四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析

四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。2020年四川省樂山市井研縣中考數(shù)學(xué)一模試卷四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。一．選擇題（共10小題）1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．新冠病毒（2019﹣nCoV）是一種新的sarbecoyirus亞屬的冠狀病毒，它是一類具有囊膜的正鏈單股RMA病毒，其遺傳物質(zhì)是所有RNA病毒中最大的，也是自然界廣泛存在的一大類病毒．其粒子形狀并不規(guī)則，直徑約60﹣220nm，平均直徑為100m（納米），1m＝109nm，100nm可以表示為（）mA．0.1×10﹣6 B．10×10﹣8 C．1×10﹣7 D．1×10﹣114．下列圖形都是由大小相同的正方體搭成的，其三視圖都相同的是（）A． B． C． D．5．小明在一次射擊訓(xùn)練中，共射擊10發(fā)，成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬涵h(huán)）：87789877108，則中靶8環(huán)的頻率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.46．下列運(yùn)算正確的是（）A．7a+2b＝9ab B．（﹣3a3b）2＝6a9b2 C．（a+b）2＝a2+b2 D．﹣＝四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。7．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2（k+1）＝0的根的情況是（）四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。A．有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根8．如圖，在⊙O中，∠BOD＝120°，則∠BCD的度數(shù)是（）A．60° B．80° C．120° D．150°9．如圖是拋物線y1＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線y2＝mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①2a+b＝0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c＝3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y2＜y1，其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤10．如圖，在單位長(zhǎng)度為1米的平面直角坐標(biāo)系中，曲線是由半徑為2米，圓心角為120°的多次復(fù)制并首尾連接而成．現(xiàn)有一點(diǎn)P從A（A為坐標(biāo)原點(diǎn)）出發(fā)，以每秒π米的速度沿曲線向右運(yùn)動(dòng)，則在第2019秒時(shí)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為（）四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。二．填空題（共6小題）11．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．12．已知一組數(shù)據(jù)1，a，3，6，7，它的平均數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的方差是．13．因式分解：a3b﹣ab3＝．14．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到矩形A′B′CD′的位置，AB＝2，AD＝4，則陰影部分的面積為．15．如圖，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)A、D在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)，k≠0）的圖象上，正方形ADEF的面積為4，且BF＝2AF，則k值為．16．對(duì)于⊙P及一個(gè)矩形給出如下定義：如果⊙P上存在到此矩形四個(gè)頂點(diǎn)距離都相等的點(diǎn)，那么稱⊙P是該矩形的“等距圓”．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，2），頂點(diǎn)C、D在x軸上，OC＝OD，且⊙P的半徑為4．（1）在P1（0，﹣2），P2（2，3），P3（﹣2，1）中可以成為矩形ABCD的“等距圓”的圓心的是；（2）如果點(diǎn)P在直線y＝x+1上，且⊙P是矩形ABCD的“等距圓”，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為．四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。三．解答題（共10小題）17．計(jì)算：（π﹣3.14）0+|1﹣|﹣2sin45°+（﹣1）2020．18．先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣x+1）÷，其中﹣2≤x≤2，請(qǐng)從x的范圍中選入一個(gè)你喜歡的值代入，求此分式的值．19．如圖，正方形AEFG的頂點(diǎn)E、G在正方形ABCD的邊AB、AD上，連接BF、DF．（1）求證：BF＝DF；（2）連接CF，請(qǐng)直接寫出的值為（不必寫出計(jì)算過程）．20．“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一．