上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析

上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析2016年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一.選擇題1．不等式組的解集是（）A．x＜2 B．2＜x≤3 C．x≥3 D．空集2．實(shí)數(shù)n、m是連續(xù)整數(shù)，如果，那么m+n的值是（）A．7 B．9 C．11 D．133．如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線EF交∠ABC的平分線BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（）A．24° B．30° C．32° D．36°4．已知兩組數(shù)據(jù)，2、3、4和3、4、5，那么下列說(shuō)法正確的是（）A．中位數(shù)不相等，方差不相等 B．平均數(shù)相等，方差不相等C．中位數(shù)不相等，平均數(shù)相等 D．平均數(shù)不相等，方差相等5．從1、2、3、4四個(gè)整數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)作為一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，那么這個(gè)點(diǎn)恰好在拋物線y=x2上的概率是（）A． B． C． D．6．下列命題中假命題是（）A．兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B．兩邊及第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C．兩邊及其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D．兩邊及其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等二.填空題7．計(jì)算：4a3b2÷2ab=．上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。8．計(jì)算：2m（m﹣3）=．上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。9．方程﹣3=0的解是．10．如果將拋物線y=（x﹣2）2+1向左平移1個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，m），那么m的值是．11．點(diǎn)E是△ABC的重心，，，那么=（用、表示）12．建筑公司修建一條400米長(zhǎng)的道路，開(kāi)工后每天比原計(jì)劃多修10米，結(jié)果提前2天完成了任務(wù)．如果設(shè)建筑公司實(shí)際每天修x米，那么可得方程是．13．為了了解某區(qū)5500名初三學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽測(cè)了400名學(xué)生的體重，統(tǒng)計(jì)結(jié)果列表如下：體重（千克）頻數(shù)頻率40﹣454445﹣506650﹣558455﹣608660﹣657265﹣7048那么樣本中體重在50﹣55范圍內(nèi)的頻率是．14．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于O，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，可得平行四邊形ABCD是矩形．15．梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，點(diǎn)E是邊BC上的點(diǎn)，如果AE將梯形ABCD的面積平分，那么BE的長(zhǎng)是．16．如果直線y=kx+b（k＞0）是由正比例函數(shù)y=kx的圖象向左平移1個(gè)單位得到，那么不等式kx+b＞0的解集是．17．一次越野跑中，當(dāng)小明跑了1600米時(shí)，小剛跑了1400米，小明、小剛所跑的路程y（米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，則這次越野跑的全程為米．上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。18．如圖，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=6，AC=4，CD是△ABC的中線，將△ABC沿直線CD翻折，點(diǎn)B′是點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E是線段CD上的點(diǎn)，如果∠CAE=∠BAB′，那么CE的長(zhǎng)是．三.解答題19．計(jì)算：+π0﹣|cot30°﹣tan45°|+．20．解方程組：．21．如圖，拋物線y=+bx+2與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)）；（1）求該拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求四邊形CADB的面積．22．如圖①，三個(gè)直徑為a的等圓⊙P、⊙Q、⊙O兩兩外切，切點(diǎn)分別是A、B、C．（1）那么OA的長(zhǎng)是（用含a的代數(shù)式表示）；（2）探索：現(xiàn)有若干個(gè)直徑為a的圓圈分別按如圖②所示的方案一和如圖③所示的方案二的方式排放，那么這兩種方案中n層圓圈的高度hn=，h′n=（用含n、a的代數(shù)式表示）；（3）應(yīng)用：現(xiàn)有一種長(zhǎng)方體集裝箱，箱內(nèi)長(zhǎng)為6米，寬為2.5米，高為2.5米，用這種集裝箱裝運(yùn)長(zhǎng)為6米，底面直徑（橫截面的外圓直徑）為0.1米的圓柱形銅管，你認(rèn)為采用第（2）題中的哪種方案在這種集裝箱中裝運(yùn)銅管數(shù)多？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由；參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。23．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在邊AC上，AD=BD=DE，聯(lián)結(jié)BE，∠ABC=∠DBE=72°；（1）聯(lián)結(jié)CE，求證：CE=BE；（2）分別延長(zhǎng)CE、AB交于點(diǎn)F，求證：四邊形DBFE是菱形．24．如圖，直線y=mx+4與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于點(diǎn)A、B，與x軸、y軸分別交于D、C，tan∠CDO=2，AC：CD=1：2．（1）求反比例函數(shù)解析式；（2）聯(lián)結(jié)BO，求∠DBO的正切值；（3）點(diǎn)M在直線x=﹣1上，點(diǎn)N在反比例函數(shù)圖象上，如果以點(diǎn)A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．25．