中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)

中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)PAGE1PAGE1中考仿真模擬測試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校________班級________姓名________成績________（本卷滿分150分，考試時間120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）1．計算的結(jié)果是（）A．-5 B．-1 C．1 D．52.清代?袁枚的一首詩《苔》中的詩句：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，則數(shù)據(jù)0.0000084用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.4×10﹣5 B．8.4×10﹣6 C．84×10﹣7 D．8.4×1063.下列運算正確的是（）A．A+2A＝3A2 B．（3.14﹣π）0＝0 C．A3?A4＝A12 D．（﹣3A）2＝9A24.已知拋物線y＝x2＋2x＋k＋1與x軸有兩個不同的交點，則一次函數(shù)y＝kx－k與反比例函數(shù)在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是（）中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第1頁。5.如圖，在中，是邊上一點，在邊上求作一點，使得．甲的作法：過點作，交于點，則點即為所求．乙的作法：經(jīng)過點，，作，交于點，則點即為所求．對于甲、乙的作法，下列判斷正確的是（）中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第1頁。A．甲錯誤，乙正確 B．甲正確，乙錯誤 C．甲、乙都錯誤 D．甲、乙都正確6.某數(shù)學(xué)興趣小組為了解我市氣溫變化情況，記錄了今年3月份連續(xù)6天的最低氣溫（單位：℃）：13，7，10，8，10，12．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論不正確的是（）A．平均數(shù)是10 B．眾數(shù)是10 C．中位數(shù)是10 D．方差是47.如圖，點A、B、C是⊙O上的三個點，∠AOB＝56°，∠B＝50°，則∠A的度數(shù)為（）A．22° B．28° C．24° D．26°8.二次函數(shù)y＝（x﹣A）（x﹣B）﹣2（A＜B）與x軸的兩個交點的橫坐標分別為m和n，且m＜n，下列結(jié)論正確的是（）A．m＜A＜n＜B B．A＜m＜B＜n C．m＜A＜B＜n D．A＜m＜n＜B9.如圖，正方形ABCD和正方形DEFG的邊長分別為5和3，點E，G分別為AD，CD邊上的點，H為BF的中點，連接HG，則HG的長為（）A．2 B．4 C． D．中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第2頁。10.如圖，過點A0（0，1）作y軸的垂線交直線l：y＝x于點A1，過點A1作直線l的垂線，交y軸于點A2，過點A2作y軸的垂線交直線l于點A3，…，這樣依次下去，得到△A0A1A2，△A2A3A4，△A4A5A6，…，其面積分別記為S1，S2，S3，…，則S100為（）中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第2頁。A．（）100 B．（3）100 C．3×4199 D．3×2395二．填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）11.分解因式：－6＋9m＝_________．12.在數(shù)軸上，點A、B在原點O的兩側(cè)，分別表示數(shù)A、2，將點A向右平移3個單位長度，得到點C．若CO=2BO，則A的值為.13.若，是一元二次方程的兩個根，則的值是__________．14.以水平數(shù)軸的原點O為圓心，過正半軸Ox上的每一刻度點畫同心圓，將Ox逆時針依次旋轉(zhuǎn)30°、60°、90°、…、330°得到11條射線，構(gòu)成如圖所示的“圓”坐標系，點A.B的坐標分別表示為(5，0°)、(4，300°)，則點C的坐標表示為．15.中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題，原文：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘.求共有多少人？設(shè)有人，根據(jù)題意可列方程為中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第3頁。16.如圖是某水庫大壩的橫截面示意圖，已知AD∥BC，且AD、BC之間的距離為15米，背水坡CD的坡度i＝1：0.6，為提高大壩的防洪能力，需對大壩進行加固，加固后大壩頂端AE比原來的頂端AD加寬了2米，背水坡EF的坡度i＝3：4，則大壩底端增加的長度CF是米．中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第3頁。17.如圖，在△ABC中，∠A＝90°，BC＝2AC，以點A為圓心的弧與BC相切于點F，分別交AB、AC于點D、E，若CF＝2，則圖中陰影部分的面積為．（結(jié)果保留π）18.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，點O為Rt△ABC的內(nèi)心，過點O作OD∥BC，交AC于點D，則CD的長為．三、解答題（本大題共10小題，共96分．）19.（8分）（1）（2）20.（8分）如圖，已知等腰△ABC頂角∠A＝36°．