2023學(xué)年完整公開課版相似圖形

常德市第五中學(xué)九年級備課組游琳相似圖形形狀、大小都相同的圖形稱為全等圖形。復(fù)習回顧新課引入分別觀察下面四組圖，說一說它們有什么相同和不同？（1）（3）（4）（2）相同點:形狀相同不同點:大小不一定相同直觀上，把一個圖形放大（或縮小）得到的圖形與原圖形是相似的。相似圖形的概念：新課引入(1)(3)(2)判斷下列圖形是否相似？探究交流解:

①相似

②不相似

③不相似

④相似

⑤不相似

⑥不相似

請把下列各組圖形是否相似的結(jié)論寫在下面的括號里．

探究交流

如圖，右邊的△是由左邊的△ABC

放大得到的.這兩個三角形相似嗎？分別度量它們的三個角和三條邊，它們的對應(yīng)角相等嗎？對應(yīng)邊成比例嗎？我發(fā)現(xiàn)這兩個三角形相似，且它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.探究交流

（2）

反過來，我們把三個角對應(yīng)相等，且三條邊對應(yīng)成比例的兩個三角形叫作相似三角形.（1）相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.新課講授（3）如果△ABC與△A1B1C1相似，且點A1，B1，C1分別與點A，B，C對應(yīng)，則記作：△ABC∽△A1B1C1，讀作：△ABC相似于△A1B1C1.

（4）相似三角形的對應(yīng)邊的比叫作相似比.一般地，若△ABC與△A1B1C1的相似比為k，則△A1B1C1與△ABC的相似比為

新課講授（相似比的表示有順序之分）（5）特別地，如果相似比k=1，那么△ABC≌△A1B1C1.因此，三角形全等是三角形相似的特例.例題探究例1、如圖，已知△ABC

∽△A1B1C1，且∠A=48°，AB=8，A1B1=4，AC=6，求相似比、∠A1的大小和A1C1的長.解：∵△ABC∽△A1B1C1，∴∠A=∠A1，又∵∠A=48°，AB=8，A1B1=4，AC=6，∴∠A1=48°，得相似比等于2，A1C1=3.學(xué)習展示已知△ADE∽△ABC，點A、D、E分別與點A、B、C對應(yīng)，且相似比為

.

若DE=4cm，求BC的長.解：∵△ADE∽△ABC,∴∴（1）類似地，對于兩個邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例，那么這兩個多邊形叫作相似多邊形.相似多邊形的對應(yīng)邊的比叫作相似比.新課講授（2）對于相似多邊形，有相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.

1、

指出下列圖形是否相似：（1）兩個正三角形（2）兩個圓（3）兩個正方形（4）兩個正三角形（5）長和寬分別是10cm、6cm與12cm、8cm的兩個矩形（6）有一個角不是直角的菱形與正方形答案（1）（2）（3）（4）是相似圖形探究交流探究交流