我市某學(xué)校為了解今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測(cè)試成績(jī)作為一個(gè)樣本，按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)所給信息，解答以下問題：（1）本次抽樣調(diào)查抽取了名學(xué)生的成績(jī)；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在等級(jí)；四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。（4）該校九年級(jí)有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多少人？四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。21．一方有難，八方支援．“新冠肺炎”疫情來襲，除了醫(yī)務(wù)人員主動(dòng)請(qǐng)纓逆行走向戰(zhàn)場(chǎng)外，眾多企業(yè)也伸出援助之手，某公司用甲，乙兩種貨車向武漢運(yùn)送愛心物資．兩次滿載的運(yùn)輸情況如表：甲種貨車輛數(shù)乙種貨車輛數(shù)合計(jì)運(yùn)物資噸數(shù)第一次3429第二次2631（1）求甲、乙兩種貨車每次滿載分別能運(yùn)輸多少噸物資；（2）目前有46.4噸物資要運(yùn)輸?shù)轿錆h，該公司擬安排甲乙貨車共10輛，全部物資一次運(yùn)完，其中每輛甲車一次運(yùn)送花費(fèi)500元，每輛乙車一次運(yùn)送花費(fèi)300元，請(qǐng)問該公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用？22．有一只拉桿式旅行箱（圖1），其側(cè)面示意圖如圖2所示，已知箱體長(zhǎng)AB＝50cm，拉桿BC的伸長(zhǎng)距離最大時(shí)可達(dá)35cm，點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，在箱體底端裝有圓形的滾筒⊙A，⊙A與水平地面切于點(diǎn)D，在拉桿伸長(zhǎng)至最大的情況下，當(dāng)點(diǎn)B距離水平地面38cm時(shí)，點(diǎn)C到水平面的距離CE為59cm．設(shè)AF∥MN．（1）求⊙A的半徑長(zhǎng)；（2）當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時(shí)，人感覺較為舒服，某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時(shí)，CE為80cm，∠CAF＝64°．求此時(shí)拉桿BC的伸長(zhǎng)距離．（精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.90，cos64°≈0.39，tan64°≈2.1）23．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象分別交x軸、y軸于C，D兩點(diǎn)，交反比例函數(shù)y＝圖象于A（，4），B（3，m）兩點(diǎn)．（1）求直線CD的表達(dá)式；四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。（2）點(diǎn)E是線段OD上一點(diǎn)，若S△AEB＝，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。（3）請(qǐng)你根據(jù)圖象直接寫出不等式kx+b≤的解集．24．如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D，過D作DE⊥AC，垂足為E．（1）證明：DE為⊙O的切線；（2）連接OE，若BC＝4，求△OEC的面積．25．（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M．填空：①的值為；②∠AMB的度數(shù)為．（2）類比探究如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠OAB＝∠OCD＝30°，連接AC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．請(qǐng)判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由；（3）拓展延伸在（2）的條件下，將△OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點(diǎn)M，若OD＝1，OB＝，請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長(zhǎng)．四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。26．如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A、B，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，且OC＝OB，其中B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），對(duì)稱軸l為直線x＝．（1）求拋物線的解析式；（2）在x軸上方有一點(diǎn)P，連接PA后滿足∠PAB＝∠CAB，記△PBC的面積為S，求當(dāng)S＝10.5時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P恰好落在拋物線上時(shí)，將直線BC上下平移，平移后的直線y＝x+t與拋物線交于C′、B′兩點(diǎn)（C′在B′的左側(cè)），若以點(diǎn)C′、B′、P為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求出t的值．

