2024高考物理大一輪復(fù)習(xí)講義 第一章 第2講 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

第2講勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律目標(biāo)要求1.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式，并理解公式中各物理量的含義.2.會(huì)靈活應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及推論解題．考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及應(yīng)用1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)沿著一條直線且加速度不變的運(yùn)動(dòng)．如圖所示，v－t圖線是一條傾斜的直線．2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)基本規(guī)律(1)速度與時(shí)間的關(guān)系式：v＝v0＋at.(2)位移與時(shí)間的關(guān)系式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2.由以上兩式聯(lián)立可得速度與位移的關(guān)系式：v2－v02＝2ax.3．公式選用原則以上三個(gè)公式共涉及五個(gè)物理量，每個(gè)公式有四個(gè)物理量．選用原則如下：不涉及位移，選用v＝v0＋at不涉及末速度，選用x＝v0t＋eq\f(1,2)at2不涉及時(shí)間，選用v2－v02＝2ax1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)是加速度均勻變化的直線運(yùn)動(dòng)．(×)2．勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移是均勻增加的．(×)3．勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，經(jīng)過相同的時(shí)間，速度變化量相同．(√)1．基本思路eq\x(\a\al\vs4\co1(畫過程,示意圖))→eq\x(\a\al\vs4\co1(判斷運(yùn),動(dòng)性質(zhì)))→eq\x(\a\al\vs4\co1(選取正,方向))→eq\x(\a\al\vs4\co1(選用公式,列方程))→eq\x(\a\al\vs4\co1(解方程并,加以討論))2．正方向的選定無論是勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，通常以初速度v0的方向?yàn)檎较?；?dāng)v0＝0時(shí)，一般以加速度a的方向?yàn)檎较颍俣取⒓铀俣?、位移的方向與正方向相同時(shí)取正，相反時(shí)取負(fù)．考向1基本公式和速度位移關(guān)系式的應(yīng)用例1(2022·全國甲卷·15)長(zhǎng)為l的高速列車在平直軌道上正常行駛，速率為v0，要通過前方一長(zhǎng)為L(zhǎng)的隧道，當(dāng)列車的任一部分處于隧道內(nèi)時(shí)，列車速率都不允許超過v(v<v0)．已知列車加速和減速時(shí)加速度的大小分別為a和2a，則列車從減速開始至回到正常行駛速率v0所用時(shí)間至少為()A.eq\f(v0－v,2a)＋eq\f(L＋l,v) B.eq\f(v0－v,a)＋eq\f(L＋2l,v)C.eq\f(3v0－v,2a)＋eq\f(L＋l,v) D.eq\f(3v0－v,a)＋eq\f(L＋2l,v)答案C解析由題知當(dāng)列車的任一部分處于隧道內(nèi)時(shí)，列車速率都不允許超過v(v<v0)，則列車進(jìn)隧道前必須減速到v，若用時(shí)最少，則列車先勻減速到v進(jìn)入隧道，再在隧道中勻速運(yùn)動(dòng)，出了隧道再勻加速到v0.則有v＝v0－2at1，解得t1＝eq\f(v0－v,2a)，在隧道內(nèi)勻速有t2＝eq\f(L＋l,v)列車尾部出隧道后立即加速到v0，有v0＝v＋at3解得t3＝eq\f(v0－v,a)則列車從減速開始至回到正常行駛速率v0所用時(shí)間至少為t＝eq\f(3v0－v,2a)＋eq\f(L＋l,v)，故選C.例2對(duì)某汽車剎車性能測(cè)試時(shí)，當(dāng)汽車以36km/h的速率行駛時(shí)，可以在18m的距離被剎??；當(dāng)汽車以54km/h的速率行駛時(shí)，可以在34.5m的距離被剎?。僭O(shè)兩次測(cè)試中駕駛員的反應(yīng)時(shí)間(駕駛員從看到障礙物到做出剎車動(dòng)作的時(shí)間)與剎車的加速度都相同．問：(1)這位駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為多少；(2)某霧天，該路段能見度為50m，則行車速率不能超過多少．