2022年廣東省潮州市寶山中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

2022年廣東省潮州市寶山中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知b＞0，直線（b2+1）x+ay+2=O與直線x﹣b2y﹣1=O互相垂直，則ab的最小值等于（）A．1 B．2 C． D．參考答案：B考點(diǎn)： 兩條直線垂直的判定．專題： 計(jì)算題．分析： 由題意可知直線的斜率存在，利用直線的垂直關(guān)系，求出a，b關(guān)系，然后求出ab的最小值．解答： 解：b＞0，兩條直線的斜率存在，因?yàn)橹本€（b2+1）x+ay+2=O與直線x一b2y一1=O互相垂直，所以（b2+1）﹣ab2=0，ab=b+≥2故選B點(diǎn)評(píng)： 本題考查兩條直線垂直的判定，考查計(jì)算推理能力，是基礎(chǔ)題．2.已知集合，則=(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D3.若曲線處的切線分別為的值為

A．—2

B．2

C．

D．—參考答案：A略4.復(fù)數(shù)z＝的共軛復(fù)數(shù)是（

）A．2＋i

B．2－i

C．－1＋i

D．－1－i參考答案：D略5.直線l,m與平面，滿足l=,l//,,,則必有

（

）A且

B且C且

D且參考答案：答案：B

6.若函數(shù)|(x)＝3x＋3－x與g(x)＝3x－3－x的定義域均為R,則

(

）A

|(x)與g(x)均為偶函數(shù)

B

|(x)為偶函數(shù),g(x)為奇函數(shù)C

|(x)與g(x)均為奇函數(shù)

D

|(x)為奇函數(shù),g(x)為偶函數(shù)參考答案：B7.在(1+x)6(1－2x)展開(kāi)式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是A.36

B.24

C.－36

D.－24

參考答案：D8.執(zhí)行下面的程序框圖，若輸入S,a的值分別為1,2,輸出的n值為4,則m的取值范圍為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B根據(jù)題中所給的程序框圖，可以判斷出，根據(jù)判斷框里的條件，就要求，從而求得，故選B.

9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖所表示的程序，則所得的結(jié)果為(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：B略10.給出以下四個(gè)問(wèn)題,

①輸入一個(gè)數(shù)x,輸出它的相反數(shù)；②求面積為6的正方形的周長(zhǎng)；

③求三個(gè)數(shù)a,b,c中的最大數(shù)；④求二進(jìn)數(shù)111111的值。其中不需要用條件語(yǔ)句來(lái)描述其算法的有

（

）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)P在雙曲線上，且軸，則到直線明的距離為_(kāi)_________。參考答案：略12.三次函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)a，b，c，且滿足f(－1)＝f(2)＜0，f(1)＝f(4)＞0，則的取值范圍是________________。參考答案：【分析】解方程組，求得m、n的值，代入函數(shù)解析式求得p的取值范圍；由三個(gè)零點(diǎn)即可求得abc的取值范圍?！驹斀狻拷夥匠探M得，，回代解不等式得，根據(jù)條件設(shè)三次函數(shù)的零點(diǎn)式為，比較系數(shù)得，，故．

13.（5分）已知α為第三象限角，且sin（π﹣α）=﹣，f（α）== ．參考答案：考點(diǎn)： 同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 已知等式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求出sinα的值，由α為第三象限，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，f（α）利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，約分后將cosα的值代入計(jì)算即可求出值．解答： ∵α為第三象限角，且sin（π﹣α）=sinα=﹣，∴cosα=﹣=﹣，則原式==﹣cosα=，故答案為：．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．14.如圖，某幾何體的三視圖均為腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，則此幾何體最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)為

．參考答案：考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積．專題：空間位置關(guān)系與距離．分析：根據(jù)三視圖得出某幾何體的三視圖均為腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，可判斷三棱錐為P=ABC，Rt△ABC，PC=AB=BC=1，AB⊥BC，PC⊥面ABC，根據(jù)幾何體的性質(zhì)得出PA最長(zhǎng)，運(yùn)用直角三角形判斷即可．解答： 解：某幾何體的三視圖均為腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，可判斷三棱錐為P=ABC，Rt△ABC，PC=AB=BC=1，AB⊥BC，PC⊥面ABC，∴根據(jù)幾何體的性質(zhì)得出PA最長(zhǎng)，∴AC=，PC==，故答案：，點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖運(yùn)用，關(guān)鍵是對(duì)幾何體正確還原，并根據(jù)三視圖的長(zhǎng)度求出幾何體的幾何元素的長(zhǎng)度，考查了空間想象能力．15.在直角坐標(biāo)系中，直線的斜率是

參考答案：16.如圖所示的算法流程圖中,若則的值等于

.參考答案：917.設(shè)則的值為

.

參考答案：-4

【知識(shí)點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃E5解析：由z=x+3y+m得﹣，作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分）：平移直線﹣由圖象可知當(dāng)直線﹣經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線﹣的截距最大，此時(shí)z也最大，由，解得，即A（2，2），將A代入目標(biāo)函數(shù)z=x+3y+m，得2+3×2+m=4．解得m=﹣4，故答案為：﹣4．【思路點(diǎn)撥】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合z=x+3y+m的最大值為4，建立解關(guān)系即可求解m的值．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AD∥BC，AD=2AB=2BC，M為邊AD的中點(diǎn)，CB1⊥底面ABCD.⑴求證：C1M∥平面A1ABB1；⑵平面B1BM⊥平面ACB1.參考答案：證明：（1）∵幾何體為四棱柱，∴四邊形為平行四邊形，即∥，且，……………2分又∵底面為等腰梯形，∴∥，即∥，

………3分又∵，且為邊的中點(diǎn)，∴，即，……………4分則四邊形為平行四邊形，即∥，

………………5分又∵平面，平面，∴∥平面，

……………………7分（2）∵∥，且，∴四邊形為平行四邊形，又∵，∴四邊形為茭形，則⊥，

……………9分

又∵⊥底面，且底面，∴⊥，

……………11分又∵，且平面，平面，∴⊥平面，

……………………13分又∵底面，∴平面⊥平面……………14分19.（本小題滿分15分）已知拋物線上一個(gè)縱坐標(biāo)為的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為．(Ⅰ)求拋物線的方程；(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)，過(guò)作直線分別交拋物線于點(diǎn)和點(diǎn)，直線的斜率分別為，且．寫出線段的長(zhǎng)關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求四邊形面積的最小值．參考答案：(Ⅰ)．………5分(Ⅱ)，與拋物線聯(lián)立可得，，，.……………10分設(shè)點(diǎn)到直線的距離分別為，．，．．同理可得，．

……………12分

設(shè)，在上單調(diào)遞增，，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)．

四邊形面積的最小值為．

……………15分20.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)函數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令，求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并研究其單調(diào)性。參考答案：（1）由得……………

2分兩式相減得，……………

4分又由已知，所以，即是一個(gè)首項(xiàng)為5，公比的等比數(shù)列，所以

……………6分（1）因?yàn)?，所?/p>

……………8分令則所以，作差得所以即……………而所以，作差得所以是單調(diào)遞增數(shù)列。

……………

12分21.（本小題滿分12分）已知R，函數(shù)，.（Ⅰ）若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)處的切線互相垂直，求的值；（Ⅱ）設(shè)，若對(duì)任意的，且，都有，求的取值范圍．參考答案：（1），或；（2）．

可得，依題意有，對(duì)任意，有恒成立．由，可得.考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2.導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性．【技巧點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)在研究不等式恒成立問(wèn)題的應(yīng)用，屬于綜合性