中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)

中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)PAGE1PAGE1中考仿真模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校________班級(jí)________姓名________成績(jī)________（本卷滿分140分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.的值等于()A．3 B． C． D．2.下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．趙爽弦圖 B．笛卡爾心形線C．科克曲線 D．斐波那契螺旋線3.如圖，將一副三角板按不同位置擺放，其中α和β互為余角的是（）A． B．C． D．4.在一只不透明的口袋中放入紅球5個(gè)，黑球1個(gè)，黃球n個(gè)，這些球除顏色不同外，其它無任何差別．?dāng)噭蚝箅S機(jī)從中摸出一個(gè)恰好是黃球的概率為，則放入口袋中的黃球總數(shù)n是（）中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。A．3 B．4 C．5 D．6中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。5.若樣本，，，，的平均數(shù)為10，方差為4，則對(duì)于樣本，，，，，下列結(jié)論正確的是（）A．平均數(shù)為10，方差為2 B．眾數(shù)不變，方差為4C．平均數(shù)為7，方差為2 D．中位數(shù)變小，方差不變6.下列運(yùn)算正確的是（）A．A+2A＝3A2 B．（﹣A3）2＝﹣A6 C．（AB）3＝AB3 D．A2?A3＝A57.如圖，在半徑為5的⊙O中，半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接EC、EB．若CD＝2，則EC的長(zhǎng)為（）A．2 B．8 C．2 D．28.如圖1，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A﹣B﹣C勻速運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AP的長(zhǎng)度y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，其中D為曲線部分的最低點(diǎn)，則△ABC的面積是（）A．12 B．14 C．20 D．24二．填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）9.若式子1+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．10.納秒是非常小的時(shí)間單位，，北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)的授時(shí)精度優(yōu)于，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示是__________．11.因式分解:x3﹣4x=_____．12.將拋物線y＝x2的圖象向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的函數(shù)表達(dá)式為．中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。13.如圖，在△ABC中，AB＝BC＝，∠BAC＝30°，分別以點(diǎn)A，C為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D，連接DA，DC，則四邊形ABCD的面積為．中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。14.在紙上剪下一個(gè)圓和一個(gè)扇形紙片，使它們恰好圍成一個(gè)圓錐（如圖所示），如果扇形的圓心角為90°，扇形的半徑為4，那么所圍成的圓錐的高為．15.在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則CosA的值為．16.如圖，在正五邊形中，是的中點(diǎn)，連接，，則的度數(shù)是__________．中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。17.如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)．C是線段AB上一點(diǎn)，于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為___________．中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點(diǎn)D為AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD，以AD，CD為鄰邊作平行四邊形ADCE，連接DE，則DE的最小值為．三、解答題（本大題共10小題，共86分．）19.（10分）（1）計(jì)算:（﹣2）﹣1＋（﹣1）0﹣|﹣|;（2）先化簡(jiǎn)，再求值:﹣÷，其中A＝1﹣．20.（10分）（1）解方程:;（2）解不等式組:．21.（7分）某同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇:徑賽項(xiàng)目:100m，200m，400m（分別用A1、A2、A3表示）;田賽項(xiàng)目:跳遠(yuǎn)，跳高（分別用B1、B2表示）．（1）該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為;（2）該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率．中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。22.（7分）病毒雖無情，人間有大愛．2020年，在湖北省抗擊新冠病毒的戰(zhàn)”疫”中，全國(guó)（除湖北省外）共有30個(gè)?。▍^(qū)、市）及軍隊(duì)的醫(yī)務(wù)人員在黨中央全面部署下，白衣執(zhí)甲，前赴后繼支援湖北省．全國(guó)30個(gè)?。▍^(qū)、市）各派出支援武漢的醫(yī)務(wù)人員頻數(shù)分布直方圖（不完整）和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下:（數(shù)據(jù)分成6組:，，，，，．）中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。