第一章導(dǎo)論熱學(xué)

第一章導(dǎo)論熱學(xué)第一頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四熱學(xué)：研究與熱現(xiàn)象和熱運(yùn)動有關(guān)的物理規(guī)律的學(xué)科(1)熱現(xiàn)象：一切與溫度有關(guān)的物理現(xiàn)象的統(tǒng)稱。例：膨脹、水和冰的轉(zhuǎn)化、鋼的硬度變化、導(dǎo)體變熱電阻增大、傳導(dǎo)、對流、輻射等。(2)熱運(yùn)動：宏觀物質(zhì)以熱現(xiàn)象為主要標(biāo)志的運(yùn)動形態(tài)。經(jīng)典物理的四大支柱：力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)熱運(yùn)動(擴(kuò)散、布朗運(yùn)動)；熱運(yùn)動與其它運(yùn)動形態(tài)之間的轉(zhuǎn)化（永動機(jī)、熱機(jī)、制冷機(jī)）雨、霜、雪、霧。物態(tài)變化（氣、液、固，液晶態(tài)，等離子態(tài)，超導(dǎo)態(tài)，超流態(tài)，中子態(tài)）熱飯、冷飲、冰箱、空調(diào)、暖氣、太陽能熱水器第二頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四總論熱量與溫度

熱傳遞的一般規(guī)律熱力學(xué)平衡態(tài)的特征及充要條件熱力學(xué)第零定律、溫度和溫標(biāo)理想氣體定律和狀態(tài)方程熱學(xué)發(fā)展規(guī)律簡史研究對象及方法熱力學(xué)基礎(chǔ)（宏觀理論）分子運(yùn)動論（微觀理論）熱學(xué)理論的應(yīng)用（物性學(xué)）1、熱力學(xué)第一定律；2、熱力學(xué)第二定律；3、熱機(jī)。1、分子運(yùn)動論的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)及基本論點(diǎn)；2、理想氣體分子運(yùn)動的規(guī)律（平衡態(tài)）；3、理想氣體內(nèi)遷移規(guī)律（非平衡態(tài)）。1、實(shí)際氣體、液體、固體的基本性質(zhì)；2、一級相變特征及基本規(guī)律。熱學(xué)內(nèi)容圖析第三頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四與熱有關(guān)的歷史我國殷商時(shí)期五行學(xué)說：金、木、水、火、土。中國古代提出的元?dú)庹f，就認(rèn)為熱（火）是物質(zhì)元?dú)饩凵⒆兓谋憩F(xiàn)。制陶、冶煉金屬；鑿山開河，都江堰；煙火；第四頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四蒸汽機(jī)1807年，富爾頓制造的蒸汽船早期的火車1886年，第一輛汽車，汽油驅(qū)動與熱有關(guān)的歷史第五頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四本書內(nèi)容(1)熱力學(xué)基礎(chǔ)(2)統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的初步知識(3)液體、固體、相變等物性學(xué)方面的基本知識本書的掌握要求宋體，5號，少而精，必須掌握楷體，5號，xuehua，了解宋體，小5號，帶“*”，擴(kuò)展，自學(xué)參考書(1)《熱學(xué)》第三版，秦允豪，高等教育出版社，2011年(2)《熱學(xué)》第一版，李椿，高等教育出版社，1981年(3)《熱力學(xué)?統(tǒng)計(jì)物理》第四版，汪志誠，高等教育出版社，2008年第六頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四第一章導(dǎo)論§1.1宏觀描述方法與微觀描述方法§1.2熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)§1.3溫度§1.4物態(tài)方程§1.5物質(zhì)的微觀模型§1.6理想氣體微觀描述的初級理論§1.7分子間作用力勢能與真實(shí)氣體物態(tài)方程第七頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四1.1宏觀描述方法與微觀描述方法一.熱學(xué)的研究對象及其特點(diǎn)1.研究對象：由大量微觀粒子組成的系統(tǒng)。2.研究對象的特點(diǎn)熱物理學(xué)研究的是由數(shù)量很大很大的大數(shù)微觀粒子所組成的系統(tǒng)。研究量級以摩爾來計(jì)數(shù)，例如:1mol物質(zhì)中就有6×1023個(gè)分子,因而需要有6×4×1023個(gè)方程。光滑水平面上有N個(gè)彈性剛球,確定一個(gè)球的運(yùn)動情況需x、y、vx、vy

4個(gè)獨(dú)立坐標(biāo),需要列出4個(gè)獨(dú)立方程。則N個(gè)彈性剛球需要4N個(gè)獨(dú)立方程。第八頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四把mol這個(gè)數(shù)量級和宇宙年齡比較宇宙的年齡(數(shù)量級)宇宙現(xiàn)今年齡為1010年數(shù)量級(確切些說是160億年)1年=365×24×60×60秒∽107秒,1010年∽1017秒。假如有一個(gè)“超人”，他與宇宙同時(shí)誕生，若他1秒數(shù)10個(gè)分子，則他從宇宙誕生時(shí)刻數(shù)到現(xiàn)今才數(shù)了10×1017=1018個(gè)分子,約為10-5摩爾分子。顯然，計(jì)算機(jī)解運(yùn)動方程數(shù)量級也比較大。說明：能做到也意義不大，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)關(guān)心的是氣體的宏觀性質(zhì)，即相應(yīng)微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值。熱物理學(xué)研究對象的這一特點(diǎn)決定了它有宏觀的與微觀的兩種不同的描述方法。第九頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四二.宏觀描述方法與微觀描述方法有大量微觀粒子組成的系統(tǒng)在總體上所表現(xiàn)出來的現(xiàn)象（膨脹、相變）指原子、分子等微觀粒子所發(fā)生的現(xiàn)象（分子無規(guī)則運(yùn)動、碰撞等）1.熱現(xiàn)象和物理量宏觀現(xiàn)象：微觀現(xiàn)象：宏觀量：描述粒子微觀性質(zhì)的物理量。分子的大小d、位置r、速度v、質(zhì)量m、能量E等微觀量：描述系統(tǒng)宏觀性質(zhì)的物理量。比如P、T、V第十頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四熱力學(xué)：研究熱現(xiàn)象宏觀規(guī)律的科學(xué)。微觀描述方法：把系統(tǒng)看作連續(xù)分布的整體。用宏觀量描述系統(tǒng)狀態(tài)的方法。把系統(tǒng)看作由大量不停運(yùn)動的微粒組成，用微觀量描述系統(tǒng)狀態(tài)的方法。宏觀描述方法：2.研究方法對應(yīng)于熱力學(xué)方法

