2023八年級數(shù)學(xué)上冊第12章整式的乘除12.1冪的運(yùn)算課時4同底數(shù)冪的除法作業(yè)課件新版華東師大版

課時4同底數(shù)冪的除法

知識點(diǎn)1同底數(shù)冪的除法的認(rèn)識答案1.C

選項(xiàng)A是整式的減法;選項(xiàng)B是冪的除法,但冪的底數(shù)不相同;選項(xiàng)C是同底數(shù)冪的除法;選項(xiàng)D是冪的乘方.2.[2021重慶中考B卷]計(jì)算x4÷x結(jié)果正確的是(

)A.x4 B.x3 C.x2 D.x知識點(diǎn)2同底數(shù)冪的除法法則答案2.B

x4÷x=x4-1=x3.3.[2022茂名期中]如果a9÷ax-2=(-a)6,那么x的值為(

)A.5 B.1 C.2 D.3知識點(diǎn)2同底數(shù)冪的除法法則答案3.A

∵a9÷ax-2=(-a)6,∴9-(x-2)=6,∴x=5.4.a5=a10÷

=

÷a3.

知識點(diǎn)2同底數(shù)冪的除法法則答案4.a5

a85.易錯題計(jì)算:(1)(-a)6÷a3=

.

(2)x14÷(x10÷x2)=

.

知識點(diǎn)2同底數(shù)冪的除法法則答案5.(1)a3;(2)x6

(1)(-a)6÷a3=a6÷a3=a6-3=a3.(2)x14÷(x10÷x2)=x14÷x8=x6.6.根據(jù)里氏震級的定義,地震所釋放的相對能量E與地震級數(shù)n的關(guān)系為E=10n,那么9級地震所釋放的相對能量是7級地震所釋放的相對能量的

倍.

知識點(diǎn)2同底數(shù)冪的除法法則答案6.100

109÷107=102=100.7.已知162×43=4x+y,9x÷3y=9,求x,y的值.知識點(diǎn)2同底數(shù)冪的除法法則答案

知識點(diǎn)3同底數(shù)冪的除法法則的逆向運(yùn)用答案

9.一題多解若42x+1=64,則42x-1的值為

.

知識點(diǎn)3同底數(shù)冪的除法法則的逆向運(yùn)用答案9.4

解法一

由42x+1=42x×4=64,可得42x=16,所以42x-1=42x÷4=4.解法二

42x-1=42x+1-2=42x+1÷42.∵42x+1=64,∴42x-1=64÷42=64÷16=4.10.若2x=20,2y=5,則x-y=

.

知識點(diǎn)3同底數(shù)冪的除法法則的逆向運(yùn)用答案10.2

因?yàn)?x=20,2y=5,所以2x-y=2x÷2y=20÷5=4=22,所以x-y=2.11.[2021沈陽中考]下列計(jì)算結(jié)果正確的是(

)A.a4·a2=a8 B.6a-2a=4a

C.a6÷a2=a3 D.(-a2b)2=-a4b2知識點(diǎn)4冪的運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用答案11.B

a4·a2=a6,6a-2a=4a,a6÷a2=a4,(-a2b)2=a4b2,故A,C,D錯誤,B正確.

知識點(diǎn)4冪的運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用答案

13.計(jì)算(a5·a6)÷a8的結(jié)果是(

)A.a30 B.a22 C.a2 D.a3知識點(diǎn)4冪的運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用答案13.D

(a5·a6)÷a8=a11÷a8=a3.14.[2020南京中考]計(jì)算(a3)2÷a2的結(jié)果是(

)A.a3 B.a4 C.a7 D.a8知識點(diǎn)4冪的運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用答案14.B

(a3)2÷a2=a3×2÷a2=a6-2=a4.15.計(jì)算:(-m5÷m2÷m)3=

.

知識點(diǎn)4冪的運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用答案15.-m6

(-m5÷m2÷m)3=(-m2)3=-m6.16.[2021伊春期末]計(jì)算:(-a3)5÷[(-a2)·(-a3)2]=

.