根據(jù)以上信息回答問題:（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中派出人數(shù)大于等于100小于500所占圓心角度數(shù)．據(jù)新華網(wǎng)報(bào)道在支援湖北省的醫(yī)務(wù)人員大軍中，有”90后”也有”00后”，他們是青春的力量，時(shí)代的脊梁．小華在收集支援湖北省抗疫宣傳資料時(shí)得到這樣一組有關(guān)”90后”醫(yī)務(wù)人員的數(shù)據(jù):市派出的1614名醫(yī)護(hù)人員中有404人是”90后”;市派出的338名醫(yī)護(hù)人員中有103人是”90后”;市某醫(yī)院派出的148名醫(yī)護(hù)人員中有83人是”90后”．（3）請(qǐng)你根據(jù)小華得到的這些數(shù)據(jù)估計(jì)在支援湖北省的全體醫(yī)務(wù)人員（按4.2萬人計(jì)）中，”90后”大約有多少萬人?（寫出計(jì)算過程，結(jié)果精確到0.1萬人）23.（8分）如圖，AD，BC相交于點(diǎn)O，．（1）求證:．（2）當(dāng)時(shí)，求OD的長(zhǎng)．中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。24.（8分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承擔(dān)一項(xiàng)筑路任務(wù)，甲隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)比乙隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)多用天，且甲隊(duì)單獨(dú)施工天和乙隊(duì)單獨(dú)施工天的工作量相同．甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)各需多少天?設(shè)先由甲隊(duì)施工天，再由乙隊(duì)施工天，剛好完成筑路任務(wù)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．在的條件下，若每天需付給甲隊(duì)的筑路費(fèi)用為萬元，需付給乙隊(duì)的筑路費(fèi)用為萬元，且甲、乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過天，則如何安排甲、乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，使施工費(fèi)用最少，并求出最少費(fèi)用．25.（8分）某商場(chǎng)要修建一個(gè)地下停車場(chǎng)，停車場(chǎng)的入口設(shè)計(jì)示意圖如圖所示，其中斜坡的傾斜角為18°，一樓到地下停車場(chǎng)地面的距離CD＝2.8米，一樓到地平線的距離BC＝1米．(1)為保證斜坡的傾斜角為18°，應(yīng)在地面上距點(diǎn)B多遠(yuǎn)的A處開始斜坡的施工?(結(jié)果精確到0.1米)(2)如果給該商場(chǎng)送貨的貨車高度為2.5米，那么按這樣的設(shè)計(jì)能否保證貨車順利進(jìn)入地下停車場(chǎng)?請(qǐng)說明理由．(參考數(shù)據(jù):sin18°≈0.31，Cos18°≈0.95，tAn18°≈0.32)26.（8分）如圖，中，，頂點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，直線軸，垂足為，連結(jié)，，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)恰為的中點(diǎn)，若，．（1）求反比例函數(shù)的解析式;（2）求的度數(shù)．中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。27.(10分)（問題情境）中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。（1）射影定理:如圖1，在中，，如果，垂足為D，那么有①;②;③;請(qǐng)你證明射影定理中的結(jié)論③即．（結(jié)論運(yùn)用:請(qǐng)直接使用射影定理解決下列問題）（2）如圖2，正方形的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)O是對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)E在上，過點(diǎn)C作，垂足為F，連接，①求證:;②若，求的長(zhǎng)．28.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上.（1）求直線的解析式.（2）點(diǎn)為直線下方拋物線上的一點(diǎn)，連接，.當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，連接，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，求的最小值.中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。（3）點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，將拋物線與軸正方向平移得到新拋物線，經(jīng)過點(diǎn)，的頂點(diǎn)為點(diǎn)，在新拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)，使得為等腰三角形?若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由.中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。

中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。參考答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.的值等于()A．3 B． C． D．[答案]A[解析].故選A.2.下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．趙爽弦圖 B．笛卡爾心形線C．科克曲線 D．斐波那契螺旋線[答案]C[解析]A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確;D、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選C．3.如圖，將一副三角板按不同位置擺放，其中α和β互為余角的是（）A． B．C． D．中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。[答案]B中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。