2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第18章平行四邊形全章綜合檢測(cè)作業(yè)課件新版華東師大版

全章綜合檢測(cè)一、選擇題1.如圖,a,b是兩條平行線,則甲、乙兩平行四邊形的面積關(guān)系是(

)

A.S甲>S乙 B.S甲<S乙C.S甲=S乙 D.無(wú)法確定答案1.C2.[2021湖北荊門中考]如圖,將一副三角板在平行四邊形ABCD中作如下擺放,設(shè)∠1=30°,那么∠2=(

)A.55° B.65° C.75° D.85°答案2.C

如圖,延長(zhǎng)EH交AB于N,△EFH是等腰直角三角形→∠FHE=45°→∠NHB=45°∠2=∠HNA=∠1+∠NHB=30°+45°=75°3.[2020河南新鄉(xiāng)期末]如圖,在?ABCD中,AC,BD交于點(diǎn)O,AB⊥AC.若AB=4,AC=6,則△COD的周長(zhǎng)是(

)A.8 B.10 C.12 D.16答案

4.[2020重慶沙坪壩區(qū)期末]在?ABCD中,∠DAB的平分線與BC交于點(diǎn)E,把BC分為5cm和6cm兩部分,則?ABCD的周長(zhǎng)是(

)A.32cm

B.34cmC.30cm或32cm

D.32cm或34cm答案4.D

在?ABCD中,AD∥BC,則∠DAE=∠AEB.∵AE平分∠DAB,∴∠BAE=∠DAE,∴∠BAE=∠AEB,∴AB=BE.①當(dāng)BE=5cm,EC=6cm時(shí),?ABCD的周長(zhǎng)為2×(AB+BC)=2×(5+5+6)=32(cm);②當(dāng)BE=6cm,EC=5cm時(shí),?ABCD的周長(zhǎng)為2×(AB+BC)=2×(6+6+5)=34(cm).綜上,?ABCD的周長(zhǎng)為32cm或34cm.

答案

6.在?ABCD中,∠B=74°,CE平分∠BCD交直線BA于點(diǎn)E,交直線AD于點(diǎn)F,則∠EFD的度數(shù)為(

)A.127° B.127°或53°C.53° D.74°或127°答案

答案

答案

二、填空題9.如圖,在?ABCD中,∠A=70°,DC=DB,則∠CDB的度數(shù)為

.

答案9.40°

∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠C=∠A=70°.∵DC=DB,∴∠DBC=∠C=70°,∴∠CDB=180°-70°-70°=40°.10.如圖,E是?ABCD的邊BC上一點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.若AB=AE,∠F=50°,則∠D=

°.

答案10.65

∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥DC,∠B=∠D,∴∠BAE=∠F=50°.又∵AB=AE,∴∠B=∠AEB=65°,∴∠D=∠B=65°.11.[2021河北保定期末]已知?ABCD的周長(zhǎng)為36,AB∶BC=5∶7,則BC的長(zhǎng)為

.

答案

12.原創(chuàng)題小宇利用尺規(guī)在?ABCD內(nèi)作出點(diǎn)E,又在BC邊上作出點(diǎn)F,作圖痕跡如圖所示.若EF=2,則AB,CD之間的距離為

.

答案12.4

如圖,過(guò)點(diǎn)E作EM⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,延長(zhǎng)ME交CD于點(diǎn)N.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,∴EN⊥CD.由尺規(guī)作圖的痕跡可知,BE,CE分別平分∠ABC,∠BCD,EF⊥BC,∴EM=EF=2,EN=EF=2,∴MN=4,∴AB,CD之間的距離為4.三、解答題13.[2021山西臨汾期末]如圖,四邊形ABCD中,點(diǎn)E在AD上,且EA=EB,∠ADB=∠CBD=90°,∠AEB+∠C=180°.(1)求證:四邊形BCDE是平行四邊形.(2)若AD=8,DB=4,求四邊形ABCD的面積.答案

14.如圖,已知AB∥DC,E是BC的中點(diǎn),AE,DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.(1)求證:△ABE≌△FCE.(2)連接AC,BF,則四邊形ABFC是什么特殊的四邊形?請(qǐng)說(shuō)明理由.答案14.(1)證明:∵AB∥DC,∴∠BAE=∠CFE,∠FCE=∠ABE.∵E為BC的中點(diǎn),∴CE=BE,∴△ABE≌△FCE.(2)解:四邊形ABFC是平行四邊形.理由如下:由(1)知△ABE≌△FCE,∴AE=FE,又∵CE=BE,∴四邊形ABFC是平行四邊形.15.如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,∠BAD的平分線AE交CD于點(diǎn)F,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證:BE=CD.(2)連接BF,AC,DE,當(dāng)BF⊥AE時(shí),求證:四邊形ACED是平行四邊形.答案15.證明:(1)∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,AB=CD,∴∠DAE=∠AEB,∴∠BAE=∠AEB,∴AB=BE,∴BE=CD.(2)∵AB=BE,BF⊥AE,∴AF=EF.由(1)知AD∥BC,∴∠DAF=∠CEF.在△ADF和△ECF中,∠DAF=∠CEF,AF=EF,∠AFD=∠EFC,∴△ADF≌△ECF,∴CF=DF,又∵AF=EF,∴四邊形ACED是平行四邊形.16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是平行四邊形,A(-3,0),B(3,0),C(0,4),連接OD.(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo).(2)點(diǎn)E在線段OD上,且E點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,2),連接CE.平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)N,使以C,D,E,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.16.解:(1)根據(jù)題意得,AB=6.∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴AB∥CD,AB=CD=6,又∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4),∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-6,4).(2)存在一點(diǎn)N,使以C,D,E,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.①當(dāng)CE為平行四邊形CDEN的對(duì)角線時(shí),如圖1,此時(shí)EN∥CD,EN=CD=6.∵CD∥AB,∴EN∥AB.又∵點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-3,2),EN=6,∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為(3,2).答案②當(dāng)DE為平行四邊形CDNE的對(duì)角線時(shí),如圖2,此時(shí)EN∥CD,EN=CD=6.∵CD∥AB,∴EN∥AB