如圖，線段PA=1，點(diǎn)D是線段PA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，AD=a（a＞1），點(diǎn)O是線段AP延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，OA2=OP?OD，以O(shè)為圓心，OA為半徑作扇形OAB，∠BOA=90°．點(diǎn)C是弧AB上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PC、DC．（1）聯(lián)結(jié)BD交弧AB于E，當(dāng)a=2時(shí)，求BE的長(zhǎng)；（2）當(dāng)以PC為半徑的⊙P和以CD為半徑的⊙C相切時(shí)，求a的值；（3）當(dāng)直線DC經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且滿足PC?OA=BC?OP時(shí)，求扇形OAB的半徑長(zhǎng)．上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。

上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。2016年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一.選擇題1．不等式組的解集是（）A．x＜2 B．2＜x≤3 C．x≥3 D．空集【考點(diǎn)】解一元一次不等式組．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式x﹣1＞1，得：x＞2；解不等式x+1≤4，得：x≤3；所以不等式組的解集為：2＜x≤3，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．2．實(shí)數(shù)n、m是連續(xù)整數(shù)，如果，那么m+n的值是（）A．7 B．9 C．11 D．13【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小．【分析】根據(jù)題意結(jié)合5＜＜6即可得出m，n的值，進(jìn)而求出答案．【解答】解：∵n、m是連續(xù)整數(shù)，如果，∴n=5，m=6，∴m+n=11．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。3．如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線EF交∠ABC的平分線BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（）上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。A．24° B．30° C．32° D．36°【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】由EF是BC的垂直平分線，得到BE=CE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠EBC=∠ECB，由BD是∠ABC的平分線，得到∠ABD=∠CBD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【解答】解：∵EF是BC的垂直平分線，∴BE=CE，∴∠EBC=∠ECB，∵BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠CBD，∴∠ABD=∠DBC=∠ECB，∵∠BAC=60°，∠ACE=24°，∴∠ABD=∠DBC=∠ECB=（180°﹣60°﹣24°）=32°．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的定義，掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．4．已知兩組數(shù)據(jù)，2、3、4和3、4、5，那么下列說(shuō)法正確的是（）A．中位數(shù)不相等，方差不相等 B．平均數(shù)相等，方差不相等C．中位數(shù)不相等，平均數(shù)相等 D．平均數(shù)不相等，方差相等【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)．【分析】分別利用平均數(shù)以及方差和中位數(shù)的定義分析，進(jìn)而求出答案．【解答】解：2、3、4的平均數(shù)為：（2+3+4）=3，中位數(shù)是3，方差為：[（2﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣4）2]=；3、4、5的平均數(shù)為：（3+4+5）=4，中位數(shù)是4，方差為：[（3﹣4）2+（4﹣4）2+（5﹣4）2]=；上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。故中位數(shù)不相等，方差相等．上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平均數(shù)以及方差和中位數(shù)的求法，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5．從1、2、3、4四個(gè)整數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)作為一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，那么這個(gè)點(diǎn)恰好在拋物線y=x2上的概率是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】概率公式；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】通過(guò)列表列出所有等可能結(jié)果，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定在函數(shù)圖象上的點(diǎn)的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：列表如下：12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）4（4，1）（4，2）（4，3）從1、2、3、4四個(gè)整數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)作為一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)共有12種等可能結(jié)果，其中點(diǎn)恰好在拋物線y=x2上的只有（1，4）這一個(gè)結(jié)果，所以這個(gè)點(diǎn)恰好在拋物線y=x2上的概率是，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查概率的計(jì)算，熟知：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的根本．6．下列命題中假命題是（）A．兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B．