四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。2020年四川省樂山市井研縣中考數(shù)學(xué)一模試卷四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接得到﹣的相反數(shù)是．【解答】解：﹣的相反數(shù)是．故選：B．2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．3．新冠病毒（2019﹣nCoV）是一種新的sarbecoyirus亞屬的冠狀病毒，它是一類具有囊膜的正鏈單股RMA病毒，其遺傳物質(zhì)是所有RNA病毒中最大的，也是自然界廣泛存在的一大類病毒．其粒子形狀并不規(guī)則，直徑約60﹣220nm，平均直徑為100m（納米），1m＝109nm，100nm可以表示為（）mA．0.1×10﹣6 B．10×10﹣8 C．1×10﹣7 D．1×10﹣11【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)?！窘獯稹拷猓?00nm＝100×10﹣9＝1×10﹣7．故選：C．4．下列圖形都是由大小相同的正方體搭成的，其三視圖都相同的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)三視圖的概念逐一判斷即可得．【解答】解：A．主視圖是3個(gè)正方形，左視圖是兩個(gè)正方形，俯視圖是5個(gè)正方形，故本選項(xiàng)不合題意；B．主視圖是2個(gè)正方形，左視圖是3個(gè)正方形，俯視圖是4個(gè)正方形，故本選項(xiàng)不合題意；C．三視圖都相同，都是有兩列，從左到右正方形的個(gè)數(shù)分別為：1、2；符合題意；D．左視圖和俯視圖相同，有兩列，從左到右正方形的個(gè)數(shù)分別為：2、1；左視圖有兩列，從左到右正方形的個(gè)數(shù)分別為：1、2，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．5．小明在一次射擊訓(xùn)練中，共射擊10發(fā)，成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬涵h(huán)）：87789877108，則中靶8環(huán)的頻率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4【分析】根據(jù)頻率公式，可得答案．【解答】解：P（中靶8環(huán)）＝＝0.4，故選：D．6．下列運(yùn)算正確的是（）A．7a+2b＝9ab B．（﹣3a3b）2＝6a9b2 C．（a+b）2＝a2+b2 D．﹣＝【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及完全平方公式和二次根式的加減運(yùn)算法則計(jì)算四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。得出答案．四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)?！窘獯稹拷猓篈、7a+2b，無(wú)法合并同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（﹣3a3b）2＝6a6b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、﹣＝2﹣＝，正確．故選：D．7．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2（k+1）＝0的根的情況是（）A．有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根【分析】先計(jì)算判別式，再利用完全平方公式得到△＝（k﹣1）2≥0，然后根據(jù)判別式的意義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解答】解：∵△＝（k+3）2﹣4×2（k+1）＝k2+6k+9﹣8k﹣8＝k2﹣2k+1＝（k﹣1）2≥0，∴方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解．故選：A．8．如圖，在⊙O中，∠BOD＝120°，則∠BCD的度數(shù)是（）A．60° B．80° C．120° D．150°【分析】根據(jù)圓周角定理得出∠A＝∠DOB＝60°，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠A+∠BCD＝180°，代入求出即可．【解答】解：∵對(duì)的圓周角是∠A，對(duì)的圓心角是∠DOB，又∵∠BOD＝120°，∴∠A＝∠DOB＝60°，∵A、B、C、D四點(diǎn)共圓，四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。∴∠A+∠BCD＝180°，四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)?！唷螧CD＝180°﹣60°＝120°，故選：C．9．如圖是拋物線y1＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線y2＝mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①2a+b＝0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c＝3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y2＜y1，其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤【分析】根據(jù)拋物線對(duì)稱軸方程對(duì)①進(jìn)行判斷；由拋物線開口方向得到a＜0，由對(duì)稱軸位置可得b＞0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置可得c＞0，于是可對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性對(duì)④進(jìn)行判斷；根據(jù)函數(shù)圖象得當(dāng)1＜x＜4時(shí)，一次函數(shù)圖象在拋物線下方，則可對(duì)⑤進(jìn)行判斷．