電路理論電阻電路的等效變換演示文稿

電路理論電阻電路的等效變換演示文稿本文檔共54頁；當前第1頁；編輯于星期二\17點22分2.1引言

電阻電路僅由電源和線性電阻構成的電路

分析方法（1）歐姆定律和基爾霍夫定律是分析電阻電路的依據(jù)；（2）等效變換的方法,也稱化簡的方法本文檔共54頁；當前第2頁；編輯于星期二\17點22分2.2電路的等效變換

任何一個復雜的電路,向外引出兩個端鈕，且從一個端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，則稱這一電路為二端網(wǎng)絡(或一端口網(wǎng)絡)。1.兩端電路（網(wǎng)絡）無源無源一端口2.兩端電路等效的概念

兩個兩端電路，端口具有相同的電壓、電流關系,則稱它們是等效的電路。ii本文檔共54頁；當前第3頁；編輯于星期二\17點22分B+-uiC+-ui等效對A電路中的電流、電壓和功率而言，滿足BACA明確（1）電路等效變換的條件（2）電路等效變換的對象（3）電路等效變換的目的兩電路具有相同的VCR未變化的外電路A中的電壓、電流和功率化簡電路，方便計算本文檔共54頁；當前第4頁；編輯于星期二\17點22分2.3電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和串并聯(lián)（1）電路特點1.電阻串聯(lián)(SeriesConnectionofResistors)+_R1Rn+_u

ki+_u1+_unuRk(a)各電阻順序連接，流過同一電流(KCL)；(b)總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和

(KVL)。本文檔共54頁；當前第5頁；編輯于星期二\17點22分

由歐姆定律結論：等效串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。(2)等效電阻u+_Reqi+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk本文檔共54頁；當前第6頁；編輯于星期二\17點22分(3)串聯(lián)電阻的分壓說明電壓與電阻成正比，因此串聯(lián)電阻電路可作分壓電路+_uR1R2+-u1-+u2ioo

注意方向!例兩個電阻的分壓：本文檔共54頁；當前第7頁；編輯于星期二\17點22分(4)功率p1=R1i2，p2=R2i2，，pn=Rni2p1:p2::pn=R1:R2::Rn總功率p=Reqi2=(R1+R2+…+Rn)i2=R1i2+R2i2++Rni2=p1+p2++pn（1）電阻串聯(lián)時，各電阻消耗的功率與電阻大小成正比（2）等效電阻消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗功率的總和表明本文檔共54頁；當前第8頁；編輯于星期二\17點22分2.電阻并聯(lián)(ParallelConnection)inR1R2RkRni+ui1i2ik_(1)電路特點(a)各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓(KVL)；(b)總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和

(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+in本文檔共54頁；當前第9頁；編輯于星期二\17點22分等效由KCL:i=i1+i2+…+ik+…+in=u/R1+u/R2

+…+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeqG=1/R為電導(2)等效電阻+u_iReq等效電導等于并聯(lián)的各電導之和inR1R2RkRni+ui1i2ik_本文檔共54頁；當前第10頁；編輯于星期二\17點22分（3）并聯(lián)電阻的分流對于兩電阻并聯(lián)，有：R1R2i1i2ioo電流分配與電導成正比本文檔共54頁；當前第11頁；編輯于星期二\17點22分（4）功率p1=G1u2，p2=G2u2，，pn=Gnu2p1:p2::pn=G1:G2::Gn總功率

p=Gequ2=(G1+G2+…+Gn)u2=G1u2+G2u2++Gnu2=p1+p2++pn（1）電阻并聯(lián)時，各電阻消耗的功率與電阻大小成反比（2）等效電阻消耗的功率等于各并聯(lián)電阻消耗功率的總和表明本文檔共54頁；當前第12頁；編輯于星期二\17點22分3.電阻的串并聯(lián)

電路中有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種連接方式稱電阻的串并聯(lián)（混聯(lián)）。分析方法：先正確判斷出各電阻的串、并聯(lián)關系，再逐步用電阻的串聯(lián)、并聯(lián)知識化簡求出等效電阻。本文檔共54頁；當前第13頁；編輯于星期二\17點22分例601005010ba408020求:Rab10060ba4020100100ba206010060ba12020

Rab＝70本文檔共54頁；當前第14頁；編輯于星期二\17點22分例1520ba5667求:Rab15ba4371520ba566715ba410

Rab＝10縮短無電阻支路短路線連接的點是同一個點本文檔共54頁；當前第15頁；編輯于星期二\17點22分例bacdRRRR求:Rab

對稱電路c、d等電位bacdRRRRbacdRRRRii1ii2短路斷路根據(jù)電流分配本文檔共54頁；當前第16頁；編輯于星期二\17點22分電橋平衡bacdR1R4R2R3R5當時，電橋平衡。R1、R2、R3

