中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)

中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)數(shù)學(xué)中考綜合模擬檢測(cè)試題學(xué)校________班級(jí)________姓名________成績(jī)________時(shí)間120分鐘滿分100分一．選擇題(共8小題，滿分16分，每小題2分)1．下面四個(gè)圖形分別是可回收垃圾、其他垃圾、廚余垃圾、有害垃圾的標(biāo)志，這四個(gè)標(biāo)志中是軸對(duì)稱圖形的是()A．B．C．D．2．下列把2034000記成科學(xué)記數(shù)法正確的是()A．2.034×106 B．20.34×105 C．0.2034×106 D．2.034×1033．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為x，則x的值為()A． B．+1 C．﹣1 D．1﹣4．若正多邊形的內(nèi)角和是1260°，則該正多邊形的一個(gè)外角為()A．30° B．40° C．45° D．60°5．如圖，AB∥CD，∠BAE＝120°，∠DCE＝30°，則∠AEC＝()度．A．70 B．150 C．90 D．1006．菲爾茲獎(jiǎng)(FieldsMedal)是享有崇高聲譽(yù)的數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)，每四年頒獎(jiǎng)一次，頒給二至四名成就顯著的年輕數(shù)學(xué)家．對(duì)截至2014年獲獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)時(shí)的年齡進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，整理成下面的表格．組別第一組第二組第三組第四組年齡段(歲)27＜x≤3131＜x≤3434＜x≤3737＜x≤40頻數(shù)(人)8111720則這56個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在()中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。A．第一組 B．第二組 C．第三組 D．第四組中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。7．如果a﹣b＝5，那么代數(shù)式(﹣2)?的值是()A．﹣ B． C．﹣5 D．58．如圖為某二次函數(shù)的部分圖象，有如下四個(gè)結(jié)論：①此二次函數(shù)表達(dá)式為y＝x2﹣x+9；②若點(diǎn)B(﹣1，n)在這個(gè)二次函數(shù)圖象上，則n＞m；③該二次函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(﹣4，0)；④當(dāng)0＜x＜6時(shí)，m＜y＜8．所有正確結(jié)論的序號(hào)是()A．①③ B．①④ C．②③ D．②④二．填空題(共8小題，滿分16分，每小題2分)9．因式分解：4a3﹣16a＝．10．設(shè)M＝2x﹣3y，N＝3x﹣2y，P＝xy．若M＝5，N＝0，則P＝．11．如圖，已知點(diǎn)B、E、F、C在同一直線上，BE＝CF，AF＝DE，則添加條件，可以判斷△ABF≌△DCE．12．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是圓上兩點(diǎn)，∠AOC＝50°，則∠D等于．中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。13．在正方形網(wǎng)格中，A、B、C、D、E均為格點(diǎn)，則∠BAC﹣∠DAE＝°．14．已知扇形的半徑為6cm，弧長(zhǎng)為5πcm，則扇形的圓心角為度．15．若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k＝0無(wú)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．16．如圖1，在△ABC中，AB＞AC，D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)B，D兩點(diǎn)之間的距離為x，A，D兩點(diǎn)之間的距離為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示．則線段AC的長(zhǎng)為，線段AB的長(zhǎng)為．三．解答題(共12小題，滿分68分)17．(5分)計(jì)算：2sin45°+|﹣1|﹣tan60°+(π﹣2)0．18．(5分)解不等式：1﹣x≥﹣，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．19．(5分)已知x2﹣3x﹣1＝0，求代數(shù)式(x+2)(x﹣2)﹣x(3x﹣6)的值．20．(5分)如圖，AB為半圓O的直徑，且AB＝10，C為半圓上的一點(diǎn)，AC＜BC．(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖在BC上作一點(diǎn)D，使得BD＝AC+CD；(不寫(xiě)作法，保留痕跡)(2)在(1)的條件下，連接OD，若OD＝，求△ABC的面積．