兩邊及第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C．兩邊及其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D．兩邊及其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等【考點(diǎn)】命題與定理．上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)?！痉治觥坷萌热切蔚呐卸ǚ椒ǚ謩e判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)?！窘獯稹拷猓篈、有兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等，這兩邊的夾角有可能一個(gè)是銳角一個(gè)是鈍角，所以這兩個(gè)三角形不一定全等，故錯(cuò)誤，為假命題；B、兩邊及第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，正確，為真命題；C、兩邊及其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，正確，為真命題；D、兩邊及其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，正確，為真命題，故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，要求對(duì)三角形全等的判定準(zhǔn)確掌握并靈活運(yùn)用，希望同學(xué)們掌握．二.填空題7．計(jì)算：4a3b2÷2ab=2a2b．【考點(diǎn)】整式的除法．【分析】直接利用整式的除法運(yùn)算法則求出答案．【解答】解：4a3b2÷2ab=2a2b．故答案為：2a2b．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8．計(jì)算：2m（m﹣3）=2m2﹣6m．【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則直接求出答案．【解答】解：2m（m﹣3）=2m2﹣6m．故答案為：2m2﹣6m．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9．方程﹣3=0的解是x=5．【考點(diǎn)】無(wú)理方程．【專(zhuān)題】推理填空題．【分析】根據(jù)解無(wú)理方程的方法解答即可解答本題．【解答】解：﹣3=0，移項(xiàng)，得上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。，上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。兩邊平方，得2x﹣1=9，解得x=5，檢驗(yàn)：當(dāng)x=5時(shí)，，故原無(wú)理方程的解是x=5．故答案為：x=5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查無(wú)理方程，解題的關(guān)鍵是明確解無(wú)理方程的方法，注意最后要進(jìn)行檢驗(yàn)．10．如果將拋物線y=（x﹣2）2+1向左平移1個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，m），那么m的值是1．【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換．【分析】直接利用二次函數(shù)平移規(guī)律得出平移后解析式，再利用函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出m的值．【解答】解：∵將拋物線y=（x﹣2）2+1向左平移1個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，m），∴平移后解析式為：y=（x﹣1）2+1，把（1，m）代入得：m=1，故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，正確掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．11．點(diǎn)E是△ABC的重心，，，那么=（用、表示）【考點(diǎn)】*平面向量；三角形的重心．【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由點(diǎn)E是△ABC的重心，可求得，然后由三角形法則，求得，繼而求得答案．【解答】解：如圖，BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)D，∵點(diǎn)E是△ABC的重心，，∴==，∵，∴=﹣=﹣，∴==（﹣）=﹣．上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。故答案為：﹣．上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了平面向量的知以及三角形重心的性質(zhì)．注意掌握三角形法則的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．12．建筑公司修建一條400米長(zhǎng)的道路，開(kāi)工后每天比原計(jì)劃多修10米，結(jié)果提前2天完成了任務(wù)．如果設(shè)建筑公司實(shí)際每天修x米，那么可得方程是﹣=2．【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程．【分析】設(shè)實(shí)際每天修x米，則原計(jì)劃每天修（x﹣10）米，根據(jù)實(shí)際比原計(jì)劃提前2天完成了任務(wù)，列出方程即可．【解答】解：設(shè)建筑公司實(shí)際每天修x米，由題意得﹣=2．故答案為：﹣=2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查從實(shí)際問(wèn)題中抽出分式方程，理解題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．本題的等量關(guān)系為原計(jì)劃用的天數(shù)﹣實(shí)際用的天數(shù)=2．13．為了了解某區(qū)5500名初三學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽測(cè)了400名學(xué)生的體重，統(tǒng)計(jì)結(jié)果列表如下：體重（千克）頻數(shù)頻率40﹣454445﹣506650﹣558455﹣608660﹣657265﹣7048那么樣本中體重在50﹣55范圍內(nèi)的頻率是0.21．【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】只需運(yùn)用頻率公式（頻率=）即可解決問(wèn)題．上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)?！窘獯稹拷猓簶颖局畜w重在50﹣55范圍內(nèi)的頻率是=0.21．上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。故答案為0.21．