中考數(shù)學(xué)一模模擬試題(含答案)

中考數(shù)學(xué)一模模擬試題(含答案)第頁2019年中考數(shù)學(xué)一模模擬試題(含答案)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)黃金方案，打好基礎(chǔ)提高能力初三復(fù)習(xí)時間緊、任務(wù)重，在短短的時間內(nèi)，如何提高復(fù)習(xí)的效率和質(zhì)量，是每位初三學(xué)生所關(guān)心的。下文為中考數(shù)學(xué)一模模擬試題，供大家練習(xí)。A級基礎(chǔ)題1.若二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點P(-2,4)，則該圖象必經(jīng)過點()A.(2,4)B.(-2，-4)C.(-4,2)D.(4，-2)2.拋物線y=x2+bx+c的圖象先向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為y=(x-1)2-4，則b，c的值為()A.b=2，c=-6B.b=2，c=0C.b=-6，c=8D.b=-6，c=23.如圖3-4-11，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1，圖象經(jīng)過(3,0)，下列結(jié)論中，正確的一項是()A.abc0;②b>a>c;③若-1圖3-4-1312.(2019年廣東)已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-1.(1)當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點O(0,0)時，求二次函數(shù)的解析式;中考數(shù)學(xué)一模模擬試題(含答案)全文共8頁，當(dāng)前為第1頁。(2)如圖3-4-14，當(dāng)m=2時，該拋物線與y軸交于點C，頂點為D，求C，D兩點的坐標(biāo);中考數(shù)學(xué)一模模擬試題(含答案)全文共8頁，當(dāng)前為第1頁。(3)在(2)的條件下，x軸上是否存在一點P，使得PC+PD最短?若P點存在，求出P點的坐標(biāo);若P點不存在，請說明理由.C級拔尖題13.如圖3-4-15，已知拋物線y=1a(x-2)(x+a)(a>0)與x軸交于點B，C，與y軸交于點E，且點B在點C的左側(cè).(1)若拋物線過點M(-2，-2)，求實數(shù)a的值;(2)在(1)的條件下，解答下列問題;①求出△BCE的面積;②在拋物線的對稱軸上找一點H，使CH+EH的值最小，直接寫出點H的坐標(biāo).14.已知二次函數(shù)y=mx2+nx+p圖象的頂點橫坐標(biāo)是2，與x軸交于A(x1,0)，B(x2,0)，x10且二次函數(shù)圖象與直線y=x+3僅有一個交點時，求二次函數(shù)的最大值.15.如圖3-4-16，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點為(3,4)的拋物線交y軸于A點，交x軸與B，C兩點(點B在點C的左側(cè))，已知A點坐標(biāo)為(0，-5).(1)求此拋物線的解析式;(2)過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸與⊙C的位置關(guān)系，并給出證明;中考數(shù)學(xué)一模模擬試題(含答案)全文共8頁，當(dāng)前為第2頁。(3)在拋物線上是否存在一點P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形.若存在，求點P的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.中考數(shù)學(xué)一模模擬試題(含答案)全文共8頁，當(dāng)前為第2頁。參考答案：1.A2.B解析：利用反推法解答，函數(shù)y=(x-1)2-4的頂點坐標(biāo)為(1，-4)，其向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到函數(shù)y=x2+bx+c，又∵1-2=-1，-4+3=-1，∴平移前的函數(shù)頂點坐標(biāo)為(-1，-1)，函數(shù)解析式為y=(x+1)2-1，即y=x2+2x，∴b=2，c=0.3.D4.C5.C6.B7.k=0或k=-18.y=x2+1(答案不唯一)9.解：(1)∵拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A(3,0)，B(-1,0)，∴拋物線的解析式為y=-(x-3)(x+1)，即y=-x2+2x+3.(2)∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4，∴拋物線的頂點坐標(biāo)為(1,4).10.B11.①③④12.解：(1)將點O(0,0)代入，解得m=±1，二次函數(shù)關(guān)系式為y=x2+2x或y=x2-2x.(2)當(dāng)m=2時，y=x2-4x+3=(x-2)2-1，∴D(2，-1).當(dāng)x=0時，y=3，∴C(0,3).中考數(shù)學(xué)一模模擬試題(含答案)全文共8頁，當(dāng)前為第3頁。(3)存在.接連接C，D交x軸于點P，則點P為所求.中考數(shù)學(xué)一模模擬試題(含答案)全文共8頁，當(dāng)前為第3頁。由C(0,3)，D(2，-1)求得直線CD為y=-2x+3.當(dāng)y=0時，x=32，∴P32，0.13.解：(1)將M(-2，-2)代入拋物線解析式，得-2=1a(-2-2)(-2+a)，解得a=4.(2)①由(1)，得y=14(x-2)(x+4)，當(dāng)y=0時，得0=14(x-2)(x+4)，解得x1=2，x2=-4.∵點B在點C的左側(cè)，∴B(-4,0)，C(2,0).當(dāng)x=0時，得y=-2，即E(0，-2).∴S△BCE=12×6×2=6.