中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。21．(6分)重慶是一個(gè)非常適合旅游打卡的城市，在渝中區(qū)有“洪崖洞”，南岸區(qū)有“南山一顆樹(shù)”等等，為了解初三學(xué)生對(duì)重慶歷史文化的了解程度，隨機(jī)抽取了男、女各m名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷測(cè)試，問(wèn)卷共30道選擇題，現(xiàn)將得分情況統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖(數(shù)據(jù)分組為A組：x＜18，B組：18≤x＜22，C組：22≤x＜26，D組：26≤x≤30，x表示問(wèn)卷測(cè)試的分?jǐn)?shù))，其中男生得分處于C組的有14人，男生C組得分情況分別為：22，22，22，22，22，23，23，23，24，24，24，25，25，25．中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。男生、女生得分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)(單位：分)如表所示：組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男20n22女202320(1)直接寫(xiě)出m，n的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)通過(guò)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為成績(jī)更好的是男生還是女生?說(shuō)明理由(一條理由即可)；(3)已知初三年級(jí)總?cè)藬?shù)為1800人，請(qǐng)估計(jì)參加問(wèn)卷測(cè)試，成績(jī)處于C組的人數(shù)．22．(5分)如圖，在等邊△ABC中，已知點(diǎn)E在直線AB上(不與點(diǎn)A、B重合)，點(diǎn)D在直線BC上，且ED＝EC．(1)若點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，試說(shuō)明DB＝AE的理由；(2)若△ABC的邊長(zhǎng)為2，AE＝1，求CD的長(zhǎng)．中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。

中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。23．(6分)探究一次函數(shù)y＝kx+k﹣2(k是不為0的常數(shù))圖象的共同特點(diǎn)．(探究過(guò)程)小華嘗試把x＝﹣1代入時(shí)，發(fā)現(xiàn)可以消去k，竟然求出了y＝﹣2．老師問(wèn)：結(jié)合一次函數(shù)圖象，這說(shuō)明了什么?小組討論得出：無(wú)論k取何值，一次函數(shù)y＝kx+k﹣2的圖象一定經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(﹣1，﹣2)，老師：如果一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)某一個(gè)定點(diǎn)的直線，那么我們把這樣的一次函數(shù)圖象稱為“陀螺線”．若一次函數(shù)y＝(k﹣1)x﹣(2k+3)的圖象是“陀螺線”，(1)一次函數(shù)y＝(k﹣1)x﹣(2k+3)的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P的坐標(biāo)是．(2)已知一次函數(shù)y＝(k﹣1)x﹣(2k+3)的圖象與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A、B．①若△OBP的面積為8，求k的值．②若S△AOB：S△OBP＝3：2，求k的值．24．(6分)如圖，PA、PB與⊙O相切于點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)B作BD∥AP交⊙O于點(diǎn)D．(1)求證：AD＝AB；(2)若BD?BP＝80，sin∠DAB＝，求△ABP的面積．25．(5分)如圖，已知△ABC中，BE平分∠ABC，且BE＝BA，點(diǎn)F是BE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BF＝BC，過(guò)點(diǎn)F作FD⊥BC于點(diǎn)D．(1)求證：∠BEC＝∠BAF；(2)判斷△AFC的形狀并說(shuō)明理由．(3)若CD＝2，求EF的長(zhǎng)．26．(7分)如圖，一次函數(shù)的圖象y＝ax+b(a≠0)與反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象交于點(diǎn)A(，4)，點(diǎn)B(m，1)．中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。(2)若一次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，當(dāng)S△OCP：S△BCD＝1：3時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．