對應(yīng)于統(tǒng)計(jì)物理學(xué)

統(tǒng)計(jì)物理學(xué)：研究熱現(xiàn)象微觀規(guī)律的科學(xué)。3.熱學(xué)的宏觀理論和微觀理論根據(jù)由觀察和實(shí)驗(yàn)所總結(jié)出的宏觀熱現(xiàn)象所遵循的基本定律，用嚴(yán)密的邏輯推理方法研究系統(tǒng)的熱學(xué)性質(zhì)。屬于宏觀描述理論。(1)熱力學(xué)：第十一頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四說明：熱力學(xué)基本定律是自然界中的普適規(guī)律，只要在數(shù)學(xué)推理過程中不加上其它假設(shè)，這些結(jié)論也具有同樣的可靠性與普遍性。對于任何宏觀的物質(zhì)系統(tǒng)。不管它是天文的、化學(xué)的、生物的……系統(tǒng)，也不管它涉及的是力學(xué)現(xiàn)象、電學(xué)現(xiàn)象……，只要與熱運(yùn)動有關(guān)，總應(yīng)遵循熱力學(xué)規(guī)律。熱力學(xué)的局限性：A.只適用于粒子數(shù)很多的宏觀系統(tǒng)；B.主要研究物質(zhì)在平衡態(tài)下的性質(zhì)，不能解答系統(tǒng)如何從非平衡態(tài)進(jìn)入平衡態(tài)的過程；C.把物質(zhì)作為連續(xù)體，不考慮物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)。它只能說明應(yīng)該是什么的關(guān)系，而不能解釋為什么有這種基本關(guān)系。要解釋原因，須從物質(zhì)微觀模型出發(fā)，利用分子動理論或統(tǒng)計(jì)物理方法予以解決。第十二頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四從組成物質(zhì)的分子、原子的運(yùn)動和他們之間的相互作用出發(fā)，依據(jù)各個(gè)粒子所遵循的力學(xué)規(guī)律，用統(tǒng)計(jì)的方法闡明系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)，認(rèn)為宏觀量是微觀量的統(tǒng)計(jì)平均。屬于微觀描述理論。(2)統(tǒng)計(jì)物理學(xué)：統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的局限性:在于它在數(shù)學(xué)上常遇到很大的困難，由此而作出簡化假設(shè)（就是微觀模型）后所得到的理論結(jié)果常與實(shí)驗(yàn)不能完全符合。

第十三頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四一.熱力學(xué)系統(tǒng)1.2熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡態(tài)1.系統(tǒng)與媒質(zhì)（外界）在熱學(xué)中，被確定為研究對象的物體或物體系（由大量微觀粒子組成）在系統(tǒng)邊界外部與系統(tǒng)發(fā)生相互作用，從而對系統(tǒng)的狀態(tài)直接產(chǎn)生影響的物質(zhì)。(1)熱力學(xué)系統(tǒng):（2）外界：相互作用即：作功、熱量傳遞和粒子數(shù)交換。第十四頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四孤立系統(tǒng)：與外界不發(fā)生物質(zhì)或能量交換封閉系統(tǒng)：不與外界發(fā)生物質(zhì)交換的系統(tǒng)。開放系統(tǒng)：與外界既有物質(zhì)交換，又有能量交換的系統(tǒng)。孤立系統(tǒng)封閉系統(tǒng)開放系統(tǒng)絕熱系統(tǒng)2.熱力學(xué)系統(tǒng)的分類第十五頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四例如:裝有氣體、加速運(yùn)動的箱子，其坐標(biāo)系取在箱子上。3.熱力學(xué)與力學(xué)的區(qū)別(1)力學(xué)研究物體外部的宏觀物理量（包括速度、坐標(biāo)、動量、能量、角速度等）的變化，以及遵循的動力學(xué)規(guī)律。區(qū)別：熱物理學(xué)中一般不考慮系統(tǒng)作為一個(gè)整體的宏觀的機(jī)械運(yùn)動。若系統(tǒng)在作整體運(yùn)動，則常把坐標(biāo)系建立在運(yùn)動的物體上。(2)熱力學(xué)研究系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)的變化（狀態(tài)參量，比如P、V、T）。熱力學(xué)的目的就是要求出與熱力學(xué)各個(gè)基本定律相一致的,存在于各熱力學(xué)參量間的一般關(guān)系。第十六頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四表征熱力學(xué)平衡狀態(tài)宏觀性質(zhì)的變量。主要有壓強(qiáng)、體積、溫度，這也稱之為熱力學(xué)坐標(biāo)。幾何參量：描述系統(tǒng)幾何性質(zhì)的參量，例如體積V、分子間距d等。力學(xué)參量：描述系統(tǒng)力學(xué)性質(zhì)的參量，如壓強(qiáng)P?；瘜W(xué)參量：表征系統(tǒng)化學(xué)成分的參量，如摩爾數(shù)、摩爾質(zhì)量等。狀態(tài)參量：第十七頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四二.平衡態(tài)與非平衡態(tài)在不受外界條件影響下，經(jīng)過足夠長時(shí)間后系統(tǒng)必將達(dá)到一個(gè)宏觀上看來不隨時(shí)間變化的狀態(tài)。1.平衡態(tài)：2.非平衡態(tài)：狀態(tài)隨時(shí)間變化。水蒸發(fā)，非平衡態(tài)封閉，絕熱系統(tǒng)，處于平衡態(tài)飽和蒸汽對平衡態(tài)的理解應(yīng)將“無外界影響”與“不隨時(shí)間變化”同時(shí)考慮，缺一不可。第十八頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四熱傳導(dǎo)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：有熱流不斷地從沸水端流向冰水端，經(jīng)足夠長時(shí)間，金屬棒各處溫度不同，但是不再隨時(shí)間變化。問題：金屬棒是否達(dá)到平衡態(tài)？？？分析：熱流（單位時(shí)間流過的熱量）雖然不隨時(shí)間變化，但它始終存在；水平方向，各點(diǎn)溫度不相等。結(jié)論：金屬棒仍處于非平衡態(tài)。金屬棒有熱流或粒子流情況下，各處宏觀狀態(tài)均不隨時(shí)間變化的狀態(tài)稱為穩(wěn)恒態(tài),也稱穩(wěn)態(tài)或定（常）態(tài)。平衡態(tài)與穩(wěn)恒態(tài)的區(qū)別，穩(wěn)恒態(tài)不隨時(shí)間變化，但由于有外界的影響，故在系統(tǒng)內(nèi)部存在能量流或粒子流。穩(wěn)恒態(tài)是非平衡態(tài)。第十九頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四隔板剛抽走的瞬間系統(tǒng)處于非平衡態(tài)。經(jīng)過足夠長的時(shí)間，容器中的氣體壓強(qiáng)趨于均勻，且不隨時(shí)間變化，它又處于新的平衡態(tài)。自由膨脹實(shí)驗(yàn)隔板抽走前的平衡態(tài)P0真空隔板抽走后達(dá)到的新平衡態(tài)P1第二十頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四不能單純把是否“宏觀狀態(tài)不隨時(shí)間變化”或是否“空間分布是否處處均勻一致”看作平衡態(tài)與非平衡態(tài)的判別標(biāo)準(zhǔn)。如下問題：(1)在靜電場中的帶電粒子氣體達(dá)平衡態(tài)時(shí)其分子數(shù)密度（或壓強(qiáng)）沿電場方向是否處處相等？(2)在重力場中的氣體是怎樣分布的?關(guān)于平衡態(tài)的說明：