、R4稱為橋臂，R5稱為對角線支路。電橋平衡時c、d點等電位，R5支路的電流為零，R5可看作開路或短路，電路可按串、并聯(lián)化簡。本文檔共54頁；當前第17頁；編輯于星期二\17點22分2.4電阻的星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的等效變換(—Y

變換)1.電阻的，Y連接Y型網(wǎng)絡型網(wǎng)絡R12R31R23123R1R2R3123bacdR1R2R3R4包含三端網(wǎng)絡本文檔共54頁；當前第18頁；編輯于星期二\17點22分，Y網(wǎng)絡的變形：型電路(

型)

T型電路(Y、星型)這兩個電路當它們的電阻滿足一定的關系時，能夠相互等效本文檔共54頁；當前第19頁；編輯于星期二\17點22分u23R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Yi1=i1Y

,i2

=i2Y

,i3=i3Y

,

u12=u12Y

,u23=u23Y

,u31=u31Y

2.—Y

變換的等效條件等效條件：本文檔共54頁；當前第20頁；編輯于星期二\17點22分Y接:用電流表示電壓u12Y=R1i1Y–R2i2Y

接:用電壓表示電流i1Y+i2Y+i3Y=0

u31Y=R3i3Y–R1i1Y

u23Y=R2i2Y–R3i3Y

i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1=u12/R12–u31/R31u23R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y(2)(1)本文檔共54頁；當前第21頁；編輯于星期二\17點22分由式(2)解得：i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1=u12/R12–u31/R31(1)(3)根據(jù)等效條件，比較式(3)與式(1)，得Y型型的變換條件：或本文檔共54頁；當前第22頁；編輯于星期二\17點22分類似可得到由型Y型的變換條件：或簡記方法：或變YY變本文檔共54頁；當前第23頁；編輯于星期二\17點22分特例：若三個電阻相等(對稱)，則有

R=3RY注意(1)等效對外部(端鈕以外)有效，對內(nèi)不成立。(2)等效電路與外部電路無關。R31R23R12R3R2R1外大內(nèi)小(3)用于簡化電路

或：RY=1/3R本文檔共54頁；當前第24頁；編輯于星期二\17點22分橋T電路1/3k1/3k1kRE1/3k例1k1k1k1kRE1kRE3k3k3ki本文檔共54頁；當前第25頁；編輯于星期二\17點22分例141+20V909999-141+20V903339-計算90電阻吸收的功率110+20V90-i1i本文檔共54頁；當前第26頁；編輯于星期二\17點22分2A3020RL303030304020例求負載電阻RL消耗的功率。2A3020RL101010304020電橋平衡，該支路相當于開路。IL本文檔共54頁；當前第27頁；編輯于星期二\17點22分2.5電壓源和電流源的串聯(lián)和并聯(lián)

1.理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)相同的電壓源才能并聯(lián),電源中的電流不確定。串聯(lián)等效電路o+_uSo+_uS2+_+_uS1oo+_uS注意參考方向等效電路并聯(lián)uS1+_+_IoouS2本文檔共54頁；當前第28頁；編輯于星期二\17點22分+_uS+_iuRuS2+_+_uS1+_iuR1R2

電壓源與支路的串、并聯(lián)等效uS+_I任意元件u+_RuS+_Iu+_對外等效！本文檔共54頁；當前第29頁；編輯于星期二\17點22分2.理想電流源的串聯(lián)并聯(lián)相同的理想電流源才能串聯(lián),每個電流源的端電壓不能確定

串聯(lián)

并聯(lián)iSooiS1iS2iSnooiS等效電路注意參考方向iiS2iS1等效電路本文檔共54頁；當前第30頁；編輯于星期二\17點22分

電流源與支路的串、并聯(lián)等效iS1iS2ooiR2R1+_u等效電路RiSooiSoo任意元件u_+等效電路iSooR對外等效！本文檔共54頁；當前第31頁；編輯于星期二\17點22分2.6實際電壓源、實際電流源的等效變換

實際電壓源、實際電流源兩種模型可以進行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉換過程中保持不變。u=uS

–Riii=iS

–Giui=uS/Ri–u/Ri比較可得等效的條件：iS=uS/RiGi=1/RiiGi+u_iSi+_uSRi+u_實際電壓源實際電流源端口特性本文檔共54頁；當前第32頁；編輯于星期二\17點22分由電壓源變換為電流源：轉換轉換由電流源變換為電壓源：i+_uSRi+u_iGi+u_iSiGi+u_iSi+_uSRi+u_本文檔共54頁；當前第33頁；編輯于星期二\17點22分(2)等效是對外部電路等效，對內(nèi)部電路是不等效的。注意開路的電流源可以有電流流過并聯(lián)電阻Ri