考向2兩種勻減速直線運(yùn)動(dòng)的比較兩種運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)求解方法剎車類問題勻減速到速度為零后停止運(yùn)動(dòng)，加速度a突然消失求解時(shí)要注意確定實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間雙向可逆類問題如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高點(diǎn)后仍能以原加速度勻加速下滑，全過程加速度大小、方向均不變求解時(shí)可分過程列式，也可對(duì)全過程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正負(fù)號(hào)及物理意義例3(2023·福建師范大學(xué)附屬中學(xué)高三月考)一輛汽車在平直公路上勻速行駛，遇到緊急情況，突然剎車，從開始剎車起運(yùn)動(dòng)過程中的位移(單位：m)與時(shí)間(單位：s)的關(guān)系式為x＝30t－2.5t2(m)，下列分析正確的是()A．剎車過程中最后1s內(nèi)的位移大小是5mB．剎車過程中在相鄰1s內(nèi)的位移差的絕對(duì)值為10mC．從剎車開始計(jì)時(shí)，8s內(nèi)通過的位移大小為80mD．從剎車開始計(jì)時(shí)，第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的位移大小之比為11∶9答案D解析由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，可得初速度v0＝30m/s，加速度a＝－5m/s2，剎車過程中在相鄰1s內(nèi)的位移差的絕對(duì)值|Δx|＝|a(Δt)|＝5m，從剎車開始計(jì)時(shí)到停下的時(shí)間tm＝eq\f(0－v0,a)＝6s,8s內(nèi)通過的位移大小為xm＝eq\f(0－v02,2a)＝90m，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；把末速度為0at02＝2.5m，從剎車開始計(jì)時(shí)，第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的位移大小之比為11∶9，選項(xiàng)D正確，A錯(cuò)誤．例4(多選)在足夠長(zhǎng)的光滑固定斜面上，有一物體以10m/s的初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，物體的加速度大小始終為5m/s2、方向沿斜面向下，當(dāng)物體的位移大小為7.5m時(shí)，下列說法正確的是()A．物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能為1sB．物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能為3sC．物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能為(2＋eq\r(7))sD．物體此時(shí)的速度大小一定為5m/s答案ABCm，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，解得t1＝3s或t2＝1s，故A、B正確．當(dāng)物體的位移為沿斜面向下7.5m時(shí)，x＝－7.5m，由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，解得t3＝(2＋eq\r(7))s或t4＝(2－eq\r(7))s(舍去)，故C正確．由速度時(shí)間公式v＝v0＋at，解得v1＝－5m/s、v2＝5m/s、v3＝－5eq\r(7)m/s，故D錯(cuò)誤．考向3逆向思維法解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題例5假設(shè)某次深海探測(cè)活動(dòng)中，“蛟龍?zhí)枴蓖瓿珊５卓瓶既蝿?wù)后豎直上浮，從上浮速度為v時(shí)開始勻減速運(yùn)動(dòng)并計(jì)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間t，“蛟龍?zhí)枴鄙细〉胶Ｃ?，速度恰好減為零，則“蛟龍?zhí)枴痹趖0(t0<t)時(shí)刻距離海面的深度為()A．vt0(1－eq\f(t0,2t)) B.eq\f(vt－t02,2t)C.eq\f(vt,2) D.eq\f(vt02,2t)答案B解析“蛟龍?zhí)枴鄙细r(shí)的加速度大小為a＝eq\f(v,t)，根據(jù)逆向思維法，可知“蛟龍?zhí)枴痹趖0時(shí)刻距離海面的深度為h＝eq\f(1,2)a(t－t0)2＝eq\f(vt－t02,2t)，故選B.逆向思維法：對(duì)于末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可把該階段看成逆向的初速度為零、加速度不變的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．