【解答】解：∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝﹣＝1，∴2a+b＝0，所以①正確；∵拋物線開口向下，∴a＜0，∴b＝﹣2a＞0，∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以②錯(cuò)誤；四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)?！鄕＝1時(shí)，二次函數(shù)有最大值，∴方程ax2+bx+c＝3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以③正確；∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（4，0）而拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1，∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（﹣2，0），所以④錯(cuò)誤；∵拋物線y1＝ax2+bx+c與直線y2＝mx+n（m≠0）交于A（1，3），B點(diǎn)（4，0）∴當(dāng)1＜x＜4時(shí)，y2＜y1，所以⑤正確．故選：C．10．如圖，在單位長(zhǎng)度為1米的平面直角坐標(biāo)系中，曲線是由半徑為2米，圓心角為120°的多次復(fù)制并首尾連接而成．現(xiàn)有一點(diǎn)P從A（A為坐標(biāo)原點(diǎn)）出發(fā)，以每秒π米的速度沿曲線向右運(yùn)動(dòng)，則在第2019秒時(shí)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【分析】先計(jì)算點(diǎn)P走一個(gè)的時(shí)間，得到點(diǎn)P縱坐標(biāo)的規(guī)律：以1，0，﹣1，0四個(gè)數(shù)為一個(gè)周期依次循環(huán)，再用2019÷4＝504…3，得出在第2019秒時(shí)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為是﹣1．【解答】解：點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一個(gè)用時(shí)為÷π＝2秒．如圖，作CD⊥AB于D，與交于點(diǎn)E．在Rt△ACD中，∵∠ADC＝90°，∠ACD＝∠ACB＝60°，∴∠CAD＝30°，∴CD＝AC＝×2＝1，∴DE＝CE﹣CD＝2﹣1＝1，∴第1秒時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E，縱坐標(biāo)為1；第2秒時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，縱坐標(biāo)為0；四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。第3秒時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F，縱坐標(biāo)為﹣1；四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。第4秒時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)G，縱坐標(biāo)為0；第5秒時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)H，縱坐標(biāo)為1；…，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)以1，0，﹣1，0四個(gè)數(shù)為一個(gè)周期依次循環(huán)，∵2019÷4＝504…3，∴第2019秒時(shí)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為是﹣1．故選：B．二．填空題（共6小題）11．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x≥﹣1．【分析】根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，列不等式求解．【解答】解：根據(jù)題意得：x+1≥0，解得x≥﹣1，故答案為：x≥﹣1．12．已知一組數(shù)據(jù)1，a，3，6，7，它的平均數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的方差是．【分析】根據(jù)平均數(shù)確定出a后，再根據(jù)方差的公式S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]計(jì)算方差．【解答】解：由平均數(shù)的公式得：（1+a+3+6+7）÷5＝4，解得a＝3；∴方差＝[（1﹣4）2+（3﹣4）2+（3﹣4）2+（6﹣4）2+（7﹣4）2]÷5＝．故答案為：．13．因式分解：a3b﹣ab3＝ab（a+b）（a﹣b）．【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式＝ab（a2﹣b2）＝ab（+b）（a﹣b），故答案為：ab（a+b）（a﹣b）四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。14．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到矩形A′B′CD′的位置，AB＝2，AD＝4，則陰影部分的面積為π﹣2．