（1）在AC上作一點D，使AD＝BD（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明，最后用黑色墨水筆加墨）；（2）求證：△BCD是等腰三角形．中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第4頁。中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第4頁。21.（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點，與軸交于點．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）點是反比例函數(shù)圖象上一點，過點作軸的平行線交直線于點，作直線交軸于點，若，求點的坐標．22.（10分）某公司銷售部有營銷人員15人，為了對達到或者超出月銷售定額的員工進行表彰，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量（單位：件）如下：每人銷售件數(shù)1400880270150130120人數(shù)113631（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)；（2）假設(shè)銷售負責(zé)人把月銷售定額定為280件，你認為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由．23.（10分）為增強學(xué)生垃圾分類意識，推動垃圾分類進校園．某初中學(xué)校組織全校1200名學(xué)生參加了“垃圾分類知識競賽”，為了解學(xué)生的答題情況，學(xué)?？紤]采用簡單隨機抽樣的方法抽取部分學(xué)生的成績進行調(diào)查分析．（1）學(xué)校設(shè)計了以下三種抽樣調(diào)查方案：方案一：從初一、初二、初三年級中指定部分學(xué)生成績作為樣本進行調(diào)查分析；方案二：從初一、初二年級中隨機抽取部分男生成績及在初三年級中隨機抽取部分女生成績進行調(diào)查分析；方案三：從三個年級全體學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生成績進行調(diào)查分析．其中抽取的樣本具有代表性的方案是__________．（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第5頁。（2）學(xué)校根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，繪制成下表（90分及以上為“優(yōu)秀”，60分及以上為“及格”）：中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第5頁。樣本容量平均分及格率優(yōu)秀率最高分最低分10093.510080分數(shù)段統(tǒng)計（學(xué)生成績記為）分數(shù)段頻數(shù)05253040請結(jié)合表中信息解答下列問題：①估計該校1200名學(xué)生競賽成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段內(nèi)；②估計該校1200名學(xué)生中達到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)．24.（12分）如圖，是四邊形的外接圓，是的直徑，，交的延長線于點，平分．（1）求證：是的切線．（2）若，，求點到的距離．25.（12分）某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球多15元，王老師從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費255元．（1）該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？（2）根據(jù)消費者需求，該網(wǎng)店決定用不超過8780元購進甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的，已知甲種羽毛球每筒的進價為50元，乙種羽毛球每筒的進價為40元．①若設(shè)購進甲種羽毛球m筒，則該網(wǎng)店有哪幾種進貨方案？中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第6頁。②若所購進羽毛球均可全部售出，請求出網(wǎng)店所獲利潤W（元）與甲種羽毛球進貨量m（筒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)m為何值時所獲利潤最大，最大利潤是多少？中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第6頁。26.（13分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸正半軸交于點，且點的坐標為，過點作垂直于軸的直線．是該拋物線上的任意一點，其橫坐標為，過點作于點；是直線上的一點，其縱坐標為，以，為邊作矩形．（1）求的值．（2）當(dāng)點與點重合時，求的值．（3）當(dāng)矩形是正方形，且拋物線的頂點在該正方形內(nèi)部時，求的值．（4）當(dāng)拋物線在矩形內(nèi)的部分所對應(yīng)的函數(shù)值隨的增大而減小時，直接寫出的取值范圍．27.（13分）在等邊三角形中，，D為的中點．連接，E，F(xiàn)分別為，的中點，將繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為，直線和直線交于點G．（1）如圖1，線段和線段的數(shù)量關(guān)系是________________，直線與直線相交所成的較小角的度數(shù)是________________．（2）將圖1中的繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)到圖2所示位置時，判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請僅就圖2的情形給出證明；若不成立，請說明理由．（3）在（2）的條件下，當(dāng)以點C，F(xiàn)，E，G為頂點的四邊形是矩形時，請直接寫出的長．中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第7頁。