27．(6分)已拋物線y＝x2+2x+m的頂點(diǎn)在x軸上．(1)求m的值；(2)若P(n，y1)，Q(n+2，y2)是該二次函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，且y1＞y2，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．28．(7分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于△ABC，點(diǎn)P在BC邊的垂直平分線上，若以點(diǎn)P為圓心，PB為半徑的?P與△ABC三條邊的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)之和不小于3，則稱點(diǎn)P為△ABC關(guān)于邊BC的“Math點(diǎn)”．如圖所示，點(diǎn)P即為△ABC關(guān)于邊BC的“Math點(diǎn)”．已知點(diǎn)P(0，4)，Q(a，0)．(1)如圖1，a＝4，在點(diǎn)A(1，0)、B(2，2)、C(，)、D(5，5)中，△POQ關(guān)于邊PQ的“Math點(diǎn)”為．(2)如圖2，，①已知D(0，8)，點(diǎn)E為△POQ關(guān)于邊PQ的“Math點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段DE的長(zhǎng)度的取值范圍；②將△POQ繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，直線交x軸、y軸于點(diǎn)M、N，若線段MN上存在△POQ關(guān)于邊PQ的“Math點(diǎn)”，求b的取值范圍．參考答案一．選擇題(共8小題，滿分16分，每小題2分)中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。1．下面四個(gè)圖形分別是可回收垃圾、其他垃圾、廚余垃圾、有害垃圾的標(biāo)志，這四個(gè)標(biāo)志中是軸對(duì)稱圖形的是()中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。A．B．C．D．【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．2．下列把2034000記成科學(xué)記數(shù)法正確的是()A．2.034×106 B．20.34×105 C．0.2034×106 D．2.034×103【解答】解：數(shù)字2034000科學(xué)記數(shù)法可表示為2.034×106．故選：A．3．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為x，則x的值為()A． B．+1 C．﹣1 D．1﹣【解答】解：根據(jù)題意得：x＝﹣1＝﹣1，故選：C．4．若正多邊形的內(nèi)角和是1260°，則該正多邊形的一個(gè)外角為()A．30° B．40° C．45° D．60°【解答】解：設(shè)該正多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意列方程，得(n﹣2)?180°＝1260°解得n＝9．∴該正多邊形的邊數(shù)是9，∵多邊形的外角和為360°，360°÷9＝40°，∴該正多邊形的一個(gè)外角為40°．故選：B．中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。5．如圖，AB∥CD，∠BAE＝120°，∠DCE＝30°，則∠AEC＝()度．中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。A．70 B．150 C．90 D．100【解答】解：如圖，延長(zhǎng)AE交CD于點(diǎn)F，∵AB∥CD，∴∠BAE+∠EFC＝180°，又∵∠BAE＝120°，∴∠EFC＝180°﹣∠BAE＝180°﹣120°＝60°，又∵∠DCE＝30°，∴∠AEC＝∠DCE+∠EFC＝30°+60°＝90°．故選：C．6．菲爾茲獎(jiǎng)(FieldsMedal)是享有崇高聲譽(yù)的數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)，每四年頒獎(jiǎng)一次，頒給二至四名成就顯著的年輕數(shù)學(xué)家．對(duì)截至2014年獲獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)時(shí)的年齡進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，整理成下面的表格．組別第一組第二組第三組第四組年齡段(歲)27＜x≤3131＜x≤3434＜x≤3737＜x≤40頻數(shù)(人)8111720則這56個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在()A．第一組 B．第二組 C．第三組 D．第四組【解答】解：題目中數(shù)據(jù)共有56個(gè)，故中位數(shù)是按從小到大排列后第28、第29兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，而第28、第29兩個(gè)數(shù)均在第三組，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第三組．