考點(diǎn)二勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論及應(yīng)用1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用推論(1)平均速度公式：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)初、末時(shí)刻速度矢量和的一半，還等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．即：eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)＝.此公式可以求某時(shí)刻的瞬時(shí)速度．(2)位移差公式：連續(xù)相等的相鄰時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差相等．即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.不相鄰相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差xm－xn＝(m－n)aT2，此公式可以求加速度．2．初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的四個(gè)重要比例式(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時(shí)速度之比為v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.(2)前T內(nèi)、前2T內(nèi)、前3T內(nèi)、…、前nT內(nèi)的位移之比為x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2.(3)第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)、…、第n個(gè)T內(nèi)的位移之比為xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．(4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))．3．勻變速直線運(yùn)動(dòng)中常見思想方法及選取技巧考向1平均速度公式例6如圖的平潭海峽公鐵兩用大橋是世界上最長(zhǎng)的跨海公鐵兩用大橋，其中元洪航道橋的A、B、C三根橋墩間距分別為AB＝132m、BC＝196m．一列高速列車勻加速通過元洪航道橋，車頭經(jīng)過AB和BC的時(shí)間分別為3s和4s，則這列高速列車經(jīng)過元洪航道橋的加速度大小約為()A．0.7m/s2 B．1.4m/s2C．2.8m/s2 D．6.3m/s2答案Bm/s，確．考向2位移差公式例7(2023·重慶市實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校高三檢測(cè))物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知第4s內(nèi)與第2s內(nèi)的位移之差是8m，則下列說法錯(cuò)誤的是()A．物體運(yùn)動(dòng)的加速度為4m/s2B．第2s內(nèi)的位移為6mC．第2s末的速度為2m/sD．物體在0～5s內(nèi)的平均速度為10m/s答案C解析根據(jù)位移差公式得x4－x2＝2aT2，可知a＝eq\f(x4－x2,2T2)＝eq\f(8,2×12)m/s2＝4m/s2，故A正確，不符合題意；第2s內(nèi)的位移為x2－x1＝eq\f(1,2)at22－eq\f(1,2)at12＝eq\f(1,2)×4×(22－12)m＝6m，故B正確，不符合題意；第2s末的速度為v＝at2＝4×2m/s＝8m/s，故C錯(cuò)誤，符合題意；物體在0～5s內(nèi)的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x5,t5)＝eq\f(\f(1,2)at52,t5)＝eq\f(\f(1,2)×4×52,5)m/s＝10m/s，故D正確，不符合題意．考向3初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)比例式例8(多選)如圖所示，一冰壺以速度v垂直進(jìn)入三個(gè)完全相同的矩形區(qū)域做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且剛要離開第三個(gè)矩形區(qū)域時(shí)速度恰好為零，則冰壺依次進(jìn)入每個(gè)矩形區(qū)域時(shí)的速度之比和穿過每個(gè)矩形區(qū)域所用的時(shí)間之比分別是()A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)D．t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1答案BD解析因?yàn)楸鶋刈鰟驕p速直線運(yùn)動(dòng)，且末速度為零，故可以看成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中通過連續(xù)三段相等位移的時(shí)間之比為1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))，故t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；由v2－v02＝2ax可得，初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中通過連續(xù)相等位移的速度之比為1∶eq\r(2)∶eq\r(3)，故v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確．