中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第7頁。參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）1．計算的結(jié)果是（）A．-5 B．-1 C．1 D．5【答案】A【解析】原式=-2-3=-5，故選A．2.清代?袁枚的一首詩《苔》中的詩句：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，則數(shù)據(jù)0.0000084用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.4×10﹣5 B．8.4×10﹣6 C．84×10﹣7 D．8.4×106【答案】B【解析】解：0.0000084＝8.4×10﹣6，故選：B．3.下列運算正確的是（）A．A+2A＝3A2 B．（3.14﹣π）0＝0 C．A3?A4＝A12 D．（﹣3A）2＝9A2【答案】D【解析】解：A、A+2A＝3A，故本選項不合題意；B、（3.14﹣π）0＝1，故本選項不合題意；C、A3?A4＝A7，故本選項不合題意；D、（﹣3A）2＝9A2，故本選項符合題意；故選：D．4.已知拋物線y＝x2＋2x＋k＋1與x軸有兩個不同的交點，則一次函數(shù)y＝kx－k與反比例函數(shù)在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是（）【答案】D中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第8頁?！窘馕觥坑蓲佄锞€y=x2+2x+k+1與x軸有兩個不同的交點，可知22-4×（k+1）>0，解得k<0，則一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，觀察選項，可知選項D符合題意．故選D．中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第8頁。5.如圖，在中，是邊上一點，在邊上求作一點，使得．甲的作法：過點作，交于點，則點即為所求．乙的作法：經(jīng)過點，，作，交于點，則點即為所求．對于甲、乙的作法，下列判斷正確的是（）A．甲錯誤，乙正確 B．甲正確，乙錯誤 C．甲、乙都錯誤 D．甲、乙都正確【答案】A【解析】解：乙的作法正確．理由：∵B，C，Q，P四點共圓，∴∠B+∠CQP=180°，∵∠AQP+∠CQP=180°，∴∠AQP=∠B，∵∠A=∠A，∴△AQP∽△ABC．甲的作法，無法證明∠AQP=∠B，故甲的作法錯誤．故選：A．6.某數(shù)學(xué)興趣小組為了解我市氣溫變化情況，記錄了今年3月份連續(xù)6天的最低氣溫（單位：℃）：13，7，10，8，10，12．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論不正確的是（）A．平均數(shù)是10 B．眾數(shù)是10 C．中位數(shù)是10 D．方差是4【答案】D【解析】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為7、8、10、10、12、13，中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第9頁?！噙@組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為＝10，眾數(shù)為10，中位數(shù)為＝10，中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第9頁。方差為×[（7﹣10）2+（8﹣10）2+2×（10﹣10）2+（12﹣10）2+（13﹣10）2]＝，故選：D．7.如圖，點A、B、C是⊙O上的三個點，∠AOB＝56°，∠B＝50°，則∠A的度數(shù)為（）A．22° B．28° C．24° D．26°【答案】A【解析】解：∵OB＝OC，∠B＝50°，∴∠BOC＝180°﹣2∠B＝80°，∵∠AOB＝56°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝80°+56°＝136°，∵OA＝OC，∴∠A＝∠OCA＝＝22°，故選：A．8.二次函數(shù)y＝（x﹣A）（x﹣B）﹣2（A＜B）與x軸的兩個交點的橫坐標分別為m和n，且m＜n，下列結(jié)論正確的是（）A．m＜A＜n＜B B．A＜m＜B＜n C．m＜A＜B＜n D．A＜m＜n＜B【答案】C【解析】解：二次函數(shù)y＝（x﹣A）（x﹣B）與x軸交點的橫坐標為A、B，將其圖象往下平移2個單位長度可得出二次函數(shù)y＝（x﹣A）（x﹣B）﹣2的圖象，如圖所示．觀察圖象，可知：m＜A＜B＜n．故選：C．中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第10頁。9.如圖，正方形ABCD和正方形DEFG的邊長分別為5和3，點E，G分別為AD，CD邊上的點，H為BF的中點，連接HG，則HG的長為（）中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第10頁。A．2 B．4 C． D．