四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。【分析】先求出CE＝2CD，求出∠DEC＝30°，求出∠DCE＝60°，DE＝2，分別求出扇形CEB′和三角形CDE的面積，即可求出答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝4，CD＝AB＝2，∠BCD＝∠ADC＝90°，∴CE＝BC＝4，∴CE＝2CD，∴∠DEC＝30°，∴∠DCE＝60°，由勾股定理得：DE＝2，∴陰影部分的面積是S＝S扇形CEB′﹣S△CDE＝﹣×2×2＝，故答案為：．15．如圖，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)A、D在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)，k≠0）的圖象上，正方形ADEF的面積為4，且BF＝2AF，則k值為﹣6．【分析】先由正方形ADEF的面積為4，得出邊長(zhǎng)為2，BF＝2AF＝4，AB＝AF+BF＝2+4＝6．再設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（t，6），則E點(diǎn)坐標(biāo)（t﹣2，2），根據(jù)點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)y＝的圖象上，利用根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得k＝6t＝2（t﹣2），即可求出k＝四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。﹣6．四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)?！窘獯稹拷猓骸哒叫蜛DEF的面積為4，∴正方形ADEF的邊長(zhǎng)為2，∴BF＝2AF＝4，AB＝AF+BF＝2+4＝6．設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（t，6），則E點(diǎn)坐標(biāo)（t﹣2，2），∵點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴k＝6t＝2（t﹣2），解得t＝﹣1，k＝﹣6．故答案為﹣6．16．對(duì)于⊙P及一個(gè)矩形給出如下定義：如果⊙P上存在到此矩形四個(gè)頂點(diǎn)距離都相等的點(diǎn)，那么稱⊙P是該矩形的“等距圓”．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，2），頂點(diǎn)C、D在x軸上，OC＝OD，且⊙P的半徑為4．（1）在P1（0，﹣2），P2（2，3），P3（﹣2，1）中可以成為矩形ABCD的“等距圓”的圓心的是點(diǎn)P2；（2）如果點(diǎn)P在直線y＝x+1上，且⊙P是矩形ABCD的“等距圓”，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，﹣1）或（﹣2，3）．【分析】（1）利用矩形的性質(zhì)得到它的中心E點(diǎn)坐標(biāo)為坐標(biāo)為（0，1），如圖，利用兩點(diǎn)間的距離公式分別計(jì)算出P1E，P2E，P3E，然后根據(jù)⊙P的半徑為4進(jìn)行判斷；（2）設(shè)P（t，﹣t+1），利用兩點(diǎn)間的距離公式得到t2+（﹣t+1﹣1）2＝42，解方程求出即可得到P點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：（1）∵四邊形ABCD為矩形，OC＝OD，A（，2），∴它的中心E點(diǎn)坐標(biāo)為坐標(biāo)為（0，1），如圖，∵P1E＝1﹣（﹣2）＝3，P2E＝＝4，P3E＝＝四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。2四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。而⊙P的半徑為4．∴矩形ABCD的“等距圓”的圓心是點(diǎn)P2；（2）設(shè)P（t，﹣t+1），∴PE＝4，∴t2+（﹣t+1﹣1）2＝42，解得t＝2或t＝﹣2，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1）或（﹣2，3）．故答案為點(diǎn)P2（2，﹣1）或（﹣2，3）．三．解答題（共10小題）17．計(jì)算：（π﹣3.14）0+|1﹣|﹣2sin45°+（﹣1）2020．【分析】原式利用零指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義，特殊角的三角函數(shù)值，以及乘方的意義計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式＝1+﹣1﹣2×+1＝1．18．先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣x+1）÷，其中﹣2≤x≤2，請(qǐng)從x的范圍中選入一個(gè)你喜歡的值代入，求此分式的值．【分析】首先化簡(jiǎn)（﹣x+1）÷，然后從x的范圍中選入一個(gè)值代入，求出化簡(jiǎn)后的分式的值是多少即可．【解答】解：（﹣x+1）÷＝÷＝﹣當(dāng)x＝﹣2時(shí)，四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)。原式＝﹣＝0．四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)。19．如圖，正方形AEFG的頂點(diǎn)E、G在正方形ABCD的邊AB、AD上，連接BF、DF．（1）求證：BF＝DF；（2）連接CF，請(qǐng)直接寫出的值為（不必寫出計(jì)算過程）．