課時(shí)精練1.如圖所示，一小球從A點(diǎn)由靜止開始沿斜面向下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為v，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為2v，則AB∶BC等于()A．1∶1 B．1∶2C．1∶3 D．1∶4答案C解析根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v2－v02＝2ax知，xAB＝eq\f(v2,2a)，xAC＝eq\f(2v2,2a)，所以AB∶AC＝1∶4，則AB∶BC＝1∶3，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．2．汽車在平直的公路上行駛，發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情緊急剎車，汽車立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止，已知汽車剎車時(shí)第1s內(nèi)的位移為13m，最后1s內(nèi)的位移為2m，則下列說法正確的是()A．汽車在第1s末的速度可能為10m/sB．汽車加速度大小可能為3m/s2C．汽車在第1s末的速度一定為11m/sD．汽車的加速度大小一定為4.5m/s2答案C解析采用逆向思維法，由于最后1s內(nèi)的位移為2m，根據(jù)x2＝eq\f(1,2)at22得，汽車加速度大小a＝eq\f(2x2,t22)＝4m/s2，第1s內(nèi)的位移為13m，根據(jù)x1＝v0t1－eq\f(1,2)at12，代入數(shù)據(jù)解得初速度v0＝15m/s，則汽車在第1s末的速度v1＝v0－at1＝15m/s－4×1m/s＝11m/s，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．3．汽車在水平面上剎車，其位移與時(shí)間的關(guān)系是x＝24t－6t2(m)，則它在前3s內(nèi)的平均速度為()A．8m/s B．10m/sC．12m/s D．14m/s答案A解析由位移與時(shí)間的關(guān)系結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知，v0＝24m/s，a＝－12m/s2，則由v＝v0＋at可知，汽車在2s末停止運(yùn)動(dòng)，故它在前3s內(nèi)的位移等于前2s內(nèi)的位移，Δx＝24×2m－6×4m＝24m，則汽車在前3s內(nèi)的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(24,3)m/s＝8m/s，故A正確．4.(2023·廣東潮州市高三月考)超音速巡航是指飛機(jī)在不開啟后燃器的情況下能夠持續(xù)在1.5倍音速以上進(jìn)行超過30分鐘的超音速飛行．超音速巡航的提出主要是基于快速突防的戰(zhàn)術(shù)思想，因此，該技術(shù)在未來的超視距作戰(zhàn)中具有很大的優(yōu)勢(shì)，超音速巡航是第五代戰(zhàn)斗機(jī)的主要技術(shù)特征之一．某第五代戰(zhàn)機(jī)在一次直線加速飛行中，速度由270m/s提升至510m/s，耗時(shí)一分鐘，假設(shè)加速過程為勻加速運(yùn)動(dòng)，則該過程飛行的距離為()A．16200m B．23400mC．30600m D．46800m答案B解析該過程飛行的距離為s＝eq\f(v1＋v2,2)t＝eq\f(270＋510,2)×60m＝23400m，故選B.5．在2021年東京奧運(yùn)會(huì)上，我國運(yùn)動(dòng)健兒摘金奪銀，為國爭(zhēng)光．其中在跳水男子3米板決賽中，我國選手謝思埸奪得金牌！在某次比賽中，若將運(yùn)動(dòng)員入水后向下的運(yùn)動(dòng)視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，該運(yùn)動(dòng)過程的時(shí)間為8t.設(shè)運(yùn)動(dòng)員入水后向下運(yùn)動(dòng)過程中，第一個(gè)t時(shí)間內(nèi)的位移大小為x1，最后兩個(gè)t時(shí)間內(nèi)的總位移大小為x2，則x1∶x2為()A．17∶4B．13∶4C．15∶4D．