。電流源短路時,并聯(lián)電阻Ri中無電流。電壓源短路時，電阻中Ri有電流；

開路的電壓源中無電流流過

Ri；iS(3)理想電壓源與理想電流源不能相互轉換。方向：電流源電流方向由電壓源的“-”極指向“+”極。(1)變換關系數(shù)值關系:

iS

ii+_uSRi+u_iRi+u_iS表現(xiàn)在本文檔共54頁；當前第34頁；編輯于星期二\17點22分例40V104102AI=?2A630V_++_40V4102AI=?630V_++_60V1010I=?30V_++_本文檔共54頁；當前第35頁；編輯于星期二\17點22分例注:受控源和獨立源一樣可以進行電源轉換；轉換過程中注意不要丟失控制量。+_US+_R3R2R1i1ri1求電流i1R1US+_R2//R3i1ri1/R3R+_US+_i1(R2//R3)ri1/R3本文檔共54頁；當前第36頁；編輯于星期二\17點22分例10V2k+_U+500I-Ioo1.5k10V+_UIoo1k1k10V0.5I+_UooI把電路轉換成一個電壓源和一個電阻的串聯(lián)。本文檔共54頁；當前第37頁；編輯于星期二\17點22分2.7輸入電阻

1.定義無源+-ui輸入電阻2.計算方法（1）如果一端口內(nèi)部僅含電阻，則應用電阻的串、并聯(lián)和

—Y變換等方法求它的等效電阻；（2）對含有受控源和電阻的兩端電路，用電壓、電流法求輸入電阻，即在端口加電壓源，求得電流，或在端口加電流源，求得電壓，再求其比值。本文檔共54頁；當前第38頁；編輯于星期二\17點22分例1.US+_R3R2R1i1i2計算下例一端口電路的輸入電阻R2R3R1有源網(wǎng)絡先把獨立源置零：電壓源短路；電流源斷路，再求輸入電阻無源電阻網(wǎng)絡本文檔共54頁；當前第39頁；編輯于星期二\17點22分例2.US+_3i16+－6i1U+_3i16+－6i1i外加電壓源本文檔共54頁；當前第40頁；編輯于星期二\17點22分例3.u1+_150.1u15+－iui1i2本文檔共54頁；當前第41頁；編輯于星期二\17點22分3、電路如圖所示，其中電流______A;

______A;

______A;

______A;

解：以上五個元件是并聯(lián)的關系，每個元件兩端的電壓是8VAAABBB本文檔共54頁；當前第42頁；編輯于星期二\17點22分本章小結等效變換的概念：兩個二端電路，當端口的電壓、電流關系相同時，則稱它們是等效的電路。電阻的等效變換1、電阻的串聯(lián)串聯(lián)電阻的等效電阻為各個串聯(lián)電阻之和。串聯(lián)分壓公式：2、電阻的并聯(lián)

并聯(lián)電導的等效電導為各個并聯(lián)電導之和，其倒數(shù)即為并聯(lián)等效電阻，等效電阻小于任一個并聯(lián)電阻。并聯(lián)分流公式：本文檔共54頁；當前第43頁；編輯于星期二\17點22分串聯(lián)元件的電流是相等的，而并聯(lián)元件的電壓是相同的。兩個電阻的并聯(lián)：等效電阻：并聯(lián)分流公式：3、電阻的串并聯(lián)（混聯(lián)）先正確判斷出各電阻的串、并聯(lián)關系，再逐步用電阻的串聯(lián)、并聯(lián)知識化簡求出等效電阻。4、電橋平衡bacdR1R4R2R3R5當時，電橋平衡電橋平衡時c、d點等電位，R5支路的電流為零，

R5可看作開路或短路，電路可按串、并聯(lián)化簡。本文檔共54頁；當前第44頁；編輯于星期二\17點22分電阻的Y-△等效變換△→YY→△特例：若三個電阻相等(對稱)，則有

R=3RY或RY

=1/3

R

R31R23R12R3R2R1外大內(nèi)小本文檔共54頁；當前第45頁；編輯于星期二\17點22分電源的等效變換1、電壓源的串聯(lián)：等效電壓源（注意參考方向）2、電流源的并聯(lián)：等效電流源（注意參考方向）電壓源與其他任何元件做并聯(lián)，對外等效為該電壓源；電流源與其他任何元件做串聯(lián)，對外等效為該電流源。3、實際電源的等效變換i+_uSRi+u_iRi+u_iS電流源的電流方向由