故選：C．中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。7．如果a﹣b＝5，那么代數(shù)式(﹣2)?的值是()中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。A．﹣ B． C．﹣5 D．5【解答】解：∵a﹣b＝5，∴原式＝?＝?＝a﹣b＝5，故選：D．8．如圖為某二次函數(shù)的部分圖象，有如下四個(gè)結(jié)論：①此二次函數(shù)表達(dá)式為y＝x2﹣x+9；②若點(diǎn)B(﹣1，n)在這個(gè)二次函數(shù)圖象上，則n＞m；③該二次函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(﹣4，0)；④當(dāng)0＜x＜6時(shí)，m＜y＜8．所有正確結(jié)論的序號(hào)是()A．①③ B．①④ C．②③ D．②④【解答】解：①?gòu)膱D象看，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，9)，拋物線和x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(8，0)，則設(shè)拋物線的表達(dá)式為y＝a(x﹣2)2+9，將(8，0)代入上式得：0＝a(8﹣2)2+9，解得a＝﹣，故拋物線的表達(dá)式為y＝x2﹣x+8，故①錯(cuò)誤，不符合題意；②從點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)看，點(diǎn)A距離拋物線對(duì)稱軸遠(yuǎn)，故n＞m正確，符合題意；③拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝2，拋物線和x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(8，0)，則另外一個(gè)交點(diǎn)為(﹣4，0)，故③正確，符合題意；④從圖象看，當(dāng)0＜x＜6時(shí)，m＜y≤9，故④錯(cuò)誤，不符合題意；中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。故選：C．中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。二．填空題(共8小題，滿分16分，每小題2分)9．因式分解：4a3﹣16a＝4a(a+2)(a﹣2)．【解答】解：原式＝4a(a2﹣4)＝4a(a+2)(a﹣2)，故答案為：4a(a+2)(a﹣2)10．設(shè)M＝2x﹣3y，N＝3x﹣2y，P＝xy．若M＝5，N＝0，則P＝6．【解答】解：由題意得，①+②得5x﹣5y＝5，即x﹣y＝1③，①﹣③×2得﹣y＝3，解得y＝﹣3，把y＝﹣3代入③得，x＝﹣2，∴P＝xy＝﹣2×(﹣3)＝6，故答案為6．11．如圖，已知點(diǎn)B、E、F、C在同一直線上，BE＝CF，AF＝DE，則添加條件∠AFB＝∠DEC或AB＝DC，可以判斷△ABF≌△DCE．【解答】解：∵BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE，又∵AF＝DE，∴若添加∠AFB＝∠DEC，可以利用“SAS”證明△ABF≌△DCE，若添加AB＝DC，可以利用“SSS”證明△ABF≌△DCE，所以，添加的條件為∠AFB＝∠DEC或AB＝DC．故答案為：∠AFB＝∠DEC或AB＝DC．中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。12．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是圓上兩點(diǎn)，∠AOC＝50°，則∠D等于25°．中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)?！窘獯稹拷猓骸摺螦OC與∠D是同弧所對(duì)的圓心角與圓周角，∠AOC＝50°，∴∠D＝∠AOC＝25°．故答案為25°．13．在正方形網(wǎng)格中，A、B、C、D、E均為格點(diǎn)，則∠BAC﹣∠DAE＝45°．【解答】解：連接AF、EF，則∠CAB＝∠FAD，∵∠FAD﹣∠DAE＝∠FAE，∴∠BAC﹣∠DAE＝∠FAE，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則AF＝，EF＝，AE＝，∴AF2+EF2＝AE2，∴△AFE是等腰直角三角形，∴∠FAE＝45°，即∠BAC﹣∠DAE＝45°，故答案為：45．14．已知扇形的半徑為6cm，弧長(zhǎng)為5πcm，則扇形的圓心角為150度．【解答】解：設(shè)扇形的圓心角為n°，中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)?！呱刃蔚陌霃綖?cm，弧長(zhǎng)為5πcm，中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)?！?π＝，解得n＝150，故答案為：150．15．若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k＝0無(wú)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k＞1．