15∶8答案C解析初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第一個(gè)t時(shí)間內(nèi)、第二個(gè)t時(shí)間內(nèi)、第三個(gè)t時(shí)間內(nèi)、…的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…＝1∶3∶5∶…，將運(yùn)動(dòng)員的勻減速直線運(yùn)動(dòng)看作反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為8t，則第一個(gè)t時(shí)間內(nèi)的位移可視為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，第八個(gè)t時(shí)間內(nèi)的位移，最后兩個(gè)t時(shí)間內(nèi)的總位移可視為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，前兩個(gè)t時(shí)間內(nèi)的位移，故x1∶x2＝15∶(1＋3)＝15∶4，故選C.6．(2023·湖南長(zhǎng)沙市第一中學(xué)月考)如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)先后經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，已知從A到B和從B到C速度的增加量Δv均為6m/s，AB間的距離x1＝3m，BC間的距離x2＝13m，則該質(zhì)點(diǎn)的加速度為()A．3.6m/s2 B．4m/s2C．4.2m/s2 D．4.8m/s2答案A解析因?yàn)閺腁到B和從B到C速度的增加量Δv均為6m/s，可知從A到B的時(shí)間和從B到C的時(shí)間相等，有Δv＝aT＝6m/s，Δx＝x2－x1＝aT2＝10m，聯(lián)立可得T＝eq\f(5,3)s，a＝3.6m/s2，A正確．7.(2023·云南昆明市第一中學(xué)高三檢測(cè))如圖所示，一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))以初速度10m/s從斜面底端O沖上一固定斜面，A、B、C依次是斜面上的三個(gè)點(diǎn)，AC間距為8m，B為AC中點(diǎn)．小球經(jīng)過2s第一次通過A點(diǎn)，又經(jīng)4s第二次通過C點(diǎn)，不計(jì)一切摩擦，則下列說法正確的是()A．小球的加速度大小為3m/s2B．OA間距為8mC．第一次通過B點(diǎn)的速度大小一定為2eq\r(5)m/sD．第3s末經(jīng)過B點(diǎn)答案C解析根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)OA間距為x，有x＝v0t－eq\f(1,2)at2，小球又經(jīng)4s第二次通過C點(diǎn)，有x＋8m＝v0(t＋4s)－eq\f(1,2)a(t＋4s)2，聯(lián)立可得a＝2m/s2，x＝16m，故A、B錯(cuò)誤；B點(diǎn)為AC的中間位置，OB間距為x1＝x＋4m＝20m，由vB2－v02＝－2ax1，得vB＝2eq\r(5)m/s，故C正確；由x1＝eq\f(v0＋vB,2)t1，得t1＝(5－eq\r(5))s，故D錯(cuò)誤．8．為了研究運(yùn)動(dòng)員起跑階段的運(yùn)動(dòng)情況，用頻率為2Hz頻閃照相機(jī)記錄運(yùn)動(dòng)員起跑階段不同時(shí)刻的位置，如圖所示，用厘米刻度尺測(cè)量照片上運(yùn)動(dòng)員不同位置間的距離，已知照片與實(shí)物的尺寸比例為1∶50，運(yùn)動(dòng)員起跑階段的運(yùn)動(dòng)可視為勻加速直線運(yùn)動(dòng)．下列說法正確的是()A．運(yùn)動(dòng)員起跑階段的加速度為2m/s2B．運(yùn)動(dòng)員通過照片中3cm位置時(shí)速度為1m/sC．照片中0位置為運(yùn)動(dòng)員的起跑位置D．運(yùn)動(dòng)員在照片前6cm內(nèi)的平均速度為4m/s答案A解析頻率為2Hz頻閃照相機(jī)，時(shí)間為T＝eq\f(1,f)＝0.5s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式有(2－1)×10－2×50m＝Δx＝aT2，解得a＝2m/s2，故A正確；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則運(yùn)動(dòng)員通過照片中3cm位置時(shí)速度為v1＝eq\f(6－1×10－2×50,2×0.5)m/s＝2.5m/s，故B錯(cuò)誤；根據(jù)0位置到3cm位置的速度時(shí)間公式，有v1＝v0＋a×2T，解得v0＝0.5m/s，即照片中0位置的速度為0.5m/s，故不是起跑位置，故C錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員在照片前6cm內(nèi)的平均速度為eq\x\to(v)＝eq\f(6×10－2×50,3×0.5)m/s＝2m/s，故D錯(cuò)誤．9．(2023·遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)高鐵站臺(tái)上，5位旅客在各自車廂候車線處候車，若動(dòng)車每節(jié)車廂長(zhǎng)均為l，動(dòng)車進(jìn)站時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．