(1)不受外界條件影響是一個(gè)必備的條件。“不受外界影響”指系統(tǒng)與外界沒有物質(zhì)和能量交換，反之如果有外界的影響，即使系統(tǒng)的宏觀狀態(tài)不隨時(shí)間變化，也是非平衡態(tài)。(2)熱力學(xué)平衡為熱動平衡。從微觀的角度來講，平衡態(tài)下組成系統(tǒng)的微觀粒子仍處于不停的無規(guī)運(yùn)動之中，只是它們的統(tǒng)計(jì)平均效果不隨時(shí)間變化，因此熱力學(xué)平衡態(tài)是一種動態(tài)平衡，稱之為熱動平衡。第二十一頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四3.熱力學(xué)平衡的判斷依據(jù)應(yīng)該看是否存在熱流與粒子流。因?yàn)闊崃骱土Ｗ恿鞫际怯上到y(tǒng)狀態(tài)變化或系統(tǒng)受到外界影響引起的。粒子流有兩種:一種是宏觀上能察覺到成群粒子定向移動的粒子流（自由膨脹）。這是由氣體內(nèi)部存在壓強(qiáng)差異而使粒子群受力不平衡所致。第二種，它不存在由于成群粒子定向運(yùn)動所導(dǎo)致的粒子宏觀遷移。(擴(kuò)散現(xiàn)象),如圖所示:氧氣氧氮混合氣氮?dú)獾诙摚簿攀屙?，編輯?023年，星期四三.熱力學(xué)平衡1.熱力學(xué)系統(tǒng)平衡條件

(1)滿足熱學(xué)平衡條件：系統(tǒng)內(nèi)部的溫度處處相等。

T,真空jT,O2抽去隔板，氣體自由膨脹，滿足熱學(xué)平衡條件，但是，產(chǎn)生粒子流(2)滿足力學(xué)平衡條件：系統(tǒng)內(nèi)部各部分之間、系統(tǒng)與外界之間應(yīng)達(dá)到力學(xué)平衡，這一般反應(yīng)為壓強(qiáng)處處相等。第二十三頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四(3)滿足化學(xué)平衡條件：在無外場作用下系統(tǒng)各部分的化學(xué)組成應(yīng)處處相同。T,PN2T,PO2假設(shè)開始時(shí)兩邊溫度和壓強(qiáng)都相等，抽去隔板，產(chǎn)生粒子流熱力學(xué)系統(tǒng)平衡態(tài)的判斷方法：只有在外界條件不變的情況下同時(shí)滿足力學(xué)、熱學(xué)、化學(xué)平衡條件的系統(tǒng)，才不會存在熱流與粒子流，才能處于平衡態(tài)。簡單的就看系統(tǒng)是否存在熱流和粒子流。第二十四頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四平衡態(tài)的性質(zhì):處于平衡態(tài)的系統(tǒng)，可以用不含時(shí)間的宏觀坐標(biāo)（即熱力學(xué)參量）來描述它。只有處于平衡態(tài)的物理上均勻的系統(tǒng)，才可能在以熱力學(xué)參量為坐標(biāo)軸的狀態(tài)圖（p-V圖、p-T圖）上以一個(gè)確定的點(diǎn)表示它的狀態(tài)。處于非平衡態(tài)的系統(tǒng)無法用處處均勻的溫度T、壓強(qiáng)p及化學(xué)組成來描述整個(gè)系統(tǒng)。第二十五頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四1.3溫度一.溫度

1.溫度的定義之一：2.局限性：(1)不同的人，對同一物體的冷熱感覺不一樣；(2)同一人對不同情況的感覺不一樣；(3)同一人對同一溫度的不同物體感覺不一樣。結(jié)論：必須對物體的冷熱程度進(jìn)行量化，使其具有客觀性。處于熱平衡系統(tǒng)的微觀粒子熱運(yùn)動強(qiáng)弱程度的度量。熱物理學(xué)中最核心的概念是溫度和熱量。這兩個(gè)概念很易發(fā)生混淆。（溫度高熱量就多嗎？？？）