【解答】解：根據(jù)題意得△＝b2﹣4ac＝22﹣4k＜0，解得k＞1．故答案為：k＞1．16．如圖1，在△ABC中，AB＞AC，D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)B，D兩點(diǎn)之間的距離為x，A，D兩點(diǎn)之間的距離為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示．則線段AC的長(zhǎng)為，線段AB的長(zhǎng)為2．【解答】解：從圖象看，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝，即BD＝1時(shí)，AD＝，當(dāng)x＝7時(shí)，y＝，即BD＝7時(shí)，C、D重合，此時(shí)y＝AD＝AC＝，則CD＝6，即當(dāng)BD＝1時(shí)，△ADC為以點(diǎn)A為頂點(diǎn)腰長(zhǎng)為的等腰三角形，如下圖：過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，在Rt△ACH中，AC＝，CH＝DH＝CD＝3，則AH＝＝＝2，在Rt△ABH中，AB＝＝＝2，故答案為：，2．解答題(共12小題，滿分68分)17．(5分)計(jì)算：2sin45°+|﹣1|﹣tan60°+(π﹣2)0．中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。【解答】解：原式＝2×+﹣1﹣+1中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。＝＝．18．(5分)解不等式：1﹣x≥﹣，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【解答】解：去分母得，6﹣4x≥3﹣(2x+1)，去括號(hào)得，6﹣4x≥3﹣2x﹣1，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，﹣2x≥﹣4，把x的系數(shù)化為1得，x≤2．在數(shù)軸上表示此不等式的解集如下：19．(5分)已知x2﹣3x﹣1＝0，求代數(shù)式(x+2)(x﹣2)﹣x(3x﹣6)的值．【解答】解：原式＝x2﹣4﹣3x2+6x＝﹣2x2+6x﹣4，∵x2﹣3x﹣1＝0，∴x2﹣3x＝1，∴原式＝﹣2(x2﹣3x)﹣4＝﹣2×1﹣4＝﹣6．20．(5分)如圖，AB為半圓O的直徑，且AB＝10，C為半圓上的一點(diǎn)，AC＜BC．(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖在BC上作一點(diǎn)D，使得BD＝AC+CD；(不寫(xiě)作法，保留痕跡)(2)在(1)的條件下，連接OD，若OD＝，求△ABC的面積．中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。【解答】解：(1)如圖，點(diǎn)D即為所求作．中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。(2)連接AE，OD．∵OA＝OB，DE＝DB，∴AE＝2OD＝6，∵AB是直徑，∴∠ACE＝∠ACB＝90°，在Rt△ACE中，AC＝EC，∴AC＝AE＝6，∴BC＝＝＝6，∴S△ABC＝?AC?BC＝×6×8＝24．21．(6分)重慶是一個(gè)非常適合旅游打卡的城市，在渝中區(qū)有“洪崖洞”，南岸區(qū)有“南山一顆樹(shù)”等等，為了解初三學(xué)生對(duì)重慶歷史文化的了解程度，隨機(jī)抽取了男、女各m名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷測(cè)試，問(wèn)卷共30道選擇題，現(xiàn)將得分情況統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖(數(shù)據(jù)分組為A組：x＜18，B組：18≤x＜22，C組：22≤x＜26，D組：26≤x≤30，x表示問(wèn)卷測(cè)試的分?jǐn)?shù))，其中男生得分處于C組的有14人，男生C組得分情況分別為：22，22，22，22，22，23，23，23，24，24，24，25，25，25．中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。男生、女生得分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)(單位：分)如表所示：中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男20n22女202320(1)直接寫(xiě)出m，n的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)通過(guò)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為成績(jī)更好的是男生還是女生?說(shuō)明理由(一條理由即可)；(3)已知初三年級(jí)總?cè)藬?shù)為1800人，請(qǐng)估計(jì)參加問(wèn)卷測(cè)試，成績(jī)處于C組的人數(shù)．