小學(xué)數(shù)學(xué)-長(zhǎng)方體和正方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、在觀察、操作、探索的過(guò)程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。（二）過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)“猜想——驗(yàn)證”的過(guò)程，形成發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過(guò)程。從而獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)與人合作。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。教學(xué)重點(diǎn)：長(zhǎng)方體體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方體體積公式的意義。學(xué)情分析：小學(xué)五年級(jí)的學(xué)生的思維能力主要是直觀形象到邏輯思維的過(guò)渡階段。他們有一定的空間觀念和動(dòng)手能力，對(duì)長(zhǎng)方體和正方體也已經(jīng)有了一些初步的認(rèn)識(shí)，掌握了它們的基本特征。要想理解長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法，必須理解每個(gè)面的長(zhǎng)和寬各是多少。學(xué)生往往因不能根據(jù)給出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高想象出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬各是多少，以致在計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤。為此，教學(xué)中加強(qiáng)了讓學(xué)生通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體和正方體實(shí)物的觀察，來(lái)突破難點(diǎn)。設(shè)計(jì)理念：與教學(xué)全過(guò)程，體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，學(xué)生經(jīng)歷“猜想--實(shí)驗(yàn)—驗(yàn)證—升華”四個(gè)階段，在愉快的探索活動(dòng)中獲得知識(shí)。教學(xué)過(guò)程：一、鞏固舊知，復(fù)習(xí)引入同學(xué)們，潘老師第一次來(lái)到我們?nèi)龑?shí)驗(yàn)小學(xué)，學(xué)校里可真美啊，學(xué)生可真有禮貌啊，真羨慕你們能生活樣的在這樣的學(xué)校里。今天老師將和同學(xué)們一起走進(jìn)課本學(xué)習(xí)。前面我們已經(jīng)對(duì)長(zhǎng)方體和正方體有了初步的認(rèn)識(shí)，大家都還記得它們有什么特征嗎？請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)看黑板。（出示課件）復(fù)習(xí)“體積”、“體積單位”的概念1、把石頭放入水中，水面會(huì)上升。師揭示：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。2、出示火柴盒、藥箱、電腦主機(jī)，問(wèn)：誰(shuí)占的空間大？3、怎樣來(lái)比較呢？這個(gè)時(shí)候就要用到用到什么呢？體積單位。提問(wèn)學(xué)生常用的體積單位都有誰(shuí)？并舉例說(shuō)一說(shuō)。4、要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位.請(qǐng)同學(xué)們數(shù)數(shù)他們的體積是多少?5、像這樣的物體的體積我們可以直接數(shù)出來(lái)，如果是長(zhǎng)方體和正方體我們要怎么來(lái)求呢？今天我們就來(lái)研究長(zhǎng)方體的體積。二、自主探究長(zhǎng)方體和正方體體積公式看圖集體完成表格1：長(zhǎng)寬高體積圖1圖2圖3圖4思考：1、這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)?不同點(diǎn)?2、什么形狀不同而體積相同呢?表格2：四人一組，分別記下長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和體積。長(zhǎng)寬高個(gè)數(shù)體積長(zhǎng)方體A長(zhǎng)方體B長(zhǎng)方體C長(zhǎng)方體D思考：1、每排擺幾個(gè)？每層擺了幾排？擺了幾層？2、一共擺了多少個(gè)小正方體？3、這個(gè)圖形的體積是多少？4、匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果每排個(gè)數(shù)每層排數(shù)層數(shù)小正方體個(gè)數(shù)所拼長(zhǎng)方體的體積讓學(xué)生觀察表格中填寫的各數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？小正方體的個(gè)數(shù)=每排個(gè)數(shù)×每層排數(shù)×層數(shù)‖‖‖‖長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高討論：擺出的長(zhǎng)方體的體積，與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？得出結(jié)論：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，用字母表示：V=abh知識(shí)遷移推出正方體的體積公式師：長(zhǎng)方體和正方體之間有什么關(guān)系？生：正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的特殊的長(zhǎng)方體。師：根據(jù)這種關(guān)系，你能推導(dǎo)出正方體的體積公式嗎？師生共同歸納：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)用字母表示為：V=a×a×a=a3師強(qiáng)調(diào)：讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘。3a表示3個(gè)a相加。大家通過(guò)推導(dǎo)驗(yàn)證得到了長(zhǎng)方體和正方體的體積，同學(xué)們真了不起，那我們就在實(shí)際的問(wèn)題中來(lái)真正求一求。講解例1同學(xué)們剛才的求體積的過(guò)程中，我們是依據(jù)什么來(lái)求的？長(zhǎng)方體與正方體的統(tǒng)一體積公式：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)底面積底面積長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積×高V=Sh練一練：1、一個(gè)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)是2分米，高是10分米，它的體積是多少立方分米？2、一個(gè)長(zhǎng)方體石塊,長(zhǎng)6分米,寬5分米,高2分米,它的體積是多少立方分米?3、一個(gè)長(zhǎng)方體紙板箱的占地面積是100平方厘米，高是50厘米，它的體積是多少立方厘米？考考你一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，長(zhǎng)7分米，寬5分米，水深3分米。把一個(gè)鐵球浸沒(méi)在水中，水面升高到5分米。這個(gè)鐵球的體積是多少立方分米？三、課堂總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？你最高興的是什么？你還有什么疑惑？