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是頻率公式的運(yùn)用，其中頻率=，三個(gè)量中只要知道其中的兩個(gè)量，就可求第三個(gè)量．14．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于O，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件AC=BD或∠ABC=90°，可得平行四邊形ABCD是矩形．【考點(diǎn)】矩形的判定．【專(zhuān)題】開(kāi)放型．【分析】矩形是特殊的平行四邊形，矩形有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是：矩形的對(duì)角線相等，矩形的四個(gè)內(nèi)角是直角；可針對(duì)這些特點(diǎn)來(lái)添加條件．【解答】解：若使?ABCD變?yōu)榫匦危商砑拥臈l件是：AC=BD；（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形），∠ABC=90°等（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形），故答案為：任意寫(xiě)出一個(gè)正確答案即可，如：AC=BD或∠ABC=90°．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)與矩形的判定，熟練掌握矩形是特殊的平行四邊形是解題關(guān)鍵．15．梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，點(diǎn)E是邊BC上的點(diǎn)，如果AE將梯形ABCD的面積平分，那么BE的長(zhǎng)是4．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形的面積；梯形．【分析】過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)E，根據(jù)AE將梯形ABCD的面積平分，得到梯形ABCD的面積=2△ABE的面積，列出等式即可解答．【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)E，上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。梯形ABCD的面積為：（AD+BC）?AF×=（2+6）?AF×=4AF，上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)?！鰽BE的面積為：BE?AF×=BE?AF，∵AE將梯形ABCD的面積平分，∴梯形ABCD的面積=2△ABE的面積，∴4AF=2×BE?AF，解得：BE=4．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了梯形，解決本題的關(guān)鍵是明確梯形ABCD的面積=2△ABE的面積．16．如果直線y=kx+b（k＞0）是由正比例函數(shù)y=kx的圖象向左平移1個(gè)單位得到，那么不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣1．【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式；一次函數(shù)圖象與幾何變換．【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律得出圖象平移后與x軸交點(diǎn)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵直線y=kx+b（k＞0）是由正比例函數(shù)y=kx的圖象向左平移1個(gè)單位得到，∴y=kx+b經(jīng)過(guò)（﹣1，0），∴不等式kx+b＞0的解集是：x＞﹣1．故答案為：x＞﹣1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的幾何變換以及一次函數(shù)與一元一次方程的應(yīng)用不等式，正確得出圖象與x軸交點(diǎn)是解題關(guān)鍵．17．一次越野跑中，當(dāng)小明跑了1600米時(shí)，小剛跑了1400米，小明、小剛所跑的路程y（米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，則這次越野跑的全程為2200米．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合．上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)?！痉治觥吭O(shè)小明的速度為a米/秒，小剛的速度為b米/秒，由行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其解即可．上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)?！窘獯稹拷猓涸O(shè)小明的速度為a米/秒，小剛的速度為b米/秒，由題意，得，解得：，∴這次越野跑的全程為：1600+300×2=2200米．故答案為：2200．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，解答時(shí)由函數(shù)圖象的數(shù)量關(guān)系建立方程組是關(guān)鍵．18．如圖，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=6，AC=4，CD是△ABC的中線，將△ABC沿直線CD翻折，點(diǎn)B′是點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E是線段CD上的點(diǎn)，如果∠CAE=∠BAB′，那么CE的長(zhǎng)是．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）．【分析】先證明∠AB′B=90°，再證明△ACE∽△ABB′，得到∠AEC=90°，利用面積法求出AE，再利用勾股定理求出EC即可．【解答】解：如圖，∵△CDB′是由□CDB翻折，∴∠BCD=∠DCB′，∠CBD=∠CDB′，AD=DB=DB′，∴∠DBB′=∠DB′B，∵2∠DCB+2∠CBD+2∠DBB′=180°，∴∠DCB+∠CBD+∠DBB′=90°，∵∠CDA=∠CDB+∠CBD，∠ACD+∠CDA=180°，∴∠ABB′=∠ACE，∵AD=DB=DB′=3，∴∠AB′B=90°，∵∠ACE=∠ABB′，∠CAE=∠BAB′，∴△ACE∽△ABB′，∴∠AEC=∠AB′B=90°，上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。在RT△AEC中，∵AC=4，AD=3，上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。∴CD==5，∵AC?AD=?CD?AE，∴AE==，在RT△ACE中，CE===．故答案為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查翻折變換、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用翻折不變性解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用相似三角形證明直角，屬于中考?？