【解答】解：(1)m＝14÷28%＝50(人)，50×(2%+24%)＝12(人)，∴男生中位數(shù)n＝(25+25)÷2＝25，女生C組人數(shù)＝50﹣2﹣13﹣20＝15(人)，條形圖如圖所示：(2)男生的成績(jī)比較好，因?yàn)槟猩闹形粩?shù)比女生的中位數(shù)大(也可以根據(jù)眾數(shù)的大小判斷)；(3)1800×＝522(人)，答：估計(jì)成績(jī)處于C組的人數(shù)約為522人．22．(5分)如圖，在等邊△ABC中，已知點(diǎn)E在直線AB上(不與點(diǎn)A、B重合)，點(diǎn)D在直線BC上，且ED＝EC．(1)若點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，試說(shuō)明DB＝AE的理由；(2)若△ABC的邊長(zhǎng)為2，AE＝1，求CD的長(zhǎng)．中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)?！窘獯稹拷猓?1)∵△ABC是等邊三角形，E為AB的中點(diǎn)，∴∠BCE＝30°，BE＝AE，∵ED＝EC，∴∠EDB＝∠BCE＝30°，∵∠ABD＝120°，∴∠DEB＝30°，∴DB＝EB，∴AE＝DB；(2)如圖1，E在線段AB上時(shí)，∵AB＝2，AE＝1，∴點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，由(1)知，BD＝AE＝1，∴CD＝BC+BD＝3；如圖2，E在線段AB的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，∵AE＝1，AB＝2，∴BE＝3，∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC＝∠BCA＝60°，AB＝BC＝AC＝2，過(guò)E作EH∥AC交BC的延長(zhǎng)線于H，∴∠BEH＝∠BHE＝60°，∴△BEH是等邊三角形，∴BE＝EH＝BH＝3，∠B＝∠H＝60°，∵ED＝EC，∴∠EDC＝∠ECD，∴∠B+∠BED＝∠H+∠HEC，∴∠BED＝∠HEC，在△BDE和△HCE中，中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。，中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)?！唷鰾DE≌△HCE(SAS)，∴BD＝HC＝BH﹣BC＝3﹣2＝1，∴CD＝BH﹣BD﹣HC＝3﹣1﹣1＝1．綜上所述，CD的長(zhǎng)為1或3．23．(6分)探究一次函數(shù)y＝kx+k﹣2(k是不為0的常數(shù))圖象的共同特點(diǎn)．(探究過(guò)程)小華嘗試把x＝﹣1代入時(shí)，發(fā)現(xiàn)可以消去k，竟然求出了y＝﹣2．老師問(wèn)：結(jié)合一次函數(shù)圖象，這說(shuō)明了什么?小組討論得出：無(wú)論k取何值，一次函數(shù)y＝kx+k﹣2的圖象一定經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(﹣1，﹣2)，老師：如果一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)某一個(gè)定點(diǎn)的直線，那么我們把這樣的一次函數(shù)圖象稱為“陀螺線”．若一次函數(shù)y＝(k﹣1)x﹣(2k+3)的圖象是“陀螺線”，(1)一次函數(shù)y＝(k﹣1)x﹣(2k+3)的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2，﹣5)．(2)已知一次函數(shù)y＝(k﹣1)x﹣(2k+3)的圖象與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A、B．①若△OBP的面積為8，求k的值．②若S△AOB：S△OBP＝3：2，求k的值．【解答】解：(1)當(dāng)x＝2時(shí)，y＝(k﹣1)x﹣(2k+3)＝2(k﹣1)﹣(2k+3)＝﹣5；∴P(2，﹣5)，故答案為：(2，﹣5)；(2)解：①當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣(2k+3)∴OB＝|2k+3|，∵P(2，﹣5)，∴；中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)?！?k+3＝±8，中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)。解得：；②當(dāng)y＝0時(shí)，，∴，∴，∵S△OAB：S△OBP＝3：2，∴，即，∴，解得：k＝0或k＝6，即k＝0或k＝6．24．(6分)如圖，PA、PB與⊙O相切于點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)B作BD∥AP交⊙O于點(diǎn)D．(1)求證：AD＝AB；(2)若BD?BP＝80，sin∠DAB＝，求△ABP的面積．【解答】(1)證明：連接AO，并延長(zhǎng)交DB于點(diǎn)E，∵PA是⊙O的切線，∴OA⊥AP，中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)?！連D∥AP，中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)?！