[解析]選項(xiàng)A:α=β，不合題意;選項(xiàng)B:α+β=90゜，符合題意;選項(xiàng)C:α+β=270°，不合題意;選項(xiàng)D:α+β=180゜，不合題意;故選:B4.在一只不透明的口袋中放入紅球5個(gè)，黑球1個(gè)，黃球n個(gè)，這些球除顏色不同外，其它無任何差別．?dāng)噭蚝箅S機(jī)從中摸出一個(gè)恰好是黃球的概率為，則放入口袋中的黃球總數(shù)n是（）A．3 B．4 C．5 D．6[答案]A[解析]解:根據(jù)題意可得＝，解得:n＝3，經(jīng)檢驗(yàn)n＝3是分式方程的解，即放入口袋中的黃球總數(shù)n＝3，故選:A．5.若樣本，，，，的平均數(shù)為10，方差為4，則對(duì)于樣本，，，，，下列結(jié)論正確的是（）A．平均數(shù)為10，方差為2 B．眾數(shù)不變，方差為4C．平均數(shù)為7，方差為2 D．中位數(shù)變小，方差不變[答案]D[解析]解:∵樣本x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)為10，方差為4，∴樣本x1﹣3，x2﹣3，x3﹣3，…，xn﹣3的平均數(shù)為=7，原眾數(shù)和中位數(shù)減小了3，方差為各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的平方，各數(shù)都減小了3，平均數(shù)也減小了3，但偏離平均數(shù)的程度不變，故方差不變．故選:D．6.下列運(yùn)算正確的是（）A．A+2A＝3A2 B．（﹣A3）2＝﹣A6 C．（AB）3＝AB3 D．A2?A3＝A5[答案]D[解析]解:A、A+2A＝3A，故本選項(xiàng)不合題意;中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。B、（﹣A3）2＝A6，故本選項(xiàng)不合題意;中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。C、（AB）3＝A3B3，故本選項(xiàng)不合題意;D、A2?A3＝A5，故本選項(xiàng)符合題意;故選:D．7.如圖，在半徑為5的⊙O中，半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接EC、EB．若CD＝2，則EC的長(zhǎng)為（）A．2 B．8 C．2 D．2[答案]D[解析]解:∵⊙O的半徑為5，∴OA＝OD＝5，∵CD＝2，∴OC＝OD﹣CD＝3，∵OD⊥AB，∴AC＝BC＝＝＝4，∵OA＝OE，∴OC是△ABE的中位線，∴BE＝2OC＝6，∴EC＝＝＝2，故選:D．8.如圖1，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A﹣B﹣C勻速運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AP的長(zhǎng)度y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，其中D為曲線部分的最低點(diǎn)，則△ABC的面積是（）A．12 B．14 C．20 D．24[答案]A[解析]根據(jù)圖象可知，點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)AP不斷增大，由圖象可知:點(diǎn)P從A向B運(yùn)動(dòng)時(shí)，AP的最大值為5，即AB＝5，中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。點(diǎn)P從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，AP的最小值為4，中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。即BC邊上的高為4，∴當(dāng)AP⊥BC，AP＝4，此時(shí)，由勾股定理可知:BP＝3，由于圖象的曲線部分是軸對(duì)稱圖形，∴PC＝3，∴BC＝6，∴△ABC的面積為:×4×6＝12，故選:A．二．填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）9.若式子1+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．[答案][解析]根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.故答案為10.納秒是非常小的時(shí)間單位，，北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)的授時(shí)精度優(yōu)于，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示是__________．[答案]s．[解析]∵，∴=20×10-9s，用科學(xué)記數(shù)法表示得s，故答案為:s．11.因式分解:x3﹣4x=_____．[答案]x（x+2）（x﹣2）[解析]首先提取公因式x，進(jìn)而利用平方差公式分解因式．即x3﹣4x=x（x2﹣4）=x（x+2）（x﹣2）．故答案為x（x+2）（x﹣2）．12.將拋物線y＝x2的圖象向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的函數(shù)表達(dá)式為．[答案]y＝x2+3[解析]解:將拋物線y＝x2的圖象向上平移3個(gè)單位后得到新的圖象，那么平移后拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y＝x2+3，故答案為:y＝x2+3．中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。13.如圖，在△ABC中，AB＝BC＝，∠BAC＝30°，分別以點(diǎn)A，C為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D，連接DA，DC，則四邊形ABCD的面積為．中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。[答案]3[解析]解:連接BD交AC于O，∵AD＝CD，AB＝BC，∴BD垂直平分AC，∴BD⊥AC，AO＝CO，∵AB＝BC，∴∠ACB＝∠BAC＝30°，∵AC＝AD＝CD，∴△ACD是等邊三角形，∴∠DAC＝∠DCA＝60°，∴∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ADB＝∠CDB＝30°，∵AB＝BC＝，∴AD＝CD＝AB＝3，∴四邊形ABCD的面積＝S△DAB+S△DCB＝2×（×3×）＝3，故答案為:3．14.在紙上剪下一個(gè)圓和一個(gè)扇形紙片，使它們恰好圍成一個(gè)圓錐（如圖所示），如果扇形的圓心角為90°，扇形的半徑為4，那么所圍成的圓錐的高為．