河南省駐馬店市蘆崗鄉(xiāng)聯(lián)合中學2021-2022學年高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析

河南省駐馬店市蘆崗鄉(xiāng)聯(lián)合中學2021-2022學年高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.集合，則（

）。A． B． C． D．參考答案：D2.在對具有線性相關的兩個變量x和y進行統(tǒng)計分析時，得到如下數(shù)據：x4m81012y12356由表中數(shù)據求得y關于x的回歸方程為，則(4,1)，(m,2)，(8,3)這三個樣本點中落在回歸直線下方的有(

)個A．1

B．2

C.2

D．0參考答案：B3.平行四邊形ABCD的一條對角線固定在，兩點，D點在直線上移動，則B點軌跡所在的方程為

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A4.函數(shù)的單調遞增區(qū)間是（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】利用復合函數(shù)的單調性求解即可.【詳解】由題得函數(shù)的定義域為，設函數(shù)，則函數(shù)u在單調遞增，在單調遞減，因為函數(shù)在定義域上單調遞減，所以函數(shù)在單調遞增.故選：D【點睛】本題主要考查復合函數(shù)的單調區(qū)間的求法，意在考查學生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.5..復數(shù)的模是（）A. B. C. D.參考答案：D【分析】先將復數(shù)化成形式，再求模。【詳解】所以模是故選D.【點睛】本題考查復數(shù)的計算，解題的關鍵是將復數(shù)化成形式，屬于簡單題。6.已知函數(shù)的圖象與直線y＝x恰有三個公共點，則實數(shù)m的取值范圍是A、（－，－1］B、［－1，2）C、［－1，2］D、［2，＋）參考答案：B7.已知

①

②

③

④其中正確命題的個數(shù)是（

）

A.0

B.1

C.2

D.3

參考答案：A略8.拋物線y2＝ax(a≠0)的焦點到其準線的距離是(

)A.B.

C.|a|

D.－參考答案：B9.設點,則“且”是“點在直線上”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：D略10.已知拋物線的焦點是F（0，－2），則它的標準方程為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.對于回歸直線方程=4.75x+257，當x=28時，y的估計值為

．參考答案：390【考點】回歸分析的初步應用．【分析】根據所給的線性回歸方程，把x的值代入線性回歸方程，得到對應的y的值，這里所得的y的值是一個估計值．【解答】解：∵回歸方程．∴當x=28時，y的估計值是4.75×28+257=390故答案為：39012.數(shù)列{an}中，已知a1=1，若an﹣an﹣1=2(n≥2且n∈N*)，則an=

，若=2(n≥2且n∈N*)，則an=

．參考答案：2n﹣1；2n﹣1

【考點】數(shù)列遞推式．【分析】由已知遞推式an﹣an﹣1=2，可得數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，由，可知數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列，然后分別由等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式得答案．【解答】解：在數(shù)列{an}中，由，可知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，又a1=1，∴an=1+2（n﹣1）=2n﹣1；由，可知數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列，又a1=1，∴．故答案為：2n﹣1；2n﹣1．【點評】本題考查數(shù)列遞推式，考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式，是基礎題．13.圓C1：在矩陣對應的變換作用下得到了曲線C2，曲線C2的矩陣對應的變換作用下得到了曲線C3，則曲線C3的方程為

．參考答案：，設為曲線上任意一點，是圓：上與P對應的點，，得，，∵P0是圓C1上的點，∴C3的方程為，即.

14.矩形ABCD與ABEF所在平面相互垂直，，現(xiàn)將繞著直線AC旋轉一周，則在旋轉過程中，直線AD與BE所成角的取值范圍是

．參考答案：在初始位置，直線與所成角為；根據圖形的對稱性當平面與平面垂直時，與所成的角為最小，此時角為，故角的取值范圍是.

15.數(shù)列{}的前n項和,則

參考答案：16116.在中，角的對邊分別為，若，的面積為2，則

.參考答案：

17.圓臺的底半徑為1和2，母線長為3，則此圓臺的體積為____▲_______.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知是的導函數(shù)，，且函數(shù)的圖象過點.（1）求函數(shù)的表達式；（2）求函數(shù)的單調區(qū)間和極值.參考答案：（1），

，

函數(shù)的圖象過點，，解得：

函數(shù)的表達式為：

（2）函數(shù)的定義域為，當時，；當時，

函數(shù)的單調減區(qū)間為，單調增區(qū)間為

極小值是，無極大值.19.（本小題滿分12分）已知函數(shù).().

（1）當時，求函數(shù)的極值；

（2）若對，有成立，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：當變化時，，的變化情況如下表：x1+00+單調遞增極大單調遞減極小單調遞增------------------------4分∴當時，函數(shù)有極大值，----------------5分當時函數(shù)有極小值，---------------------------6分即，對恒成立，-----------------------------8分∵，當且僅當時等號成立，∴------------------------------9分②當時，有，即，對恒成立，∵，當且僅當時等號成立，∴----------------11分③當時，綜上得實數(shù)的取值范圍為.------------------12分20.（本題滿分12分）根據下列條件寫出拋物線的標準方程：(1)過點P(－2，4)；(2)頂點是雙曲線16x2－9y2＝144的中心，準線過雙曲線的左頂點，且垂直于坐標軸．參考答案：21.（本小題10分）求由三條曲線所圍成的封閉圖形的面積.（請作圖）參考答案：（本題滿分10分）因為是偶函數(shù)，根據對稱性，只算出軸右邊的圖形的面積再兩倍即可．解方程組和得交點坐標．則．略22.已知函數(shù)（，且）.（1）若曲線在處的切線和直線平行，且方程有兩個不等的實根，求m的取值范圍；（2）若，不等式恒成立，求a的取值范圍.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根據曲線在處的切線和直線平行，利用導數(shù)的幾何意義求得，再將方程有兩個不等的實根，轉化為函數(shù)的圖象和直線有兩個不同的交點求解.

（2）由，即對恒成立，令，只要其最小值大于等于零求解即可.【詳解】（1）因為，由，解得，所以，，函數(shù)在上單調遞增，在上單調遞減，，又因為當時，，方程有兩個不等的實根，即函數(shù)的圖象和直線有兩個不同的交點，故.（