北京懷柔縣喇叭溝門滿族中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

北京懷柔縣喇叭溝門滿族中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（4分）下列函數(shù)中，是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是（） A． y=（）x B． y= C． y=﹣2x3 D． y=log2（﹣x）參考答案：C考點(diǎn)： 函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷．專題： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 運(yùn)用定義和常見(jiàn)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，即可判斷是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的函數(shù)．解答： 對(duì)于A．為指數(shù)函數(shù)，沒(méi)有奇偶性，則A錯(cuò)；對(duì)于B．f（﹣x）=﹣f（x），則為奇函數(shù)，在x＜0，x＞0上均為減函數(shù)，則B錯(cuò)；對(duì)于C．f（﹣x）=﹣f（x），則為奇函數(shù)，且y′=﹣6x2≤0，即有減函數(shù)，則C對(duì)；對(duì)于D．定義域?yàn)椋ī仭蓿?），不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則不為奇函數(shù)，則D錯(cuò)．故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷，注意運(yùn)用定義和常見(jiàn)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．2.下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是（

）A.，

B.，

C.，

D.，參考答案：A略3.若集合，下列關(guān)系式中成立的為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D4.已知函數(shù)的圖象如圖1所示，其中是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)y=f(x)的大致圖象可以是()圖1

參考答案：A由函數(shù)的圖象得到：當(dāng)x＜﹣1時(shí)，f′（x）＜0，f（x）是減函數(shù)；當(dāng)﹣1＜x＜0時(shí)，f′（x）＞0，f（x）是增函數(shù)；當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f′（x）＞0，f（x）是增函數(shù)；當(dāng)x＞1時(shí)，f′（x）＜0，f（x）是減函數(shù)．由此得到函數(shù)y=f（x）的大致圖象可以是A．

5.若函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算，得到如下參考數(shù)據(jù)：ks5uf(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程的一個(gè)近似根（精確到0.1）為A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5參考答案：C6.設(shè)且，則下列不等式成立的是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D7.變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A8.已知函數(shù)是上的增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的范圍（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D略9.已知兩點(diǎn)A（﹣2，0），B（0，4），則線段AB的垂直平分線方程是（）A．2x+y=0B．2x﹣y+4=0C．x+2y﹣3=0D．x﹣2y+5=0參考答案：C略10.在等差數(shù)列{an}中，已知，則等于（）A.40 B.42 C.43 D.45參考答案：B由題意可得：，即：，據(jù)此：.本題選擇B選項(xiàng).二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若關(guān)于x的函數(shù)y=sinωx在[﹣，]上的最大值為1，則ω的取值范圍是

．參考答案：{ω|ω≥1或ω≤﹣}【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象．【分析】利用正弦函數(shù)的圖象特征，正弦函數(shù)的最大值，分類討論求得ω的取值范圍．【解答】解：∵關(guān)于x的函數(shù)y=sinωx在[﹣，]上的最大值為1，∴當(dāng)ω＞0時(shí)，由ω?≥，ω≥1，當(dāng)ω＜0時(shí)，由ω?（﹣）≥，求得ω≤﹣，故答案為：{ω|ω≥1或ω≤﹣}．12.已知向量，滿足（+2）?（﹣）=﹣6，且||=1，||=2，則與的夾角為_(kāi)________．參考答案：13.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)（如右表），

y與x的線性回歸直線為，則a-b=______.參考答案：514.在△ABC中,三邊a,b,c所對(duì)的角分別為A,B,C,若,則=______.參考答案：略15.（5分）已知函數(shù)f（x）=22x﹣﹣6（x∈[0，3]）的值域?yàn)?/p>

．參考答案：考點(diǎn)： 函數(shù)的值域．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 本題可以利用換元法，將原函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)在區(qū)間上的值域，利用二次函數(shù)的圖象求出函數(shù)的值域，得到本題的結(jié)論．解答： 設(shè)2x=t，t∈[1，8]．則g（t）=t2﹣5t﹣6=（t﹣）2﹣．∴g（）≤g（t）≤g（8）．即g（t）∈．∴函數(shù)f（x）=22x﹣﹣6（x∈[0，3]）的值域?yàn)椋蚀鸢笧椋海c(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次函數(shù)在區(qū)間上的值域，還考查了換元法思想，本題屬于基礎(chǔ)題．16.已知，，且與的夾角為，則

參考答案：-617.函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)開(kāi)___________________.參考答案：(-∞,-4]∪(1,+∞)三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（14分）（2015春?深圳期末）某個(gè)體服裝店經(jīng)營(yíng)某種服裝，在某周內(nèi)獲純利y（元）與該周每天銷售這件服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如表所示：x3456789y66697381899091已知：xi2=280，xiyi=3487，=，=﹣（Ⅰ）求，；（Ⅱ）若純利y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸直線方程；（Ⅲ）若該周內(nèi)某天銷售服裝20件，估計(jì)可獲純利多少元？參考答案：考點(diǎn)：線性回歸方程．

專題：應(yīng)用題；概率與統(tǒng)計(jì)．分析：（Ⅰ）利用平均數(shù)公式，可求，；（Ⅱ）求出利用最小二乘法來(lái)求線性回歸方程的系數(shù)的量，求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，求出系數(shù)，再求出a的值；（Ⅲ）由回歸直線方程預(yù)測(cè)，只需將x=20代入求解即可．解答：解：（Ⅰ）=（3+4+5+6+7+8+9）=6，=（66+69+73+81+89+90+91）=80，（Ⅱ）∵xi2=280，xiyi=3487，∴b==，a=，∴回歸方程為y=x+，（Ⅲ）當(dāng)x=20時(shí)，y≈175，故該周內(nèi)某天的銷售量為20件，估計(jì)這天可獲純利大約為175元．點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了平均值、線性回歸直線方程及其求解過(guò)程，屬于中檔題，解題關(guān)鍵是記住回歸系數(shù)的求解公式．19.解下列不等式：（1） （2）參考答案：（1）解集 （2）解集20.已知f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2﹣4x+3，（Ⅰ）求f[f（﹣1）]的值；

（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的解析式．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的值；函數(shù)解析式的求解及常用方法．【專題】計(jì)算題．【分析】（Ⅰ）利用函數(shù)是奇函數(shù)，推出f（0）=0，求出f（﹣1）的值，然后求f[f（﹣1）]的值；

（Ⅱ）利用函數(shù)的奇偶性，以及函數(shù)的解析式，直接求函數(shù)f（x）的解析式．【解答】解：（Ⅰ）因?yàn)閒（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，f（0）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2﹣4x+3，f[f（﹣1）]=f[﹣f（1）]=f（0）=0…4′（Ⅱ）因?yàn)閒（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，∴f（0）=0，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2﹣4x+3，x＜0時(shí)f（x）=﹣f（﹣x）=﹣（x2+4x+3）=﹣x2﹣4x﹣3∴…12【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的解析式的求法，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．21.(本小題滿分12分)計(jì)算（Ⅰ）；（Ⅱ