【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得出BE＝DG，再利用△BEF≌△DGF求得BF＝DF，（2）由BF＝DF得點(diǎn)F在對(duì)角線AC上，再運(yùn)用平行線間線段的比求解．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD和AEFG都是正方形，∴AB＝AD，AE＝AG＝EF＝FG，∠BEF＝∠DGF＝90°，∴BE＝AB﹣AE，DG＝AD﹣AG，∴BE＝DG，在△BEF和△DGF中，，∴△BEF≌△DGF（SAS），∴BF＝DF；（2）解：∵BF＝DF∴點(diǎn)F在對(duì)角線AC上，∵AD∥EF∥BC，∴CF：BE＝AF：AE＝AE：AE＝，∴CF：BE＝．20．“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一．我市某學(xué)校為了解今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測(cè)試成績(jī)作為一個(gè)樣本，按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)。四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)。根據(jù)所給信息，解答以下問題：（1）本次抽樣調(diào)查抽取了40名學(xué)生的成績(jī)；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是45度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在B等級(jí)；（4）該校九年級(jí)有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多少人？【分析】（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，可知B等級(jí)的有18人，占調(diào)查人數(shù)的45%，可求出調(diào)查人數(shù)；（2）求出C組人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)中位數(shù)的意義，確定處在第20、21位是什么等級(jí)即可；（4）樣本估計(jì)總體，樣本中“優(yōu)秀”占調(diào)查人數(shù)的，于是估計(jì)總體300人中大約有45%的人得“優(yōu)秀”．【解答】解：（1）18÷45%＝40（人），360°×＝45°，故答案為：40，45；（2）40﹣4﹣18﹣5＝13，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）將40名學(xué)生的成績(jī)從大到小排列后，處在第20、21位的兩個(gè)數(shù)都是B等級(jí)，因此中位數(shù)是B等級(jí)，故答案為：B；四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)。（4）300×＝30（人），四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)。因此，估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有30人．21．一方有難，八方支援．“新冠肺炎”疫情來襲，除了醫(yī)務(wù)人員主動(dòng)請(qǐng)纓逆行走向戰(zhàn)場(chǎng)外，眾多企業(yè)也伸出援助之手，某公司用甲，乙兩種貨車向武漢運(yùn)送愛心物資．兩次滿載的運(yùn)輸情況如表：甲種貨車輛數(shù)乙種貨車輛數(shù)合計(jì)運(yùn)物資噸數(shù)第一次3429第二次2631（1）求甲、乙兩種貨車每次滿載分別能運(yùn)輸多少噸物資；（2）目前有46.4噸物資要運(yùn)輸?shù)轿錆h，該公司擬安排甲乙貨車共10輛，全部物資一次運(yùn)完，其中每輛甲車一次運(yùn)送花費(fèi)500元，每輛乙車一次運(yùn)送花費(fèi)300元，請(qǐng)問該公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用？【分析】（1）設(shè)甲、乙兩種貨車每次滿載分別能運(yùn)輸x噸和y噸物資，根據(jù)表中數(shù)據(jù)列出二元一次方程組進(jìn)行解答便可；（2）設(shè)安排甲貨車z輛，乙貨車（10﹣z）輛，根據(jù)題意列出不等式求出z的整數(shù)值，再設(shè)總運(yùn)費(fèi)為w元，再根據(jù)題意列出w關(guān)于z的一次函數(shù)解析式，最后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求得x的值，進(jìn)而得安排貨車的方案．【解答】解：（1）設(shè)甲、乙兩種貨車每次滿載分別能運(yùn)輸x噸和y噸物資，根據(jù)題意得，，解得，，答：甲、乙兩種貨車每次滿載分別能運(yùn)輸5噸和3.5噸物資；（2）設(shè)安排甲貨車z輛，乙貨車（10﹣z）輛，根據(jù)題意得，5z+3.5（10﹣z）≥46.4，解得，z≥7.6，∵x為整數(shù)，∴x＝8或9或10，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為w元，根據(jù)題意得，四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第20頁(yè)。w＝500z+300（10﹣z）＝200z+3000，四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第20頁(yè)?！?00＞0，∴w隨z的增大而增大，∴當(dāng)z＝8時(shí)，w的值最小為w＝200×8+3000＝4600，答：該公司應(yīng)如何甲貨車8輛，乙貨車2輛最節(jié)省費(fèi)用．22．