【答案】D【解析】解：延長GF交AB于P，過H作MN⊥CD于M，交AB于N，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB∥CD，BC⊥CD，∴MN⊥AB，∵四邊形DEFG是正方形，∴FG⊥CD，∴FG∥HM∥BC，∵H是BF的中點，∴PN＝BN＝CM＝GM＝CG＝＝1，∴HN是△BFP的中位線，∴HN＝FP＝1，∴MH＝5﹣1＝4，Rt△GHM中，由勾股定理得：GH＝＝＝，故選：D．10.如圖，過點A0（0，1）作y軸的垂線交直線l：y＝x于點A1，過點A1作直線l的垂線，交y軸于點A2，過點A2作y軸的垂線交直線l于點A3，…，這樣依次下去，得到△A0A1A2，△A2A3A4，△A4A5A6，…，其面積分別記為S1，S2，S3，…，則S100為（）中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第11頁。中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第11頁。A．（）100 B．（3）100 C．3×4199 D．3×2395【答案】D【解析】解：∵點A0的坐標是（0，1），∴OA0＝1，∵點A1在直線y＝x上，∴OA1＝2，A0A1＝，∴OA2＝4，∴OA3＝8，∴OA4＝16，得出OAn＝2n，∴AnAn+1＝2n?，∴OA198＝2198，A198A199＝2198?，∵S1＝（4﹣1）?＝，∵A2A1∥A200A199，∴△A0A1A2∽△A198A199A200，∴＝（）2，∴S＝2396?＝3×2395故選：D．二．填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）11.分解因式：－6＋9m＝_________．【答案】【解析】解：原式＝12.在數(shù)軸上，點A、B在原點O的兩側(cè)，分別表示數(shù)A、2，將點A向右平移3個單位長度，得到點C．若CO=2BO，則A的值為.【答案】-7【解析】解：∵B表示數(shù)2，∴CO=2BO=4，由題意得：|A+3|=4，∴A+3=±4，∴A=1或﹣7，∵點A、B在原點O的兩側(cè)，∴A=-7，故答案為：-7．13.若，是一元二次方程的兩個根，則的值是__________．【答案】【解析】解：∵，是一元二次方程的兩個根，中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第12頁?！?，，中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第12頁?！?，故答案為：．14.以水平數(shù)軸的原點O為圓心，過正半軸Ox上的每一刻度點畫同心圓，將Ox逆時針依次旋轉(zhuǎn)30°、60°、90°、…、330°得到11條射線，構(gòu)成如圖所示的“圓”坐標系，點A.B的坐標分別表示為(5，0°)、(4，300°)，則點C的坐標表示為．【答案】(3，240°)【解析】解：如圖所示：點C的坐標表示為(3，240°)．故答案為：(3，240°)．15.中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題，原文：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘.求共有多少人？設(shè)有人，根據(jù)題意可列方程為【答案】【解析】解：設(shè)有x個人，則可列方程：故答案為：．16.如圖是某水庫大壩的橫截面示意圖，已知AD∥BC，且AD、BC之間的距離為15米，背水坡CD的坡度i＝1：0.6，為提高大壩的防洪能力，需對大壩進行加固，加固后大壩頂端AE比原來的頂端AD加寬了2米，背水坡EF的坡度i＝3：4，則大壩底端增加的長度CF是米．中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第13頁?！敬鸢浮?3中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第13頁?！窘馕觥拷猓哼^D作DG⊥BC于G，EH⊥BC于H，∴GH＝DE＝2，∵DG＝EH＝15，背水坡CD的坡度i＝1：0.6，背水坡EF的坡度i＝3：4，∴CG＝9，HF＝20，∴CF＝GH+HF﹣CG＝13米，故選：C．17.如圖，在△ABC中，∠A＝90°，BC＝2AC，以點A為圓心的弧與BC相切于點F，分別交AB、AC于點D、E，若CF＝2，則圖中陰影部分的面積為．（結(jié)果保留π）【答案】6﹣2π【解析】解：連接AF，∵以點A為圓心的弧與BC相切于點F，∴AF⊥BC，即∠AFC＝90°，∵∠A＝90°，BC＝2AC，∴∠B＝30°，∴∠C＝60°，∴∠CAF＝30°，∴AC＝2CF，∵CF＝2，∴AC＝2CF＝4，∴BC＝2AC＝8，∴BF＝BC﹣CF＝8﹣2＝6，由勾股定理得：AF＝＝＝2，∴陰影部分的面積S＝S△AFB﹣S扇形DAF＝﹣＝6﹣2π，故答案為：6﹣2π．中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第14頁。18.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，點O為Rt△ABC的內(nèi)心，過點O作OD∥BC，交AC于點D，則CD的長為．中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第14頁?！敬鸢浮俊窘馕觥拷猓喝鐖D，過點O作OE⊥AC于E，OF⊥BC于F，OH⊥AB于H，連接AO，BO，∵點O為Rt△ABC的內(nèi)心，OE⊥AC，OF⊥BC，OH⊥AB，∴OE＝OH＝OF，∵∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，∴AC＝＝＝5，∵S△ABC＝S△ABO+S△BCO+S△ACO，∴×3×4＝×3×OH+×4×OF+×5×OE，∴OE＝OF＝OH＝1，法一：∵OE⊥AC，OF⊥BC，OH⊥AB，∴四邊形OFBH是矩形，∴BF＝OH＝1，∴CF＝3，∵點O為Rt△ABC的內(nèi)心，∴∠OCF＝∠OCE，∵∠CEO＝∠CFO＝90°，在△COE和△COF中，∴△COE≌△COF（AAS），∴CE＝CF＝3，∵OD∥BC，∴∠DOC＝∠OCF＝∠OCE，∴OD＝DC，∵OD2＝DE2+OE2，∴CD2＝（3﹣CD）2+1，∴CD＝；中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第15頁。