第三節(jié)熔融理論

第三節(jié)熔融理論第一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四1.Todmor熔融理論的物理模型該熔融理論是在擠出機(jī)上進(jìn)行的大量冷卻實驗的基礎(chǔ)上提出來的。冷卻實驗是這樣的：將著色物料（或炭黑）和本色物料加入擠出機(jī)中，待擠出過程穩(wěn)定后，快速停車并驟冷料筒（如果可能，也冷卻螺桿），第二頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四抽出螺桿（如果是部分料筒可將料筒打開），將螺旋狀的已冷卻的物料（塑料）帶從螺桿上剝下，這時可以發(fā)現(xiàn)，已熔融的和局部混合的物料呈現(xiàn)流線，而未熔的物料將保持初始的固態(tài)。

然后垂直于螺紋方向切取截面，可以看到一個截面內(nèi)有三個區(qū)域：第三頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四（1）固態(tài)塑料，我們稱為固態(tài)床

（2）熔池

（3）接近料筒表面的熔膜。

通過切取不同的截面，我們看到“隨著物料向前輸送，熔池逐漸加寬，固體床相應(yīng)變窄，直到最后，熔體充滿整個螺槽，固體床消失。

第四頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四

基于以上的實驗觀察Todmor建立下面的熔融模型：塑料在擠出過程中，在接近加料段的末端，與機(jī)筒相接觸的塑料已開始熔融而形成了一層熔膜。當(dāng)熔膜厚度超過螺桿與機(jī)筒的間隙時，螺桿頂面把熔膜從機(jī)筒內(nèi)壁徑向的刮向螺桿底部，而形成了熔池。

HVsy

δWX第五頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四

擠出方向

螺桿軸線

計量段ZXXVbzVbxVb熔融段θ加料段AB加料口We第六頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四隨著熔融過程的不斷進(jìn)行，自熔融區(qū)A點（相變開始點）起，固態(tài)床寬度X逐漸減小，液相寬度逐漸增加，至熔融區(qū)終點B（相變結(jié)束點）時，固態(tài)床寬度減小到零，即X/W=1X/W=0，熔融塑料充滿了整個螺棱，熔融區(qū)宣布結(jié)束。第七頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四塑料熔融的熱源主要有兩個：一是

從外加熱器得到的外熱（傳導(dǎo)熱）二是熔融流動過程中，由于速度差異產(chǎn)生的粘性耗散熱（剪切熱），其能量來源是電動機(jī)的機(jī)械能。

第八頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四2．基本假定

1）擠出過程是穩(wěn)定的。即在擠出過程中，螺槽中的固液相分界面保持不變。固相以穩(wěn)定不變的速度Vsy在分界面熔融，2）整個固相為均一的連續(xù)體。（忽略固體床破碎的可能性）。

3）塑料的熔融溫度范圍較窄，固液相分界面明顯。第九頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四4）螺槽和固體床的橫斷面都是矩形5）外熱和內(nèi)熱是通過固液相分界面?zhèn)鬟f，其它沒有熱交換。（螺桿與塑料，固體床與熔池之間）6）塑料流體與牛頓流體，即

7）相筒

轉(zhuǎn)動而螺桿相對的靜止不動。第十頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四3.固相分布函數(shù)的求解

我們研究熔融理論的目的，就是為了找出固相寬度X沿螺槽方向Z的變化規(guī)律

即分布函數(shù)X=F（Z）

對熔融理論的物理模型進(jìn)行下列三個方面的平衡分析，即可求出故鄉(xiāng)分布函數(shù)X=F（Z）的解析式。這些平衡是：固相的質(zhì)量平衡

，熔膜的質(zhì)量平衡

，固液相分布截面的熱量平衡

第十一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四1）固相的質(zhì)量平衡

—=[dz段上分界面處固相融化量]即：

流入-流出=融化量

第十二頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四寫成微分形式：其中

ρs--固相密度

VSZ—Z方向固相移動速度

d(HX)—斷面單位面積W---單位螺槽長度上的固體熔化率H

第十三頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四2）

熔膜的質(zhì)量平衡根據(jù)假設(shè)，認(rèn)為固相只在Y方向熔融，而不在X方向熔融。同時，熔膜只有X方向的流動。因而可以得出：H

δVbxW

XY

熔膜質(zhì)量平衡

第十四頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四[在距離dz段上，單位時間內(nèi)在Y方向由固相加入熔膜的新熔融的熔料量]=[由熔膜流入熔池的熔料量]=[單位螺槽長度上的熔融速率ω與長度dz的乘積]

