2016年河北省中考數(shù)學試卷

第1頁（共1頁）2016年河北省中考數(shù)學試卷一、（本大題共16小題，共42分，1-10小題各3分，11-16小題各2分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（3分）計算：﹣（﹣1）＝（）A．±1 B．﹣2 C．﹣1 D．12．（3分）計算正確的是（）A．（﹣5）0＝0 B．x2+x3＝x5 C．（ab2）3＝a2b5 D．2a2?a﹣1＝2a3．（2分）下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．（3分）下列運算結果為x﹣1的是（）A．1﹣ B．? C．÷ D．5．（3分）若k≠0，b＜0，則y＝kx+b的圖象可能是（）A． B． C． D．6．（3分）關于?ABCD的敘述，正確的是（）A．若AB⊥BC，則?ABCD是菱形 B．若AC⊥BD，則?ABCD是正方形 C．若AC＝BD，則?ABCD是矩形 D．若AB＝AD，則?ABCD是正方形7．（3分）關于的敘述，錯誤的是（）A．是有理數(shù) B．面積為12的正方形邊長是 C．＝2 D．在數(shù)軸上可以找到表示的點8．（3分）圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的①②③④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（）A．① B．② C．③ D．④9．（3分）如圖為4×4的網格圖，A，B，C，D，O均在格點上，點O是（）A．△ACD的外心 B．△ABC的外心 C．△ACD的內心 D．△ABC的內心10．（3分）如圖，已知鈍角△ABC，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡．步驟1：以C為圓心，CA為半徑畫?、?；步驟2：以B為圓心，BA為半徑畫?、?，交?、儆邳cD；步驟3：連接AD，交BC延長線于點H．下列敘述正確的是（）A．BH垂直平分線段AD B．AC平分∠BAD C．S△ABC＝BC?AH D．AB＝AD11．（2分）點A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應的數(shù)分別是a和b．對于以下結論：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|?。海?其中正確的是（）A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁12．（2分）在求3x的倒數(shù)的值時，嘉淇同學誤將3x看成了8x，她求得的值比正確答案小5．依上述情形，所列關系式成立的是（）A．＝﹣5 B．＝+5 C．＝8x﹣5 D．＝8x+513．（2分）如圖，將?ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在B′處，若∠1＝∠2＝44°，則∠B為（）A．66° B．104° C．114° D．124°14．（2分）a，b，c為常數(shù)，且（a﹣c）2＞a2+c2，則關于x的方程ax2+bx+c＝0根的情況是（）A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根 C．無實數(shù)根 D．有一根為015．（2分）如圖，△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6．將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）A． B． C． D．16．（2分）如圖，∠AOB＝120°，OP平分∠AOB，且OP＝2．若點M，N分別在OA，OB上，且△PMN為等邊三角形，則滿足上述條件的△PMN有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．3個以上二、填空題（本大題有3小題，共10分.17-18小題各3分；19小題有2個空，每空2分.把答案寫在題中橫線上）17．（3分）8的立方根是．18．（3分）若mn＝m+3，則2mn+3m﹣5mn+10＝．19．（4分）如圖，已知∠AOB＝7°，一條光線從點A出發(fā)后射向OB邊．若光線與OB邊垂直，則光線沿原路返回到點A，此時∠A＝90°﹣7°＝83°．當∠A＜83°時，光線射到OB邊上的點A1后，經OB反射到線段AO上的點A2，易知∠1＝∠2．若A1A2⊥AO，光線又會沿A2→A1→A原路返回到點A，此時∠A＝°．…若光線從A點出發(fā)后，經若干次反射能沿原路返回到點A，則銳角∠A的最小值＝°．三、解答題（本大題有7個小題，共68分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）20．（9分）請你參考黑板中老師的講解，用運算律簡便計算：（1）999×（﹣15）（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．21．（9分）如圖，點B，F(xiàn)，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測量），點A，D在l異側，測得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC．（1）求證：△ABC≌△DEF；（2）指出圖中所有平行的線段，并說明理由．22．（9分）已知n邊形的內角和θ＝（n﹣2）×180°．（1）甲同學說，θ能取360°；而乙同學說，θ也能取630°．甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數(shù)n．若不對，說明理由；（2）若n邊形變?yōu)椋╪+x）邊形，發(fā)現(xiàn)內角和增加了360°，用列方程的方法確定x．23．（9分）如圖1，一枚質地均勻的正四面體骰子，它有四個面并分別標有數(shù)字1，2，3，4．如圖2，正方形ABCD頂點處各有一個圈．跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長．如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就順時針連續(xù)跳3個邊長，落到圈D；若第二次擲得2，就從D開始順時針連續(xù)跳2個邊長，落到圈B；…設游戲者從圈A起跳．（1）嘉嘉隨機擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇隨機擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎？24．（10分）某商店通過調低價格的方式促銷n個不同的玩具，調整后的單價y（元）與調整前的單價x（元）滿足一次函數(shù)關系，如表：第1個第2個第3個第4個…第n個調整前的單價x（元）x1x2＝6x3＝72x4…xn調整后的單價y（元）y1y2＝4y3＝59y4…yn已知這n個玩具調整后的單價都大于2元．（1）求y與x的函數(shù)關系式，并確定x的取值范圍；（2）某個玩具調整前單價是108元，顧客購買這個玩具省了多少錢？（3）這n個玩具調整前、后的平均單價分別為，，猜想與的關系式，并寫出推導過程．25．（10分）如圖，半圓O的直徑AB＝4，以長為2的弦PQ為直徑，向點O方向作半圓M，其中P點在上且不與A點重合，但Q點可與B點重合．發(fā)現(xiàn)：的長與的長之和為定值l，求l：思考：點M與AB的最大距離為，此時點P，A間的距離為；點M與AB的最小距離為，此時半圓M的弧與AB所圍成的封閉圖形面積為；探究：當半圓M與AB相切時，求的長．（注：結果保留π，cos35°＝，cos55°＝）26．（12分）如圖，拋物線L：y＝﹣（x﹣t）（x﹣t+4）（常數(shù)t＞0）與x軸從左到右的交點為B，A，過線段OA的中點M作MP⊥x軸，交雙曲線y＝（k＞0，x＞0）于點P，且OA?MP＝12，（1）求k值；（2）當t＝1時，求AB的長，并求直線MP與L對稱軸之間的距離；（3）把L在直線MP左側部分的圖象（含與直線MP的交點）記為G，用t表示圖象G最高點的坐標；（4）設L與雙曲線有個交點的橫坐標為x0，且滿足4≤x0≤6，通過L位置隨t變化的過程，直接寫出t的取值范圍．

2016年河北省中考數(shù)學試卷參考答案一、（本大題共16小題，共42分，1-10小題各3分，11-16小題各2分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．D；2．D；3．A；4．B；5．B；6．C；7．A；8．A；9．B；10．A；11．C；12．B；13．C；14．B；15．C；16．D；二、填空題（本大題有3