《比的意義》教學(xué)原創(chuàng)

比的意義人教版六年級(jí)上冊(cè)2003年10月15日，我國(guó)第一艘載人飛船“神舟”五號(hào)順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國(guó)旗和中華人民共和國(guó)國(guó)旗。導(dǎo)入新課15cm15cm10cm怎樣用算式表示它們的長(zhǎng)和寬之間的倍數(shù)關(guān)系？長(zhǎng)是寬的多少倍？

寬是長(zhǎng)的幾分之幾？15÷1010÷15還可以怎樣表示這種倍數(shù)關(guān)系？導(dǎo)入新課有時(shí)我們也這樣說(shuō)：長(zhǎng)是寬的多少倍？

15÷10

長(zhǎng)和寬的比是15比10寬是長(zhǎng)的幾分之幾？10÷15寬和長(zhǎng)的比是10比15長(zhǎng)與寬的比，寬與長(zhǎng)的比一樣嗎？為什么?說(shuō)明什么？

不一樣。長(zhǎng)和寬的比長(zhǎng)在前面，寬和長(zhǎng)的比寬在前面。也就是說(shuō)比是有順序的。新課講解想一想，下面的說(shuō)法對(duì)嗎？爸爸身高175厘米，兒子身高1米，爸爸與兒子的身高比是175:1。

“神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350km的高空作圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252km。那么飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？速度可以用“路程÷時(shí)間”表示。42252÷90還可以說(shuō)：路程和時(shí)間的比是42252比90怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？

新課講解什么是比呢？15÷1010÷1542252÷9015比1010比1542252比

90比的意義：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。新課講解你會(huì)仿寫(xiě)嗎？15比1010比1542252比

90“：”叫做比號(hào)，讀作“比”讀作15比10

10比15

42252比9010:15

42252:90記作15:10讀作記作記作讀作新課講解你知道嗎？15:10=15÷10=(32121或1.5）前項(xiàng)后項(xiàng)比值比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。比號(hào)前面的數(shù)叫比的前項(xiàng)。比號(hào)后面的數(shù)叫比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫比值。新課講解說(shuō)出比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，并求出比值。2：30.3：0.020.5：357：3.5=2÷356==0.5÷0.623==0.3÷0.02=15=7÷3.5=2課堂練習(xí)你知道嗎？

根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，例如：15:10也可以寫(xiě)成，仍讀作”15比10”。1510想一想：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于除法算式中的什么？比的后項(xiàng)可以是0嗎？

前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。除法中除數(shù)不能為0，所以比的后項(xiàng)也不能是0。新課講解比和比值有什么聯(lián)系與區(qū)別？

兩者的聯(lián)系在于：比值是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，它通常用分?jǐn)?shù)表示，而比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)。它們的區(qū)別主要是：比值是一個(gè)數(shù)，有時(shí)可以用小數(shù)甚至整數(shù)表示，而比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，不能用一個(gè)小數(shù)或一個(gè)整數(shù)表示。小組討論比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系和區(qū)別？15:10=15÷10=32新課講解

比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系和區(qū)別比除法分?jǐn)?shù)

聯(lián)系（相當(dāng)于）區(qū)別前項(xiàng)：比號(hào)后項(xiàng)比值被除數(shù)分子÷除號(hào)—分?jǐn)?shù)線除數(shù)分母商分?jǐn)?shù)值一種關(guān)系一種運(yùn)算一種數(shù)新課講解小組討論中國(guó)：美國(guó)3:2長(zhǎng)：寬

3:2下面兩個(gè)比一樣嗎？

各類比賽中的比不是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比，它只是一種計(jì)分形式，是比較大小的，是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系。是我們學(xué)的比，相除的關(guān)系。新課講解

小敏和小亮在文具店買(mǎi)同樣的練習(xí)本。小敏買(mǎi)了6本，共花了1.8元。小亮買(mǎi)了8本,共花了2.4元。小敏和小亮買(mǎi)的練習(xí)本數(shù)之比是():()比值是()；花的錢(qián)數(shù)之比是（）：（），比值是（）。填空3:（）=24（）：8=0.5680.751.82.40.750.125

4

課堂練習(xí)（1）兩個(gè)數(shù)()又叫做兩個(gè)數(shù)的()。（2）9比5記作()，()是前項(xiàng)，()是后項(xiàng)，比值是()。（3）如果A∶B＝C，那么A是比的()，B是比的()，C是比的()。填一填相除比9:5951.8前項(xiàng)后項(xiàng)比值課堂練習(xí)（1）可以讀作五分之三，也可以讀作三比五()（2）配制一種鹽水，在200克水中加入20克鹽，鹽和水的比是1∶10。()（3）比值是0.8的比只有一個(gè)。()（4）若甲數(shù)與乙數(shù)的比是3∶4，則乙數(shù)是甲數(shù)的4.3倍。()我是大法官，對(duì)錯(cuò)我來(lái)判！35√√××課堂練習(xí)0.125∶2

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求下列各比的比值。31016015=0.125÷2=

0.0625

160∶150.15:0.3

=0.6÷0