溫度的定義之二：表征物體冷熱程度的物理量。第二十六頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四二.熱力學(xué)第零定律1.絕熱壁和導(dǎo)熱壁例：A、B為熱接觸。如A、B各自獨(dú)立變化，此隔板為絕熱壁；如A、B相互影響，此板為透熱壁。AB壁2.熱平衡(1)只要兩物體通過透熱壁相互接觸后達(dá)到平衡態(tài)，就可以稱兩物體已經(jīng)建立了熱平衡(2)“熱力學(xué)平衡”與“熱平衡”的區(qū)別第二十七頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四3.熱力學(xué)第零定律(1)實(shí)驗(yàn)：在不受外界影響條件下，只要A、B同時(shí)和C處于熱平衡，即使A和B沒有熱接觸它們?nèi)匀惶幱跓崞胶鉅顟B(tài)。(2)熱力學(xué)第零定律:第二十八頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四熱力學(xué)第零定律的物理意義(1)熱力學(xué)第零定律給出了互為熱平衡狀態(tài)的系統(tǒng)的共同特征：溫度相同。(2)指出了判斷溫度是否相同的方法。(3)注意：熱力學(xué)第零定律只能說明物體之間是否達(dá)到熱平衡，即物體之間溫度是否相同，而不能比較尚未達(dá)到熱平衡的物體之間溫度的高低。第二十九頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四三.溫標(biāo)1.溫標(biāo)的建立溫度的數(shù)值表示，具有人為性，但一經(jīng)統(tǒng)一就不會輕易改變。任何物質(zhì)的任何屬性，只要能夠隨溫度單調(diào)、顯著的變化，都可以用作溫標(biāo)。這就是經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)。(4)溫標(biāo)的三要素：A.選擇測溫物質(zhì)，確定其測溫屬性所謂屬性就是參量與溫度之間的關(guān)系B.選擇固定點(diǎn)(3)經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)：利用特定測溫物質(zhì)的特定測溫屬性建立的溫標(biāo)。(1)溫標(biāo)：(2)注意：C.分度第三十頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四溫度與測溫參量之間應(yīng)滿足線性關(guān)系：其中：x為測溫參量，如壓強(qiáng)、體積等；α未待測常數(shù)。如果用同一溫度計(jì)測兩個(gè)不同物體的溫度，應(yīng)有：（α相同）原則上講：任何一種物質(zhì)的任意一種物理屬性，只要它隨溫度的變化是單調(diào)的，都可以用作測溫物質(zhì)。A.選擇測溫物質(zhì)，確定其測溫屬性第三十一頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四C.分度

1954年以后，國際上規(guī)定選用水的三相點(diǎn)為溫度零點(diǎn)，并規(guī)定其溫度為273.16K。設(shè)：xtr表示在三相點(diǎn)的測溫參量的數(shù)值，則：三相點(diǎn)下：T(tr)----xtr任意溫度下：T(x)----x又因?yàn)椋核裕赫砜傻茫罕壤禂?shù)為：B.選擇固定點(diǎn)第三十二頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四2.理想氣體溫標(biāo)以氣體為測溫物質(zhì)構(gòu)成的溫度計(jì)。常見的有：氫氣、氨氣、空氣。定壓氣體溫度計(jì)：保持壓強(qiáng)不變(1)氣體溫度計(jì):(2)分類定體氣體溫度計(jì)：保持體積不變第三十三頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四此時(shí)p已趨于零。似乎已失去測溫手段的價(jià)值。在實(shí)驗(yàn)中，采取外推法可實(shí)現(xiàn)。但是，要滿足理想氣體的條件，要求ptr趨于零?？紤]到這一點(diǎn)，理想氣體標(biāo)度公式為：設(shè)：Ptr表示在三相點(diǎn)的壓強(qiáng)，P為任意溫度下的壓強(qiáng)，則：三相點(diǎn)下：T(tr)----Ptr任意溫度下：T(P)----P又因?yàn)椋核裕赫砜傻茫杭碩(p)∝p。(3)理想氣體溫度計(jì)的標(biāo)度(保持體積不變)第三十四頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四由此可見，對于實(shí)際氣體，只有在ptr選定為趨于零時(shí)（物質(zhì)的量越少）實(shí)際氣體測得的溫度與理想氣體所測得溫度相同，與特定氣體的特定性質(zhì)無關(guān)。（4）實(shí)際氣體的理想化溫標(biāo)處理：由于實(shí)際測溫溫標(biāo)必須有物質(zhì)參與，因此，不同氣體在同一體積下，ptr是不同的。如圖所示。由圖可知：當(dāng)ptr→0時(shí)，四種溫度計(jì)測得的溫度是相同的，第三十五頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四3.攝氏溫標(biāo)、華氏溫標(biāo)1742年由瑞典天文學(xué)家攝爾休（修）斯建立。用0C表示。規(guī)定：水的冰水混合物的溫度為00C，水的沸點(diǎn)為1000C（1atm）下，采用均勻分度。1714年由德國物理學(xué)家華倫海脫(華倫海特)建立。用0F表示。規(guī)定：氯化銨、冰、水混合物的熔點(diǎn)為00F，冰的正常熔點(diǎn)為320F，采用均勻分度。（1）攝氏溫標(biāo)（t）（2）華氏溫度（tF）安德斯.攝耳修斯像(AndersCelsius)丹尼爾·加布里埃爾·華倫海特像(DanielGabrielFahrenheit)第三十六頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四華氏溫度計(jì)和攝氏溫度計(jì)使用的是同種測溫質(zhì)(水銀)，利用了同樣的測溫特性(水銀柱熱脹冷縮)。但由于規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)和分度單位不同，就造成了兩種不同的溫標(biāo)，從而產(chǎn)生了兩種不同的溫度的數(shù)值。（3）華氏溫標(biāo)和攝氏溫標(biāo)的換算公式：第三十七頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四發(fā)起人：開爾文（原名：威廉．湯格孫），19世紀(jì)英國物理學(xué)家。特點(diǎn)：（1）熱力學(xué)溫標(biāo)是一種理想化溫標(biāo)，這種溫標(biāo)與任何特定的物質(zhì)及性質(zhì)無關(guān)。但無法實(shí)現(xiàn)。（2）根據(jù)理想氣體的特點(diǎn)，只要在理想氣體溫標(biāo)使用的范圍內(nèi)，熱力學(xué)溫標(biāo)可用理想氣體溫標(biāo)實(shí)現(xiàn)。4.熱力學(xué)溫標(biāo)國際上規(guī)定：熱力學(xué)溫標(biāo)為基本溫標(biāo)，簡稱開。一切測量最終都以熱力學(xué)溫標(biāo)作為標(biāo)準(zhǔn)。開爾文像(Kelvins)第三十八頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四5.不同溫標(biāo)的比較