有一只拉桿式旅行箱（圖1），其側(cè)面示意圖如圖2所示，已知箱體長(zhǎng)AB＝50cm，拉桿BC的伸長(zhǎng)距離最大時(shí)可達(dá)35cm，點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，在箱體底端裝有圓形的滾筒⊙A，⊙A與水平地面切于點(diǎn)D，在拉桿伸長(zhǎng)至最大的情況下，當(dāng)點(diǎn)B距離水平地面38cm時(shí)，點(diǎn)C到水平面的距離CE為59cm．設(shè)AF∥MN．（1）求⊙A的半徑長(zhǎng)；（2）當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時(shí)，人感覺較為舒服，某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時(shí)，CE為80cm，∠CAF＝64°．求此時(shí)拉桿BC的伸長(zhǎng)距離．（精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.90，cos64°≈0.39，tan64°≈2.1）【分析】（1）作BH⊥AF于點(diǎn)K，交MN于點(diǎn)H，則△ABK∽△ACG，設(shè)圓形滾輪的半徑AD的長(zhǎng)是xcm，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，即可列方程求得x的值；（2）求得CG的長(zhǎng)，然后在直角△ACG中，求得AC即可解決問題；【解答】解：（1）作BH⊥AF于點(diǎn)K，交MN于點(diǎn)H．則BK∥CG，△ABK∽△ACG．設(shè)圓形滾輪的半徑AD的長(zhǎng)是xcm．則＝，即＝，解得：x＝8．則圓形滾輪的半徑AD的長(zhǎng)是8cm；四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第21頁(yè)。（2）在Rt△ACG中，CG＝80﹣8＝72（cm）．四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第21頁(yè)。則sin∠CAF＝，∴AC＝80，（cm）∴BC＝AC﹣AB＝80﹣50＝30（cm）．23．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象分別交x軸、y軸于C，D兩點(diǎn)，交反比例函數(shù)y＝圖象于A（，4），B（3，m）兩點(diǎn)．（1）求直線CD的表達(dá)式；（2）點(diǎn)E是線段OD上一點(diǎn)，若S△AEB＝，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)你根據(jù)圖象直接寫出不等式kx+b≤的解集．【分析】（1）把點(diǎn)A（，4）代入中，利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，進(jìn)而求得B的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線CD的表達(dá)式；（2）設(shè)E點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，b），求得D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6），得到DE＝6﹣b，根據(jù)S△DEB﹣S△DEA＝S△AEB得出關(guān)b的方程，解方程求得b，從而求得E點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象即可求得．四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第22頁(yè)?！窘獯稹浚?）把點(diǎn)A（，4）代入中，得：，四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第22頁(yè)。解得n＝6∴反比例函數(shù)的解析式為，將點(diǎn)B（3，m）代入得m＝2，∴B（3，2）設(shè)直線AB的表達(dá)式為y＝kx+b，則有，解得∴直線CD的表達(dá)式為；（2）設(shè)E點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，b）令x＝0，則y＝6∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6）DE＝6﹣b∵S△DEB﹣S△DEA＝S△AEB∴，解得：b＝1，∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）；（3）不等式kx+b≤的解集是．24．如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D，過D作DE⊥AC，垂足為E．（1）證明：DE為⊙O的切線；（2）連接OE，若BC＝4，求△OEC的面積．【分析】（1）首先連接OD，CD，由以BC為直徑的⊙O，可得CD⊥AB，又由等腰三角形ABC的底角為30°，可得AD＝BD，即可證得OD∥AC，繼而可證得結(jié)論；（2）首先根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，求得BD，DE，AE的長(zhǎng)，然后求得△BOD，△ODE，四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第23頁(yè)?！鰽DE以及△ABC的面積，繼而求得答案．四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第23頁(yè)?！窘獯稹浚?）