法二：過D作DG⊥BC，垂足為G，如下圖所示，中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第15頁。∵AB⊥BC，DG⊥BC，OF⊥BC，OD∥BC，∴AB∥DG，DG＝OF＝1，∴△ABC∽△DGC，∴＝，∴＝，∴DC＝；故答案為：．三、解答題（本大題共10小題，共96分．）19.（8分）（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】解（1）原式==；（2）原式===．20.（8分）如圖，已知等腰△ABC頂角∠A＝36°．（1）在AC上作一點D，使AD＝BD（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明，最后用黑色墨水筆加墨）；（2）求證：△BCD是等腰三角形．【答案】（1）見解析；（2）見解析中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第16頁。【解析】（1）解：如圖，點D為所作，中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第16頁。；（2）證明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣36°）＝72°，∵DA＝DB，∴∠ABD＝∠A＝36°，∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝36°+36°＝72°，∴∠BDC＝∠C，∴△BCD是等腰三角形．21.（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點，與軸交于點．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）點是反比例函數(shù)圖象上一點，過點作軸的平行線交直線于點，作直線交軸于點，若，求點的坐標．【答案】（1），；（2）①當(dāng)點在點下方時，的坐標為；②當(dāng)點在點上方時，的坐標為【解析】解：（1）將點代入中，得，∴，∴一次函數(shù)的解析式為：，將點代入中得，反比例函數(shù)的解析式為：；（2）①當(dāng)點在點A下方時，過點A作軸，交直線于點，中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第17頁。∵平行于軸，∴∠ACD=∠AEB，∠ADC=∠ABE，∴，中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第17頁?！啵?，∵點，∴點的縱坐標為1．，代入中，∴點坐標為．設(shè)直線表達式：，把A、坐標代入得，解得，∴解析式的為：，當(dāng)時，∴點的坐標為，22.（10分）某公司銷售部有營銷人員15人，為了對達到或者超出月銷售定額的員工進行表彰，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量（單位：件）如下：每人銷售件數(shù)1400880270150130120人數(shù)113631（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)；（2）假設(shè)銷售負責(zé)人把月銷售定額定為280件，你認為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由．【答案】（1）這15為營銷人員該月銷售量的平均數(shù)為300件；（2）不合理，理由見詳解．【解析】解：（1）由題意得：（件），答：這15為營銷人員該月銷售量的平均數(shù)為300件（2）不合理，理由如下：該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為150，眾數(shù)為150；則因為15人中有13人的銷售額達不到280件，雖然280件小于該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，但卻不能很好的反映銷售人員的一般水平，所以銷售額定為150件合適，因為150件既是中位數(shù)也是眾數(shù)，是大部分人能達到的定額．中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第18頁。23.（10分）為增強學(xué)生垃圾分類意識，推動垃圾分類進校園．某初中學(xué)校組織全校1200名學(xué)生參加了“垃圾分類知識競賽”，為了解學(xué)生的答題情況，學(xué)校考慮采用簡單隨機抽樣的方法抽取部分學(xué)生的成績進行調(diào)查分析．中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第18頁。（1）學(xué)校設(shè)計了以下三種抽樣調(diào)查方案：方案一：從初一、初二、初三年級中指定部分學(xué)生成績作為樣本進行調(diào)查分析；方案二：從初一、初二年級中隨機抽取部分男生成績及在初三年級中隨機抽取部分女生成績進行調(diào)查分析；方案三：從三個年級全體學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生成績進行調(diào)查分析．其中抽取的樣本具有代表性的方案是__________．