郞A⊥BD于點(diǎn)E，∴DE＝BE，即AE是BD的垂直平分線，∴AD＝BD；(2)解：連接OB，OP交AB于點(diǎn)F，∵∠DAB＝2∠OAB＝∠EOB，且sin∠DAB＝，∴sin∠EOB＝，在Rt△EOB中，，設(shè)EB＝4a，則OB＝OA＝5a，OE＝3a，∴AE＝8a，∴tan∠EAB＝，又∵PA，PB與⊙O相切于點(diǎn)A，B，∴PA＝PB，且OP平分∠APB，∴OP⊥AB，∴∠OPA+∠PAB＝90°，∵∠OAB+∠PAB＝90°，∴∠OAB＝∠OPA，即tan∠OAB＝tan∠OPA＝，∴，即AP＝BP＝10a，又∵BD?BP＝80，∴2BE?BP＝80，即BE?BP＝4a×10a＝40a2＝40，∴a＝1，中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)?！郃E＝8，BE＝4，中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)?！郃B＝＝＝4，設(shè)AF＝b，則PF＝2b，∴b2+(2b)2＝102，∴b＝2，∴FP＝4，∴S△ABP＝AB?FP＝＝40．25．(5分)如圖，已知△ABC中，BE平分∠ABC，且BE＝BA，點(diǎn)F是BE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BF＝BC，過(guò)點(diǎn)F作FD⊥BC于點(diǎn)D．(1)求證：∠BEC＝∠BAF；(2)判斷△AFC的形狀并說(shuō)明理由．(3)若CD＝2，求EF的長(zhǎng)．【解答】解：(1)∵BE平分∠ABC，∴∠EBC＝∠ABF，在△BEC和△BAF中，，∴△BEC≌△BAF(SAS)，∴∠BEC＝∠BAF；(2)△AFC是等腰三角形．證明：過(guò)F作FG⊥BA，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，如圖，∵BA＝BE，BC＝BF，∠ABF＝∠CBF，∴∠AEB＝∠BCF，中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第20頁(yè)。∵∠BEC＝∠BAF，中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第20頁(yè)?！唷螱AF＝∠AEB＝∠BCF，∵BF平分∠ABC，F(xiàn)D⊥BC，F(xiàn)G⊥BA，∴FD＝FG，在△CDF和△AGF中，，∴△CDF≌△AGF(AAS)，∴FC＝FA，∵△ACF是等腰三角形；(3)設(shè)AB＝BE＝x，∵△CDF≌△AGF，CD＝2，∴CD＝AG＝2，∴BG＝BA+AG＝x+2，在Rt△BFD和Rt△BFG中，，∴△BFD≌△BFG(HL)，∴BD＝BG＝x+2，∴BF＝BC＝BD+CD＝x+4，∴EF＝BF﹣BE＝x+4﹣x＝4．26．(7分)如圖，一次函數(shù)的圖象y＝ax+b(a≠0)與反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象交于點(diǎn)A(，4)，點(diǎn)B(m，1)．(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第21頁(yè)。(2)若一次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，當(dāng)S△OCP：S△BCD＝1：3時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第21頁(yè)?！窘獯稹拷猓?1)把點(diǎn)A(，4)代入y＝(k≠0)得：k＝×4＝2，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y＝，∵點(diǎn)B(m，1)在y＝上，∴m＝2，∴B(2，1)，∵點(diǎn)A(，4)、點(diǎn)B(2，1)都在y＝ax+b(a≠0)上，∴，解得：，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為：y＝﹣2x+5；(2)∵一次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)C，∴y＝﹣2×0+5＝5，∴C(0，5)，∴OC＝5，∵點(diǎn)D為點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，∴D(0，﹣5)，∴OD＝5，∴CD＝10，∴S△BCD＝×10×2＝10，中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第22頁(yè)。設(shè)P(x，)，中考數(shù)學(xué)一模試題(含答案解析)全文共26頁(yè)，當(dāng)前為第22頁(yè)?！郤△OCP＝×5×|x|＝|x|，∵S△OCP：S△BCD＝1：3，∴|x|＝×10，∴|x|＝，∴P的橫坐標(biāo)為或﹣，∴P(，)或(﹣，﹣)．27．(6分)已拋物線y＝x2+2x+m的頂點(diǎn)在x軸上．(1)求m的值；(2)若P(n，y1)，Q(n+2，y2)是該二次函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，且y1＞y2，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．【解答】解：(1)∵拋物線y＝x2+2x+m的