三種溫標(biāo)（T、t、tF）對照表第三十九頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四6.溫標(biāo)和溫度計(jì)(1)溫度計(jì)是利用物質(zhì)的某些物理屬性隨溫度變化的原理制成的測溫儀器(2)溫標(biāo)是溫度的“標(biāo)度”或者“標(biāo)尺”，是溫度的數(shù)值表示。第四十頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四1.4物態(tài)方程一.物態(tài)方程物態(tài)方程：描述平衡態(tài)系統(tǒng)各熱力學(xué)量之間函數(shù)關(guān)系的方程都稱之為物態(tài)方程。其顯著的特點(diǎn)是方程中顯含溫度。顯式隱式處于平衡態(tài)的系統(tǒng)，熱力學(xué)參量（如壓強(qiáng)、體積、溫度等）已經(jīng)確定。狀態(tài)改變，參量也改變，但是只要給定系統(tǒng)，處于平衡態(tài)各參量間總存在確定的函數(shù)關(guān)系。第四十一頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四說明：物態(tài)方程不限于氣、液、固三種情況。有時(shí)，即使V、p不變，溫度仍可隨其它物理量而變。例如：拉伸金屬絲，溫度升高，雖壓強(qiáng)、體積均未變，但長度L及內(nèi)部應(yīng)力F都增加，說明金屬絲的溫度T是F、L的函數(shù)。即：T=T{

L,F}或者F=F{L,T}上式稱為拉伸金屬絲的物態(tài)方程。說明：（1）物態(tài)方程都是描述平衡態(tài)各熱力學(xué)量間的函數(shù)關(guān)系。（2）一些由理論和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法定出的半經(jīng)驗(yàn)公式。第四十二頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四1.等溫壓縮系數(shù)

說明：溫度不變時(shí)，壓強(qiáng)增大，體積縮小,所以有個(gè)負(fù)號。3個(gè)狀態(tài)參量,若某一量保持不變,其它兩個(gè)變量之間可以建立微商關(guān)系（這就是偏微商）。二、體膨脹系數(shù)、壓縮系數(shù)、壓強(qiáng)系數(shù)它表示T不變時(shí)，對系統(tǒng)壓縮，單位壓強(qiáng)P變化所引起的體積的相對變化。物理意義：第四十三頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四2.體膨脹系數(shù)

它表示在壓強(qiáng)不變的條件下，單位溫度變化所引起的體積的相對變化。說明：對于各向同性物質(zhì)（即各個(gè)方向的物理性質(zhì)均相同的物質(zhì)）在一級近似情況下,體膨脹系數(shù)與線膨脹系數(shù)之間有如下關(guān)系：p=3

在體積增大的同時(shí)必然伴隨有線度的增加。這一性質(zhì)是由線膨脹系數(shù)來表示的。物理意義：第四十四頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四3.相對壓強(qiáng)系數(shù)V

它表示在體積不變的條件下，單位溫度變化所引起的壓強(qiáng)的相對變化：物理意義：實(shí)驗(yàn)測量等溫壓縮系數(shù)КT體脹系數(shù)βp相對壓強(qiáng)系數(shù)αv物態(tài)方程第四十五頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四4.熱膨脹現(xiàn)象2000多年前都江堰水利工程固體、液體和氣體的線度及體積都有隨溫度升高（P不變）而增加的現(xiàn)象。具體現(xiàn)象：熱脹冷縮致使巖石開裂，巖石風(fēng)化，開山鑿石帶來一些危害（鐵路變形，橋梁伸縮縫）。第四十六頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四三.理想氣體的物態(tài)方程1.氣體的實(shí)驗(yàn)定律理想氣體：將壓強(qiáng)趨于零的極限狀態(tài)下的氣體稱之為理想氣體。

由圖可見，在T不變時(shí)，不同氣體的pV都隨p→0而趨于同一極限，即：注：這是玻意耳（Boyle）于1662年及馬略特（Mariotte）于1679年先后從實(shí)驗(yàn)上獨(dú)立建立的定律，稱為波意耳—馬略特定律，簡稱波意耳定律。(1)玻馬定律：第四十七頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四注:V和V0分別是t℃和0℃時(shí)氣體的體積,βP是氣體體脹系數(shù)。(2)蓋．呂薩克定律：一定質(zhì)量的氣體，P不變時(shí)，V隨T呈線性變化。即V=V0(1+βPt)或等壓V=V0T理想氣體βP≈1/273.15℃，t=(T/K-273.15)℃，上式變?yōu)椋阂欢ㄙ|(zhì)量的氣體，任意兩個(gè)狀態(tài)滿足：第四十八頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四(3)查理定律:一定質(zhì)量的氣體在V不變時(shí)，P隨T呈線性變化即P=P0(1+αVt)注：P和P0分別是t℃和0℃時(shí)氣體的體積,αV是氣體體脹系數(shù)?；虻润wP=P0T理想氣體αV≈1/273.15℃，t=(T/K-273.15)℃，上式變?yōu)橐欢ㄙ|(zhì)量的氣體，任意兩個(gè)狀態(tài)：(4)阿伏加德羅定律：即在相同溫度、相同壓強(qiáng)下，1mol任何物質(zhì)氣體的體積相等。在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，為22.4L。第四十九頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四從?(P1,V1,T1)

Ш(P2,V2,T2)所以：由此可得：2.理想氣體物態(tài)方程П(P1,V2,T)等壓等體第五十頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四(2)若氣體不是1mol，而是質(zhì)量m，氣體摩爾質(zhì)量是Mm,并把m/Mm稱為氣體的物質(zhì)的量（即摩爾數(shù)）,用υ