證明：連接OD，CD，∵BC為⊙O直徑，∴∠BDC＝90°，即CD⊥AB，∵△ABC是等腰三角形，∴AD＝BD，∵OB＝OC，∴OD是△ABC的中位線，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∵D點(diǎn)在⊙O上，∴DE為⊙O的切線；（2）解：∵∠A＝∠B＝30°，BC＝4，∴CD＝BC＝2，BD＝BC?cos30°＝2，∴AD＝BD＝2，AB＝2BD＝4，∴S△ABC＝AB?CD＝×4×2＝4，∵DE⊥AC，∴DE＝AD＝×2＝，AE＝AD?cos30°＝3，∴S△ODE＝OD?DE＝×2×＝，S△ADE＝AE?DE＝××3＝，∵S△BOD＝S△BCD＝×S△ABC＝×4＝，∴S△OEC＝S△ABC﹣S△BOD﹣S△ODE﹣S△ADE＝4﹣﹣﹣＝．四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第24頁(yè)。四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第24頁(yè)。25．（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M．填空：①的值為1；②∠AMB的度數(shù)為40°．（2）類比探究如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠OAB＝∠OCD＝30°，連接AC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．請(qǐng)判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由；（3）拓展延伸在（2）的條件下，將△OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點(diǎn)M，若OD＝1，OB＝，請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長(zhǎng)．【分析】（1）①證明△COA≌△DOB（SAS），得AC＝BD，比值為1；②由△COA≌△DOB，得∠CAO＝∠DBO，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得：∠AMB＝180°﹣（∠DBO+∠OAB+∠ABD）＝40°；（2）根據(jù)兩邊的比相等且夾角相等可得△AOC∽△BOD，則＝，由全等三角四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第25頁(yè)。形的性質(zhì)得∠AMB的度數(shù)；四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第25頁(yè)。（3）正確畫圖形，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)，有兩種情況：如圖3和4，同理可得：△AOC∽△BOD，則∠AMB＝90°，，可得AC的長(zhǎng)．【解答】解：（1）問題發(fā)現(xiàn)①如圖1，∵∠AOB＝∠COD＝40°，∴∠COA＝∠DOB，∵OC＝OD，OA＝OB，∴△COA≌△DOB（SAS），∴AC＝BD，∴＝1，②∵△COA≌△DOB，∴∠CAO＝∠DBO，∵∠AOB＝40°，∴∠OAB+∠ABO＝140°，在△AMB中，∠AMB＝180°﹣（∠CAO+∠OAB+∠ABD）＝180°﹣（∠DBO+∠OAB+∠ABD）＝180°﹣140°＝40°，故答案為：①1；②40°；（2）類比探究如圖2，＝，∠AMB＝90°，理由是：Rt△COD中，∠DCO＝30°，∠DOC＝90°，∴，同理得：，∴，∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOC＝∠BOD，∴△AOC∽△BOD，∴＝，∠CAO＝∠DBO，四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第26頁(yè)。在△AMB中，∠AMB＝180°﹣（∠MAB+∠ABM）＝180°﹣（∠OAB+∠ABM+∠DBO）＝90°；四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第26頁(yè)。（3）拓展延伸①點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)，如圖3，同理得：△AOC∽△BOD，∴∠AMB＝90°，，設(shè)BD＝x，則AC＝x，Rt△COD中，∠OCD＝30°，OD＝1，∴CD＝2，BC＝x﹣2，Rt△AOB中，∠OAB＝30°，OB＝，∴AB＝2OB＝2，在Rt△AMB中，由勾股定理得：AC2+BC2＝AB2，，x2﹣x﹣6＝0，（x﹣3）（x+2）＝0，x1＝3，x2＝﹣2，∴AC＝3；②點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)，如圖4，同理得：∠AMB＝90°，，設(shè)BD＝x，則AC＝x，在Rt△AMB中，由勾股定理得：AC2+BC2＝AB2，+（x+2）2＝x2+x﹣6＝0，（x+3）（x﹣2）＝0，x1＝﹣3，x2＝2，∴AC＝2；綜上所述，AC的長(zhǎng)為3或2．四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第27頁(yè)。四川省樂山市井研縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析全文共31頁(yè)，當(dāng)前為第27頁(yè)。26．如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A、B，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，且OC＝OB，其中B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），對(duì)稱軸l為直線x＝．（1）求拋物線的解析式；（2）在x軸上方有一點(diǎn)P，連接PA后滿足∠PAB＝∠CAB，記△PBC的面積為S，求當(dāng)S＝10.5時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P恰好落在拋物線上時(shí)，將直線BC上下平移，