②由拋物線解析式y(tǒng)=14(x-2)(x+4)，得對稱軸為直線x=-1，根據(jù)C與B關(guān)于拋物線對稱軸x=-1對稱，連接BE，與對稱軸交于點H，即為所求.設(shè)直線BE的解析式為y=kx+b，將B(-4,0)與E(0，-2)代入，得-4k+b=0，b=-2，解得k=-12，b=-2.∴直線BE的解析式為y=-12x-2.將x=-1代入，得y=12-2=-32，則點H-1，-32.14.(1)證明：∵二次函數(shù)y=mx2+nx+p圖象的頂點橫坐標(biāo)是2，∴拋物線的對稱軸為x=2，即-n2m=2，中考數(shù)學(xué)一模模擬試題(含答案)全文共8頁，當(dāng)前為第4頁。化簡，得n+4m=0.中考數(shù)學(xué)一模模擬試題(含答案)全文共8頁，當(dāng)前為第4頁。(2)解：∵二次函數(shù)y=mx2+nx+p與x軸交于A(x1,0)，B(x2,0)，x10時，n=1，m=-14，∴拋物線解析式為：y=-14x2+x+p.聯(lián)立拋物線y=-14x2+x+p與直線y=x+3解析式得到-14x2+x+p=x+3，化簡，得x2-4(p-3)=0.∵二次函數(shù)圖象與直線y=x+3僅有一個交點，∴一元二次方程根的判別式等于0，即Δ=02+16(p-3)=0，解得p=3.∴y=-14x2+x+3=-14(x-2)2+4.當(dāng)x=2時，二次函數(shù)有最大值，最大值為4.15.解：(1)設(shè)此拋物線的解析式為y=a(x-3)2+4，此拋物線過點A(0，-5)，∴-5=a(0-3)2+4，∴a=-1.∴拋物線的解析式為y=-(x-3)2+4，即y=-x2+6x-5.(2)拋物線的對稱軸與⊙C相離.證明：令y=0，即-x2+6x-5=0，得x=1或x=5，∴B(1,0)，C(5,0).設(shè)切點為E，連接CE，由題意，得，Rt△ABO∽Rt△BCE.中考數(shù)學(xué)一模模擬試題(含答案)全文共8頁，當(dāng)前為第5頁?！郃BBC=OBCE，即12+524=1CE，中考數(shù)學(xué)一模模擬試題(含答案)全文共8頁，當(dāng)前為第5頁。解得CE=426.∵以點C為圓心的圓與直線BD相切，⊙C的半徑為r=d=426.又點C到拋物線對稱軸的距離為5-3=2，而2>426.則此時拋物線的對稱軸與⊙C相離.(3)假設(shè)存在滿足條件的點P(xp，yp)，∵A(0，-5)，C(5,0)，∴AC2=50，AP2=(xp-0)2+(yp+5)2=x2p+y2p+10yp+25，CP2=(xp-5)2+(yp-0)2=x2p+y2p-10xp+25.①當(dāng)∠A=90°時，在Rt△CAP中，由勾股定理，得AC2+AP2=CP2，∴50+x2p+y2p+10yp+25=x2p+y2p-10xp+25，整理，得xp+yp+5=0.∵點P(xp，yp)在拋物線y=-x2+6x-5上，∴yp=-x2p+6xp-5.∴xp+(-x2p+6xp-5)+5=0，解得xp=7或xp=0，∴yp=-12或yp=-5.∴點P為(7，-12)或(0，-5)(舍去).②當(dāng)∠C=90°時，在Rt△ACP中，由勾股定理，得AC2+CP2=AP2，∴50+x2p+y2p-10xp+25=x2p+y2p+10yp+25，中考數(shù)學(xué)一模模擬試題(含答案)全文共8頁，當(dāng)前為第6頁。整理，得xp+yp-5=0.中考數(shù)學(xué)一模模擬試題(含答案)全文共8頁，當(dāng)前為第6頁。∵點P(xp，yp)在拋物線y=-x2+6x-5上，∴yp=-x2p+6xp-5，∴xp+(-x2p+6xp-5)-5=0，解得xp=2或xp=5，∴yp=3或yp=0.“師”之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生”而來。其中“師傅”更早則意指春秋時國君的老師?！墩f文解字》中有注曰：“師教人以道者之稱也”?！皫煛敝x，現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煛钡脑獠⒎怯伞袄稀倍稳荨皫煛?。“老”在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識淵博者?！袄稀薄皫煛边B用最初見于《史記》，有“荀卿最為老師”之說法。慢慢“老師”之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師”當(dāng)然不是今日意義上的“教師”，其只是“老”和“師”的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道”，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“教師”的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。中考數(shù)學(xué)一模模擬試題(含答案)全文共8頁，當(dāng)前為第7頁。家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗誦兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀能力提高很快。∴點P為(2,3)或(5,0)(舍去)中考數(shù)學(xué)一模模擬試題(含答案)全文共8頁，當(dāng)前為第7頁。綜上所述，滿足條件的點P的坐標(biāo)為(7，-12)或(2,3).中考數(shù)學(xué)一模模擬試題(含答案)全文共8頁，當(dāng)前為第8頁?！皫煛敝拍?，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生”而來。其中“師傅”更早則意指春秋時國君的老師?！墩f文解字》中有注曰：“師教人以道者之稱也”?！皫煛敝x，現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者。“老師”的原意并非由“老”而形容“師”?！袄稀痹谂f語義中也是一種尊