表示，則：

pV

=(m/Mm)RT=υRT

這就是理想氣體物態(tài)方程。能嚴(yán)格滿足理想氣體物態(tài)方程的氣體被稱為理想氣體宏觀上理想氣體的定義：說明：V為理想氣體分子自由活動空間的體積，分子之間沒有相互作用力。P為碰撞產(chǎn)生的等效壓強(qiáng)。(1)令1mol氣體的常量為R，則得：pVm=RT在標(biāo)況下，T=273.15K，P=1.013×105Pa，Vm=22.4×10-3m3,可得R=8.31J·mol-1·K-1，稱為普適氣體常量。第五十一頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四四.混合理想氣體物態(tài)方程1.對混合氣體的要求：(1)混合氣體內(nèi)各氣體都可看成是理想氣體；(2)各氣體之間無化學(xué)反應(yīng)。2.實(shí)驗(yàn)規(guī)律假設(shè)氣體由多種成分構(gòu)成，則物態(tài)方程為式中的各壓強(qiáng)是該種氣體單獨(dú)存在時(shí)的壓強(qiáng)。即稀薄混合氣體的總壓強(qiáng)等于各組成該混合氣體的氣體的壓強(qiáng)之和，稱之為道爾頓分壓定律。第五十二頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四3.混合氣體的狀態(tài)方程對于混合氣體中各組成成分的氣體，其狀態(tài)方程為：則根據(jù)道爾頓分壓定律可得：4.關(guān)于平均摩爾質(zhì)量（權(quán)重法）第五十三頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四1.5物質(zhì)的微觀模型一.物質(zhì)由大量分子或原子組成1.觀點(diǎn)：物質(zhì)是由大量原子或分子組成的，微粒之間有空隙，宏觀物體是不連續(xù)的。2.實(shí)驗(yàn)：（1）氣體易被壓縮；（2）水在4×104atm的壓強(qiáng)下，體積減為原來的1/3；（3）以2×104atm的壓強(qiáng)壓縮鋼筒中的油，油可透過筒壁滲出。第五十四頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四阿伏加德羅常數(shù)的測量方法：電解法該數(shù)值就是法拉第常數(shù)：2H++2e-→H2↑1mol0.5mol,即1g產(chǎn)生1gH2，需要消耗的電荷量為：Q=NAe3.量化方法：1mol物質(zhì)，其原子或分子的數(shù)目為：為阿伏伽德羅常量NA=6.0221367×1023mol-1。所以，阿伏伽德羅常數(shù)為：第五十五頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四二.分子熱運(yùn)動的例證1.分子（或原子）處于不停的熱運(yùn)動（1）擴(kuò)散：墨水在水中的擴(kuò)散；兩種氣體的混合；鋼件摻雜，材料摻雜，PN結(jié)制備；兩物質(zhì)粘貼時(shí)間較長時(shí)的相互滲透；"近朱者赤近墨者黑"原子（或分子）處于不停的熱運(yùn)動中，溫度越高，運(yùn)動越劇烈。實(shí)例：結(jié)論：第五十六頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四（2）布朗運(yùn)動：花粉微粒在液體中作無規(guī)則的、雜亂無章的運(yùn)動（1827年）。材料：鮮花粉、300年前的花粉、無機(jī)物微粒。無規(guī)則；永不停歇；顆粒越小布朗運(yùn)動約明顯；溫度越高布朗運(yùn)動約明顯特點(diǎn)：Brown現(xiàn)象：分子無規(guī)則運(yùn)動的假設(shè):分子之間在作頻繁的碰撞，每個(gè)分子運(yùn)動方向和速率都在不斷地改變。任何時(shí)刻，在液體或氣體內(nèi)部各分子的運(yùn)動速率有大有小，運(yùn)動方向各種各樣。值得注意的是，布朗運(yùn)動不是分子的隨機(jī)運(yùn)動，而是分子碰撞引起的花粉顆粒的隨機(jī)運(yùn)動。但是通過布朗運(yùn)動的現(xiàn)象可以間接證明分子的無規(guī)則運(yùn)動第五十七頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四可以證明，在粒子可自由出入的某空間范圍內(nèi)的粒子數(shù)的漲落反比于粒子數(shù)N的平方根。這說明：粒子數(shù)越少，漲落現(xiàn)象就越明顯。2.漲落現(xiàn)象在平衡狀態(tài)下，出現(xiàn)局部不平衡的現(xiàn)象也稱之為漲落現(xiàn)象?；蛘?，隨機(jī)地偏離統(tǒng)計(jì)平均值的現(xiàn)象。（1）定義：概率論指出，若任一隨機(jī)變量M的平均值為均方偏差熱力學(xué)系統(tǒng)中，我們定義相對均方根偏差稱為相對漲落:第五十八頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四n為水的分子數(shù)密度（單位體積中的分子數(shù)），設(shè)Vm是水的摩爾體積，則：取Vm=18×10-6m3其中，V為布朗粒子的體積則：故：因此，一般認(rèn)為布朗運(yùn)動粒子的直徑在10-6—10-8m之間。3.能做布朗運(yùn)動的微粒粒徑的估算根據(jù)可知，相對漲落決定于如果觀察設(shè)備能夠觀察到1/1000的相對偏差，則有：即N0<106。布朗粒子所在區(qū)域的分子數(shù)為:第五十九頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四三.分子間的吸引力與排斥力1.吸引力和排斥力分子之間存在某種力的作用，它能使固體、液體保持一定的體積。(1)吸引力：鋸斷的鉛柱加壓可黏合；兩小塊帶水的平板玻璃吸引；膠水、漿糊固化后吸引。兩粗糙板吸引很?。l件：緊密接觸）現(xiàn)象：吸引力作用半徑：只有當(dāng)分子質(zhì)心相互接近到某一距離內(nèi)，分子間相互吸引力才較顯著這一距離稱為---分子吸引力作用半徑。(通常半徑為直徑的2-4倍左右)第六十頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四(2)排斥力：對固體、液體的壓縮較困難；氣體分子碰撞后相互遠(yuǎn)離一般可簡單地認(rèn)為：排斥力作用半徑使兩分子剛好“接觸”時(shí)兩質(zhì)心之間的距離。對于同種分子，它就是分子的直徑。現(xiàn)象：結(jié)論：分子之間不僅存在吸引力，還存在排斥力。排斥力作用半徑：d2.分子力和分子熱運(yùn)動分子的熱運(yùn)動和分子力是一對矛盾。第六十一頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四分子力是一種電磁相互作用力，是保守力，具有勢能，即分子作用力勢能。繼續(xù)降低溫度，分子間相互作用力進(jìn)一步使諸分子按某種規(guī)則有序排列，并作振動，這就是固體。

