受激輻射與外來光子有關(guān)，輻射的光子與引起受激輻射的外來光子有相同的頻率、位相、偏振以及傳播方向。通過受激輻射，能夠?qū)崿F(xiàn)同態(tài)光子數(shù)放大，可以得到高光子簡并度的相干光。愛因斯坦三系數(shù)的相互關(guān)系在熱平衡情況下，輻射率和吸收率應(yīng)相等，即單位時(shí)間內(nèi)物質(zhì)輻射出的光子數(shù)，等于單位時(shí)間內(nèi)被物質(zhì)吸收的光子數(shù)：。諧振腔的諧振頻率，其中為均勻介質(zhì)折射率，為諧振腔腔長，為正整數(shù)?？v模（整個一節(jié)）定義：通常把由整數(shù)q所表征的腔內(nèi)縱向穩(wěn)定場分布稱為激光的縱模?？v模頻率間隔：腔內(nèi)兩相鄰縱模頻率之差：橫模（自再現(xiàn)模）橫模定義：腔內(nèi)電磁場在垂直于其傳播方向的橫向面內(nèi)存在穩(wěn)定的場分布，通常稱為橫模。自再現(xiàn)模定義：光束在腔內(nèi)多次往返傳播后形成一種振幅和相位分布不再變化的穩(wěn)態(tài)場，它的相對分布不再受衍射影響，在腔內(nèi)往返一次能夠“自再現(xiàn)”出發(fā)時(shí)的場分布，這種穩(wěn)定場分布稱為自再現(xiàn)模或橫模。自再現(xiàn)模形成過程：入射光在進(jìn)入第一個光闌之前，唱的振幅分布沿光闌是均勻的，經(jīng)第一個光闌后，由于衍射作用將使波陣面發(fā)生畸變，部分光偏離原來的傳播方向，產(chǎn)生一些衍射瓣，使光波的振幅和相位分布均發(fā)生一些變化。射到光闌以外的光將被黑體屏所完全吸收。每通過一次光闌，邊緣部分的衍射波又被光闌所擋，使邊緣強(qiáng)度比中心部分小，且振幅和相位分布又發(fā)生新的變化。通過一系列的光闌后，鏡面上來回反射光波的相對振幅和相位分布不再發(fā)生變化，由此形成自再現(xiàn)模。光學(xué)諧振腔的損耗有哪些類型？選擇性損耗（隨不同橫模而異）：幾何損耗、衍射損耗非選擇性損耗：腔鏡反射不完全引起的損耗（吸收損耗、散射損耗、透射損耗）、非激活吸收散射等其他損耗。損耗：①幾何偏折損耗：與腔的類型、腔的幾何尺寸、模式有關(guān)。②衍射損耗：與腔的菲涅爾數(shù)、腔的幾何參數(shù)、橫模階次有關(guān)。③腔鏡反射不完全損耗：與腔鏡的透射率、反射率有關(guān)。④材料中的非激活吸收、散射、腔內(nèi)插入物所引起的損耗：與介質(zhì)材料的加工工藝有關(guān)。光子的平均壽命定義：腔內(nèi)的光強(qiáng)衰減為初始值的1/e所需要的時(shí)間。計(jì)算：；為腔的光學(xué)長度，C為真空中的光速，為腔損耗。Q值的定義Q值：衡量諧振腔的損耗大小。普通定義式：；其中為腔內(nèi)電磁場的振蕩頻率。光頻諧振腔的一般表達(dá)式：；腔的損耗越小，Q值越高。簡單光學(xué)元件的光線傳播矩陣符號規(guī)則：(1)X-軸線上方為“+”,-光線指向光軸上方為“+”；(2)折射面/反射面曲率半徑R:凹面R>0，凸面R<0；(3)球面波波面曲率半徑R:發(fā)散R>0，匯聚R<0。自由空間光線矩陣：薄透鏡變換矩陣：球面反射鏡：諧振腔的穩(wěn)定性圖，穩(wěn)定腔：。非穩(wěn)定腔的一般特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：大的可控模體積可控的衍射耦合輸出易鑒別和控制橫模易于得到單端輸出和準(zhǔn)直的平行光缺點(diǎn)：輸出光束截面呈環(huán)狀，遠(yuǎn)場暗斑將消失，光強(qiáng)分布不均而顯示衍射環(huán)。選模技術(shù)定義：為了使輸出的激光有很好的單色性和相干性，獲得基橫模、單縱模激光束的技術(shù)。