站在2號(hào)候車線處的旅客發(fā)現(xiàn)1號(hào)車廂經(jīng)過他所用的時(shí)間為t，動(dòng)車停下時(shí)該旅客剛好在2號(hào)車廂門口(2號(hào)車廂最前端)，如圖所示，則()A．動(dòng)車從經(jīng)過5號(hào)候車線處的旅客開始到停止運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷的時(shí)間為3tB．動(dòng)車從經(jīng)過5號(hào)候車線處的旅客開始到停止運(yùn)動(dòng)，平均速度為eq\f(l,t)C．1號(hào)車廂頭部經(jīng)過5號(hào)候車線處的旅客時(shí)的速度為eq\f(4l,t)D．動(dòng)車的加速度大小為eq\f(l,t2)答案C解析采用逆向思維，可認(rèn)為動(dòng)車反向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由題意可知，動(dòng)車1號(hào)車廂最前端經(jīng)過2號(hào)候車線處的旅客的位移為l時(shí)，時(shí)間為t，有l(wèi)＝eq\f(1,2)at2，動(dòng)車1號(hào)車廂最前端經(jīng)過5號(hào)候車線處的旅客的位移為4l時(shí)，時(shí)間為t5，有4l＝eq\f(1,2)at52，解得t5＝2t，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；動(dòng)車1號(hào)車廂最前端從經(jīng)過5號(hào)候車線處的旅客到停下總位移為4l，用時(shí)為2t，則平均速度為eq\x\to(v)＝eq\f(4l,2t)＝eq\f(2l,t)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；設(shè)1號(hào)車廂頭部經(jīng)過5號(hào)候車線處的旅客時(shí)的速度為v5，則有4l＝eq\f(v5＋0,2)×2t，解得v5＝eq\f(4l,t)，選項(xiàng)C正確；動(dòng)車從經(jīng)過5號(hào)候車線處的旅客開始到停止運(yùn)動(dòng)過程，有0＝v5－a×2t，解得a＝eq\f(v5,2t)＝eq\f(2l,t2)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．10.(2023·新疆哈密市第十五中學(xué)月考)測(cè)速儀安裝有超聲波發(fā)射和接收裝置，如圖所示，B為測(cè)速儀，A為汽車，兩者相距335m，某時(shí)刻B發(fā)出超聲波，同時(shí)A由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B接收到反射回來的超聲波信號(hào)時(shí)，A、B相距355m，已知聲速為340m/s，則汽車的加速度大小為()A．20m/s2 B．10m/s2C．5m/s2 D．無法確定答案B解析超聲波從B發(fā)出到A與被A反射到被B接收所需的時(shí)間相等，在這個(gè)過程中，汽車的位移為x＝355m－335m＝20m，初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)在開始相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1∶3，所以x1＝5m，x2＝15m，則超聲波被A接收時(shí)，AB間的距離x′＝335m＋5m＝340m，所以超聲波從B發(fā)出到被A反射所需的時(shí)間t＝eq\f(x′,v聲)＝eq\f(340,340)s＝1s，根據(jù)Δx＝at2，可得15m－5m＝a×(1s)2，解得a＝10m/s2，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．11．(多選)(2023·吉林長(zhǎng)春市模擬)一輛汽車以速度v0勻速行駛，司機(jī)觀察到前方人行橫道有行人要通過，于是立即剎車．從剎車到停止，汽車正好經(jīng)過了24塊規(guī)格相同的路邊石，汽車剎車過程可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)．下列說法正確的是()A．汽車經(jīng)過第1塊路邊石末端時(shí)的速度大小為eq\r(\f(23,24))v0B．汽車經(jīng)過第18塊路邊石末端時(shí)的速度大小為eq\f(\r(3),2)v0C．汽車經(jīng)過前12塊路邊石與后12塊路邊石的時(shí)間之比為1∶eq\r(2)D．汽車經(jīng)過前18塊路邊石與后6塊路邊石的時(shí)間之比為1∶1答案AD解析從剎車到停止，汽車正好經(jīng)過了24塊規(guī)格相同的路邊石，設(shè)路邊石的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則有0－v02＝－2a·24L，解得a＝eq\f(v02,48L)，則汽車經(jīng)過第1塊路邊石末端時(shí)的速度大小為v1＝eq\r(v02－2aL)＝eq\r(\f(23,24))v0，A正確；汽車經(jīng)過第18塊路邊石末端時(shí)的速度大小為v18＝eq\r