氣體密度增加，分子平均間距減小，相互吸引力增大。溫度降低，分子被束縛在一起，不能像氣體那樣自由運(yùn)動，只能在平衡位置附近振動，但還能發(fā)生成團(tuán)分子的流動，這就是液體。第六十二頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四1.6理想氣體微觀描述的初級理論一.理想氣體微觀模型關(guān)于理想氣體微觀模型的四個(gè)假定：1.分子本身限度比起分子之間距離小得多，可忽略不計(jì)(1)洛施密特常量—標(biāo)況下1m3理想氣體中的分子數(shù)n0

由于標(biāo)準(zhǔn)狀況下1mol氣體占有22.4L，故：這就是由奧地利物理學(xué)家洛施密特于1865年根據(jù)阿伏加德羅常量計(jì)算而得，稱為洛施密特常量。第六十三頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四(2)標(biāo)準(zhǔn)狀況下分子之間的平均距離每個(gè)分子平均分配到自由活動體積為：則：洛施密特常量的形象化說明：人呼吸量約0.4升/次,即4×10-4m3=4×10-4×2.7×1025個(gè)分子,約1022個(gè)分子，而地球上全部大氣約有1044個(gè)分子，所以：第六十四頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四設(shè)：氮分子質(zhì)量為m，則設(shè)液氮是由球形氮分子緊密堆積而成，不考慮分子之間的空隙，則有：比較r和可以得到：在標(biāo)準(zhǔn)狀況下理想氣體的兩鄰近分子間平均距離約為分子直徑的10倍左右?？梢酝茰y：標(biāo)況下固體或液體變?yōu)闅怏w時(shí)體積都將擴(kuò)大約103數(shù)量級。(3)氮分子半徑已知：液氮（溫度為77K，壓強(qiáng)為0.10MPa）的密度ρ=0.8×103kg.m-3，氮的摩爾質(zhì)量Mm=28×10-3kg。第六十五頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四2.除碰撞的一瞬間外，分子間相互作用力可忽略不計(jì)：分子間吸引力作用半徑約是分子直徑2倍左右。標(biāo)況下理想氣體相鄰兩分子間平均距離約是分子直徑10倍左右。似乎分子間作用力不能忽略。常溫常壓下，理想氣體分子兩次碰撞間平均走過的路程（稱為平均自由程）是分子大小的200倍左右。所以，假設(shè)成立。原因：上述結(jié)論在平衡態(tài)情況下,平均每個(gè)分子都靜止不動的假定下做出的估計(jì)。實(shí)際上分子都在不停的雜亂無章運(yùn)動中。解釋：問題：第六十六頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四如此處理，即可不考慮分子動能的碰撞損失，在各類碰撞中動量守恒、能量守恒。3.處于平衡態(tài)的理想氣體，分子之間以及分子與器壁間的碰撞是完全彈性碰撞：對于平衡態(tài)的氣體（不一定是理想氣體）還滿足:分子混沌性假定：在沒有外場時(shí)，處于平衡態(tài)的氣體分子應(yīng)均勻分布于容器中。在平衡態(tài)下任何系統(tǒng)的任何分子都沒有運(yùn)動速度的擇優(yōu)方向。除了相互碰撞外，分子間的速度和位置都相互獨(dú)立。說明：在常溫下，壓強(qiáng)在數(shù)個(gè)大氣壓以下的氣體，一般都能很好地滿足理想氣體方程，所以理想氣體模型廣泛適用。4.理想氣體具有分子混沌性。第六十七頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四單位體積中垂直指向長方形容器的任一器壁運(yùn)動的平均分子數(shù)均為n/6，其中n是氣體分子數(shù)密度。(2)每一分子均以平均速率運(yùn)動。二.單位時(shí)間內(nèi)碰撞在單位面積器壁上的平均分子數(shù)1.兩個(gè)假設(shè)：(1)設(shè)處于平衡態(tài)下的理想氣體分子沿+x，-x，+y，-y，+z，-z6個(gè)方向作等概率運(yùn)動。顯然△t時(shí)間內(nèi),所有向x方向運(yùn)動的分子移動的距離為：第六十八頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四2.計(jì)算：如圖所示，選定的器壁面積為ΔA，分子平均速率為則在Δt時(shí)間內(nèi)只有在內(nèi)的分子數(shù)n/6才能與ΔA相碰。故有：單位時(shí)間內(nèi)碰在單位面積器壁上的平均分子數(shù)為：

說明：在§2.5.1中將用較嚴(yán)密的方法導(dǎo)出：說明差異不大，數(shù)量級相同。這2個(gè)公式適用于平衡態(tài)的理想氣體。第六十九頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四[例]設(shè)某氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的平均速率為500m/s,試分別計(jì)算1s內(nèi)碰在1cm2面積及10-19m2面積器壁上的平均分子數(shù)。結(jié)論：氣體分子碰撞器壁非常頻繁，即使在一個(gè)分子截面積的大小范圍內(nèi)（10-19m2），1s內(nèi)還平均碰上4.5×108次。[解]標(biāo)準(zhǔn)狀況下氣體分子的數(shù)密度n0=2.7×1025/m3故：第七十頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四三.理想氣體壓強(qiáng)公式壓強(qiáng)的單位換算1.理想氣體的壓強(qiáng)公式：伯努利在1738年根據(jù)流體力學(xué)的動力學(xué)模型提出：氣體的壓強(qiáng)是氣體分子對器壁碰撞產(chǎn)生的沖量。而大量事實(shí)也證明了這一點(diǎn)。(2)推導(dǎo)：在一個(gè)長方形容器中，在Δt時(shí)間內(nèi)和ΔA面積碰撞的分子數(shù)為：(1)氣體壓強(qiáng)的本質(zhì)第七十一頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四一個(gè)分子碰撞動量的改變量為的改變?yōu)椋海瑒tΔN個(gè)分子碰撞的總動量根據(jù)動量定理可知，動量隨時(shí)間的變化率為力，所以：根據(jù)壓強(qiáng)的定義可得：理想氣體的壓強(qiáng)公式上式利用了：第七十二頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四(3)壓強(qiáng)的變形式：設(shè)一個(gè)分子的平均動能為則有：帶入壓強(qiáng)公式可得：壓強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)關(guān)系式宏觀可測量微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值說明壓強(qiáng)公式反映了宏觀量（氣體壓強(qiáng)）和微觀量（氣體分子平均平動動能或均方速率）之間的關(guān)系。壓強(qiáng)是大量分子對時(shí)間、對面積進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均的結(jié)果。第七十三頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四(4)注意：面積器壁上的平均沖力。但實(shí)際上氣體壓強(qiáng)還存在于氣體內(nèi)部。對于理想氣體，兩種壓強(qiáng)的表達(dá)式完全相同。