橫模的選擇方法物理基礎(chǔ)：不同橫模有不同的衍射損耗。選模原則：在各個橫模增益大體相同的條件下，不同橫模間衍射損耗有差別，在穩(wěn)定腔中，基膜的衍射損耗最低，隨著橫模階次的增高，衍射損耗將迅速增加。如果降低基膜的衍射損耗，使之滿足閾值條件（基膜的單程增益至少能補(bǔ)償它在腔內(nèi)的單程損耗），則其它模因損耗高而不能起振被抑制。選模方法：A、g參數(shù)選模，R增大，諧振腔向臨界腔靠近，則高階模損耗增大速度加快；B、菲涅耳數(shù)N選模，a--腔鏡口徑，a減小則高階模的損耗增大速度加快；C、小孔光闌法；D、腔內(nèi)置入透鏡法；E、聚焦光闌法；F、望遠(yuǎn)鏡腔選模法；G、非穩(wěn)腔選模法；縱模的選擇方法（了解）選模原則：一般諧振腔中有著相同的損耗，但由于頻率的差異而具有不同的小信號增益系數(shù)。因此，擴(kuò)大相鄰縱模的增益差或人為引入損耗差是進(jìn)行縱模選擇的有效途徑?？v模選擇方法：①色散腔：腔內(nèi)置入棱鏡、光柵、薄透鏡。②短腔法：頻率間隔與腔長成反比。③F-P標(biāo)準(zhǔn)具：對不同波長的光束具有不同的透過率環(huán)形行波腔。④Q開關(guān)法第三章瑞利長度的定義+計(jì)算定義：當(dāng)時(shí)，；即光斑從最小半徑增大到，這個范圍為瑞利范圍。常取范圍為高斯光束的準(zhǔn)直范圍，從最小光斑處算起的這個長度即瑞利長度。遠(yuǎn)場發(fā)散角的定義+計(jì)算定義：時(shí)（遠(yuǎn)場處）高斯光束振幅減小到中心最大值1/e處與z軸的交角（半角）。（理論上為雙曲線的漸近線與光軸的夾角）計(jì)算：；為光斑最小半徑，f為共焦參數(shù)。高斯光束的傳輸規(guī)律球面波在自由空間的傳輸規(guī)律：規(guī)定：沿光傳輸方向的發(fā)散球面波的曲率半徑為正，會聚球面波的曲率半徑為負(fù)。，高斯光束的傳輸規(guī)律：①高斯光束可由波前曲率半徑R(z)、光斑半徑和位置z中任意兩個量來描述。②高斯光束傳輸變化規(guī)律：光斑和曲率半徑如下：光斑半徑：波前曲率半徑：③已知波前曲率半徑R(z)和該位置光斑，可確定束腰位置和大小如下：束腰位置：束腰半徑：④高斯光束傳輸規(guī)律：高斯光束的復(fù)數(shù)曲率半徑與普通球面波的曲率半徑遵循相同的傳輸規(guī)律。第四章線型函數(shù)的定義定義：自發(fā)輻射躍遷幾率按頻率的分布函數(shù)。線寬的定義定義：線型函數(shù)的半極值點(diǎn)間對應(yīng)的頻譜寬度，記作。光譜線的加寬機(jī)制和類型均勻加寬：①自然加寬（壽命加寬）：僅由自發(fā)輻射躍遷幾率所決定的光譜線加寬?？梢钥醋鍪墙橘|(zhì)中一個孤立、靜止的原子在自發(fā)輻射時(shí)所產(chǎn)生的光譜線加寬，它是自發(fā)輻射過程所固有的。光譜線自然加寬的線型函數(shù)為洛侖茲函數(shù)。②碰撞加寬：大量原子（分子）間的無規(guī)則碰撞導(dǎo)致自身運(yùn)動狀態(tài)的改變，從而引起的譜線加寬。③晶格振動加寬：晶格熱振動，晶體中激活離子的能級所對應(yīng)的能量在某一范圍內(nèi)變化而引起譜線加寬。非均勻加寬：①多普勒加寬（氣體）：由做熱運(yùn)動的發(fā)光原子/分子所發(fā)出的輻射存在多普勒頻移引起。②晶格缺陷加寬（固體）：晶格缺陷部位激活離子的能級發(fā)生位移，處于晶體不同部位的激活離子的發(fā)光中心頻率不同即產(chǎn)生非均勻加寬。標(biāo)準(zhǔn)答案：譜線加寬：由于各種因素的影響，自發(fā)輻射并不是單色的，而是分布在中心頻率附近一個很小的頻率范圍內(nèi)，這就叫譜線加寬。加寬類型及機(jī)制：①均勻加寬自然加寬機(jī)制：原子的自發(fā)輻射引起的。碰撞加寬機(jī)制：大量原子（分子、離子）之間的無規(guī)則碰撞。