即式中

ρs——固相密度

Vby——機(jī)筒在X方向的分速度。

Vsy——固相在Y方向的融化速度。第十五頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四3）固液相分界面上的熱量平衡

根據(jù)假設(shè)，固相只在R方向熔融，因此熱量也只在Y方向傳遞。由此得出：在單位時間內(nèi)在單位面積上。[經(jīng)熔膜流入分界面的熱量]-[流出分界面進(jìn)入固相的熱量]=[塑料熔融消耗的熱量]第十六頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四根據(jù)傅立葉導(dǎo)熱定律，流體流過不同溫度的固體壁面時，產(chǎn)生熱交換，換熱量由下式計算：

/溫度梯度

其中K為導(dǎo)熱系數(shù)得出下列公式

式中

——分界面液相一側(cè)的溫度梯度

——分界面固相一側(cè)的溫度梯度——液相的熱傳導(dǎo)率

——固相的熱傳導(dǎo)率

——塑料的熔融潛熱，即融化單位質(zhì)量的塑料所需要熱量。第十七頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四4）

求解固相分布函數(shù)由上述三個平衡方程組，通過適當(dāng)?shù)淖儞Q后，我們可以求出固相的分布函數(shù)如下：

——等深螺槽

式中：

φ——融化系數(shù)G——生產(chǎn)能力

H——熔槽深度Z——固相熔融長度（螺槽展開）上式中當(dāng)X=0（即固相熔融結(jié)束）時，即可得到熔融總長度。第十八頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四

4．結(jié)論

我們研究熔融理論的目的，就是使設(shè)計的螺桿熔融段“高生產(chǎn)能力G，低熔融長度Zt，通過分析，我們可以得出下面的結(jié)論：1）

運轉(zhuǎn)工藝條件的影響

（1）

擠出質(zhì)量G由公式，可知G增大

φ減小

ZT增大

第十九頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四即擠出量的增大，將導(dǎo)致熔融的發(fā)生和終了均延遲，實踐證明，在其他條件不變的情況下，G點的增加，將使產(chǎn)品質(zhì)量變壞。（2）

螺桿轉(zhuǎn)速N

提高轉(zhuǎn)速N，將使G點增加，使Zt加長，同時能加強(qiáng)剪切，又使Zt變短，因此，N高時，需增加背后裝置，以使Zt的長度得到控制，保證擠出質(zhì)量。第二十頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四（3）

料筒溫度TbTb增加

有利于熔融物料（Zt減少）但Tb太高，將使F降低，減少剪切和摩擦，不利于Zt減少Tb存在一個最佳值。

（4）

提高料溫TsTs增加Zt減少還可消除物料中的水分。第二十一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四2）螺桿幾何參數(shù)的影響：

（1）

槽深H：通常認(rèn)為在實用范圍內(nèi)H大些為好。影響較復(fù)雜，過深過淺都不好。（2）

螺旋角θ：與H對Zt的影響相似。過大過小都不利于Zt減少。（3）

螺紋頭數(shù)?：?的增加，僅使Zt略微減小，影響不大。第二十二頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期四（4）

螺棱與機(jī)筒間隙δ：δ增大

熔膜增厚

不利于熱傳導(dǎo)

Zt增大

δ增大

剪切作用降低

Zt增大。即δ增大，不利用物料的熔融。（5）

Z與X/W的關(guān)系圖如圖所示：一般要求擠出機(jī)工作時，為保證熔融塑化質(zhì)量和擠出質(zhì)量，應(yīng)使Zt<ZAB,應(yīng)加背壓裝置，使相變結(jié)束點B重新