天津星座中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

天津星座中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.方程表示圓的條件是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A2.已知二次函數(shù)，如果a＞0,b＜0,c＜0，那么這個(gè)函數(shù)圖像的頂點(diǎn)必在（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限wcom參考答案：D略3.已知，則的值是A．

B．

C．

D．參考答案：A略4.函數(shù)的定義域是（

）A．(0,+∞)

B．(0,1)∪(1,+∞)

C．(0,1)

D．(1,+∞)參考答案：B由解，得x＞0且x≠1．∴函數(shù)f（x）=+lgx的定義域是（0，1）∪（1，+∞）．故選：B．

5.若對(duì)一切恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略6.已知是的三條邊，成等差數(shù)列，也成等差數(shù)列，則的形狀是

▲

．參考答案：等邊三角形略7.若直線x=3的傾斜角為，則=（

）A.

B.

C.

D.不存在參考答案：C略8.若函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，總有，，則函數(shù)的圖像以直線為一條對(duì)稱軸。用這個(gè)結(jié)論解題：定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x)，對(duì)一切實(shí)數(shù)x都有f(x＋1)＝f(2－x)成立，若f(x)僅有101個(gè)不同的零點(diǎn)，那么所有零點(diǎn)的和為（

）A．150

B．

C．152

D．參考答案：B9.已知1,a1,a2,9四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，-1,b1,b2,b3,-9五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則b2(a2-a1)的值為

（

）

A.8

B.-8

C.±8

D.

參考答案：B略10.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，延長(zhǎng)至，使，連接、則（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合若A中至多有一個(gè)元素，則a的取值范圍是

參考答案：或

12.某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)(均為整數(shù))分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100)后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，求第四小組的頻率為______________.參考答案：0.3試題分析：因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1，故第四小組的頻率為：1-（0.025+0.015×2+0.01+0.005）×10=0.3考點(diǎn)：頻率分布直方圖13.已知f（x）=，則f[f（－2）]＝________________.參考答案：略14.已知，則在上的投影為

參考答案：15.若的圖象向右平移后與自身重合，且的一個(gè)對(duì)稱中心為（），則的最小值為

.參考答案：2416.計(jì)算+=____________.參考答案：【分析】化小數(shù)為分?jǐn)?shù)，化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，再由有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值.【詳解】原式，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題.17.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是

。參考答案：(1,2]三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）在四邊形ABCD中，已知.(1)求用表示的關(guān)系式；(2)若，求、值.參考答案：（1）3分6分

7分19.（本小題滿分14分）集合是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)組成的：對(duì)于任意的，，且在上是增函數(shù).（1）判斷函數(shù)及是否在集合中，若不在集合中，請(qǐng)說明理由；（2）對(duì)于（1）中你認(rèn)為是集合中的函數(shù)，不等式是否對(duì)于任意的總成立？證明你的結(jié)論.參考答案：（1）函數(shù)不在集合中，-----------2分理由：當(dāng)時(shí)，，不滿足條件.-----------4分在集合中.-----------6分（2）對(duì)于函數(shù)，

，對(duì)于任意總成立.-----------14分20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（I）求函數(shù)的定義域并判斷其奇偶性;（II）求使成立的x的取值范圍。參考答案：21.（本小題滿分13分）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，＝()，＝(1，)，

.（1）若的定義域?yàn)閇－，]，求y＝的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若的定義域?yàn)閇，]，值域?yàn)閇2，5]，求的值.參考答案：（1）∵＝＝＝……(4分)由(k∈Z)，得在上的單調(diào)遞增區(qū)間為(k∈Z)，(其它情況可酌情給分)又的定義域?yàn)閇－，]，∴的增區(qū)間為：[，]，[，]……(7分)（2）當(dāng)≤x≤時(shí)，，∴，∴1＋m≤≤4＋m，∴m＝1……(13分)22.定義滿足“如果a∈A，b∈A，那么a±b∈A，且ab∈A，且∈A(b≠0)”的集合A為“閉集”．試問數(shù)集N，Z，Q，R是否分別為“閉集”？若是，請(qǐng)說明理由；若不是，請(qǐng)舉反例說明．參考答案：解：①