碱}型．三.解答題19．計(jì)算：+π0﹣|cot30°﹣tan45°|+．【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪、三角函數(shù)值及絕對(duì)值性質(zhì)、分母有理化將各部分化簡(jiǎn)可得．【解答】解：原式=π﹣3+1﹣|﹣1|+=π﹣2﹣（）+（﹣1）=π﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)、零指數(shù)冪、三角函數(shù)值及絕對(duì)值性質(zhì)、分母有理化等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握這些性質(zhì)和運(yùn)算法則是根本．20．解方程組：．【考點(diǎn)】高次方程．上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。【分析】用代入法求解，由方程①得x=y+1，將該方程代入②，解該方程可得y的值，代回x=y+1可得x的值．上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)?！窘獯稹拷猓航夥匠探M，由①得：x=y+1③，把③代入②得：4（y+1）2﹣4y（y+1）+y2=4，整理，得：y2+4y=0，解得：y1=0，y2=﹣4，把y=0代入③，得：x=1，把y=﹣4代入③，得：x=﹣3．故原方程組的解為：或；【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查化歸思想解高次方程的能力，用代入法把二元二次方程組轉(zhuǎn)成一元二次方程來(lái)解是解題的關(guān)鍵．21．如圖，拋物線y=+bx+2與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)）；（1）求該拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求四邊形CADB的面積．【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的性質(zhì)．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】（1）先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=+bx+2中求出b，從而得到拋物線解析式，然后把一般式配成頂點(diǎn)式即可得到D點(diǎn)坐標(biāo)；（2）通過(guò)計(jì)算自變量為0時(shí)的函數(shù)值得到C點(diǎn)坐標(biāo)，通過(guò)解x2﹣x+2=0可得到B點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式，利用四邊形CADB的面積=S△CAB+S△DAB進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）把A（1，0）代入y=+bx+2得+b+2=0，解得b=﹣，上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。所以拋物線解析式為y=x2﹣x+2，上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。因?yàn)閥=x2﹣x+2=（x﹣）2﹣，所以拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，﹣）；（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=x2﹣x+2=2，則C（0，2），當(dāng)y=0時(shí)，x2﹣x+2=0，解得x1=1，x2=4，則B（4，0），所以四邊形CADB的面積=S△CAB+S△DAB=×（4﹣1）×2×（4﹣1）×=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．22．如圖①，三個(gè)直徑為a的等圓⊙P、⊙Q、⊙O兩兩外切，切點(diǎn)分別是A、B、C．（1）那么OA的長(zhǎng)是a（用含a的代數(shù)式表示）；（2）探索：現(xiàn)有若干個(gè)直徑為a的圓圈分別按如圖②所示的方案一和如圖③所示的方案二的方式排放，那么這兩種方案中n層圓圈的高度hn=na，h′n=（n﹣1）a+a（用含n、a的代數(shù)式表示）；（3）應(yīng)用：現(xiàn)有一種長(zhǎng)方體集裝箱，箱內(nèi)長(zhǎng)為6米，寬為2.5米，高為2.5米，用這種集裝箱裝運(yùn)長(zhǎng)為6米，底面直徑（橫截面的外圓直徑）為0.1米的圓柱形銅管，你認(rèn)為采用第（2）題中的哪種方案在這種集裝箱中裝運(yùn)銅管數(shù)多？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由；參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73【考點(diǎn)】圓的綜合題．上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)?！痉治觥浚?）由切線的性質(zhì)，易得△OPQ是等邊三角形，然后等邊三角形的性質(zhì)以及三角函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行求解，即可求得答案；上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)。（2）n個(gè)圓的直徑即為②中的高，結(jié)合（1），由等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計(jì)算③中的高；（3）結(jié)合（2）的結(jié)論進(jìn)行分析求即即可求得答案．【解答】解：（1）連接OA，∵三個(gè)直徑為a的等圓⊙P、⊙Q、⊙O兩兩外切，∴OP=PQ=OQ=a，∴△OPQ是等邊三角形，∴∠OPQ=60°，∵AP=AQ，∴OA⊥PQ，∴OA=OP?sin60°=a；故答案為：；（2）如圖②：高度hn=na；如圖③：h′n=（n﹣1）a+a；故答案為：na，（n﹣1）a+a；（3）方案二在這種集裝箱中裝運(yùn)銅管數(shù)多．理由：方案一：0.1n≤2.5，解得：n≤25，25×25=625．方案二：根據(jù)題意，第一層排放25根，第二層排放24根，設(shè)鋼管的放置層數(shù)為n，可得（n﹣1）×0.1+0.1≤2.5，解得n≤27.7．∵n為正整數(shù)，∴n=27．鋼管放置的最多根數(shù)為：25×14+24×13=662（根）．上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)?！喾桨付谶@種集裝箱中裝運(yùn)銅管數(shù)多．上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)?！军c(diǎn)評(píng)】此題屬于圓的綜合題．考查了切線的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識(shí)．