在推導(dǎo)時(shí)，認(rèn)為氣體壓強(qiáng)是大數(shù)分子膨脹在單位

氣體分子碰撞數(shù)及氣體壓強(qiáng)公式均適用于平衡態(tài)氣體。即只要器壁取宏觀尺寸，同一器壁上的壓強(qiáng)必然處處相等。第七十四頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四2.理想氣體物態(tài)方程的另一種形式：理想氣體的物態(tài)方程為：則有：令：稱為玻爾茲曼常數(shù)其中：

k是描述一個(gè)分子或一個(gè)粒子行為的普適恒量，這是奧地利物理學(xué)家玻耳茲曼（Boltzmann)于1872年引入的。R是描述1mol氣體行為的普適常量。

p=nkT是理想氣體方程的另一重要形式，也是聯(lián)系宏觀物理量（p，T）與微觀物理量（n）間的一個(gè)重要公式。則：第七十五頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四3.壓強(qiáng)的單位國際單位：帕斯卡Pa(1Pa=1N·m-2)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓:1atm=1.013×105Pa一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓:1atm=760mmHg(毫米汞柱)第七十六頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四四.溫度的微觀意義1.溫度的微觀意義：根據(jù)可得：

溫度與分子平均運(yùn)動速度的平方成正比，分子運(yùn)動越快，系統(tǒng)溫度越高，反之亦然。

由此可得溫度的微觀意義：溫度是表征微觀粒子運(yùn)動劇烈程度的物理量。第七十七頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四注意：(1)不包括整體的定向運(yùn)動動能。只有作高速定向運(yùn)動的粒子流經(jīng)過頻繁碰撞改變運(yùn)動方向而成無規(guī)則的熱運(yùn)動，定向運(yùn)動動能轉(zhuǎn)化為熱運(yùn)動動能后，所轉(zhuǎn)化的能量才能計(jì)入與絕對溫度有關(guān)的能量中；是分子雜亂無章熱運(yùn)動的平均平動動能，(2)粒子的平均熱運(yùn)動動能與粒子質(zhì)量無關(guān)，僅與溫度有關(guān)。2.氣體分子的均方根速率此時(shí)說明：溫度越高，分子質(zhì)量越小，分子熱運(yùn)動越劇烈。第七十八頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四第七十九頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四第八十頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四§1.7分子相互作用勢能曲線和真實(shí)氣體物態(tài)方程但是，實(shí)際實(shí)驗(yàn)測得，pVm/RT是p的函數(shù)，如圖所示系列曲線。問題：現(xiàn)在只有在p=0的情況下才滿足理想氣體條件。原因：真實(shí)氣體并不嚴(yán)格滿足理想氣體狀態(tài)方程。一定質(zhì)量，等溫過程，理想氣體,始終滿足：pVm/RT==常量說明：對于一定質(zhì)量的理想氣體,pVm/RT=應(yīng)該是不變的量,它應(yīng)和p的大小無關(guān)。所以，其等溫線是一條水平直線。第八十一頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四當(dāng)r超過某一距離R0時(shí)，F(xiàn)(r)趨近于零，可認(rèn)為這一距離就是分子間引力有效半徑，簡稱吸引力作用半徑。

r=r0分子力為零，相當(dāng)于兩分子剛好“接觸”

r＜r0時(shí),強(qiáng)斥力。（這時(shí)F（r）＞0,且隨r0減少而劇烈增大）

r＞r0時(shí)，產(chǎn)生吸引力，F(xiàn)（r）＜0。說明：分子間距在從r0到R0區(qū)間內(nèi)，F(xiàn)(r)從0→小于0→0，則區(qū)間內(nèi)必有一極小值，即如圖所示。注意：一.分子間相互作用勢能曲線1.分子作用力曲線第八十二頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四2.分子互作用勢能曲線分子力是一種保守力，而保守力所做功等于勢能Ep的減小。故分子作用力勢能的微小增量為：

若令分子間距離r趨向無窮遠(yuǎn)時(shí)的勢能為零，則第八十三頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四r=r0

處，分子力F(r)=0，勢能有負(fù)的極小值。r＞r0處，勢能曲線斜率為正，

F(r)＜0,分子間是吸引力。r<r0處，勢能曲線斜率為負(fù)，

F(r)>0，分子間是排斥力。平衡位置吸引力平衡位置排斥力勢能極小值第八十四頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四二.分子碰撞有效直徑,固體分子熱振動,固體熱膨脹1.用分子勢能曲線解釋分子間對心碰撞EK0EK0=0A.a2以EK0向固定質(zhì)心a1運(yùn)動，進(jìn)入引力作用半徑時(shí)EK增加，EP減少B.r=r0，EK最大，EP最小。慣性繼續(xù)擠壓EK減少EP增加C.r=d，最大形變，EK最小，EP最大(1)d是的最短質(zhì)心間距，故稱

d為分子碰撞有效直徑。（2）當(dāng)溫度升高時(shí)，EK0增加，橫軸r’升高，d將減小，說明d與氣體溫度有關(guān)。溫度越高，d越小。E‘K0第八十五頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四圖中r0與d不相等，但通常情況下差異不大。說明：圖中對分子間碰撞的分析只限于對心碰撞。實(shí)際發(fā)生的分子間碰撞基本上都是非對心的，因而以后要引入分子碰撞截面的概念。另一種是指分子碰撞有效直徑d—兩分子相互作對心碰撞時(shí)，兩分子質(zhì)心間最短距離。一種指分子的大小，這主要是指由它們組成固體時(shí)，振動的平衡位置上最鄰近分子間的平均距離r0

。分子直徑有兩種理解：第八十六頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期四2.利用分子勢能曲線解釋固體內(nèi)分子的運(yùn)動是振動(1)固液體分子緊靠，每個(gè)分子被其他分子包圍，一個(gè)運(yùn)