[答案][解析]設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)題意得2πr＝，解得r＝1，所以所圍成的圓錐的高＝．中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。故答案為．中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。15.在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則CosA的值為．[答案][解析]如圖，16.如圖，在正五邊形中，是的中點(diǎn)，連接，，則的度數(shù)是__________．[答案]18°[解析]解:如圖，連接，∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴，，∴，∴，∵為的中點(diǎn)，∴中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。又∵在中，，，中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。∴，∴，在中，∴，故答案為:．17.如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)．C是線段AB上一點(diǎn)，于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為___________．[答案][解析]解:∵，，∴，∵∠AOB=90°，∴四邊形CDOE是矩形，∴OE=CD，∵，∴，設(shè)CD=x，則OD=2x，∴點(diǎn)，代入一次函數(shù)得:，解得:，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為;故答案為．中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點(diǎn)D為AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD，以AD，CD為鄰邊作平行四邊形ADCE，連接DE，則DE的最小值為．中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。[答案]4.8[解析]解:∵四邊形ADCE是平行四邊形，∴OA＝OC，DE＝2OD，∴當(dāng)OD⊥AB時(shí)，DO的值最小，即DE的值最小，過C作CF⊥AB于點(diǎn)F，則∠CFD＝∠EDF＝90°，∵平行四邊形ADCF中AD∥CE，即AB∥CE，∴∠ECF＝90°，∴四邊形DFCE是矩形，∴DE＝CF，∵AB＝AC＝5，BC＝6，設(shè)BF＝x，則AF＝5﹣x，∵BC2﹣BF2＝CF2＝AC2﹣AF2，即62﹣x2＝52﹣（5﹣x）2，解得，x＝3.6，∴BF＝3.6，∴CF＝，∴DE的最小值為4.8．故答案為4.8．三、解答題（本大題共10小題，共86分．）19.（10分）（1）計(jì)算:（﹣2）﹣1＋（﹣1）0﹣|﹣|;（2）先化簡(jiǎn)，再求值:﹣÷，其中A＝1﹣．[答案]（1）﹣2;（2），﹣．中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。[解析]解:（1）（﹣2）﹣1＋（﹣1）0﹣|﹣|＝﹣+1﹣3＝﹣2;中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。（2）﹣÷＝﹣?A＝﹣＝﹣;當(dāng)A＝1﹣時(shí)，原式＝﹣＝﹣．20.（10分）（1）解方程:;（2）解不等式組:．[答案](1)原分式方程無解;(2)﹣1≤x＜2．[解析]解:（1）方程兩邊都乘以（x﹣2）得，1＝x﹣1﹣3（x﹣2），解得x＝2，檢驗(yàn):當(dāng)x＝2時(shí)，x﹣2＝2﹣2＝0，所以，原分式方程無解;（2），解不等式①得，x≥﹣1，解不等式②得，x＜2，所以，不等式組的解集是﹣1≤x＜2．21.（7分）某同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇:徑賽項(xiàng)目:100m，200m，400m（分別用A1、A2、A3表示）;田賽項(xiàng)目:跳遠(yuǎn)，跳高（分別用B1、B2表示）．（1）該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為;（2）該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率．[答案](1)(2)[解析]（1）∵5個(gè)項(xiàng)目中田賽項(xiàng)目有2個(gè)，∴該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為:;故答案為:;中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)。（2）畫樹狀圖得:中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)?！吖灿?0種等可能的結(jié)果，恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的12種情況，∴恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率為:＝．22.（7分）病毒雖無情，人間有大愛．2020年，在湖北省抗擊新冠病毒的戰(zhàn)”疫”中，全國(guó)（除湖北省外）共有30個(gè)?。▍^(qū)、市）及軍隊(duì)的醫(yī)務(wù)人員在黨中央全面部署下，白衣執(zhí)甲，前赴后繼支援湖北?。珖?guó)30個(gè)省（區(qū)、市）各派出支援武漢的醫(yī)務(wù)人員頻數(shù)分布直方圖（不完整）和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下:（數(shù)據(jù)分成6組:，，，，，．）根據(jù)以上信息回答問題:（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中派出人數(shù)大于等于100小于500所占圓心角度數(shù)．據(jù)新華網(wǎng)報(bào)道在支援湖北省的醫(yī)務(wù)人員大軍中，有”90后”也有”00后”，他們是青春的力量，時(shí)代的脊梁．小華在收集支援湖北省抗疫宣傳資料時(shí)得到這樣一組有關(guān)”90后”醫(yī)務(wù)人員的數(shù)據(jù):市派出的1614名醫(yī)護(hù)人員中有404人是”90后”;市派出的338名醫(yī)護(hù)人員中有103人是”90后”;市某醫(yī)院派出的148名醫(yī)護(hù)人員中有83人是”90后”．（3）請(qǐng)你根據(jù)小華得到的這些數(shù)據(jù)估計(jì)在支援湖北省的全體醫(yī)務(wù)人員（按4.2萬人計(jì)）中，”90后”大約有多少萬人?