注意得到規(guī)律h′n=（n﹣1）a+a是關(guān)鍵．23．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在邊AC上，AD=BD=DE，聯(lián)結(jié)BE，∠ABC=∠DBE=72°；（1）聯(lián)結(jié)CE，求證：CE=BE；（2）分別延長(zhǎng)CE、AB交于點(diǎn)F，求證：四邊形DBFE是菱形．【考點(diǎn)】菱形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)．【專(zhuān)題】證明題．【分析】（1）根據(jù)等邊對(duì)等角，計(jì)算出∠4，∠2，∠3的度數(shù)為36°，然后再證明CO=EO，進(jìn)而可得∠5=36°，再根據(jù)等角對(duì)等邊可得CE=BE；（2）首先根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行證明DE∥BF，DB∥BC，進(jìn)而可得四邊形DBFE是平行四邊形，再根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得結(jié)論．【解答】證明：（1）∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC=72°，∴∠A=180°﹣72°﹣72°=36°，∵AD=BD，∴∠1=∠A=36°，∴∠2=36°，∵∠DBE=72°，∴∠3=36°，∵BD=DE，上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)?！唷螪EB=∠DBE=72°，上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)。∴∠BOE=180°﹣∠3﹣∠DEB=72°，∴∠4=∠BOE﹣∠2=36°，∴∠2=∠4，∴DO=BO，∵∠2=36°，∠ACB=72°，∴∠BDC=180°﹣∠2﹣∠DCB=72°，∴BC=BD，∵BD=DE，∴BC=DE，∴DE﹣DO=BC﹣BO，∴CO=EO，∵∠7=∠8，∴∠5=∠==∠4=36°，∴∠5=∠3=36°，∴CE=BE；（2）∵∠4=∠1=36°，∴DE∥BF，∵∠2=∠5=36°，∴EF∥DB，∴四邊形DEFB是平行四邊形，∵DE=DB，∴四邊形DBFE是菱形．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定，以及菱形的判定，關(guān)鍵是掌握等邊對(duì)等角，推出∠5=∠3=36°．上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第20頁(yè)。上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第20頁(yè)。24．如圖，直線y=mx+4與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于點(diǎn)A、B，與x軸、y軸分別交于D、C，tan∠CDO=2，AC：CD=1：2．（1）求反比例函數(shù)解析式；（2）聯(lián)結(jié)BO，求∠DBO的正切值；（3）點(diǎn)M在直線x=﹣1上，點(diǎn)N在反比例函數(shù)圖象上，如果以點(diǎn)A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．【分析】（1）先求出C點(diǎn)坐標(biāo)，再由tan∠CDO=2可得出D點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可得出直線y=mx+4的解析式，根據(jù)AC：CD=1：2可得出A點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出反比例函數(shù)的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，根據(jù)直角三角形的面積公式求出OE的長(zhǎng)，再由△ODE∽△CDO得出DE的長(zhǎng)，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論；（3）設(shè)M（﹣1，y），N（x，），再分AB、AN、AM為平行四邊形的對(duì)角線即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵直線y=mx+4與y軸交與點(diǎn)C，∴C（0，4）．∵tan∠CDO=2，∴OD=2，即D（﹣2，0），∴﹣2m+4=0，解得m=2，CD==2，∴直線y=mx+4的解析式為y=2x+4．設(shè)A（x，2x+4），∵AC：CD=1：2，∴AC=，上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第21頁(yè)?！?，解得x=±1，上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第21頁(yè)?！唿c(diǎn)A在第一象限，∴x=1，∴A（1，6）．∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴k=6，∴反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，∵OD=2，OC=4，CD=2，∴OE===．∵∠ODE=∠ODE，∠OED=∠COD，∴△ODE∽△CDO，∴=，即DE===．∵，解得或，∴B（﹣3，﹣2）．∴BD==，∴BE=BD+DE=+=，∴tan∠DBO===．（3）設(shè)M（﹣1，y），N（x，），∵A（1，6），B（﹣3，﹣2），∴當(dāng)AB為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，=，解得x=﹣1，∴N（﹣1，﹣6）；當(dāng)AN為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，x+1=﹣3﹣1，解得x=﹣5，上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第22頁(yè)?！郚（﹣5，﹣）．上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第22頁(yè)。綜上所述，N（﹣1，﹣6）或（﹣5，﹣）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，涉及到反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、平行四邊形的判定及銳角三角函數(shù)的定義等知識(shí)，在解答（3）時(shí)要注意進(jìn)行分類(lèi)討論．25．如圖，線段PA=1，點(diǎn)D是線段PA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，AD=a（a＞1），點(diǎn)O是線段AP延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，OA2=OP?OD，以O(shè)為圓心，OA為半徑作扇形OAB，∠BOA=90°．點(diǎn)C是弧AB上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PC、DC