學(xué)情分析：小學(xué)五年級(jí)的學(xué)生的思維能力主要是直觀形象到邏輯思維的過(guò)渡階段。他們有一定的空間觀念和動(dòng)手能力，對(duì)長(zhǎng)方體和正方體也已經(jīng)有了一些初步的認(rèn)識(shí)，掌握了它們的基本特征。要想理解長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法，必須理解每個(gè)面的長(zhǎng)和寬各是多少。學(xué)生往往因不能根據(jù)給出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高想象出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬各是多少，以致在計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤。為此，教學(xué)中加強(qiáng)了讓學(xué)生通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體和正方體實(shí)物的觀察，來(lái)突破難點(diǎn)。教材分析：本節(jié)課的內(nèi)容屬于空間與圖形領(lǐng)域，是在學(xué)生認(rèn)識(shí)并掌握了長(zhǎng)方體和正方體的基本特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積在生活中有廣泛的應(yīng)用，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，可以加深學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體特征的理解，解決一些有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，還可以使學(xué)生對(duì)自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體幾何圖形的基礎(chǔ)。評(píng)測(cè)練習(xí)1、一個(gè)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)是2分米，高是10分米，它的體積是多少立方分米？2、一個(gè)長(zhǎng)方體石塊,長(zhǎng)6分米,寬5分米,高2分米,它的體積是多少立方分米?3、一個(gè)長(zhǎng)方體紙板箱的占地面積是100平方厘米，高是50厘米，它的體積是多少立方厘米？教學(xué)反思：本節(jié)課的主要是讓學(xué)生通過(guò)操作自主探索長(zhǎng)方體的體積公式并能正確運(yùn)用，解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)中，我主要采用的是：提出問(wèn)題——猜想——?jiǎng)邮植僮鳌?yàn)證公式——運(yùn)用公式的教學(xué)模式，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證—解釋的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。1、課前的復(fù)習(xí)導(dǎo)入，從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，揭識(shí)體積和體積單位的概念。整個(gè)過(guò)程中，教師只在一旁引導(dǎo)，學(xué)生自主的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)腦等得到了發(fā)展，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生與人合作交流的能力和創(chuàng)新精神。學(xué)生親身體會(huì)得到的知識(shí)學(xué)的也快，記得也牢，效果很好，真正讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。練習(xí)的設(shè)計(jì)也是循序漸進(jìn)，特別是判斷題是學(xué)生常出現(xiàn)的錯(cuò)題，讓不同的學(xué)生有不同的收獲。2、不斷深化基于概念的圖形計(jì)算方法感知，是幫助學(xué)生獲得公式意義理解的關(guān)鍵。本節(jié)課中我花了很大的力氣去讓學(xué)生數(shù)小立方體的個(gè)數(shù)，之所以這樣做，是因?yàn)槲艺J(rèn)為長(zhǎng)方體體積計(jì)算表面上看是讓學(xué)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體這個(gè)特殊的立體圖形的體積計(jì)算，但其本質(zhì)還是通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)載體，再次讓學(xué)生去深刻地感知體積概念。只有當(dāng)學(xué)生弄清楚了長(zhǎng)方體的體積是其所包含的體積單位個(gè)數(shù)，進(jìn)而理解體積單位的個(gè)數(shù)可以有結(jié)構(gòu)的呈現(xiàn)——即每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)時(shí)，才是幫助學(xué)生獲得公式意義理解的關(guān)鍵所在，至于體積計(jì)算公式只是理解之后的副產(chǎn)品罷了。3、著眼空間觀念培養(yǎng)，是對(duì)學(xué)生獲得公式意義理解過(guò)程的提升和拓展。在《標(biāo)準(zhǔn)》中，對(duì)空間觀念進(jìn)行了刻畫(huà)，空間觀念主要表現(xiàn)在：“能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫(huà)出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形；能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題，利用直觀來(lái)進(jìn)行思考?！币陨详P(guān)于空間觀念的描述是一個(gè)包括觀察、操作、想象、推理、表達(dá)的相結(jié)合的綜合刻畫(huà)。在本節(jié)課的實(shí)施過(guò)程中，我有意識(shí)地加以體現(xiàn)。如開(kāi)始我就要求學(xué)生想象并用手勢(shì)比畫(huà)“1立方厘米、1立方分米”的大??；課中通過(guò)操作、交流，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生比較、分析圖形中的基本元素及其關(guān)系，即發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)、寬、高與每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)之間的聯(lián)系，在頭腦中建立關(guān)于公式意義的正確表象；練習(xí)環(huán)節(jié)我首先安排了估計(jì)、測(cè)量、計(jì)算書(shū)本體積，接著猜測(cè)已知體積物體的長(zhǎng)、寬、高，并要求學(xué)生用手勢(shì)比劃一下它們的大致形狀。這些環(huán)節(jié)的穿插都是在有意識(shí)的整合圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的變換、圖形的位置、測(cè)量，其目標(biāo)指向都是不要把空間觀念的發(fā)展進(jìn)行孤立的看待，好像只是觀察物體等特定內(nèi)容才能培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。在認(rèn)識(shí)圖形、測(cè)量圖形、想像圖形以及利用圖形知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，既是對(duì)學(xué)生獲得公式意義理解過(guò)程的提升和拓展，又是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的重要契機(jī)。4、不足之處：時(shí)間