第一單元 運(yùn)動的合成與分解

第一單元運(yùn)動的合成與分解第一頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向沿曲線在該點(diǎn)的切線方向．做曲線運(yùn)動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動．物體所受合外力方向跟物體的速度方向不在同一直線上．一、曲線運(yùn)動1．曲線運(yùn)動的速度方向：2．運(yùn)動的性質(zhì)：3．做曲線運(yùn)動的條件(1)從運(yùn)動學(xué)角度：物體的加速度方向跟它的速度方向不在同一直線上．(2)從動力學(xué)角度：第二頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四4．曲線運(yùn)動的分類曲線運(yùn)動勻變速曲線運(yùn)動合外力是恒力

變加速曲線運(yùn)動

(可以是力的大小變化，也可以是力的方向變化，還可以是二者同時變化）物體所受合外力向與速度方向不在同一直線上物體所受合外力方向與速度方向不在同一直線上合外力是變力第三頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四例1．如圖4－1－4所示，汽車在一段彎曲水平路面上勻速行駛，關(guān)于它受的水平方向的作用力的示意圖如圖4－1－5所示，其中可能正確的是(圖中F為牽引力，F(xiàn)f為它行駛時所受阻力)(

)圖4－1－4圖4－1－5C第四頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四已知合運(yùn)動求分運(yùn)動．根據(jù)運(yùn)動的實際效果分解，也可采用正交分解．(1)如果各分運(yùn)動在同一直線上，需選取正方向，與正方向相同的量取“＋”號，與正方向相反的量取“－”號，從而將矢量運(yùn)算簡化為代數(shù)運(yùn)算．二、運(yùn)動的合成與分解1．基本概念(1)運(yùn)動的合成：已知分運(yùn)動求合運(yùn)動．(2)運(yùn)動的分解：2．分解原則：3．遵循的規(guī)律位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則．4.方法第五頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四(2)兩分運(yùn)動不在同一直線上時，按照平行四邊形定則

進(jìn)行合成．(3)兩個分運(yùn)動垂直時的合成滿足：a合＝s合＝v合＝5．合運(yùn)動和分運(yùn)動的關(guān)系(1)等時性：合運(yùn)動與分運(yùn)動經(jīng)歷的時間相等．(2)獨(dú)立性：一個物體同時參與幾個分運(yùn)動時，各分運(yùn)動獨(dú)立進(jìn)行，不受其他分運(yùn)動的影響．(3)等效性：各分運(yùn)動疊加后與合運(yùn)動有完全相同效果．說明：合運(yùn)動一定是物體參與的實際運(yùn)動．處理復(fù)雜的曲線運(yùn)動的常用方法是把曲線運(yùn)動按實際效果分解為兩個方向上的直線運(yùn)動．第六頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四合力沿切線方向的分力改變速度的大小，沿徑向的分力改變速度的方向，如圖4－1－2所示的兩個情景．三、對曲線運(yùn)動的進(jìn)一步理解1．合力方向與速度方向的關(guān)系物體做曲線運(yùn)動時，所受合力的方向與速度方向一定不在同一條直線上，這是判斷物體是否做曲線運(yùn)動的依據(jù)．2．合力方向與軌跡的關(guān)系物體做曲線運(yùn)動的軌跡一定夾在合力方向和速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合力方向指向軌跡“凹”側(cè)．3．速率變化情況判斷第七頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四(3)兩個初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動仍然是勻加速直線運(yùn)動．(4)兩個初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動仍然是勻變速運(yùn)動．若合初速度與合加速度在同一直線上，則合運(yùn)動為勻變速直線運(yùn)動，如圖4－1－3甲所示；不共線時為勻變速曲線運(yùn)動，如圖4－1－3乙所示．4．兩個直線運(yùn)動的合運(yùn)動性質(zhì)的判斷(1)兩個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動仍然是勻速直線運(yùn)動．(2)一個勻速直線運(yùn)動與一個勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動仍然是勻變速運(yùn)動，當(dāng)二者共線時為勻變速直線運(yùn)動，不共線時為勻變速曲線運(yùn)動．第八頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四例2：一個質(zhì)點(diǎn)受兩個互成銳角的恒力F1和F2作用，由靜止開始運(yùn)動，若運(yùn)動過程中保持二力方向不變，但F1突然增大到F1＋ΔF，則質(zhì)點(diǎn)以后(

)A．一定做勻變速曲線運(yùn)動B．在相等的時間內(nèi)速度的變化一定相等C．可能做勻速直線運(yùn)動D．可能做變加速曲線運(yùn)動AB例3：一物體運(yùn)動規(guī)律是x＝3t＋3t2m，y＝4t＋4t2m，則下列說法中正確的是(