知識點(diǎn)4冪的運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用答案16.a7

(-a3)5÷[(-a2)·(-a3)2]=(-a15)÷[(-a2)·a6]=(-a15)÷(-a8)=a7.17.若xa+b=10,則x6a÷x5a·xb的值為

.

知識點(diǎn)4冪的運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用答案17.10

x6a÷x5a·xb=xa·xb=xa+b=10.18.計(jì)算.(1)(y2)3·(y3)4÷(y5)3;(2)y4+(y2)4÷y4-(-y2)2.知識點(diǎn)4冪的運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用答案18.解:(1)(y2)3·(y3)4÷(y5)3=y6·y12÷y15=y6+12-15=y3.(2)y4+(y2)4÷y4-(-y2)2=y4+y8÷y4-y4=y4+y4-y4=y4.1.在式子xm+n÷(

)=xm-2中,括號內(nèi)的代數(shù)式應(yīng)為(

)A.xn+2 B.xm+n+3C.xm-2+n D.xm-n答案1.A

因?yàn)閤m+n÷xm-2=xm+n-(m-2)=xn+2,所以題中括號內(nèi)的代數(shù)式應(yīng)為xn+2.2.若am=3,則a5m÷a2m的值為(

)A.33m B.27C.9 D.3答案2.B

a5m÷a2m

=a3m=(am)3=33=27.3.[2022孝感期中]計(jì)算x5m+3n+1÷(xn)2·(-xm)2的結(jié)果是(

)A.-x7m+n+1 B.x7m+n+1C.x7m-n+1

D.x3m+n+1答案3.B

x5m+3n+1÷(xn)2·(-xm)2=x5m+3n+1÷x2n·x2m=x5m+3n+1-2n+2m=x7m+n+1.4.計(jì)算16m÷4n÷2的結(jié)果為(

)A.2m-n-1

B.22m-n-1C.23m-2n-1

D.24m-2n-1答案4.D

16m÷4n÷2=24m÷22n÷2=24m-2n-1.5.[2020樂山中考改編]已知3m=4,32m-4n=2.若9n=x,則x2的值為(

)A.8 B.4 C.2 D.1答案5.A

∵3m=4,32m-4n=(3m)2÷(3n)4=2,∴42÷(3n)4=2,∴(3n)4=42÷2=8=34n.∵9n=32n=x,∴x2=(32n)2=34n=8.6.計(jì)算a8÷(-a3)2·a5的結(jié)果是

.

答案6.a7

a8÷(-a3)2·a5=a8÷a6·a5=a8-6+5=a7.7.若2m+1=10,2n+2=12,則2m-n的值是

.

答案

8.若xa=4,xb=3,xc=8,則x2a+b-c的值為

.

答案8.6

因?yàn)閤a=4,xb=3,xc=8,所以x2a+b-c=(xa)2·xb÷xc=42×3÷8=6.9.[2021常州期末]已知2x-6y-6=0,則2x÷8y=

.

答案9.8

因?yàn)?x-6y-6=0,所以2(x-3y)=6,所以x-3y=3,所以2x÷8y=2x÷23y=2x-3y=23=8.10.已知25a·52b=56,4b÷4c=4,求代數(shù)式a2+ab+3c的值.答案10.解:∵25a·52b=56,4b÷4c=4,∴52a·52b=56,4b-c=4,∴2a+2b=6,b-c=1,即a+b=3,b-1=c,∴a2+ab+3c=a(a+b)+3(b-1)=3a+3b-3=3(a+b)-3=3×3-3=9-3=6.11.先化簡,再求值:(2x-y)13÷[(2x-y)3]2÷[(y-2x)2]3,其中x=2,y=-1.答案11.解:(2x-y)13÷[(2x-y)3]2÷[(y-2x)2]3=(2x-y)13÷(2x-y)6÷(2x-y)6=(2x-y)13-6-6=2x-y.當(dāng)x=2,y=-1時,原式=2×2-(-1)=5.12.已知(xa÷x2b)3÷xa-b與-2024x2為同類項(xiàng),求4a-10b+2024的值.答案12.解:(xa÷x2b