（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）（2）學(xué)校根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，繪制成下表（90分及以上為“優(yōu)秀”，60分及以上為“及格”）：樣本容量平均分及格率優(yōu)秀率最高分最低分10093.510080分數(shù)段統(tǒng)計（學(xué)生成績記為）分數(shù)段頻數(shù)05253040請結(jié)合表中信息解答下列問題：①估計該校1200名學(xué)生競賽成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段內(nèi)；②估計該校1200名學(xué)生中達到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)．【答案】（1）方案三；（2）①該校1200名學(xué)生競賽成績的中位數(shù)落在分數(shù)段內(nèi)；②該校1200名學(xué)生中達到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)為840人【解析】解：（1）要調(diào)查學(xué)生的答題情況，需要考慮樣本具有廣泛性與代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，則抽取的樣本具有代表性的方案是方案三．答案是：方案三；（2）①∵由表可知樣本共有100名學(xué)生，∴這次競賽成績的中位數(shù)是第50和51個數(shù)的平均數(shù)，∴這次競賽成績的中位數(shù)落在落在分數(shù)段內(nèi)；∴該校1200名學(xué)生競賽成績的中位數(shù)落在分數(shù)段內(nèi)；②由題意得：（人）．∴該校1200名學(xué)生中達到“優(yōu)秀”學(xué)生總?cè)藬?shù)為840人．24.（12分）如圖，是四邊形的外接圓，是的直徑，，交的延長線于點，平分．中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第19頁。（1）求證：是的切線．中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第19頁。（2）若，，求點到的距離．【答案】（1）見詳解；（2）3【解析】（1）證明：連接OB，如圖所示：∵是的直徑，，∴，∴，∵OB=OC，∴∠OCB=∠OBC，∵平分，∴∠ECB=∠ACB=∠OBC，∴∠OBC+∠EBC=90°，即∠OBE=90°，∵OB是半徑，∴是的切線；（2）解：過點B作BF⊥AD于點F，如圖所示：由（1）可得，∠ECB=∠ACB=∠OBC，∴四邊形EBFD是矩形，∴ED=BF，∵，∴∠ACB=2∠BAC，∵∠ACB+∠BAC=90°，∴∠BAC=30°，∠ECB=∠ACB=∠OBC=60°，∴∠BAC=∠EBC=30°，∵，∴，∴，∵∠ECB=∠BAD=60°，∴∠CAD=30°，∴CD=2，∴BF=ED=EC+CD=3．中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第20頁?！帱c到的距離3．中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第20頁。25.（12分）某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球多15元，王老師從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費255元．（1）該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？（2）根據(jù)消費者需求，該網(wǎng)店決定用不超過8780元購進甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的，已知甲種羽毛球每筒的進價為50元，乙種羽毛球每筒的進價為40元．①若設(shè)購進甲種羽毛球m筒，則該網(wǎng)店有哪幾種進貨方案？②若所購進羽毛球均可全部售出，請求出網(wǎng)店所獲利潤W（元）與甲種羽毛球進貨量m（筒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)m為何值時所獲利潤最大，最大利潤是多少？【答案】（1）該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價為60元，乙種羽毛球每筒的售價為45元．（2）①進貨方案有3種;②當(dāng)m=78時，所獲利潤最大，最大利潤為1390元．【解析】解（1）設(shè)甲種羽毛球每筒的售價為x元，乙種羽毛球每筒的售階為y元，根據(jù)題意可得，解得答：該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價為60元，乙種羽毛球每筒的售價為45元．（2）①若購進甲種羽毛球m筒，則購進乙種羽毛球（200-m）筒，根據(jù)題意可得解得75<m≤78，∵m為整數(shù)，∴m的值為76、77、78，∴進貨方案有3種，分別為：方案一，購進甲種羽毛球76筒，乙種羽毛球124筒；方案二，購進甲種羽毛球77筒，乙種羽毛球123筒；方案三，購進甲種羽毛球78筒，乙種羽毛球122筒．②根據(jù)題意可得W=（60-50）m+（45-40）（200-m）=5m+1000，∵5>0，∴W隨m的增大而增大，∵75<m<78，∴當(dāng)m=78時，W最大，W的最大值為1390，中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第21頁。答：當(dāng)m=78時，所獲利潤最大，最大利潤為1390元．中考數(shù)學(xué)二模試題(有答案)全文共27頁，當(dāng)前為第21頁。26.（13分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸正半軸交于點，且點的坐標為，過點作垂直于軸的直線．是該拋物線上的任意一點，其橫坐標為，過點作于點；是直線上的一點，其縱坐標為，以，為邊作矩形．（1）求的值．（2）當(dāng)