（寫出計(jì)算過程，結(jié)果精確到0.1萬人）[答案]（1）補(bǔ)圖見解析;（2）;（3）1.2萬人．中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)。[解析]解:（1）””組得頻數(shù)為:30-3-10-10-2-1=4，中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)。補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖．（2）由頻數(shù)直方圖可知支援武漢的醫(yī)務(wù)人員在””之間的有3個(gè)，所占百分比為:，故其所占圓心角度數(shù)=．（3）支援湖北省的全體醫(yī)務(wù)人員”90后”大約有（萬人），故:支援湖北省的全體醫(yī)務(wù)人員”90后”大約有1.萬人．23.（8分）如圖，AD，BC相交于點(diǎn)O，．（1）求證:．（2）當(dāng)時(shí)，求OD的長(zhǎng)．[答案]（1）見詳解;（2）[解析]（1）證明:∵，∴，在和中，，∴（AAS）;（2）由（1）可得，中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)。∵，∴，中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)?！撸?，設(shè)，則，∴在Rt△BDO中，，即，解得:，∴．24.（8分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承擔(dān)一項(xiàng)筑路任務(wù)，甲隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)比乙隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)多用天，且甲隊(duì)單獨(dú)施工天和乙隊(duì)單獨(dú)施工天的工作量相同．甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)各需多少天?設(shè)先由甲隊(duì)施工天，再由乙隊(duì)施工天，剛好完成筑路任務(wù)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．在的條件下，若每天需付給甲隊(duì)的筑路費(fèi)用為萬元，需付給乙隊(duì)的筑路費(fèi)用為萬元，且甲、乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過天，則如何安排甲、乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，使施工費(fèi)用最少，并求出最少費(fèi)用．[答案]甲隊(duì)天，乙隊(duì)天;;當(dāng)甲、乙兩隊(duì)都做天時(shí)，最少萬元．[解析]解:設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需要天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成需要天，由題意得:，經(jīng)檢驗(yàn):是原方程的根，則甲隊(duì)單獨(dú)完成需要天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成需要天．由題意得:設(shè)甲隊(duì)安排天，則乙隊(duì)安排天，解得:又總費(fèi)用時(shí)，即甲乙都安排天，總費(fèi)用最少，此時(shí)，總費(fèi)用萬元．25.（8分）某商場(chǎng)要修建一個(gè)地下停車場(chǎng)，停車場(chǎng)的入口設(shè)計(jì)示意圖如圖所示，其中斜坡的傾斜角為18°，一樓到地下停車場(chǎng)地面的距離CD＝2.8米，一樓到地平線的距離BC＝1米．中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第20頁(yè)。(1)為保證斜坡的傾斜角為18°，應(yīng)在地面上距點(diǎn)B多遠(yuǎn)的A處開始斜坡的施工?(結(jié)果精確到0.1米)中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第20頁(yè)。(2)如果給該商場(chǎng)送貨的貨車高度為2.5米，那么按這樣的設(shè)計(jì)能否保證貨車順利進(jìn)入地下停車場(chǎng)?請(qǐng)說明理由．(參考數(shù)據(jù):sin18°≈0.31，Cos18°≈0.95，tAn18°≈0.32)[答案]（1）5.6米;（2）能，理由見解析[解析]解:(1)由題意可得∠BAD＝18°.在Rt△ABD中，AB＝≈≈5.6(米)答:應(yīng)在地面上距B點(diǎn)5.6米遠(yuǎn)的A處開始斜坡的施工(2)能.理由:如圖，過點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E，則∠DCE＝∠BAD＝18°.在Rt△CED中，CE＝CD·Cos18°≈2.8×0.95＝2.66(米).∵2.66＞2.5，∴能保證貨車順利進(jìn)入地下停車場(chǎng)．26.（8分）如圖，中，，頂點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，直線軸，垂足為，連結(jié)，，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)恰為的中點(diǎn)，若，．（1）求反比例函數(shù)的解析式;（2）求的度數(shù)．[答案]（1）;（2）[解析]（1）∵AD⊥x軸，∠AOD=45°，OA=，∴AD=OD=2，∴A(2，2)，中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第21頁(yè)?！唿c(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，∴k=2×2=4，中考數(shù)學(xué)二模試卷(有答案)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第21頁(yè)。即反比例函數(shù)的解析式為．(2)∵△ABC為直角三角形，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，∴AE=CE=EB，∠AEC=2∠ECB，∵AB=2OA，∴AO=AE，∴∠AOE=∠AEO=2∠ECB，∵∠ACB=90°，AD⊥x軸，∴BC//x軸，∴∠ECB=∠EOD，∴∠AOE=2∠EOD，∵∠AOD=45°，∴∠EOD=∠AOD=．27.(10分)（問題情境）（1）射影定理:如圖1，在中，，如果，垂足為D，那么有①;②;③;請(qǐng)你證明射影定理中