晶格振動加寬機(jī)制：晶格振動使激活離子處于隨周期變化的晶格場，激活離子的能級所對應(yīng)的能量在某一范圍內(nèi)變化。②非均勻加寬多普勒加寬機(jī)制：由于作熱運(yùn)動的發(fā)光原子（分子所發(fā)出）輻射的多普勒頻移引起的。晶格缺陷加寬機(jī)制：晶格缺陷部位的晶格場將和無缺陷部位的理想晶格場不同，因而處于缺陷部位的激活離子的能級將發(fā)生位移，導(dǎo)致處于鏡體不同部位的激活離子的發(fā)光中心頻率不同。③綜合加寬氣體工作物質(zhì)的綜合加寬機(jī)制：由碰撞引起的均勻加寬和多普勒非均勻加寬。固體激光工作物質(zhì)綜合加寬機(jī)制：由晶格熱振動引起的均勻加寬和晶格缺陷引起的非均勻加寬。液體工作物質(zhì)的綜合加寬機(jī)制：溶于液體中的發(fā)光分子與其它分子碰撞而導(dǎo)致自發(fā)輻射的碰撞加寬。第五章吸收截面、發(fā)射截面的定義吸收截面：下能級的每個原子對入射光波吸收功率所具有的有效俘獲截面積。發(fā)射截面：上能級的每個原子由于負(fù)吸收或受激發(fā)射所具有的有效俘獲截面積。穩(wěn)態(tài)增益、增益飽和的定義穩(wěn)態(tài)增益：增益飽和：當(dāng)光強(qiáng)足夠強(qiáng)時(shí)，增益系數(shù)g也隨著光強(qiáng)的增加而減小，這一現(xiàn)象稱為增益飽和效應(yīng)。非均勻加寬介質(zhì)“燒孔”效應(yīng)的解釋燒孔效應(yīng)：由于介質(zhì)的強(qiáng)非均勻加寬躍遷特點(diǎn)，入射光僅與介質(zhì)中表觀中心頻率的原子產(chǎn)生強(qiáng)的共振互作用，且使其發(fā)生受激躍遷，結(jié)果使介質(zhì)中原子數(shù)反轉(zhuǎn)密度按表觀中心頻率的分布，在與飽和光頻率相應(yīng)處產(chǎn)生局部飽和，小信號增益曲線在飽和光作用下呈現(xiàn)“燒孔”效應(yīng)。飽和信號愈強(qiáng)，燒孔愈深且愈寬。蘭姆下陷的定義定義：激光器振蕩模的頻率被調(diào)諧至介質(zhì)躍遷中心頻率時(shí)，即輸出功率呈現(xiàn)出某種程度的降低即蘭姆下陷（或拉姆下陷）。下陷寬度大致等于介質(zhì)中均勻加寬的線寬。頻率牽引的定義定義：激光器振蕩模的精確諧振頻率總是偏離無源腔相應(yīng)模的頻率，且較后者更靠近激活介質(zhì)原子躍遷的中心頻率的現(xiàn)象。原因：振蕩模與介質(zhì)原子相互作用引起的介質(zhì)極化。第六章尖峰的定義定義：激光器開啟時(shí)發(fā)生的不連續(xù)的、尖銳的、大振幅脈沖為“尖峰”。馳豫振蕩的定義定義：連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)發(fā)生在穩(wěn)態(tài)振蕩附近的小振幅、準(zhǔn)正弦阻尼振蕩即“弛豫振蕩”。調(diào)Q及巨脈沖形成過程的描述調(diào)Q：即調(diào)制諧振腔的損耗/閾值。在泵浦激勵開始時(shí)，諧振腔處于低Q值狀態(tài)，此時(shí)激光器具有高的閾值，使激光振蕩不能形成，上能級反轉(zhuǎn)粒子數(shù)和腔內(nèi)儲能大量積累（儲存時(shí)間決定于上能級壽命）。當(dāng)積累到飽和值時(shí)，突然降低腔的損耗到正常值，Q值突增，激光器的振蕩閾值降低到正常水平，此時(shí)激光振蕩迅速建立，在極短時(shí)間內(nèi)上能級的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)以單一脈沖形式釋放出來。介質(zhì)的增益迅速下降，繼而由于介質(zhì)增益的繼續(xù)飽和而使增益低于閾值，激光振蕩迅速熄滅，于是在激光器