)A．物體在x軸和y軸方向上都是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動B．物體的合運(yùn)動是初速度為5m/s、加速度為5m/s2的勻加速直線運(yùn)動C．物體的合運(yùn)動是初速度為5m/s、加速度為10m/s2的勻變速直線運(yùn)動D．物體的合運(yùn)動是加速度為10m/s2的曲線運(yùn)動C第九頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四3．三種情景(2)v2<v1時過河路徑最短：合速度垂直于河岸，航程最短，x短＝d.二、小船過河問題1．船的實際運(yùn)動是水流的運(yùn)動和船相對靜水的運(yùn)動的合運(yùn)動．2．三種速度：v1(船在靜水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的實際速度)．(1)過河時間最短：船頭正對河岸時，渡河時間最短，t短＝(d為河寬)．(3)v2>v1時過河路徑最短：合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河．確定方法如下：如圖4－1－6所示，以v2矢量末端為圓心，以v1矢量的大小為半徑畫弧，從v2矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向時航程最短．由圖可知：sinθ＝，最短航程：x短＝第十頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四例4．(2010·寧波模擬)如圖4－1－7所示為某人游珠江，他以一定的速度且面部始終垂直于河岸向?qū)Π队稳ィO(shè)江中各處水流速度相等，他游過的路程、過河所用的時間與水速的關(guān)系是(

)A．水速大時，路程長，時間長B．水速大時，路程長，時間短C．水速大時，路程長，時間不變D．路程、時間與水速無關(guān)444C第十一頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四例5.(2010·海門模擬)小船勻速橫渡一條河流．若船頭垂直于對岸航行，在出發(fā)后10min到達(dá)對岸下游120m處；若船頭保持與河岸成α角向上游航行，出發(fā)后12.5min到達(dá)正對岸．求：(1)水流的速度；(2)船在靜水中的速度；(3)河的寬度；(4)船頭與河岸間的夾角α.0.2m/s1/3m/s200m53°例6.如圖4－1－11所示，一條小船位于200m寬的河正中A點(diǎn)處，從這里向下游100m處有一危險區(qū)，當(dāng)時水流速度為4m/s，為了使小船避開危險區(qū)沿直線到達(dá)對岸，小船在靜水中的速度至少是(

)圖4－1－11C第十二頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四例7：(2010·金華模擬)如圖4－1－8所示，汽車向右沿水平面做勻速直線運(yùn)動，通過繩子提升重物m.若不計繩子質(zhì)量和繩子與滑輪間的摩擦，則在提升重物的過程中，下列有關(guān)判斷正確的是(

)A．重物加速上升B．重物減速上升C．繩子的張力不斷減小D．地面對汽車的支持力增大圖4－1－8ACD例8：(2011年屯溪一中調(diào)研)如圖4－1－8所示，一個長直輕桿兩端分別固定一個小球A和B，兩球的質(zhì)量均為m，兩球半徑忽略不計，桿AB的長度為l，現(xiàn)將桿AB豎直靠放在豎直墻上，輕輕振動小球B，使小球B在水平地面上由靜止向右運(yùn)動，求當(dāng)A球沿墻下滑距離為時A、B兩球的速度vA和vB的大?。?不計一切摩擦)圖4－1－8第十三頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四1．下列說法正確的是(

)A．物體在恒力作用下不可能做曲線運(yùn)動B．物體在變力作用下有可能做曲線運(yùn)動C．物體做曲線運(yùn)動，沿垂直于速度方向的合力一定不為零D．沿垂直于速度方向的合力為零時，物體一定做直線運(yùn)動BCD跟蹤訓(xùn)練：第十四頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四2．在地面上觀察下列物體的運(yùn)動，其中物體一定做曲線運(yùn)動的是(

)A．向東運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)受到一個向西的力的作用B．正在豎直上升的氣球突然遭遇一陣北風(fēng)C．河水勻速流動，正在河里勻速駛向?qū)Π兜钠．在勻速行駛的列車上，相對列車水平向后拋出的一

個小球B第十五頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四3．如圖4－1－11所示為一個做勻變速曲線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)的軌跡示意圖，已知質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)的速度方向與加速度方向相互垂直，則下列說法中正確的是(

)圖4－1－11A．D點(diǎn)的速率比C點(diǎn)的速率大B．A點(diǎn)的加速度與速度的夾角小于90°C．A點(diǎn)的加速度比D點(diǎn)的加速度大D．從A到D加速度與速度的夾角先增大后減小A第十六頁，共十八頁，編輯于2023年，星期四4．(2009·廣東高考)船在靜水中的航速為v1，水流的速度為v2.為使船行駛到河正對岸的碼頭，則v1相對v2的方向應(yīng)為圖4－1－12中的